福建省福州十八中學2022年數(shù)學七上期末質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1把方程去分母后，正確的是( )ABCD2如圖，四個圖形是由立體圖形展開得到的，相應的立體圖形順次是（）A正方體、圓柱、三棱錐、圓錐B正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C正方體、圓柱、三棱柱、圓錐D正方體、圓柱、四棱柱、圓錐3溫度由3上升8是（）A5B5

2、C11D114某公司在2019年的13月平均每月虧損1.2萬元，46月平均每月盈利2萬元，710月平均每月盈利1.5萬元，1112月平均每月虧損2.2萬元，那么這個公司2019年總共（ ）A虧損0.1萬元B盈利0.3萬元C虧損3.2萬元D盈利4萬元5下列結論正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則無法確定符號6下列說正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則7從不同方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的是（ ）ABCD8下列調查中，最適合采用普查方式的是（ ）A調查某校九年級一班學生的睡眠時間B調查某市國慶節(jié)期間進出主城區(qū)的車流量C調查某品牌電池的使用壽命D調查某批次煙花爆竹的燃燒效

3、果9有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=12cm，BC=16cm如圖，現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則DE等于（）A6cmB8cmC10cmD14cm10觀察下圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉一周后，可能形成的立體圖形是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知AOB=70，以O為端點作射線OC，使AOC=42，則BOC的度數(shù)為_124a2b3ba2=_13如果單項式y(tǒng)與2x4yn+3是同類項，那么nm的值是_14在（）里填上“”、“”或“=” （_） （_） （_）15代數(shù)式x+6與3(x+2)的值互為相反數(shù)，則x的值為_16已

4、知ab3，那么2a2b+6_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖所示，池塘邊有塊長為20m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的長a= m，菜地的寬b= m；菜地的周長C= m；（2）求當x=1m時，菜地的周長C18（8分）圖1，點依次在直線上，現(xiàn)將射線繞點沿順時針方向以每秒的速度轉動，同時射線繞點沿逆時針方向以每秒的速度轉動，直線保持不動，如圖2，設轉動時間為（，單位：秒）（1）當時，求的度數(shù)；（2）在轉動過程中，當?shù)诙芜_到時，求的值；（3）在轉動過程中是否存在這樣的，使得射線與射線垂直

5、？如果存在，請求出的值；如果不存在，請說明理由19（8分）綜合與探究（實踐操作）三角尺中的數(shù)學數(shù)學實踐活動課上，“奮進”小組將一副直角三角尺的直角頂點疊放在一起，如圖1，使直角頂點重合于點C（問題發(fā)現(xiàn)）（1）填空：如圖1，若ACB145，則ACE的度數(shù)是 ，DCB的度數(shù) ，ECD的度數(shù)是 如圖1，你發(fā)現(xiàn)ACE與DCB的大小有何關系？ACB與ECD的大小又有何關系？請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結論（類比探究）（2）如圖2，當ACD與BCE沒有重合部分時，上述中你發(fā)現(xiàn)的結論是否還依然成立？請說明理由20（8分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓

6、球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元；經洽談：甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).問：(1)當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？(2)如果要購買15盒或30盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？21（8分）化簡與求值（1）求3x2+x+3（x2x）（1x2+x）的值，其中x1（2）先化簡，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中|a+1|+（b）2022（10分）如圖，平分，平分（1）如果，求的度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)；（3）請你直接寫出與之間的數(shù)量關系23（10分）畫圖，探究：（1

7、）一個正方體組合圖形的主視圖、左視圖（如圖1）所示這個幾何體可能是（圖2）甲、乙中的 ；這個幾何體最多可由 個小正方體構成，請在圖3中畫出符合最多情況的一個俯視圖（2）如圖，已知一平面內的四個點A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫圖畫線段AB，射線AD；找一點M，使M點即在射線AD上，又在直線BC上；找一點N，使N到A、B、C、D四個點的距離和最短24（12分）先化簡，再求值：，參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題解析：方程兩邊都乘以6得：3x-2（x-1）=6，故選D點睛：解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成12、C【解析】解：觀察圖形，由立體

8、圖形及其表面展開圖的特點可知相應的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐故選C3、A【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可求出值【詳解】根據(jù)題意得：3+85，則溫度由3上升8是5，故選：A【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵4、D【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運算，即可求出答案【詳解】解：根據(jù)題意，有：13月共虧損：萬元；46月共盈利：萬元；710月共盈利：萬元；1112月共虧損：萬元；萬元；這個公司2019年總共盈利4萬元.故選：D.【點睛】本題考查正負數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運算，解題的關鍵是正確理解正數(shù)與負數(shù)的意義，本題屬于基礎題型5、B

