中山市重點(diǎn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A的系數(shù)是，次數(shù)是B數(shù)字是單項(xiàng)式C是二次單項(xiàng)式D的系數(shù)是，次數(shù)是2若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值是（ ）A-2B-1C2D33|a|+|b|a+b|，則a，b關(guān)系是（）Aa，b的絕對(duì)值相等Ba，b異號(hào)Ca+b的和是非負(fù)數(shù)Da、b同號(hào)或a、b其中一個(gè)為04下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是( )ABCD5一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將的三角尺固定不動(dòng)，將含的三角尺繞頂點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當(dāng)時(shí)，則（）符合條件的其它所有可能度數(shù)為（ ）A和B、C和D以上都有可能

3、6如圖所示是小聰制作的一個(gè)正方體模型的展開(kāi)圖，把“讀書(shū)使人進(jìn)步”六個(gè)字分別粘貼在六個(gè)面上，那么在正方體模型中與“書(shū)”相對(duì)的面上的字（ ）A讀B步C使D人7 下列多項(xiàng)式中，項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是3的多項(xiàng)式是（）A BCx+yxyD8一件夾克衫先按成本價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再將標(biāo)價(jià)打8折出售，結(jié)果獲利28元，如果設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是（ ）ABCD9如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，則“愛(ài)”字的對(duì)面的字是（ ）A祖B國(guó)C我D的10下列運(yùn)算正確的是（）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若是關(guān)于的方程的解，則的值為_(kāi)12計(jì)算：1836=_13若a與b互為相

4、反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則a+b+3cd=_14將一個(gè)半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是_15如圖，將小王某月手機(jī)費(fèi)中各項(xiàng)費(fèi)用的情況制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，表示短信費(fèi)的扇形的圓心角等于_度；16程序圖的算法源于我國(guó)數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)，如圖所示的程序圖，當(dāng)輸入x的值為12時(shí)，輸出y的值是8，則當(dāng)輸入x的值為時(shí)，輸出y的值為_(kāi)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分） “分組合作學(xué)習(xí)”已成為推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造自主高效課堂的重要措施.某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)“分組合作學(xué)習(xí)”實(shí)施后的學(xué)習(xí)興趣情況進(jìn)行調(diào)查分析，統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求出隨機(jī)抽取調(diào)查的學(xué)

5、生人數(shù)；（2）補(bǔ)全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比和對(duì)應(yīng)扇形的圓心角.18（8分）如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，AB為數(shù)軸上兩點(diǎn)，AB=15，且OA:OB=2.(1)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為_(kāi)、_；(2)點(diǎn)AB分別以4個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度相向而行，則幾秒后AB相距1個(gè)單位長(zhǎng)度?(3)點(diǎn)AB以(2)中的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O以7個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù)m，使得4AP+3OBmOP為定值，若存在請(qǐng)求出m值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由19（8分）化簡(jiǎn)：3（a22ab）2（3ab+b2）20（8分）把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每

6、人分3本則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本這個(gè)班有多少學(xué)生？21（8分）由幾個(gè)相同的邊長(zhǎng)為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)(1)請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出這個(gè)向何體的主視圖和左視圖(2)根據(jù)三視圖；這個(gè)組合幾何體的表面積為_(kāi)個(gè)平方單位(包括底面積)(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個(gè)數(shù)可以改變(總數(shù)目不變)，則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為_(kāi)個(gè)平方單位(包括底面積)22（10分）設(shè)、的度數(shù)分別為（2n+5）和（65n），且、都是的補(bǔ)角（1）求n的值；（2）與能否互余，請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）解方程：（1）3（

7、2x1）15；（2）24（12分）已知，求整式的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義逐一判斷即可得答案【詳解】A.的系數(shù)是，次數(shù)是，正確，故該選項(xiàng)不符合題意，B.數(shù)字是單項(xiàng)式，正確，故該選項(xiàng)不符合題意，C.是二次單項(xiàng)式，正確，故該選項(xiàng)不符合題意，D.的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)單獨(dú)一個(gè)數(shù)字也是單項(xiàng)式熟練掌握定義是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，說(shuō)明這兩個(gè)單項(xiàng)式能進(jìn)行合并，而只有同類項(xiàng)才能夠進(jìn)行

8、合并，所以根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可得出m、n的值.【詳解】解：與的和仍是單項(xiàng)式m+4=2，n=1m=-2，n=1m+n=-1故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義：字母相同及其相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】每一種情況都舉出例子，再判斷即可【詳解】解：A、當(dāng)a、b的絕對(duì)值相等時(shí)，如，|a|+|b|2，|a+b|0，即|a|+|b|a+b|，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，如a=1，b=-3，|a|+|b|4，|a+b|=2，即|a|+|b|a+b|，故本選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)a+b的和是非負(fù)數(shù)時(shí)，如：a=1，b=3，|a|+|b|

9、=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|a+b|，故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)a、b同號(hào)或a、b其中一個(gè)為0時(shí)，|a|+|b|=|a+b|，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、有理數(shù)的加法等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)選項(xiàng)舉出反例是解此題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)立體圖形平面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可.【詳解】.四棱錐的展開(kāi)圖有四個(gè)三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;.根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特征，可得選項(xiàng)正確;.正方體的展開(kāi)圖中，不存在“田”字形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;.圓錐的展開(kāi)圖中，有一個(gè)圓，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選: .【點(diǎn)睛】本題主要考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題時(shí)注意多從實(shí)物出發(fā),然后再?gòu)慕o定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定

