中山市重點中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法錯誤的是（ ）A的系數(shù)是，次數(shù)是B數(shù)字是單項式C是二次單項式D的系數(shù)是，次數(shù)是2若單項式與的和仍是單項式，則的值是（ ）A-2B-1C2D33|a|+|b|a+b|，則a，b關(guān)系是（）Aa，b的絕對值相等Ba，b異號Ca+b的和是非負(fù)數(shù)Da、b同號或a、b其中一個為04下列選項中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是( )ABCD5一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將的三角尺固定不動，將含的三角尺繞頂點順時針轉(zhuǎn)動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當(dāng)時，則（）符合條件的其它所有可能度數(shù)為（ ）A和B、C和D以上都有可能

3、6如圖所示是小聰制作的一個正方體模型的展開圖，把“讀書使人進(jìn)步”六個字分別粘貼在六個面上，那么在正方體模型中與“書”相對的面上的字（ ）A讀B步C使D人7 下列多項式中，項數(shù)是3、次數(shù)是3的多項式是（）A BCx+yxyD8一件夾克衫先按成本價提高50%標(biāo)價，再將標(biāo)價打8折出售，結(jié)果獲利28元，如果設(shè)這件夾克衫的成本價是元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是（ ）ABCD9如圖是一個正方體的展開圖，則“愛”字的對面的字是（ ）A祖B國C我D的10下列運算正確的是（）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若是關(guān)于的方程的解，則的值為_12計算：1836=_13若a與b互為相

4、反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則a+b+3cd=_14將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是_15如圖，將小王某月手機費中各項費用的情況制成扇形統(tǒng)計圖，表示短信費的扇形的圓心角等于_度；16程序圖的算法源于我國數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)，如圖所示的程序圖，當(dāng)輸入x的值為12時，輸出y的值是8，則當(dāng)輸入x的值為時，輸出y的值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分） “分組合作學(xué)習(xí)”已成為推動課堂教學(xué)改革，打造自主高效課堂的重要措施.某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生對“分組合作學(xué)習(xí)”實施后的學(xué)習(xí)興趣情況進(jìn)行調(diào)查分析，統(tǒng)計圖如下：請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）求出隨機抽取調(diào)查的學(xué)

5、生人數(shù)；（2）補全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的條形統(tǒng)計圖； （3）分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比和對應(yīng)扇形的圓心角.18（8分）如圖，點O為原點，AB為數(shù)軸上兩點，AB=15，且OA:OB=2.(1)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為_、_；(2)點AB分別以4個單位/秒和3個單位/秒的速度相向而行，則幾秒后AB相距1個單位長度?(3)點AB以(2)中的速度同時向右運動，點P從原點O以7個單位/秒的速度向右運動，是否存在常數(shù)m，使得4AP+3OBmOP為定值，若存在請求出m值以及這個定值；若不存在，請說明理由19（8分）化簡：3（a22ab）2（3ab+b2）20（8分）把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每

6、人分3本則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本這個班有多少學(xué)生？21（8分）由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)(1)請在下面方格紙中分別畫出這個向何體的主視圖和左視圖(2)根據(jù)三視圖；這個組合幾何體的表面積為_個平方單位(包括底面積)(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個數(shù)可以改變(總數(shù)目不變)，則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為_個平方單位(包括底面積)22（10分）設(shè)、的度數(shù)分別為（2n+5）和（65n），且、都是的補角（1）求n的值；（2）與能否互余，請說明理由23（10分）解方程：（1）3（

7、2x1）15；（2）24（12分）已知，求整式的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義逐一判斷即可得答案【詳解】A.的系數(shù)是，次數(shù)是，正確，故該選項不符合題意，B.數(shù)字是單項式，正確，故該選項不符合題意，C.是二次單項式，正確，故該選項不符合題意，D.的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項說法錯誤，符合題意，故選：D【點睛】本題考查單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)單獨一個數(shù)字也是單項式熟練掌握定義是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)單項式與的和仍是單項式，說明這兩個單項式能進(jìn)行合并，而只有同類項才能夠進(jìn)行

8、合并，所以根據(jù)同類項的定義即可得出m、n的值.【詳解】解：與的和仍是單項式m+4=2，n=1m=-2，n=1m+n=-1故選：B.【點睛】本題主要考查的是同類項的定義：字母相同及其相同字母的指數(shù)也相同的單項式稱為同類項，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】每一種情況都舉出例子，再判斷即可【詳解】解：A、當(dāng)a、b的絕對值相等時，如，|a|+|b|2，|a+b|0，即|a|+|b|a+b|，故本選項不符合題意；B、當(dāng)a、b異號時，如a=1，b=-3，|a|+|b|4，|a+b|=2，即|a|+|b|a+b|，故本選項不符合題意；C、當(dāng)a+b的和是非負(fù)數(shù)時，如：a=1，b=3，|a|+|b|

9、=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|a+b|，故本選項不符合題意；D、當(dāng)a、b同號或a、b其中一個為0時，|a|+|b|=|a+b|，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了絕對值、有理數(shù)的加法等知識點，能根據(jù)選項舉出反例是解此題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)立體圖形平面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可.【詳解】.四棱錐的展開圖有四個三角形，故選項錯誤;.根據(jù)長方體的展開圖的特征，可得選項正確;.正方體的展開圖中，不存在“田”字形，故選項錯誤;.圓錐的展開圖中，有一個圓，故選項錯誤.故選: .【點睛】本題主要考查了展開圖折疊成幾何體，解題時注意多從實物出發(fā),然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定

