2022年山東省滕州市南沙河中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有鳧（鳧：野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢？”意思是：野鴨從

2、南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)幾天相遇設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A（9-7）x=1B（9-7）x=1C（+）x=1D（-）x=12下列說(shuō)法中，正確的是( )A0是最小的有理數(shù) B任一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù) C-a是負(fù)數(shù) D0的相反數(shù)是它本身3下列圖形中，線段的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線距離的是（ ）ABCD4下列方程中，是一元一次方程的是（）A=3Bx2+1=5Cx=0Dx+2y=35下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的是()A角B等邊三角形C等腰梯形D平行四邊形6下列圖形中不能對(duì)

3、折成正方體的是（ ）ABCD7下列各數(shù)：0，其中有負(fù)數(shù)的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8下列計(jì)算正確的是( )ABCD9下列關(guān)系式正確的是（ ）A35.5=355B35.5=3550C35.535510下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為負(fù)有理數(shù)B正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)C正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)D3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11我們規(guī)定:若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱(chēng)該方程為“和解方程”例如:方程 的解為，而， 則方程為“和解方程請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題:(1)已知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，則的值為_(kāi)(2)己知

4、關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，則的值為_(kāi)12如果，那么的值等于_13在銳角AOB內(nèi)部，畫(huà)1條射線，可得3個(gè)銳角；畫(huà)2條不同射線，可得6個(gè)銳角；畫(huà)3條不同射線，可得10個(gè)銳角；照此規(guī)律，畫(huà)10條不同射線，可得銳角_個(gè)14兩條直線最多有個(gè)交點(diǎn)，三條直線最多有個(gè)交點(diǎn)，四條直線最多有個(gè)交點(diǎn)那么六條直線最多有_個(gè)交點(diǎn)15對(duì)于正數(shù)，規(guī)定，例如：，利用以上規(guī)律計(jì)算：的值為：_.16一個(gè)小立方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2. 3、4、5、6，從三個(gè)不同的方向看到的情形如圖所示，則數(shù)字6的對(duì)面是_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）閱讀下列材料：時(shí)間利用調(diào)查以自然人為調(diào)查對(duì)象

5、，通過(guò)連續(xù)記錄被調(diào)查者一天24小時(shí)的活動(dòng)，獲得居民在工作學(xué)習(xí)、家務(wù)勞動(dòng)、休閑娛樂(lè)等活動(dòng)上花費(fèi)的時(shí)間，為分析居民身心健康和生活質(zhì)量等提供數(shù)據(jù)支撐.2008年，我國(guó)第一次開(kāi)展了時(shí)間利用調(diào)查，相距十年后的2018年，開(kāi)展了第二次時(shí)間利用調(diào)查.2018年5月，北京調(diào)查總隊(duì)對(duì)全市1700戶居民家庭開(kāi)展了入戶調(diào)查，下面是根據(jù)此次調(diào)查的結(jié)果對(duì)北京市居民時(shí)間利用的特點(diǎn)和變化進(jìn)行的分析北京市居民一天的時(shí)間分布情況統(tǒng)計(jì)圖北京市居民2008年上下班的交通時(shí)間為1小時(shí)29分鐘，2018年依然為1小時(shí)29分鐘；2008年人均家庭勞務(wù)時(shí)間為2小時(shí)32分鐘，2018年為2小時(shí)52分鐘；2008年人均自由支配時(shí)間為4小時(shí)17

6、分鐘，2018年為4小時(shí)34分鐘；2008年上網(wǎng)時(shí)間為25分鐘，2018年上網(wǎng)時(shí)間是2008年的7.44倍（說(shuō)明：以上內(nèi)容摘自北京市統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)），根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（1）2018年采用的調(diào)查方式是 ；（2）圖中m的值為 ；（3）利用統(tǒng)計(jì)表，將2008年和2018年北京市居民上下班的交通時(shí)間、人均家庭勞務(wù)時(shí)間、人均自由支配時(shí)間和上網(wǎng)時(shí)間表示出來(lái)；根據(jù)以上信息，說(shuō)明十年間北京市居民時(shí)間利用變化最大的是 ，請(qǐng)你分析變化的原因是18（8分）某地的一種綠色蔬菜，在市場(chǎng)上若直接銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)為1000元；經(jīng)粗加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)4000元；經(jīng)精加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)7000元當(dāng)?shù)匾患夜粳F(xiàn)有這種蔬菜

7、140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工6噸；但每天兩種方式不能同時(shí)進(jìn)行受季節(jié)等條件的限制，必須用15天時(shí)間將這批蔬菜全部銷(xiāo)售或加工完畢為此，公司研制了三種方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接出售；方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并剛好15天完成如果你是公司經(jīng)理，你會(huì)選擇哪一種方案，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)理由19（8分）計(jì)算或化簡(jiǎn)（1）（2）（3）（保留度分秒）20（8分）計(jì)算（1） 8(+11) （2）(1)108(2)+4|5|21（8分）劉老師上周星期

