三明市重點中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1解方程步驟如下：去括號，得移項，得合并同類項，得化系數(shù)為1，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤ABCD2下列判斷正確

2、的是（ ）A1098，所以星期三的溫差最大，故選：C【點睛】本題考查的是溫差，溫差=最高溫度-最低溫度，依次計算這四天的溫差，之后按照有理數(shù)的大小比較，找到最大的值就可以了11、C【分析】由線段的和差倍分、線段的中點計算出AM的長為7.5cm【詳解】如圖所示：ABAC+BC，BC3AC，AB12cm，BC9cm，又M為BC的中點， ,又AMAC+CM，AM7.5cm故選：C【點睛】此題考查線段的和差計算，掌握各線段間的數(shù)量關(guān)系即可正確解題.12、D【分析】根據(jù)時針與分針的轉(zhuǎn)動特點即可求解【詳解】時針每小時轉(zhuǎn)動度， 時針轉(zhuǎn)動60，分針不動兩點整是度 故選【點睛】此題主要考查時鐘與角度，解題的關(guān)鍵

3、是熟知時針與分針的轉(zhuǎn)動特點二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a+b【解析】將原式通分相減，然后用平方差公式分解因式，再約分化簡即可?！驹斀狻拷猓涸?a+b【點睛】此題主要考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵14、15、75、105、120、135、150（寫出其中任意4個即可）【分析】根據(jù)一副三角板的度數(shù)進行和差計算即可求解【詳解】解：因為一副三角板中有90、60、30、45，453015，45+3075，60+45105，60+60120，90+45135，90+60150所以用一副三角板可以作出的角有15、75、105、120、135、150故答

4、案為15、75、105、120、135、150【點睛】本題考查角度的計算，熟悉三角板中的角度并進行角度的加減計算是關(guān)鍵.15、【分析】由折疊的性質(zhì)得到，然后利用平角的定義即可得出答案【詳解】連接 由折疊的性質(zhì)可知 故答案為：【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)和平角的概念，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、280或1【分析】首先設(shè)他所購物品的原價是x元，計算出王老師購物應(yīng)該付款的數(shù)額，然后根據(jù)優(yōu)惠方案（1）或優(yōu)惠方案（2）即可求解【詳解】設(shè)他所購物品的原價是x元，分兩種情況：如果是第（1）種優(yōu)惠，可得0.9x252，解得x280（符合超過100不高于300）；如果是第（2）種優(yōu)惠，可得0.8x252，

5、解得x1（符合超過300元）他所購物品的原價是：280或1元故答案為：280或1【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是分類討論，掌握一元一次方程的應(yīng)用.17、3或【分析】分式方程無解，即化成整式方程時無解，或者求得的x能令最簡公分母為0，據(jù)此進行解答【詳解】解：方程兩邊都乘以（x-4）得，整理，得： 當(dāng)時，即m=3，方程無解；當(dāng)時，分式方程無解，x-4=0，x=4，解得，故答案為：3或【點睛】本題考查了分式方程的解，分式方程無解分兩種情況：整式方程本身無解；分式方程產(chǎn)生增根三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、 (1)2;(2) 17；12

6、0【分析】（1）各式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果；材料；（2）原式利用新定義計算即可得到結(jié)果；已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可得到x的值【詳解】解：（1）2；17（2）120；由題意得： =1 即 |x1|=6x-1=6或x-1=-6解之：x=7或5【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運算.19、（1）見解析；（2）成立，理由見解析；（3）（30+n）【分析】（1）設(shè)COF=，則EOF=90-，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出AOF、AOC、推出BOE即可；（2）設(shè)AOC=，求出AOF，推出COF、BOE、即可推出答案；（3）根據(jù)DOE=180-BOD-AOE

7、或DOE=BOE+BOD和AOE=90-AOC，代入求出即可【詳解】解：（1）設(shè)COF=，則EOF=90-，OF是AOE平分線，AOF=90-，AOC=（90-）-=90-2， BOE=180-COE-AOC，=180-90-（90-2） =2，即BOE=2COF；（2）解：成立，設(shè)AOC=，則AOF=，COF=（90+）， BOE=180-AOE， =180-（90-）， =90+，BOE=2COF；（3）解：分為兩種情況：如圖3，DOE=180-BOD-AOE， =180-（60- ）-（90-n）， =（30+n）， 如圖4，BOE=180-AOE=180-（90-n）=90+n，BOD

