2022年湖南省湘潭市名校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法正確的是（ ）A整式就是多項式B是單項式Cx4+2x3是七次二項次D是單項式2如圖，檢測個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標準的是（ ）ABCD3計算的正確結(jié)果是（ ）ABCD4、兩地相距千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為千米/時，乙車的速度為千米/時，則當兩車相距千米時，甲車行駛的時間是（ ）A小時B小時C小時或小時D小時或小時5若，則的值是（ ）A5B-5C1D-16下列各組運算中，其結(jié)果最小的是（ ）ABCD7計算的結(jié)果是（ ）AmBmCm1

3、Dm18近似數(shù)精確到（ ）A十分位B個位C十位D百位9如圖1,將一張長方形紙板四角各切去一個同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b則圖2中紙盒底部長方形的周長為（ ）A4abB8abC4a+bD8a+2b10已知等式，則下列變形不一定成立的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若分式的值為零，則x的值是_.12如圖，與的度數(shù)之比為，那么_，的補角_13若是的相反數(shù)，且，則的值是_.14如圖是正方體的表面展開圖，折疊成正方體后，如果相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么_15如圖所示，將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1

4、幅圖形中“”的個數(shù)為a1，第2幅圖形中“”的個數(shù)為a2，第3幅圖形中“”的個數(shù)為a3，以此類推，則的值為_16如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化簡，再求值：已知，求的值18（8分）某中學(xué)計劃根據(jù)學(xué)生的興趣愛好組建課外興趣小組，并隨機抽取了部分同學(xué)的興趣愛好進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：學(xué)校這次調(diào)查共抽取了 名學(xué)生；求的值并補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ；設(shè)該校共有學(xué)生名，請你估計該校有多少名學(xué)生喜歡足球19（

5、8分）已知數(shù)軸上有A，B兩個點，分別表示有理數(shù)，1（）數(shù)軸上點A到點B的距離為_；數(shù)軸上到點A，B的距離相等的點的位置表示的有理數(shù)為_；（）若有動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右移動，設(shè)移動時間為t秒用含t的式子分別表示P點到點A和點B的距離20（8分）分解因式：21（8分）如圖，已知O為直線AD上一點，OB是AOC內(nèi)部一條射線且滿足AOB與AOC互補，OM，ON分別為AOC，AOB的平分線（1）COD與AOB相等嗎？請說明理由； （2）若AOB=30，試求AOM與MON的度數(shù)； （3）若MON=42，試求AOC的度數(shù)22（10分）已知點O為直線AB上的一點，BOCDOE90（1）如圖

6、1，當射線OC、射線OD在直線AB的兩側(cè)時，請回答結(jié)論并說明理由；COD和BOE相等嗎？BOD和COE有什么關(guān)系？（2）如圖2，當射線OC、射線OD在直線AB的同側(cè)時，請直接回答；COD和BOE相等嗎？第（1）題中的BOD和COE的關(guān)系還成立嗎？23（10分）某超市用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品的件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（利潤=售價-進價）（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）現(xiàn)正值“國慶促銷打折活動”時期，甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，購進的商品都售完后獲得的總利潤為1230元，求乙商品是按原價打幾折銷售24（12分）（背景知識

7、）數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別為，則兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為（問題情境）已知數(shù)軸上有兩點，點表示的數(shù)分別為和40，點以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動設(shè)運動時間為秒（1）運動開始前，兩點之間的距離為_，線段的中點所表示的數(shù)為_；（2）它們按上述方式運動，兩點經(jīng)過多少秒會相遇？相遇點所表示的數(shù)是多少？（3）當為多少秒時，線段的中點表示的數(shù)為8？（情景擴展）已知數(shù)軸上有兩點，點表示的數(shù)分別為和40，若在點之間有一點，點所表示的數(shù)為5，點開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動，同時，點和點分別以每秒5個單位長度和2個單位

8、長度的速度向右運動（4）請問：的值是否隨著運動時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】本題考查的是單項式、多項式的定義單項式是指只有數(shù)與字母積的式子，包括單獨一個數(shù)（或者字母）幾個單項式的和為多項式，多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)即為多項式的次數(shù)A整式包含多項式和單項式，故本選項錯誤；B是單項式，正確；C是四次二項式，故本選項錯誤；D是多項式，故本選項錯誤，故選B2、C【分析】根據(jù)與標準質(zhì)量差值越小越接近標準即可選出答案【詳解】解：從輕重的角度看，最接近標準的是故選C【點睛】本題主要考查了絕對值知識點，準確理解題目的意思是解題關(guān)鍵