10、的立體圖形.5、B【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)即可判斷【詳解】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)，“使”與“進(jìn)”相對(duì)，“讀”與“人”相對(duì)，“書(shū)”與“步”相對(duì)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開(kāi)圖，解答的關(guān)鍵是建立空間觀念，熟悉正方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)，才能正確確定展開(kāi)圖相對(duì)的面7、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式定義判斷即可三個(gè)單項(xiàng)式，最高次數(shù)為3的和.【詳解】解：A、x21，是項(xiàng)數(shù)是2、次

11、數(shù)是2的多項(xiàng)式，不合題意；B、2a1+a2，是項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是2的多項(xiàng)式，不合題意；C、x+yxy，是項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是2的多項(xiàng)式，不合題意；D、m22m2n+3n，是項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是3的多項(xiàng)式，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】考查多項(xiàng)式的判斷，知道多項(xiàng)式的定義是關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)售價(jià)的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標(biāo)價(jià)80%=進(jìn)價(jià)+28，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】由題意得，標(biāo)價(jià)為：x（1+50%），八折出售的價(jià)格為：（1+50%）x80%；可列方程為：（1+50%）x80%=x+28，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，根據(jù)售價(jià)的兩種不同方式列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、B【分析

12、】根據(jù)題意利用正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形這一特點(diǎn)進(jìn)行作答【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“我”是相對(duì)面，“的”與“祖”是相對(duì)面，“愛(ài)”與“國(guó)”是相對(duì)面故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題10、C【分析】分別依據(jù)同類項(xiàng)概念、同底數(shù)冪的乘法、冪乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則逐一計(jì)算即可【詳解】A選項(xiàng)：與不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：，故C正確；D選項(xiàng)：，故D錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)概念、同底數(shù)冪

13、的乘法、冪的乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】把代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，求解即可【詳解】解：把代入方程得：，解得：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，把代入方程是解題關(guān)鍵12、18.6【解析】根據(jù)1度=60分把36化為度得到0.6即可得?！驹斀狻?660=0.6，1836=18.6【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)是度和分之間的轉(zhuǎn)化，熟練掌握度分之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13、1【詳解】解：a，b互為相反數(shù)，a+b=0，c，d互為倒數(shù)，cd=1，a+b+1cd=0+11=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值14、球【分

14、析】根據(jù)：面動(dòng)成體，將一個(gè)半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球.【詳解】將一個(gè)半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球.故答案為球【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：幾何體. 解題關(guān)鍵點(diǎn):理解面動(dòng)成體.15、61.2【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1則短信費(fèi)占總體的百分比為：1-4%-45%-34%=17%，乘以360即可得到所對(duì)圓心角的度數(shù)【詳解】由圖可知，短信費(fèi)占總體的百分比為：1-4%-45%-34%=17%，故其扇形圓心角的度數(shù)為17%360=61.2故答案為：61.2.【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義及扇形圓心角的計(jì)算16、1【分析】根據(jù)：當(dāng)輸入的

15、值為時(shí)，輸出的值是，可得：，據(jù)此求出的值是多少，進(jìn)而求出當(dāng)輸入的值為時(shí)，輸出的值為多少即可.【詳解】當(dāng)x12時(shí)，y8，123+b8，解得b4，當(dāng)x時(shí)，y241故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值.題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200人；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比為30%；對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為108.【解析】試題分析：（1）用

16、“極高”的人數(shù)所占的百分比，即可解答；（2）求出“高”的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用“中”的人數(shù)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，即可得到所占的百分比，所占的百分比即可求出對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).試題解析：(人).學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“高”的人數(shù)為：(人).補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比為：學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：18、（1）A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為10、5；（2）2或秒；（3）當(dāng)m=3時(shí)，4AP+3OBmOP為定值55.【分析】（1）根據(jù)題意求出OA、OB的長(zhǎng)，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)解答；（2）分點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)、點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)兩種情況，列方程解答；（3）根據(jù)題意列出關(guān)系式，根據(jù)定

17、值的確定方法求出m即可【詳解】(1)設(shè)OA=2x，則OB=x，由題意得，2x+x=15，解得，x=5，則OA=10、OB=5，A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為10、5，故答案為10；5；(2)設(shè)x秒后A. B相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，4x+3x=151，解得，x=2，當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，4x+3x=15+1，解得,x=，答：2或秒后A. B相距1個(gè)單位長(zhǎng)度；(3)設(shè)t秒后4AP+3OBmOP為定值，由題意得,4AP+3OBmOP=47t(4t10)+3(5+3t)7mt=(217m)t+55，當(dāng)m=3時(shí)，4AP+3OBmOP為定值55.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于

18、根據(jù)題意列出方程.19、3a11b1【分析】原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【詳解】原式= 【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握整式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20、這個(gè)班有 1 名學(xué)生【分析】可設(shè)有 x 名學(xué)生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分 3 本，剩余 20 本，每人分 4 本，缺 25本可列出方程，求解即可【詳解】解：設(shè)有 x 名學(xué)生，根據(jù)書(shū)的總量相等可得：3x+204x-25，解得：x1答：這個(gè)班有 1 名學(xué)生【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書(shū)數(shù)量得出等式方程是解題關(guān)鍵21、（1）見(jiàn)解析（2）24（3）1【分析】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；上面共有3個(gè)小正方形，下面共有3個(gè)小正方形；左面共有4個(gè)小正方形，右面共有4個(gè)正方形；前面共有5個(gè)小正方形，后面共有5個(gè)正方形，繼而可得出表面積要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，畫(huà)出俯視圖，計(jì)算表面積即可【詳解】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，圖形分別如下：由題意