2022年浙江省紹興市海亮數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列去括號或括號的變形中，正確的是（）A2a(5bc)2a5bcB3a+5(2b1)3a+10b1C4a+3b2c4a+(3b2c)Dmn+a2bm(n+a2b)2某商店在甲批發(fā)市場以每箱x元的價格進了30箱海鴨蛋，又在乙批發(fā)市場以每箱y元（xy）的價格進了同樣的50箱海鴨蛋，如果商家以每箱 元的價格賣出這些海鴨蛋，賣完后，這家商店（ ）A盈利了B虧損了C不贏不虧D盈虧不能確定3如果abcd 0，那么這四數(shù)中，負因數(shù)的個數(shù) 至多有（ ）A4個B3個C2個D1個4在數(shù)軸上，實數(shù)a，b對應(yīng)的點的位置如圖所示，且這兩個點到原點的距離相等，下列結(jié)論

3、中，正確的是（ ）ABCD5下列計算中正確的是（ ）ABCD6下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（）A5x2y與xyB5x2y與yx2C5ax2與yx2D83與x37A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行已知甲車速度為120千米/小時，乙車速度為80千米/小時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米則t的值是（）A2B2或2.25C2.5D2或2.58如圖所示的是圖紙上一個零件的標(biāo)注，表示這個零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是，實際合格產(chǎn)品的直徑最小可以是，最大可以是（ ）ABCD9下列說法正確的是（ ）A射線和射線是同一條射線B連接兩點的線段叫兩點間的距離C兩點之間，直線最短D六邊形的對角

4、線一共有9條10下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（ ）A調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量B調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力C為保證某種新研發(fā)的大型客機試飛成功，對其零部件進行檢查D對乘坐某班次飛機的乘客進行安檢二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11我國古代的數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中有下列問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺.問日織幾何？”其意思為：今有一女子很會織布，每日加倍增長，5日共織布5尺.問每日各織多少布？根據(jù)此問題中的已知條件，可求得該女子第一天織布_尺.12若關(guān)于的方程的解是，則的值等于_13一個角的度數(shù)是，則它的補角的度數(shù)為_14全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為16000000次，

5、將16000000用科學(xué)記數(shù)法表示是_15已知與互余,且=3518,則=_.16要使分式有意義，那么x應(yīng)滿足的條件是_ 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解方程：（1）4x-3(5-x)=6 （2）-1=18（8分）一組連續(xù)奇數(shù)按如圖方式排列，請你解決下列問題:第行最后一個數(shù)字是_，在第行第列的數(shù)字是_請用含的代數(shù)式表示第行的第個數(shù)字和最后一個數(shù)字；現(xiàn)用一個正方形框去圍出相鄰兩行中的個數(shù)字(例如:第行和第行的)，請問能否在第行和第行中求出個數(shù)字的和是?若能，請求出這個數(shù)字；若不能，請說明理由19（8分）如圖，已知，平分，且，（1）圖中共有 個角. （2）求的度數(shù).20（8分

6、）如圖，在每個小正方形的邊長都為1的方格紙上有線段AB和點C（1）畫線段BC；（2）畫射線AC；（3）過點C畫直線AB的平行線EF；（4）過點C畫直線AB的垂線，垂足為點D；（5）點C到AB的距離是線段_的長度21（8分）（列方程解答）2000多年前的九章算術(shù)一書中曾記載這樣一個故事：今有共買雞，人出九，盈十八；人出六，不足十二問人數(shù)、物價各幾何？大意是：有若干人一起買雞，如果每人出9文錢，就多出18文錢；如果每人出6文錢，還差12文錢問買雞的人數(shù)、雞的價錢各是多少？22（10分）某人去水果批發(fā)市場采購獼猴桃，他看中了A、B兩家獼猴桃這兩家獼猴桃品質(zhì)一樣，零售價都為6元千克，批發(fā)價各不相同，A

7、家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過2000千克，按零售價的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價的88%優(yōu)惠B家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）0500500以上15001500以上25002500以上價格（元）零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%（1）如果他批發(fā)600千克獼猴桃，則他在A 、B兩家批發(fā)分別需要多少元？（2）如果他批發(fā)x千克獼猴桃(1500 x2000)，請你分別用含x的代數(shù)式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費用；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由23（10分）按要求完成下列證明

