廣東省深圳市育才一中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數(shù)式4a+2b-3的值為（）A1BCD2如圖為魔術(shù)師在小華面前表演的經(jīng)過： 假設(shè)小華所寫數(shù)字為a，那么魔術(shù)師猜中的結(jié)果應(yīng)為

2、（ ）A2B3CD3有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為AB2bC2aD4下面是小明同學(xué)做的四道題：3m+2m5m；5x4x1；p22p23p2；3+x3x你認(rèn)為他做正確了（）A1道B2道C3道D4道5如圖，若直線，則下列各式成立的是（ ）ABCD6下列判斷，正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則7暑期爆款國產(chǎn)動(dòng)漫哪吒之降世魔童票房已斬獲4930000000，開啟了國漫市場崛起新篇章，4930000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（ ）A49.3108B4.93109C4.933108D49310782018年4月12日我軍在南海舉行了建國以來海上最大的軍事演習(xí)，位于點(diǎn)O處的軍

3、演指揮部觀測到軍艦A位于點(diǎn)O的北偏東70方向（如圖），同時(shí)觀測到軍艦B位于點(diǎn)O處的南偏西15方向，那么AOB的大小是（）A85B105C115D1259如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列各圖中，與互余的是（ ）ABCD10用度、分、秒表示為（ ）ABCD11下列各式中：，其中整式有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12如圖，在正方體的展開圖中，與漢字“抗”相對的面上的漢字是（）A共B同C疫D情二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13鐘表在4點(diǎn)半時(shí)，它的時(shí)針與分針?biāo)射J角是_度.14木工師傅在鋸木料時(shí)，一般先在木料上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩個(gè)點(diǎn)彈出一條墨線，這是因?yàn)開.15已知

4、，則代數(shù)式_16一個(gè)多項(xiàng)式加上后，得，則這個(gè)多項(xiàng)式_，17甲數(shù)的與乙數(shù)的差可以表示為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍？19（5分）如圖，在長方形中，現(xiàn)將長方形向右平移，再向下平移后到長方形的位置，（1）當(dāng)時(shí)，長方形ABCD與長方形ABCD的重疊部分面積等于_（2）如圖，用的代數(shù)式表示長方形ABCD與長方形的重疊部分的面積（3）如圖，用的代數(shù)式表示六邊形的面積20（8分）計(jì)算21（10分）如圖，平面內(nèi)有，四點(diǎn)，請按要求完成：（1）尺規(guī)作圖：連接

5、，作射線，交于點(diǎn)，作射線平分須保留作圖痕跡，且用黑色筆將作圖痕跡描黑，不寫作法和證明（2）在（1）的條件下，若，求的度數(shù)22（10分）列方程解應(yīng)用題：2019年12月16日，成貴高鐵正式開通客運(yùn)業(yè)務(wù)據(jù)悉，試運(yùn)行期間高鐵運(yùn)行的速度為，若將速度提升到，則運(yùn)行時(shí)間將縮短25分鐘，請計(jì)算成貴高鐵全線的距離大約是多少千米?23（12分） “元且”期間,某校組織開展“班際歌泳比賽”,甲、乙班共有學(xué)生102人(其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù),且甲班人數(shù)不夠100人)報(bào)名統(tǒng)一購買服裝參加演出.下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購買服裝的套套服裝的價(jià)格/元706050如果兩班分別單獨(dú)購買

6、服裝,總共要付款6580元(1)如果甲、乙兩班聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝總共可以節(jié)省多少錢?(2)甲、乙班各有多少學(xué)生報(bào)名參加比賽?(3)如果甲班有5名學(xué)生因特殊情況不能參加演出,請你為兩班設(shè)計(jì)一種省錢的購買服裝方案.參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到關(guān)于a和b的等式，利用等式的性質(zhì)，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案【詳解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1， 等式兩邊同時(shí)乘以-2得：4a+2b=-2， 等式兩邊同時(shí)減去3得：4a+2b-3

7、=-2-3=-5， 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和代數(shù)式求值，正確掌握代入法和等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，化簡合并同類項(xiàng)即可得出答案【詳解】由題意知，小華所寫數(shù)字為，則：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：，且，則原式故選B【點(diǎn)睛】此題考查了利用數(shù)軸比較式子的大小，絕對值的化簡，整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4、B【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)解答即可【詳解】解：3m+

8、2m=5m，正確；5x-4x=x，錯(cuò)誤；-p2-2p2=-3p2，正確；3+x不能合并，錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題考查合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項(xiàng)計(jì)算5、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：直線l1l2，1+3=180，2+4=180，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答6、C【分析】根據(jù)絕對值的意義及性質(zhì)對每個(gè)選項(xiàng)作出判斷即可【詳解】解：A、若a=3，b=-4，則ab，但|a|b|，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若a=-3，b=1，則|a|b|，但ab，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若ab0，則|a|b|，故選項(xiàng)正確；D、若ab0，如a=-3，b=-1，則|a|b|，

9、故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是絕對值，解題的關(guān)鍵是理解并掌握絕對值的意義及性質(zhì)7、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.【詳解】解：4930000000=4.931 故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)角的和差，可得答案【詳解】A位于點(diǎn)O的北偏東70方向，B位于點(diǎn)O處的南偏西15AOB209015125，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是方向角，解題關(guān)鍵是將AOB化為三個(gè)部分進(jìn)行解答.9、D【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的

