2023遼寧鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握袛?shù)學(xué)模擬試題(附答案解析)

1、考單招上高職單招網(wǎng)2023遼寧鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握袛?shù)學(xué)模擬試題(附答案解析)一、此題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的1文命題甲為x0；命題乙為，那么A甲是乙的充分非必要條件B甲是乙的必要非充分條件C甲是乙的充要條件D甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件理兩條直線axbyc0，直線mxnyp0，那么anbm是直線的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件2文以下函數(shù)中，周期為的奇函數(shù)是ABCD理方程t是參數(shù)，表示的曲線的對(duì)稱軸的方程是ABCD3在復(fù)平面中，點(diǎn)A2，1，B0，2，C-2，1，O0，0給出下面的結(jié)論：直線O

2、C與直線BA平行；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4文在一個(gè)錐體中，作平行于底面的截面，假設(shè)這個(gè)截面面積與底面面積之比為13，那么錐體被截面所分成的兩局部的體積之比為A1B19C1D1理數(shù)列的通項(xiàng)公式是，其中a、b均為正常數(shù)，那么與的大小關(guān)系是ABCD與n的取值相關(guān)5文將4張互不相同的彩色照片與3張互不相同的黑白照片排成一排，任何兩張黑白照片都不相鄰的不同排法的種數(shù)是ABCD理某農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)出售西紅柿，當(dāng)價(jià)格上漲時(shí)，供應(yīng)量相應(yīng)增加，而需求量相應(yīng)減少，具體調(diào)查結(jié)果如下表：表1市場(chǎng)供應(yīng)量單價(jià)元/kg22.42.83.23.64供應(yīng)量1000kg506070758090表2市場(chǎng)需求量單價(jià)元/

3、kg43.42.92.62.32需求量1000kg506065707580根據(jù)以上提供的信息，市場(chǎng)供需平衡點(diǎn)即供應(yīng)量和需求量相等時(shí)的單價(jià)應(yīng)在區(qū)間A.2.3，2.6內(nèi)B2.4，2.6內(nèi)C2.6，2.8內(nèi)D2.8，2.9內(nèi)6橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，那么m的值為ABC2D47假設(shè)曲線在點(diǎn)P處的切線平行于直線3x-y0，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為A1，3B-1，3C1，0D-1，08函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在-，上是減函數(shù)，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是Aa2Ba-2或a2Ca-2 D-2a29如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點(diǎn)，PC10，AB6，EF7，那么異面直線AB與PC

4、所成的角為A60B45C0D12010圓心在拋物線上，并且與拋物線的準(zhǔn)線及x軸都相切的圓的方程是ABCD11雙曲線的虛軸長(zhǎng)為4，離心率，、分別是它的左、右焦點(diǎn)，假設(shè)過(guò)的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點(diǎn)，且是的等差中項(xiàng)，那么等于ABCD812如圖，在正方形ABCD中，E、F、G、H是各邊中點(diǎn)，O是正方形中心，在A、E、B、F、C、G、D、H、O這九個(gè)點(diǎn)中，以其中三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，在這些三角形中，互不全等的三角形共有A6個(gè)B7個(gè)C8個(gè)D9個(gè)二、填空題：此題共4小題，共16分，把答案填在題中的橫線上13假設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)的和，那么_14假設(shè)x、y滿足那么的最大值為_(kāi)15有A、B、C、D、E五名學(xué)

5、生參加網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)競(jìng)賽，決出了第一到第五的名次，A、B兩位同學(xué)去問(wèn)成績(jī)，教師對(duì)A說(shuō)：“你沒(méi)能得第一名又對(duì)B說(shuō)：“你得了第三名從這個(gè)問(wèn)題分析，這五人的名次排列共有_種可能用數(shù)字作答16假設(shè)對(duì)n個(gè)向量，存在n個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)，使得成立，那么稱向量，為“線性相關(guān)依此規(guī)定，能說(shuō)明1，2，1，-1，2，2“線性相關(guān)的實(shí)數(shù)，依次可以取_寫(xiě)出一組數(shù)值即中，不必考慮所有情況三、解答題：本大題共6小題，共74分，解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟1712分，求的值1812分等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)的和為，且，成等差數(shù)列1求的值；2求證：，成等差數(shù)列1912分一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球1從中摸出

6、兩個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率；2從中摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率注意：考生在20甲、20乙兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以19甲計(jì)分20甲12分如圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)M在邊BC上，是以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形1求證點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)；2求點(diǎn)C到平面的距離；3求二面角的大小20乙12分如圖，直三棱柱中，底面是以ABC為直角的等腰直角三角形，AC2a，3a，D為的中點(diǎn)，E為的中點(diǎn)1求直線BE與所成的角；2在線段上是否存在點(diǎn)F，使CF平面，假設(shè)存在，求出；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由2112分雙曲線C：a0，b0，B是右頂點(diǎn)，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸正半軸上

7、，且滿足、成等比數(shù)列，過(guò)F作雙曲線C在第一、第三象限的漸近線的垂線l，垂足為P1求證：；2假設(shè)l與雙曲線C的左、右兩支分別相交于點(diǎn)D、E，求雙曲線C的離心率e的取值范圍2214分設(shè)函數(shù)，且方程有實(shí)根1證明：-3c-1且b0；2假設(shè)m是方程的一個(gè)實(shí)根，判斷的正負(fù)并加以證明參考答案1文A理C2文A理B3C4文D理B5文D理C6A7C8B9A10D11A12C1333147151816只要寫(xiě)出-4c，2c，cc0中一組即可，如-4，2，1等17解析：18解析：1由，成等差數(shù)列，得，假設(shè)q1，那么，由0得，與題意不符，所以q1由，得整理，得，由q0，1，得2由1知：，所以，成等差數(shù)列19解析：1記“摸

8、出兩個(gè)球，兩球恰好顏色不同為A，摸出兩個(gè)球共有方法種，其中，兩球一白一黑有種2法一：記摸出一球，放回后再摸出一個(gè)球“兩球恰好顏色不同為B，摸出一球得白球的概率為，摸出一球得黑球的概率為，PB0.40.60.60.40.48法二：“有放回摸兩次，顏色不同指“先白再黑或“先黑再白“有放回摸兩次，顏色不同的概率為20解析：甲1為以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，且正三棱柱，底面ABC在底面內(nèi)的射影為CM，AMCM底面ABC為邊長(zhǎng)為a的正三角形，點(diǎn)M為BC邊的中點(diǎn)2過(guò)點(diǎn)C作CH，由1知AM且AMCM，AM平面CH在平面內(nèi)，CHAM，CH平面，由1知，且點(diǎn)C到平面的距離為底面邊長(zhǎng)為3過(guò)點(diǎn)C作CI于I，連HI，CH平面，HI為CI在平面內(nèi)的射影，HI，CIH是二面角的平面角在直角三角形中，CIH45，二面角的大小為45乙解：1以B為原點(diǎn)，建立如下圖的空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)C2a，ABC90，B0，0，0，C0，0，A，0，0，0，3a，0，3a，0，0，3a，故BE與所成的角為2假設(shè)存在點(diǎn)F，要