漢中市重點中學2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1表示的意義是（ ）ABCD2如圖，下列圖形中的數(shù)字按一定規(guī)律排列按此規(guī)律，則第個圖中的值為（ ）ABCD3如果線段AB16cm，點C是AB的中點，點D是CB的中點，點P是A

2、D的中點，則PC是（）A1cmB2cmC3cmD4cm4若一個角為65，則它的補角的度數(shù)為（）A25B35C115D1255如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學的數(shù)學知識來研究，發(fā)現(xiàn)這個數(shù)的和不可能的是（ ）ABCD6有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值為（ ）ABCD7已知一天有86400秒，一年按365天計算共有31536000秒，用科學記數(shù)法表示31536000正確的是（ ）ABCD8平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定3條直線，若平面上不同的n個點最多可確定28條直線，則n的值是（）A6B7C8D99一條河流的段長，在點的

3、正北方處有一村莊，在點的正南方處有一村莊，在段上有一座橋，把建在何處時可以使到村和村的距離和最小，那么此時橋到村和村的距離和為（ ）A10BC12D10下列運算正確的是ABCD11在，中，負數(shù)共有（ ）A1個B2個C3個D4個12把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則多余20本，如果每人分4本，則還缺25本；這個班有多少學生？設這個班有名學生，則所列方程正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若線段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三點在同一條直線上，則AC=_cm14如圖，已知正方形ABCD的邊長為24厘米甲、乙兩動點同時從頂點A出發(fā)，甲

4、以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時針方向移動，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時針方向移動，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變原方向移動，則第四次相遇時甲與最近頂點的距離是_厘米15我國領土面積大約是9600000平方公里，用科學記數(shù)法應記為_16如果，那么_17上午6點30分，時鐘的時針和分針所夾的較小的角是_度三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，點B在線段AC的延長線上，ACCB,點M、N分別是AC、BC的中點，點D是AB的中點（1）若AC=8cm,CB=10cm，求線段MN的長；（2）若AC=a,CB=b，求

5、線段CD的長19（5分）小明將，代入代數(shù)式中，得到正確答案，而小華看錯了，的值，將，代入原式，也得出了正確答案，你能說明這其中的理由嗎？20（8分）已知，,求：當時，的值是多少？21（10分）已知，如圖，1ACB，23，F(xiàn)HAB于H，問CD與AB有什么關系？并說明理由22（10分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是為2，則代數(shù)式的值23（12分）計算（1） 8(+11) （2）(1)108(2)+4|5|參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)乘方的定義即可得出正確選項【詳解】解：代表3個相乘，即

6、為，故選：A【點睛】本題考查乘方的概念理解一般地，幾個相同的因數(shù)相乘，記作2、D【分析】根據(jù)已知圖形得出左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，將n=6代入計算可得【詳解】解：圖1中，左上角數(shù)字為：21+1=3，右上角數(shù)字為，下方數(shù)字為：，圖2中，左上角數(shù)字為：22+1=5，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，圖3中，左上角數(shù)字為：23+1=7，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，圖n中，左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，當n=6時，左上角數(shù)字為：26+1=13，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，故選D.【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，關鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互

7、聯(lián)系，探尋其規(guī)律3、B【分析】首先根據(jù)線段AB=16cm，點C是AB的中點，求出AC、BC的長度是多少；然后根據(jù)點D在CB的中點，求出CD、BD的長度是多少，再根據(jù)點P是AD的中點，求出PD的長度是多少，據(jù)此求出線段PC的長是多少即可【詳解】解：如圖，AB16，點C是AB的中點，ACBCAB8，點D是CB的中點，CDBDCB4，ADAC+CD12，點P是AD的中點，APPDAD6，PCACAP862，則PC的長為2cm故選：B【點睛】本題考查兩點間的距離，解題的關鍵是準確運用線段的中點定義4、C【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180列式進行計算即可得解【詳解】解：18065=115故它的補

8、角的度數(shù)為115故選C【點睛】本題考查了余角和補角，解決本題的關鍵是熟記互為補角的和等于1805、A【分析】設最中間的數(shù)是，再表示出其他六個數(shù)，求出它們的和，再根據(jù)四個選項求出x的值，根據(jù)月歷的圖象判斷出不可能的值【詳解】解：設最中間的數(shù)是，則前后兩個數(shù)分別是和，上面一行的兩個數(shù)是和，最下面一行的兩個數(shù)是和，那么這7個數(shù)的和是：，若7個數(shù)的和是49，則，根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)這種情況并不成立，若7個數(shù)的和是70，則，成立，若7個數(shù)的和是91，則，成立，若7個數(shù)的和是105，則，成立故選：A【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是掌握日歷問題的列式方法6、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可知：mn，從而得出0，

9、然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值即可【詳解】解：由數(shù)軸可知：mn，0=故選B【點睛】此題考查的是比較大小和去絕對值，掌握利用數(shù)軸比較大小和絕對值的性質(zhì)是解決此題的關鍵7、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)【詳解】將31536000用科學記數(shù)法表示為故選B【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值8、C【解析】兩點確定一條直線；不同三點最多可確定3條直線；不同4點最多可確定（1+2+3）