8、：已知：如圖，ABCD，直線AE交CD于點C，BAC+CDF=180 求證：AEDF證明：ABCD（ ） BAC=DCE（ ）BAC+CDF=180(已知)， _ +CDF=180（ ）AEDF（ ）24（12分）如果兩個角的差的絕對值等于60，就稱這兩個角互為“伙伴角”，其中一個角叫做另一個角的“伙伴角”（本題所有的角都指大于0小于180的角），例如，則和互為“伙伴角”，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”（1）如圖1O為直線上一點，則的“伙伴角”是_（2）如圖2，O為直線上一點，將繞著點O以每秒1的速度逆時針旋轉(zhuǎn)得，同時射線從射線的位置出發(fā)繞點O以每秒4的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時旋

9、轉(zhuǎn)同時停止，若設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒，求當(dāng)t何值時，與互為“伙伴角”（3）如圖3，射線從的位置出發(fā)繞點O順時針以每秒6的速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為t秒，射線平分，射線平分，射線平分問：是否存在t的值使得與互為“伙伴角”？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)去括號和添括號法則逐個判斷即可【詳解】解：A、2a（5bc）2a5b+c，故本選項不符合題意；B、3a+5（2b1）3a+10b5，故本選項不符合題意；C、4a+3b2c4a+（3b2c），故本選項符合題意；D、mn+a2bm（na+2b），故本選項不符合題意；故選：C【點睛】考查了去括號和添

10、括號法則，能靈活運用法則內(nèi)容進行變形是解此題的關(guān)鍵2、A【分析】計算出賣完后的收入和購買海鴨蛋的進價，用作差法比較大小得出結(jié)論【詳解】購買海鴨蛋的進價為：30 x+50y賣完海鴨蛋的收入為：8040 x+40y(30 x+50y)=10(xy)0收入進價故選：A【點睛】本題考查比較代數(shù)式的大小，常用的方法為作差法比較，在選擇題中，我們還可以通過代特殊值來比較3、B【分析】利用有理數(shù)的乘法則判斷即可【詳解】解：如果abcd 0，那么這四數(shù)中，負因數(shù)的個數(shù)至多有3個故選：B【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵4、A【解析】由題意可知a01b，a=-b，a+b=0，a-b=

11、2a0，|a|=|b|，ab0，選項A正確，選項B、C、D錯誤，故選A.5、D【分析】根據(jù)相應(yīng)的概念和運算法則計算即可【詳解】解：A、a2和a3不是同類項，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D正確；故選D【點睛】本題考查了合并同類項、絕對值和積的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，故A不是同類項；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B是同類項；C、D、字母不同，故C、D不是同類項；故選B【點睛】本題考查了同類項，同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同7、D【解析】試題分析：應(yīng)該有兩

12、種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時相距10千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯離開相距10千米，根據(jù)路程=速度時間，可列方程求解解：設(shè)經(jīng)過t小時兩車相距10千米，根據(jù)題意，得120t+80t=41010，或120t+80t=410+10，解得t=2，或t=2.1答：經(jīng)過2小時或2.1小時相距10千米故選D考點：一元一次方程的應(yīng)用8、B【分析】根據(jù)標(biāo)注可知，零件直徑標(biāo)準(zhǔn)30mm，最大多0.03mm，最小少0.02mm，則最大為30+0.03【詳解】由零件標(biāo)注可知，零件的直徑范圍最大300.03mm，最小300.02mm，300.03；故選：B【點睛】本題考查正數(shù)與負數(shù)；理解題意，找準(zhǔn)零件直徑的變化范圍是解題的

13、關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)兩點之間線段最短，數(shù)軸上兩點間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對角線對各小題分析判斷即可得解【詳解】A、射線AB和射線BA不同的射線，故選項A錯誤；B、連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，故選項B錯誤；C、兩點之間線段最短，故選項C錯誤；D、六邊形的對角線一共有9條，故選項D正確；故選：D【點睛】本題考查了兩點之間線段最短，數(shù)軸上兩點間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對角線，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵10、A【分析】直接利用全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義分別分析得出答案【詳解】解：A、調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，符合題意；B、調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力，適合全面調(diào)查