8、五在股市以收盤(pán)價(jià)格每股8元買(mǎi)進(jìn)某公司的股票2000股，下表是本周交易日內(nèi)，該股票每日收盤(pán)價(jià)格相比前一天的漲跌情況：日期星期一星期二星期三星期四星期五每股漲跌/元（注：正號(hào)表示價(jià)格比前一天上漲，負(fù)號(hào)表示價(jià)格比前一天下跌）（1）本周哪一天的收盤(pán)價(jià)格最高，哪一天的收盤(pán)價(jià)格最低？（2）求本周星期五收盤(pán)時(shí)，該股票每股多少元？（3）已知買(mǎi)入股票與賣(mài)出股票均需支付成交金額的的交易費(fèi)，若劉老師在本周的星期五以收盤(pán)價(jià)格將全部股票賣(mài)出，求賣(mài)出股票應(yīng)支付的交易費(fèi)22（10分）如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，求線段的長(zhǎng)23（10分）解方程（1）； （2）24（12分）如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，AOC60，將一

9、把含有45角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，直角邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）將圖中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖的位置，使得MOB90，此時(shí)CON角度為 度；（2）將上述直角三角板從圖1繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖的位置，當(dāng)ON恰好平分AOC時(shí)，求AOM的度數(shù)；（3）若這個(gè)直角三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到斜邊ON在AOC的內(nèi)部時(shí)（ON與OC、OA不重合），試探究AOM與CON之間滿足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，根據(jù)相遇問(wèn)題的路程關(guān)系可列出方程.【詳解】把兩地距離看為1，野鴨每天飛

10、，大雁每天飛，設(shè)經(jīng)過(guò)x天相遇，根據(jù)題意，得（+）x=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列方程解相遇問(wèn)題. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)路程關(guān)系列出方程.2、D【解析】A選項(xiàng)，因?yàn)闆](méi)有最小的有理數(shù)，所以A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，因?yàn)?的絕對(duì)值是0，不是正數(shù)，所以B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，因?yàn)楫?dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，-a是正數(shù)，所以C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，因?yàn)?的相反數(shù)就是0，所以D正確；故選D.3、D【分析】點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長(zhǎng)度【詳解】解：線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是圖D，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，注意是垂線段的長(zhǎng)度，不是垂線段是解題關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣

11、的方程叫一元一次方程進(jìn)行分析即可【詳解】A選項(xiàng)：未知數(shù)是分母，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：未知數(shù)次數(shù)是2，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：x=1是一元一次方程，故此選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)：x+2y=3中有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為15、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這種圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角

12、度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形解答即可【詳解】角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，故A錯(cuò)誤；等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，故B正確；等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，故C錯(cuò)誤；平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，掌握其定義是關(guān)鍵6、B【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題即可得出答案【詳解】解：根據(jù)正方體展開(kāi)圖的類(lèi)型，1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，只有B不屬于其中的類(lèi)型，不能折成正方體，故不能折成正方體的圖形是B故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是記住正方

13、體展開(kāi)圖的類(lèi)型1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型7、B【分析】將各數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論【詳解】解：將各數(shù)化為最簡(jiǎn)形式得：0，1，1，-27，其中負(fù)數(shù)的有：，-27，共兩個(gè)；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)計(jì)算即可得出答案.【詳解】A.與 不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤； B. ，故正確；C.與不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；D. ，故錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題主要利用去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，注意去括號(hào)時(shí),，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減,字母與字母

14、的指數(shù)不變.9、D【解析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案.【詳解】A. 35.5=3530，3530355，故B. 35.5=3530，35303550，故C. 35.5=3530，35303550，故D. 35.5=3530，3530355，故D故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，大單位化小單位乘以進(jìn)率是解此題的關(guān)鍵.10、C【解析】試題解析：C. 正有理數(shù)，與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C錯(cuò)誤.故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、， ， 【分析】（1）根據(jù)“和解方程“的定義得出，再將其代入方程之中進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)“和解方程“的定義得出，結(jié)合方程

15、的解為進(jìn)一步得出，然后代入原方程解得，之后進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）依題意，方程解為，代入方程，得，解得：，故答案為：；（2）依題意，方程解為，又方程的解為，把，代入原方程得：，解得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，根據(jù)題意準(zhǔn)確得知“和解方程”的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、1【分析】利用整體思想直接求出的值，代入即可【詳解】，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題由已知條件不能求出a和b的值，但可根據(jù)整體思想求出的值，體現(xiàn)了整體思想在解題中的作用13、1.【分析】分別找出各圖形中銳角的個(gè)數(shù)，找出規(guī)律解題【詳解】解：在銳角AOB內(nèi)部，畫(huà)1條射線，可得1+2=3個(gè)銳角；在銳角AOB內(nèi)部