8、=（60-） DOE=BOE+BOD =（90+n）+（60- ）=（150+n）當(dāng)FOD180時，此時不符合題意，舍去，綜上答案為：（30+n）【點睛】本題考查了角平分線定義，角的大小計算等知識點的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，題目比較典型，有一定的代表性20、（1）（70a+2800），（56a+3360）；（2）購買40只書架時，無論到哪家超市所付貨款都一樣；（3）第三種方案（到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架）所付款額最少，最少付款額為8680元【分析】（1）根據(jù)A、B兩個超市的優(yōu)惠政策即可求解；（2）由（1）和兩家超市所付貨款都一樣可列出方程，再

9、解即可；（3）去A超市買、去B超市買和去A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架，三種情況討論即可得出最少付款額【詳解】（1）根據(jù)題意得A超市所需的費用為：20210+70（a20）=70a+2800B超市所需的費用為：0.8（20210+70a）=56a+3360故答案為：（70a+2800），（56a+3360）（2）由題意得：70a+2800=56a+3360解得：a=40，答：購買40只書架時，無論到哪家超市所付貨款都一樣（3）學(xué)校購買20張書柜和100只書架，即a=100時第一種方案：到A超市購買，付款為：20210+70（10020）=9800元第二種方案：到B超市

10、購買，付款為：0.8（20210+70100）=8960元第三種方案：到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架，付款為：20210+70（10020）0.8=8680元因為868089609800所以第三種方案（到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架）所付款額最少，最少付款額為8680元【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程21、【分析】先將式子利用整式的加減進行化簡，然后把，帶入化簡后的結(jié)果即可【詳解】解：原式=4x-2xy-(2xy-2xy+3x-xy) =4x-2xy-xy+2xy-3x =x-

11、xy. 當(dāng)，時，原式= .【點睛】本題考查了整式的化簡求值，利用整式的加減運算法則把整式化為最簡是解決問題的關(guān)鍵，其中注意去括號的符號問題22、（1）收工時在A地的東面10千米的地方；（2）距A地的距離最遠為12千米；（3）8.8升【分析】（1）計算所有行駛記錄的有理數(shù)的和，再根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義解答；（2）逐次計算結(jié)果，當(dāng)達到絕對值最大時即可；（3）求出各個數(shù)的絕對值的和，進而求出用汽油的升數(shù)【詳解】解：（1）（-5）+（-3）+6+（-7）+9+8+4+（-2）=10（千米）答：收工時在A地的東面10千米的地方；（2）第一次距A地|-5|=5千米；第二次：|-5-3|=8千米；第三次：|-

12、5-3+6|=2千米；第四次：|-5-3+6-7|=9千米；第五次：|-5-3+6-7+9|=0千米；第六次：|-5-3+6-7+9+8|=8千米；第七次：|-5-3+6-7+9+8+4|=12千米；第八次：|-5-3+6-7+9+8+4-2|=10千米答：距A地的距離最遠為12千米；（3）|-5|+|-3|+|+6|+|-7|+|+9|+|+8|+|+4|+|-2|=44（千米），440.2=8.8（升），答：收工時一共需要行駛44千米，共用汽油8.8升【點睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的加法、絕對值的意義，理解正負(fù)數(shù)和絕對值的意義是解題的關(guān)鍵23、（1）90；（2）證明見解析；（3）CA

13、G的度數(shù)為20【分析】（1）如圖1，過點E作EHAB，由平行線的性質(zhì)可得A+AEH=180，DCE+CEH=180，可求解；（2）過點E作MNAB，過點F作PQAB，由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得BAE=2BAF=2AFP，ECD=2CFP，AEM=BAE=2AFP，CEM=2CFP，可得結(jié)論；（3）由平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)求出BAH=40，再由角的數(shù)量關(guān)系可求解【詳解】（1）如圖1，過點E作EHAB，ABCD，ABCDEH，A+AEH=180，DCE+CEH=180，AEC=360ADCE=90，故答案為：90；（2）過點E作MNAB，過點F作PQAB，MNAB，PQAB，CDAB，ABMNPQCD，ABPQ，AFP=BAF，又AF平分BAE，BAE=2BAF=2AFP，同理，ECD=2CFP，ABMN，AEM=BAE=2AFP，同理，CEM=2CFP，AEC+2AFC=AEM+CEM+AEC=360；（3）過P作MNAB，APQ：ECF=5：7，可設(shè)APQ的度數(shù)為5m，則ECF度數(shù)為7m，AHD度數(shù)為90+5m，CF平分EC