10、定義判斷即可【詳解】解：A、根據(jù)同角的余角相等，=，故本選項(xiàng)不符合題意；B、與不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)等角的補(bǔ)角相等=，故本選項(xiàng)不符合題意；D、+=180-90，互余，故本選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了對余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力10、A【分析】根據(jù)度、分、秒之間的進(jìn)制，先將度中的小數(shù)部分轉(zhuǎn)化為分，再將分鐘的小數(shù)部分轉(zhuǎn)化為秒即得【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】本題考查度、分、秒運(yùn)算，熟練掌握度、分、秒之間的六十進(jìn)制是解題關(guān)鍵，六十進(jìn)制與十進(jìn)制易混淆11、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式即可判斷得出【詳解】解：為整式，是等式，不是整式，是多項(xiàng)式，故是整式

11、，為不等式，不是整式，是整式的有，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了整式的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知整式的概念12、D【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)即可得【詳解】由正方體展開圖的特點(diǎn)得：“共”與“擊”處于相對面上，“同”與“疫”處于相對面上，“抗”與“情”處于相對面上，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體展開圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先求出鐘面12個(gè)數(shù)字，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字之間的夾角，然后求出時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度，即可求出結(jié)論【詳解】解：鐘面12個(gè)數(shù)字，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為36012=30時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)3060

12、=鐘表在4點(diǎn)半時(shí)，它的時(shí)針與分針?biāo)射J角是30（64）30=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是鐘面角問題，解決此題的關(guān)鍵是求出鐘面12個(gè)數(shù)字，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字之間的夾角和時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度14、兩點(diǎn)確定一條直線【解析】依據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線來解答即可【詳解】解：在木板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線故答案為兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】本題考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵15、1【分析】將a2+a=1整體代入到原式=2（a2+a）+2018計(jì)算可得【詳解】解：a2+a=1，原式=2（a2+a）+2018=21+2018=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了代

13、數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用16、【分析】根據(jù)一個(gè)加數(shù)等于和減去另一個(gè)加數(shù)列出算式，然后去括號、合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：一個(gè)多項(xiàng)式加上后，得，這個(gè)多項(xiàng)：-=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，去括號、合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵17、【詳解】被減式為x的，減式為y的，讓它們相減即可解：所求的關(guān)系式為：求兩個(gè)式子的差的關(guān)鍵是找到被減式和減式三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、m=-7【分析】先解出兩個(gè)方程的解，再根據(jù)“3倍”建立方程求解即可得【詳解】去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得解方程得由題意得：去括號，得移項(xiàng)，得合并同

14、類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，熟記解法步驟是解題關(guān)鍵19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)平移方向和距離可求出重疊部分的長和寬，從而可求出重疊部分的面積；（2）用x表示出重疊部分的長和寬，然后根據(jù)長方形面積公式列式整理即可；（3）利用平移前后長方形的面積和加上兩個(gè)正方形的面積，然后再送去重疊部分的面積列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：（1）將長方形向右平移，再向下平移所以，重疊部分的長為：10-4=6cm，寬為：8-5=3cm；因此，重疊部分的面積為：；（2），重疊部分的長為（10-x）cm，寬為8

15、-(x+1)cm，重疊部分的面積= = = （3） =【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)和整式的混合運(yùn)算，認(rèn)準(zhǔn)圖形，準(zhǔn)確列出所求部分的面積是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）先去括號，再利用有理數(shù)減法的交換律，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可；（2）先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)、除法化成乘法、計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用有理數(shù)乘法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，最后計(jì)算有理數(shù)的減法即可【詳解】（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法、乘除法、乘方運(yùn)算，熟記并靈活運(yùn)用各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵21、（1）作圖見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的特點(diǎn)以及線段的延長線，角平分線的定義解答即可；（

16、2）根據(jù)補(bǔ)角的定義和角平分線的定義解答即可【詳解】解：（1）作線段，作射線，如圖，即為所做圖形；（2），射線平分，【點(diǎn)睛】本題主要考查的是尺規(guī)作圖，直線、射線、線段的概念，掌握角平分線的尺規(guī)作法是解題的關(guān)鍵22、成貴高鐵全線距離大約是625千米【分析】由題意設(shè)成貴高鐵全線距離大約是千米，根據(jù)時(shí)間差建立方程并求解即可.【詳解】解：設(shè)成貴高鐵全線距離大約是千米，則 解得： .答：成貴高鐵全線距離大約是625千米【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意并根據(jù)時(shí)間差建立方程并求解是解答此題的關(guān)鍵.23、 1480元 甲班人數(shù)為56人，乙班人數(shù)為46人 甲班有5名學(xué)生因特殊情況不能參加演出，甲乙兩班共買101套時(shí)最省錢為5050元【分析】根據(jù)題意算出聯(lián)合購買的價(jià)格，即可求出.甲班人數(shù)為x，乙班人數(shù)為y, 列出二元一次方程即可.依據(jù)題意分別算出甲乙兩班各自買的價(jià)格，甲乙兩班一起買的價(jià)格，甲乙一起買101套的價(jià)格，進(jìn)行比價(jià)即可.【詳解】解： 由題意得：6580-10250=1480 （元）即甲、乙兩班聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