9、3、D【分析】根據(jù)合并同類項的方法即可求解.【詳解】=故選D.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵熟知合并同類項的方法.4、D【分析】設(shè)當兩車相距100千米時，甲車行駛的時間為x小時，根據(jù)路程=速度時間，分兩種情況列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)當兩車相距100千米時，甲車行駛的時間為x小時，相遇前相距100千米得：900-（110+90）x=100，解得：x=4，相遇后相距100千米得：（110+90）x-900=100，解得： x=5，故選：D【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度時間，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵5、C【分析】由可得4x

10、-2y=-2，代入求值即可.【詳解】，4x-2y=-2，=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故選C.【點睛】主要考查了代數(shù)式求值，正確變形，利用“整體代入法”求值是解題關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)有理數(shù)乘除和乘方的運算法則計算出結(jié)果，再比較大小即可【詳解】解：A. ；B. ；C. D. 最小的數(shù)是-25故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算和有理數(shù)大小的比較，熟練掌握相關(guān)的法則是解題的關(guān)鍵7、A【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果【詳解】原式=m，故選：A【點睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵8、C【詳解】根據(jù)近似數(shù)的精確度：近似數(shù)5.0102

11、精確到十位故選C考點：近似數(shù)和有效數(shù)字9、D【分析】設(shè)紙盒底部長方形的寬為x,根據(jù)容積為4a2b列出方程即可求解.【詳解】設(shè)紙盒底部長方形的寬為x,依題意得bxa=4a2bx=4a故紙盒底部長方形的周長為2（4a+b）=8a+2b故選D.【點睛】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知單項式除以單項式的運算法則.10、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進行判斷即可【詳解】解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式兩邊同時減3可得，故A正確；B、根據(jù)等式的性質(zhì)2可知：等式兩邊同時除以3得，故B正確；C、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式兩邊同時加1可得，故C正確；D、當z=0時，不成立，故D錯誤；故答案為D【點睛】本

12、題主要考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的兩條基本性質(zhì)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【分析】根據(jù)分子等于1，分母不等于1，即可求出x的值【詳解】解：分式的值為零，且，且，；故答案為：.【點睛】本題主要考查了分式值是1的條件，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可12、72 162 【分析】設(shè)BOC的度數(shù)是x，則BOA的度數(shù)是5x，根據(jù)BOAO求出x得到BOC=18，再根據(jù)角度差求出COA的度數(shù)，利用角度互補求出.【詳解】設(shè)BOC的度數(shù)是x，則BOA的度數(shù)是5x，BOAO，BOA=90，5x=90，得x=18

13、，BOC=18，COA=BOA-BOC=72，的補角=180-BOC=162，故答案為：72，162.【點睛】此題考查垂直的定義，角度和差的計算，利用互補角度求值.13、【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出m的值，再利用已知得出n的值【詳解】m是-6的相反數(shù)，且m+n=-11，m=6，6+n=-11，解得：n=-1故答案為-1【點睛】此題考查相反數(shù)，正確得出m的值是解題關(guān)鍵14、-1【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上的數(shù)字互為相反數(shù)求出a、b、c，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“a”

14、與“-1”是相對面，“b”與“-1”是相對面，“c”與“2”是相對面，相對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，a=1，b=1，c=-2，=-1故答案為：-1【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題15、【解析】根據(jù)圖形的“”的個數(shù)得出數(shù)字的變化規(guī)律，再進行求解即可,【詳解】a1=3=13，a2=8=24，a3=15=35，a4=24=46，an=n(n+2)，=【點睛】此題主要考查圖形的規(guī)律探索與計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形找到規(guī)律.16、-1【解析】由題意得，,解得m=-1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】根據(jù)去括號法