10、條直線，不同5點最多可確定（1+2+3+4）條直線，因為1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8個點最多可確定28條直線故選C9、A【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可得出答案【詳解】連接AE交BD于C，則AC+CE距離和最小，且AC+CE=AE，過A作AHED交ED的延長線于H，此時橋C到A村和E村的距離和為10，故選：A【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，線段的性質(zhì)，屬于基礎題，注意兩點之間線段最短這一知識點的靈活運用10、B【詳解】對于A中兩個加數(shù)不是同類項不能合并，所以A錯；對于B，兩個式子完全相同，所以B正確；對于C中兩個加數(shù)不是同類項不能合并，所以C錯

11、；對于D中，合并后結(jié)果應等于，所以D錯，所以選B11、B【解析】根據(jù)負數(shù)的定義，逐一判定即可.【詳解】負數(shù)有，故選：B.【點睛】此題主要考查對負數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.12、B【分析】設這個班有學生x人，等量關系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程【詳解】設這個班有學生x人，由題意得，3x204x1故選：B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列出方程二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5或1【解析】試題分析：分為兩種情況：如圖1，ACABBC831；如圖2，ACABBC835；故答案為5或1點睛：本題

12、考查了線段的和差運算，根據(jù)題意分兩種情況畫出圖形是解決此題的關鍵14、5.1【分析】可設第1次相遇的時間為x秒，根據(jù)速度和時間=路程和，求出相遇時間；設第2次相遇的時間為y秒，根據(jù)速度和時間=路程和，求出相遇時間；設第3次相遇的時間為z秒，根據(jù)速度和時間=路程和，求出相遇時間；設第4次相遇的時間為t秒，根據(jù)速度和時間=路程和，求出相遇時間；【詳解】設第1次相遇的時間為x秒，依題意有：（2+4）x=244，解得：x=11；設第2次相遇的時間為y秒，依題意有：（2+1+4+1）y=244，解得：y=12；設第3次相遇的時間為z秒，依題意有：（2+1+1+4+1+1）z=244，解得：z=9.1；設

13、第4次相遇的時間為t秒，依題意有：（2+1+1+1+4+1+1+1）t=244，解得：y=8；211（2+1）12+（2+1+1）9.1（2+1+1+1）8=3231+38.440=5.1故第四次相遇時甲與最近頂點的距離是5.1厘米故答案為5.1【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、正方形的性質(zhì)，本題是一道找規(guī)律的題目，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的15、9.61【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對

14、值1時，n是負數(shù)【詳解】將9600000用科學記數(shù)法表示為：9.61故答案為：9.61【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值16、1【分析】先求出2x的值，再代入求解即可【詳解】2x=727+2=1故答案為：1【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是把2x當做一個整體17、15【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是31，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘31即可【詳解】時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)15，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，鐘表上6點31分，時針與分針的夾角可以看成131+

15、（31-1531）=15故答案為：15【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關系：分針每轉(zhuǎn)動1時針轉(zhuǎn)動（），并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）9；（2）【分析】（1）根據(jù)點M、N中點的特點，得到MC、CN與AC、CB的關系，在結(jié)合MN=MC+CN，利用整體法，可推導出MN的長度；（2）結(jié)合AC、CB分別為a、b，并利用點D是AB的中點，將圖中線段都用a、b表示出來，經(jīng)過計算，可求得CD的長【詳解】解：（1）點M、N分別是AC、BC的中點MC=, CN

16、= 又MN=MC+CN, AC=8cm, CB=10cmMN= （2）點D是AB的中點 ,AC=a,CB=bAD=又AC=aCD=AD-AC=【點睛】本題考查了數(shù)形結(jié)合的能力，解題關鍵在于2點：（1）利用整體法，可將某些不易表達出來的線段整體處理；（2）利用方程思想，將線段都用字母表示出來，通過計算來求解線段關系19、見解析【分析】根據(jù)整式的加減，原式化簡后值8，與字母a、b的取值無關，由此可得結(jié)論【詳解】原式與a，b取值無關，故小華看錯了a，b的值后，代入計算，也能得出了正確答案【點睛】本題考查了整式的加減掌握去括號法則和合并同類項是解答本題的關鍵20、51【分析】根據(jù)題目要求表示出A-B，把A-B的代數(shù)式進行化簡，化到最簡后將x=-2代入其中即可得出結(jié)果.【詳解】解：將x=-2代入得【點睛】本題主要考查的是整式加減的化簡求值，在化簡求值的時候需要注意合并同類項以及去括號，掌握這兩點是解題的關鍵.21、CDAB，理由見解析【解析】CDAB；理由如下：1=ACB，DEBC，2=DCB，又2=3，3=DCB，故CDFH，F(xiàn)HABCDAB由1=ACB，利用同位角相等，兩直線平行可得DEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換可得3=DCB，故推出CDFH，再結(jié)合已知FHAB，易得CDAB22、【分析】根據(jù)、互為相反數(shù)