14、，不合題意；C、為保證某種新研發(fā)的大型客機試飛成功，對其零部件進行檢查，必須全面調(diào)查，不合題意；D、對乘坐某班次飛機的乘客進行安檢，必須全面調(diào)查，不合題意；故選：A【點睛】此題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】設(shè)第一天織布x尺，則第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據(jù)5日共織布5尺列方程求解即可.【詳解】設(shè)第一天織布x尺，則第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據(jù)題意可得：x+2x+4x+8x+16x5，解得：，即該女

15、子第一天織布尺，故答案為.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.12、2【分析】根據(jù)x=2是方程的解可知將x=2代回方程后等式成立，即可求出a的值.【詳解】關(guān)于的方程的解是，22+a-6=0，a=2故答案為2【點睛】本題考查的是一元一次方程解得意義，能夠知道方程的解是使等式成立的數(shù)值進行列式是解題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)補角的性質(zhì)計算，即可得到答案【詳解】一個角的度數(shù)是，則它的補角的度數(shù)為 故答案為：【點睛】本題考查了補角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握補角的性質(zhì)，從而完成求解14、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整

16、數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)16000000 =.15、54 42 【詳解】由題意得=90-3518=5442.16、【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得答案【詳解】由題意得：，解得：，故答案為：【點睛】本題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）對一元一次方程去括號，合并同類項，移項，系數(shù)化1即可；（2）對一元一次方程去分母，去括號，合并同類項，移項，系數(shù)

17、化1即可【詳解】解：（1） 解得：；（2）1=6=解得：【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解題關(guān)鍵18、（1）55，91；（2）第行的第個數(shù)字為；第行的最后一個數(shù)字為；（3）能，理由詳見解析【分析】根據(jù)連續(xù)奇數(shù)的排列方式可得出：第n行有n個數(shù)，且每個數(shù)均為奇數(shù)（1）先找到第n行第1個數(shù)的變化規(guī)律，即可求解；（2）根據(jù)第1、2、3、（n1）行數(shù)的個數(shù)結(jié)合第一行第1個數(shù)字即可得出第n行第1個數(shù)字；再由第n行最后一個數(shù)字為第（n1）行第一個數(shù)字2即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（2）找出第10、11行第一個數(shù)字，由此即可找出第10、11行第k、（k1）列的四個數(shù)，將其相加令其

18、440即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】觀察發(fā)現(xiàn):第行個數(shù)，第行個數(shù)，第行個數(shù)，第行個數(shù)，第行有個數(shù)，且每個數(shù)均為奇數(shù)第行第一個數(shù)字為，第行最后一個數(shù)字為； 第行第列數(shù)字為故答案為: 55，91；第n行的第1個數(shù)字為12123（n1）1n（n1）n2n1；第n行的最后一個數(shù)字為12（123n）21n（n1）2n2n1能理由如下:由結(jié)論得:第行的第一個數(shù)字為，第行的第一個數(shù)字為，第行第個數(shù)為、 第個數(shù)為；第11行第個數(shù)為、 第個數(shù)為，即，解得:，這四個數(shù)分別為:【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程19、（1）10

19、；（2）100.【分析】（1）利用求角的數(shù)量公式，n為邊的個數(shù)，即可進行求解；（2）假設(shè)為7份，根據(jù)題意得出每份的度數(shù)，并求出的份數(shù)，即可求的度數(shù).【詳解】解：（1）由題意可知圖形有5條邊即n=5，代入求角的數(shù)量公式，得到.即圖中共有10個角；（2）因為，假設(shè)為7份，則和分別為3份，4份；又因為，可知為1份，為2份；且平分，得到份，進而得到=3份，求得每份為20；所以=5份=20=100.【點睛】本題考查角的計算，利用角平分線性質(zhì)以及比值將角看成份數(shù)根據(jù)已知角度求出每份的度數(shù)進行分析即可.20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；（5）CD【分析】（1）利用線段的定義可以得

20、出答案；（2）利用射線的定義可以得出答案；（3）直接利用網(wǎng)格結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案；（4）利用網(wǎng)格得出直線AB的垂線即可；（5）根據(jù)點到直線的距離解答即可【詳解】解：（1）如圖；（2）如圖；（3）如圖；（4）如圖；（5） 點C到AB的距離是線段CD的長度故答案為：CD【點睛】本題考查了網(wǎng)格圖的作圖，掌握線段、射線、平行線以及垂線的定義是解題的關(guān)鍵21、買雞的人數(shù)為10人，雞的價錢為72文【分析】設(shè)買雞的人數(shù)為x人，先根據(jù)兩種方式所出的總錢數(shù)都等于雞的價錢建立方程，解方程求出x的值，由此即可得出答案【詳解】解：設(shè)買雞的人數(shù)為x人，由題意得：，解得，符合題意，則雞的價錢為（文），答：買雞的人數(shù)為

