2022年浙江省嵊州市谷來(lái)鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1由汕頭開(kāi)往廣州東的D7511動(dòng)車，運(yùn)行途中須?？康能囌疽来问牵荷穷^潮汕普寧汕尾深圳坪山東莞廣州東那么要為D7511動(dòng)車制作的車票一共有（ ）A6種B7種C21種D42種2在下列有理數(shù)中：中，最大的有理數(shù)是（ ）A0BCD3我國(guó)明代

2、珠算家程大位的名著直指算法統(tǒng)宗里有一道著名算題：”一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁?”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問(wèn)大、小和尚各多少人?設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得( )A=100B =100CD4甲看乙的方向?yàn)槟掀?0，那么乙看甲的方向是（ ）A北偏東40B北偏西40C北偏東50D北偏西505如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+y的值為( )A0B1C2D162018年1月，“墨子號(hào)”量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了距離達(dá)7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著“墨子號(hào)

3、”具備了洲際量子保密通信的能力數(shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.76104B7.6103C7.6104D761027如圖，ab，點(diǎn)B在直線b上，且ABBC，1=35，那么2=（）A45B50C55D608已知4則的值為（ ）A-1B2C-3D49甲以點(diǎn)出發(fā)治北偏西30走了50米到達(dá)點(diǎn)，乙從點(diǎn)出發(fā)，沿南偏東60方向走了80米到達(dá)點(diǎn)，那么為()A150B120C180D19010如圖，AOC和BOD都是直角，BOC60，則AOD（）A30B60C90D12011如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么的值分別為（ ）ABCD12若數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖示，則（）Aa+b0Bab0Cab0Dab0二、填

4、空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13關(guān)于x方程的解是，那么m的值是_14若方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則_15九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買物，人出九，盈五；人出八，不足五問(wèn)人數(shù)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出9元，還盈余5元；每人出8元，則還差5元，問(wèn)共有_人16若某次數(shù)學(xué)考試結(jié)束的時(shí)間為九時(shí)五十分，該時(shí)間鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是_度17如圖，點(diǎn)C，D分別為線段AB（端點(diǎn)A，B除外）上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D始終在點(diǎn)C右側(cè)，圖中所有線段的和等于30 cm，且AB3CD，則CD_cm.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解

5、答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）黃巖島是我國(guó)南沙群島的一個(gè)小島，漁產(chǎn)豐富一天某漁船離開(kāi)港口前往該海域捕魚(yú)捕撈一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)一外國(guó)艦艇進(jìn)入我國(guó)水域向黃巖島駛來(lái)，漁船向漁政部門報(bào)告，并立即返航漁政船接到報(bào)告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開(kāi)港口的時(shí)間t之間的函數(shù)圖象(假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行)(1)直接寫(xiě)出漁船離開(kāi)港口的距離s和漁船離開(kāi)港口的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求漁船與漁政船相遇對(duì)，兩船與黃巖島的距離；(3在漁政船駛往黃巖島的過(guò)程中，求漁船從港口 出發(fā)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與漁政船相距30海里19（5分）（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再

6、求值：，其中20（8分）解方程：（1）2x+53（x1）；（2）21（10分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買足球打八折（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少元；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a（a10）個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花發(fā)費(fèi)用；（3）在（2）的條件下，假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、

7、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？22（10分）如圖，在中，是的平分線，延長(zhǎng)至，使，求證：23（12分）2018年元旦期間，某商場(chǎng)打出促銷廣告，如下表所示：優(yōu)惠條件一次性購(gòu)物不超過(guò)200元一次性購(gòu)物超過(guò)200元，但不超過(guò)500元一次性購(gòu)物超過(guò)500元優(yōu)惠辦法沒(méi)有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分按八折優(yōu)惠（1）用代數(shù)式表示（所填結(jié)果需化簡(jiǎn)）設(shè)一次性購(gòu)買的物品原價(jià)是x元，當(dāng)原價(jià)x超過(guò)200元但不超過(guò)500元時(shí)，實(shí)際付款為 _元；當(dāng)原價(jià)x超過(guò)500元時(shí)，實(shí)際付款為 元；（2）若甲購(gòu)物時(shí)一次性付款490元，則所購(gòu)物品的原價(jià)是多少元？（3）若乙分兩次購(gòu)物，兩次所購(gòu)物品的原價(jià)之和為100