9、【分析】根據(jù)兩個有理數(shù)相乘的乘法法則，兩個非零的有理數(shù)相乘，同號為正，異號為負進行分析判斷【詳解】解：A. 若，則，故此選項不符合題意 B. 若，則，正確，符合題意C. 若，則，故此選項不符合題意 D. 若，則，故此選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查有理數(shù)的乘法法則，題目比較簡單，掌握兩個有理數(shù)相乘的計算法則是解題關鍵6、D【分析】依據(jù)等式的性質回答即可【詳解】A、若，則x=y,，故錯誤；B、當c0時，不一定正確，故B錯誤；C、若，則ab，故C錯誤；D、若，則，正確故選：D【點睛】本題主要考查的是等式的性質，掌握等式的性質是解題的關鍵7、B【分析】找到不屬于從正面，左面，上面看得到的視圖即

10、可【詳解】解：從正面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，1，1，D是該物體的主視圖；從左面看從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1，A是該物體的左視圖；從上面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，1，2，C是該物體的俯視圖；沒有出現(xiàn)的是選項B故選B8、A【分析】根據(jù)普查和抽樣調查的概念，結合所調查事件的性質，即可得到答案.【詳解】調查某校九年級一班學生的睡眠時間,適合采用普查方式，A正確，調查某市國慶節(jié)期間進出主城區(qū)的車流量，適合采用抽樣調查方式，B錯誤，調查某品牌電池的使用壽命，適合采用抽樣調查方式，C錯誤，調查某批次煙花爆竹的燃燒效果，適合采用抽樣調查方式，D錯誤.故選A.【點睛】本題主要考查

11、普查和抽樣調查的概念，根據(jù)調查事件的性質，選擇合適的調查方式，是解題的關鍵.9、A【解析】先根據(jù)勾股定理求得AB的長，再根據(jù)折疊的性質求得AE，BE的長，從而利用勾股定理可求得DE的長【詳解】解：AC=12cm，BC=16cm，AB=20cm，AE=12cm（折疊的性質），BE=8cm，設CD=DE=x，則在RtDEB中，解得x=6，即DE等于6cm故選A【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），以及利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方10、C【分析】根據(jù)面動成體的原理以及空間想象力即可解答【詳解】解：由圖形可以看出，左邊的長方形的豎直的兩個邊與已知的直線

12、平行，因而這兩條邊旋轉形成兩個柱形表面，因而旋轉一周后可能形成的立體圖形是一個管狀的物體故選：C【點睛】本題考查了點、線、面、體的關系，從運動的觀點來看點動成線，線動成面，面動成體點、線、面、體組成幾何圖形，點、線、面、體的運動組成了多姿多彩的圖形世界也考查學生對立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、112或28【解析】如圖,當點C與點C1重合時,BOC=AOBAOC=7042=28；當點C與點C2重合時,BOC=AOB+AOC=70+42=112故答案為112或28.12、a2b【分析】根據(jù)合并同類項法則化簡即可【詳解】解：

13、4a2b3ba2= a2b故答案為：a2b【點睛】本題考查了合并同類項，解題的關鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎題型13、1【解析】根據(jù)同類項的概念列式求出m，n，根據(jù)乘方法則計算即可【詳解】解：由題意得，2m1，n31，解得，m2，n2，則.故答案為1【點睛】本題考查的是同類項的概念，有理數(shù)的乘方14、 = 【分析】先計算，再比較大小即可【詳解】解：，；，； 1，1，=故答案為：，=【點睛】本題考查了有理數(shù)的除法和乘法運算，以及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵15、1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解得到x的值即可【詳解】解：根據(jù)題意得：x+

14、6+1（x+2）=0，去括號得：x+6+1x+6=0，移項合并得：4x=-12，解得：x=1故答案為：1【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解16、1【分析】把所求的式子用已知的式子ab表示出來，代入數(shù)據(jù)計算即可【詳解】解：ab3，2a2b+62（ab）+623+61故答案為：1【點睛】考核知識點：整式化簡求值.式子變形是關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（202x），（10 x），（606x）；（2）當x=1時，菜地的周長為54m【解析】試題分析：（1）仔細分析題意及圖形特征，再結合長方形的周長公式即可得到結