16、，畫(huà)2條射線，可得1+2+3=6個(gè)銳角；在銳角AOB內(nèi)部，畫(huà)3條射線，可得1+2+3+4=10個(gè)銳角；從一個(gè)角的內(nèi)部引出n條射線所得到的銳角的個(gè)數(shù)是1+2+3+（n+1）=（n+1）（n+2），畫(huà)10條不同射線，可得銳角（10+1）（10+2）=1故答案為：1考點(diǎn)：角的概念14、1【分析】畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形，找出規(guī)律解答即可【詳解】如圖，3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，5條直線相交最多有10個(gè)交點(diǎn) 而 ，n條直線相交，最多有個(gè)交點(diǎn)6條直線兩兩相交，最多有個(gè)交點(diǎn)故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考察了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，在相交線的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌

17、握從特殊向一般猜想的方法15、【分析】按照定義式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，首尾兩兩組合相加，剩下中間的，最后再求和即可【詳解】=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了定義新運(yùn)算在有理數(shù)的混合運(yùn)算中的應(yīng)用，讀懂定義，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是解題的關(guān)鍵16、2【分析】根據(jù)與1相鄰的面的數(shù)字有2、2、4、1判斷出1的對(duì)面數(shù)字是5，與4相鄰的面的數(shù)字有1、2、5、1判斷出4的對(duì)面數(shù)字是2，從而確定出2的對(duì)面數(shù)字是1【詳解】解：由圖可知，與1相鄰的面的數(shù)字有2、2、4、1，的對(duì)面數(shù)字是5，與4相鄰的面的數(shù)字有1、2、5、1，的對(duì)面數(shù)字是2，數(shù)字1的對(duì)面是2，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，根據(jù)相鄰面上的數(shù)字確定出相對(duì)

18、面上的數(shù)字是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）抽樣調(diào)查；（2）1；（3）答案見(jiàn)解析；上網(wǎng)時(shí)間；答案不唯一【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的定義判斷即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所有百分比的和為1計(jì)算；（3）利用列表法解決問(wèn)題即可；利用表格中的數(shù)據(jù)判斷即可【詳解】解：（1）抽樣調(diào)查（2）m=100-38-4-8-3-14-11-2=1，故答案為1（3）十年間北京市居民時(shí)間利用的變化統(tǒng)計(jì)表（單位：分鐘）內(nèi)容年份上下班的交通時(shí)間人均家庭勞務(wù)時(shí)間人均自由支配時(shí)間上網(wǎng)時(shí)間2008年89152257252018年89172274186上網(wǎng)時(shí)間答案不唯一，理由合理即可，例如：生活水平

19、提高了【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)分布表等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，熟練掌握基本知識(shí)18、選擇方案三.【解析】試題分析：方案（1）和方案（2）的獲利情況可直接算出，方案三：設(shè)精加工x天，則粗加工(15x)天，根據(jù)精加工噸數(shù)粗加工噸數(shù)140列出方程，解方程求出精加工和粗加工各多少天，從而求出獲利然后比較可得出答案試題解析：解：方案一：獲利元，方案二：獲利元；方案三：設(shè)x天進(jìn)行精加工，（15x）天進(jìn)行粗加工，解得：，獲利：，選擇方案三.19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序及相關(guān)法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（3）根據(jù)角度的四則運(yùn)算方法先進(jìn)行乘

20、除，再進(jìn)行加減運(yùn)算，即可求出結(jié)果【詳解】解：（1）；（2）；（3）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的加減及角度的四則運(yùn)算，掌握有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則、去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則及角度的換算方法是解題的關(guān)鍵20、（1）0；（2）1【分析】（1）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，再計(jì)算乘法；（2）先分別計(jì)算乘方、除法與乘法，再計(jì)算加減【詳解】解：（1）8(+11)=80=0；（2）(1)108(2)+4|5|=1（4）+45=1+4+20=1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵21、（1）星期五的收盤(pán)價(jià)最高，星期一的收盤(pán)價(jià)最低；（2）9.07元/股；（

21、3）90.7元【分析】(1)根據(jù)正數(shù)是增加，負(fù)數(shù)是減少判斷即可；(2)根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算即可；(3)根據(jù)賣(mài)價(jià)股數(shù)稅率=交易費(fèi)，計(jì)算即可【詳解】解：(1)星期一：8+（-0.25）=7.75（元）星期二：7.75+（+0.2）=7.95（元）星期三：7.95+（+0.89）=8.84（元）星期四：8.84+（-0.23）=8.61（元）星期五：8.61+（+0.46）=9.07（元）所以星期五的收盤(pán)價(jià)最高，星期一的收盤(pán)價(jià)最低(2)8+（-0.25）+（+0.2）+（+0.89）+（-0.23）+（+0.46）=9.07元/股；(3)9.0720000.5%=90.7元【點(diǎn)睛】此題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加法運(yùn)算，正確理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵22、CD=2【分析】因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所以 由，得到=1，即可列式計(jì)算得到答案【詳解】解：