10、的立體圖形.5、B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，故選：B【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點即可判斷【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特點，“使”與“進(jìn)”相對，“讀”與“人”相對，“書”與“步”相對，故選：B【點睛】本題考查正方體的展開圖，解答的關(guān)鍵是建立空間觀念，熟悉正方體的展開圖的特點，才能正確確定展開圖相對的面7、D【分析】根據(jù)多項式定義判斷即可三個單項式，最高次數(shù)為3的和.【詳解】解：A、x21，是項數(shù)是2、次

11、數(shù)是2的多項式，不合題意；B、2a1+a2，是項數(shù)是3、次數(shù)是2的多項式，不合題意；C、x+yxy，是項數(shù)是3、次數(shù)是2的多項式，不合題意；D、m22m2n+3n，是項數(shù)是3、次數(shù)是3的多項式，符合題意；故選：D【點睛】考查多項式的判斷，知道多項式的定義是關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)售價的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標(biāo)價80%=進(jìn)價+28，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】由題意得，標(biāo)價為：x（1+50%），八折出售的價格為：（1+50%）x80%；可列方程為：（1+50%）x80%=x+28，故選：A【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)售價的兩種不同方式列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、B【分析

12、】根據(jù)題意利用正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形這一特點進(jìn)行作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“我”是相對面，“的”與“祖”是相對面，“愛”與“國”是相對面故選：B【點睛】本題主要考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題10、C【分析】分別依據(jù)同類項概念、同底數(shù)冪的乘法、冪乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則逐一計算即可【詳解】A選項：與不是同類項，不能合并，故A錯誤；B選項：，故B錯誤；C選項：，故C正確；D選項：，故D錯誤故選：C【點睛】本題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是掌握同類項概念、同底數(shù)冪

13、的乘法、冪的乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】把代入方程，即可得到一個關(guān)于m的方程，求解即可【詳解】解：把代入方程得：，解得：，故答案為：1【點睛】本題考查了一元一次方程的解，把代入方程是解題關(guān)鍵12、18.6【解析】根據(jù)1度=60分把36化為度得到0.6即可得?！驹斀狻?660=0.6，1836=18.6【點睛】本題考點是度和分之間的轉(zhuǎn)化，熟練掌握度分之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13、1【詳解】解：a，b互為相反數(shù)，a+b=0，c，d互為倒數(shù)，cd=1，a+b+1cd=0+11=1故答案為1【點睛】本題考查代數(shù)式求值14、球【分

14、析】根據(jù)：面動成體，將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球.【詳解】將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球.故答案為球【點睛】本題考核知識點：幾何體. 解題關(guān)鍵點:理解面動成體.15、61.2【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1則短信費占總體的百分比為：1-4%-45%-34%=17%，乘以360即可得到所對圓心角的度數(shù)【詳解】由圖可知，短信費占總體的百分比為：1-4%-45%-34%=17%，故其扇形圓心角的度數(shù)為17%360=61.2故答案為：61.2.【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖的定義及扇形圓心角的計算16、1【分析】根據(jù)：當(dāng)輸入的

15、值為時，輸出的值是，可得：，據(jù)此求出的值是多少，進(jìn)而求出當(dāng)輸入的值為時，輸出的值為多少即可.【詳解】當(dāng)x12時，y8，123+b8，解得b4，當(dāng)x時，y241故答案為：1【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值.題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200人；（2）補圖見解析；（3）分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比為30%；對應(yīng)扇形的圓心角為108.【解析】試題分析：（1）用

16、“極高”的人數(shù)所占的百分比，即可解答；（2）求出“高”的人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；（3）用“中”的人數(shù)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，即可得到所占的百分比，所占的百分比即可求出對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).試題解析：(人).學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“高”的人數(shù)為：(人).補全統(tǒng)計圖如下:分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比為：學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”對應(yīng)扇形的圓心角為：18、（1）A、B對應(yīng)的數(shù)分別為10、5；（2）2或秒；（3）當(dāng)m=3時，4AP+3OBmOP為定值55.【分析】（1）根據(jù)題意求出OA、OB的長，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)解答；（2）分點A在點B的左側(cè)、點A在點B的右側(cè)兩種情況，列方程解答；（3）根據(jù)題意列出關(guān)系式，根據(jù)定

17、值的確定方法求出m即可【詳解】(1)設(shè)OA=2x，則OB=x，由題意得，2x+x=15，解得，x=5，則OA=10、OB=5，A、B對應(yīng)的數(shù)分別為10、5，故答案為10；5；(2)設(shè)x秒后A. B相距1個單位長度，當(dāng)點A在點B的左側(cè)時，4x+3x=151，解得，x=2，當(dāng)點A在點B的右側(cè)時，4x+3x=15+1，解得,x=，答：2或秒后A. B相距1個單位長度；(3)設(shè)t秒后4AP+3OBmOP為定值，由題意得,4AP+3OBmOP=47t(4t10)+3(5+3t)7mt=(217m)t+55，當(dāng)m=3時，4AP+3OBmOP為定值55.【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于

18、根據(jù)題意列出方程.19、3a11b1【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果【詳解】原式= 【點睛】本題考查了整式的加減運算，熟練掌握整式加減運算法則是解題的關(guān)鍵20、這個班有 1 名學(xué)生【分析】可設(shè)有 x 名學(xué)生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分 3 本，剩余 20 本，每人分 4 本，缺 25本可列出方程，求解即可【詳解】解：設(shè)有 x 名學(xué)生，根據(jù)書的總量相等可得：3x+204x-25，解得：x1答：這個班有 1 名學(xué)生【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書數(shù)量得出等式方程是解題關(guān)鍵21、（1）見解析（2）24（3）1【分析】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形；左面共有4個小正方形，右面共有4個正方形；前面共有5個小正方形，后面共有5個正方形，繼而可得出表面積要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，畫出俯視圖，計算表面積即可【詳解】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，圖形分別如下：由題意