8、0元（第二次所購(gòu)物品的原價(jià)高于第一次），兩次實(shí)際付款共894元，則乙兩次購(gòu)物時(shí)，所購(gòu)物品的原價(jià)分別是多少元？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】從汕頭要經(jīng)過(guò)6個(gè)地方，所以要制作6種車票；從潮汕要經(jīng)過(guò)5個(gè)地方，所以制作5種車票；以此類推，則應(yīng)分別制作4、3、2、1種車票，因?yàn)槭莵?lái)回車票，所以需要2，即可得出答案【詳解】共制作的車票數(shù)2（654321）42（種）故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段、射線、直線等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是能得出規(guī)律，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題2、C【分析】有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行解答即可

9、，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零【詳解】30-3.5最大的有理數(shù)是3故選：C本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零3、B【分析】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（1x）人，根據(jù)3大和尚人數(shù)+小和尚人數(shù)31，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（1x）人，根據(jù)題意得：3x1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵4、A【分析】甲看乙的方向是南偏西40，是以甲為標(biāo)準(zhǔn)，反之乙看甲的方向是甲相對(duì)于乙的方向與位置，方向完全相反，角度不變【詳解】解：甲看乙的方向?yàn)槟掀?0

10、，那么乙看甲的方向是北偏東40，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時(shí)一定要注意以哪個(gè)圖形為參照物5、B【解析】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形“5”與“2x3”是相對(duì)面，“y”與“x”是相對(duì)面，“2”與“2”是相對(duì)面，相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，2x3+5=0，x+y=0，解得x=1，y=1，2x+y=2（1）+1=2+1=1故選B點(diǎn)睛：本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題6、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)

11、移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：76007.6103，故選B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、C【分析】由兩直線平行同位角相等可求得3的度數(shù)，再根據(jù)平角為180、直角為90即可解出1【詳解】解：如圖，ab3=1=351+ABC+3=180又ABBCABC=901=180-ABC-3=180-90-35=55故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考察平行線的有關(guān)性質(zhì)，以及平角和直角相關(guān)概念，找到各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵

12、8、C【分析】根據(jù)可得2amb、4a2bn與6a2b是同類項(xiàng)，即可求出m、n的值，進(jìn)而可得答案【詳解】，2amb、4a2bn與6a2b是同類項(xiàng)，m=2，n=1，=-22+1=-3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義及代數(shù)式求值，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)；熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)方位角的概念正確畫(huà)出方位角，再根據(jù)角的和差即可求解【詳解】解：如圖所示，甲從O點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西30走了50米到達(dá)A點(diǎn)，乙從O點(diǎn)出發(fā)，沿南偏東60方向走了80米到達(dá)B點(diǎn)，AON=30，BOS=60，NOB=180-BOS=180-60=120，AOB=NOB+AON=120+

13、30=150故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角，根據(jù)方向角的概念正確畫(huà)出圖形是解答此題的關(guān)鍵.方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于九十度的角方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角(一般指銳角)，通常表達(dá)成北偏東（西）多少度或南偏東(西)多少度，若正好為45度，則表示為西(東)南(北)10、B【分析】根據(jù)同角的余角相等解答【詳解】解：AOC是直角，AOD+DOC90，BOD是直角，BOC+DOC90，AODBOC60，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握同角或等角的余角相等是解答本題的關(guān)鍵11、C【分析】由題意根據(jù)同類項(xiàng)的定

14、義即所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，進(jìn)行分析即可求得【詳解】解：根據(jù)題意得：a+1=2，b=3，則a=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，要注意12、D【分析】首先根據(jù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b兩數(shù)的符號(hào)，從而確定答案【詳解】由數(shù)軸可知：a0b，a-1，0b1,所以,A.a+b0，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ab0，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a-b10，結(jié)合（1）的結(jié)論即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）由第二次所購(gòu)物品的原價(jià)高于第一次，可得出第二次所購(gòu)物品的原價(jià)超過(guò)10元且第一次所購(gòu)物品的原價(jià)低于10元，設(shè)乙第一次所購(gòu)物品的原價(jià)是z元，則第二次所購(gòu)物品的原價(jià)是（1000-z）元，分0z200、200z10兩種情況列出關(guān)于z的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）當(dāng)200 x10時(shí)，實(shí)際付款0.9x元；當(dāng)x10時(shí)，實(shí)際付款100.9+0.8（x10）=（0.8x+1）元故答案為0.9x；0.8x+1（2）設(shè)甲所購(gòu)物品的原價(jià)是y元，490100.9=41，y10根據(jù)題意得：0.8y+1=490，解得：y=51答：甲所購(gòu)物品的原價(jià)是51元（3）第二次所購(gòu)物品的原價(jià)高于第一次，第