15、果；（2）把x=1代入（1）中列出的代數(shù)式即可得到結果.試題解析：（1）其余三面留出寬都是x米的小路,由圖可以看出： 菜地的長a=（202x）m，菜地的寬b=（10 x）m，菜地的周長為2（202x+10 x）=（606x）m，故答案為（202x），（10 x），（606x）；（2）當x=1時，菜地的周長C=6061=54（m）18、（1）150；（2）26秒；（3）存在，t的值為9秒、27秒或45秒【分析】（1）將t=3代入求解即可（2）根據(jù)題意列出方程求解即可（3）分兩種情況：當0t18時，當18t60時，分別列出方程求解即可【詳解】（1）當時，；（2）依題意，得：，解得 ，答：當?shù)诙芜_

16、到時，的值為26秒；（3）當時，解得；當時，解得或，答：在旋轉過程中存在這樣的，使得射線與射線垂直，的值為9秒、27秒或45秒【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵19、（1）55， 55， 35；ACEDCB，ACB+ECD180；（2）當ACD與BCE沒有重合部分時，上述中發(fā)現(xiàn)的結論依然成立，理由詳見解析【分析】（1）先計算出，再根據(jù)即可求解；（2）根據(jù)余角的性質可得，根據(jù)角的和差關系可得；（3）利用周角定義得，而，即可得到【詳解】解：（1），；結論：，；證明：，（2）結論：當與沒有重合部分時，上述中發(fā)現(xiàn)的結論依然成立理由：，上述中發(fā)現(xiàn)的結論依然成立故答

17、案為：（1）55， 55， 35；ACEDCB，ACB+ECD180；（2）當ACD與BCE沒有重合部分時，上述中發(fā)現(xiàn)的結論依然成立，理由詳見解析【點睛】本題考查了角的和差關系、余角的性質以及周角的定義，結合圖形認真審題是解題的關鍵20、 (1) 購買乒乓球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；(2)買30盒乒乓球時，在甲店買5副乒乓球拍，在乙店買25盒乒乓球省錢. 【分析】（1）設當購買乒乓球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)總價=單價數(shù)量，分別求出在甲、乙兩家商店購買需要的錢數(shù)是多少；然后根據(jù)在甲商店購買需要的錢數(shù)=在乙商店購買需要的錢數(shù)，列出方程，解方程，求出當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法

18、付款一樣即可；（2）首先根據(jù)總價=單價數(shù)量，分別求出在甲、乙兩家商店購買球拍5副、15盒乒乓球，球拍5副、30盒乒乓球需要的錢數(shù)各是多少；然后把它們比較大小，判斷出去哪家商店購買比較合算即可【詳解】(1)設當購買乒乓球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，則305+5(x5)=(305+5x)90%5x+125=135+4.5x5x+1254.5x=135+4.5x4.5x0.5x+125=1350.5x+125125=1351250.5x=100.5x2=102x=20答：當購買乒乓球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣 (2)在甲商店購買球拍5副、15盒乒乓球需要：305+5(155)=150+50=2

19、00(元)在乙商店購買球拍5副、15盒乒乓球需要：(305+515)90%=22590%=202.5(元)因為200202.5，所以我去買球拍5副、15盒乒乓球時，打算去甲家商店購買，在甲家商店購買比較合算.答：我去買球拍5副、15盒乒乓球時，打算去甲家商店購買，在甲家商店購買比較合算.在甲商店購買球拍5副、30盒乒乓球需要：305+5(305)=150+125=275(元)在乙商店購買球拍5副、30盒乒乓球需要：(305+530)90%=30090%=270(元)因為270275，所以我去買球拍5副、30盒乒乓球時，打算去乙家商店購買，在乙家商店購買比較合算.答：我去買球拍5副、30盒乒乓球時，打算去乙家商店購買，在乙家商店購買比較合算.考點：1一元一次方程的應用；2方案型21、（1）2x，12；（2）3a2bab2，【分析】（1）根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可；（2）根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，根據(jù)非負數(shù)的性質分別求出a、b，代入計算得到答案【詳解】解：（1）3x2+x+3（x2x）（1x2+x）3x2+x+3x22x1x2x 2x當x1時，原式1（2）12；（2）5（3a2bab2）4（ab2+3a2b）15a2b5ab2+4ab212a2b3a2bab2，由題意得，a+10，b