15、則先去括號，再合并同類項，最后將代入即可【詳解】原式，將代入，得：原式.【點睛】本題考查了整式的加減，去括號，合并同類項，解題的關(guān)鍵在于掌握運算法則18、（1）100；（2）m=20，補圖見解析；（3）36；（4）1【分析】（1）用“圍棋”的人數(shù)除以其所占百分比可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以“書法”人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此即可補全圖形；（3）用360乘以“圍棋”人數(shù)所占百分比即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“舞蹈”人數(shù)所占百分比可得【詳解】（1）學(xué)校本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為1010%=100(名)故答案為：100；（2）m=10025252010=20，“書法”的人數(shù)為10020%=20人，補全圖

16、形如下：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“書法”所在扇形的圓心角度數(shù)為36010%=36故答案為：36；（4）估計該校喜歡舞蹈的學(xué)生人數(shù)為100025%=1人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了用樣本估計總體的思想19、（）10；（）當時，；當時，【分析】（）數(shù)軸上兩點間的距離為數(shù)字大的減去數(shù)字小的差，數(shù)軸上到兩點間的距離相等的點是這兩個點的中點，根據(jù)中點坐標解題；（）根據(jù)題意，點P在點A的右側(cè)，據(jù)此可解得AP的長，分兩種情況討論，當點P在點B

17、的左側(cè)，或當點P在點B的右側(cè)時，分別根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離解題即可【詳解】（）數(shù)軸上點A到點B的距離為：；數(shù)軸上到點A，B的距離相等的點的位置表示的有理數(shù)為：，故答案為：10；-1；（）根據(jù)題意，點P表示的數(shù)是：,因為點P在點A的右側(cè)，故點P到點A的距離為：，當點P在點B的左側(cè)，即時，P點到點B的距離為：；當點P在點B的右側(cè)，即時，P點到點B的距離為：；綜上所述，當時，；當時，【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上的動點等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵20、【分析】先去括號，再用十字相乘法因式分解【詳解】解：原式【點睛】考核知識點：因式分解掌握十字相乘法是關(guān)鍵21、（1

18、）相等，理由見解析；（2）AOM=75，MON=60；（3）132【分析】（1）由題意可得AOC+AOB=180，AOC+DOC=180，可以根據(jù)同角的補角相等得到COD=AOB；（2）根據(jù)互補的定義可求AOC，再根據(jù)角平分線的定義可求AOM，根據(jù)角平分線的定義可求AON，根據(jù)角的和差關(guān)系可求MON的度數(shù)；（3）設(shè)AOB=x，則AOC=180-x，列方程，解方程即可求解【詳解】（1）AOC與AOB互補，AOC+AOB=180，AOC+DOC=180，COD=AOB；（2）AOB與AOC互補，AOB=30，AOC=180-30=150，OM為AOB的平分線，AOM=75，ON為AOB的平分線，A

19、ON=15，MON=75-15=60；（3）設(shè)AOB=x，則AOC=180-x由題意，得180-x-x=84，-2x=-96，解得x=48，故AOC=180-48=132【點睛】本題主要考查了余角和補角，角的計算，角平分線的定義，平角的定義，關(guān)鍵是根據(jù)圖形，理清角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、（1）CODBOE，理由見解析；BOD+COE180，理由見解析；（2）CODBOE，成立【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，在直角的基礎(chǔ)上都加BOD，因此相等，將BOD+COE轉(zhuǎn)化為兩個直角的和，進而得出結(jié)論；（2）根據(jù)同角的余角相等，可得結(jié)論，仍然可以將BOD+COE轉(zhuǎn)化為兩個直角的和，得出結(jié)論【詳解】解：（

20、1）CODBOE，理由如下：BOCDOE90，BOC+BODDOE+BOD，即CODBOE，BOD+COE180，理由如下：DOE90，AOE+DOE+BODAOB180，BOD+AOE1809090，BOD+COEBOD+AOE+AOC90+90180，（2）CODBOE，COD+BODBOC90DOEBOD+BOE，CODBOE，BOD+COE180，DOE90BOC，COD+BODBOE+BOD90，BOD+COEBOD+COD+BOE+BODBOC+DOE90+90180，因此（1）中的BOD和COE的關(guān)系仍成立【點睛】本題考查角度的和差計算，找出圖中角度之間的關(guān)系，熟練掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵23、（1）該超市購進甲商品150件、乙商品90件（2）乙商品按原價打8折銷售【分析】（1）設(shè)購進甲商品x件，根據(jù)乙商品的件數(shù)比甲商品的件數(shù)的多15件，得購