21、10人，雞的價錢為72文【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵22、（1）A家：3312元，B家：3360元；（2）A家：；B家：；（3）選擇B家更優(yōu)惠，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到他批發(fā)600千克獼猴桃時，在A、B兩家批發(fā)各需要花費多少錢，從而本題得以解決；（2）根據(jù)題意和表格可以得到他批發(fā)x千克獼猴桃時（1500 x2000），在A、B兩家批發(fā)個需要花費多少錢，從而本題得以解決；（3）將x=1800分別代入（2）求得的兩個式子，計算出結(jié)果，然后進行比較，即可解答本題【詳解】解：（1）由題意可得，當(dāng)批發(fā)600千克獼猴桃時，在A家批發(fā)需要：

22、660092%=3312（元），當(dāng)批發(fā)600千克獼猴桃時，在B家批發(fā)需要：650095%+6（600-500）85%=2850+510=3360（元）；（2）由題意可得，當(dāng)他批發(fā)x千克獼猴桃（1500 x2000），他在A家批發(fā)需要：6x90%=（元），當(dāng)他批發(fā)x千克獼猴桃（1500 x2000），他在B家批發(fā)需要：650095%+6（1500-500）85%+6（x-1500）75%=2850+5100+4.5x-6750=（元）；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠理由：當(dāng)他要批發(fā)1800千克獼猴桃時，他在A家批發(fā)需要：5.41800=9720（元），當(dāng)他要批發(fā)18

23、00千克獼猴桃時，他在B家批發(fā)需要：4.51800+1200=9300（元），97209300，現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠【點睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，并且可以求相應(yīng)的代數(shù)式的值23、已知；兩直線平行，同位角相等；DCE；等量代換；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行【解析】由ABCD得，BAC=DCE，又BAC+CDF=180，則DCE+CDF=180，根據(jù)平行線的判定定理，即可證得【詳解】解：證明：ABCD（已知） BAC=DCE（ 兩直線平行，同位角相等 ） BAC+CDF=180(已知) DCE+CDF=180（ 等量代換

24、 ） AEDF（ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 ）【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，知道兩直線平行，同位角相等；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行24、（1）；（2）t為35或15；（3）存在，當(dāng)t=或時，與互為“伙伴角”【分析】（1）按照“伙伴角”的定義寫出式子，解方程即可求解；（2）通過時間t把與表示出來，根據(jù)與互為“伙伴角”，列出方程，解出時間t；（3）根據(jù)OI在AOB的內(nèi)部和外部以及AOP和AOI的大小分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，由旋轉(zhuǎn)得出經(jīng)過t秒旋轉(zhuǎn)角的大小，角的和差，利用角平分線的定義分別表示出AOI和POI及“伙伴角”的定義求出結(jié)果即可【詳解】解：（1）兩個角差的絕對值為60，則此兩

25、個角互為“伙伴角”，而，設(shè)其伙伴角為，則，由圖知，的伙伴角是（2）繞O點，每秒1逆時針旋轉(zhuǎn)得，則t秒旋轉(zhuǎn)了，而從開始逆時針繞O旋轉(zhuǎn)且每秒4，則t秒旋轉(zhuǎn)了，此時，又與重合時旋轉(zhuǎn)同時停止，（秒），又與互為伙伴角，秒或15秒答：t為35或15時，與互為伙伴角（3）若OI在AOB的內(nèi)部且OI在OP左側(cè)時，即AOPAOI，如下圖所示 從出發(fā)繞O順時針每秒6旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，平分，AOM=IOM=3t此時6t160解得：t射線平分，ION=MON=IOMION=（）=AOB=80射線平分POM=40POI=POMIOM=403t根據(jù)題意可得即解得：t=或（不符合實際，舍去）此時AOI=6=AOP=AOMMOP=（3）40=AOI，符合前提條件t=符合題意；若OI在AOB的內(nèi)部且OI在OP右側(cè)時，即AOP