人教版九年級數(shù)學上冊22.2用函數(shù)的觀點看一元二次方程教案

1、22.2用函數(shù)的觀點看一元二次方程教案九年級數(shù)學22.2 用函數(shù)的觀點看一元二次方程2 經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，了解一元知識與技能理解拋物線與之間的關系；會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解情感態(tài)度價值觀二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象與擬授課學校擬授課班級教學準備二次方程根的幾何意義；x軸的交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)22.2用函數(shù)的觀點看一元二次方程教案九年級數(shù)學22.2 用函數(shù)的觀點看一元二次方程2 經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，了解一元知識與技能理解拋物線與之間的關系；會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解情感態(tài)度價值觀二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)

2、圖象與擬授課學校擬授課班級教學準備二次方程根的幾何意義；x軸的交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)提高學生綜合解題能力，滲透數(shù)形結合思想。x軸交點個數(shù)和一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系x軸交點個數(shù)和一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系年級科目擬授課教師主備人擬授課時間教學內(nèi)容教案課時教學過程與方法目標教學重點教學難點板書設計多媒體課件教學過程設計1 / 11 22.2用函數(shù)的觀點看一元二次方程教案設計意圖通過回顧一次函數(shù)與一元一次方；的圖象，并指出函數(shù)元二次方程的聯(lián)系與一次函數(shù)題的通用方法的思維品質(zhì)x 的一元一次方程的圖象與 x軸有交點的橫坐標；反之也成立讓學生直觀感30角如果不考慮空氣阻力，h（單

3、位： m）與飛行時間15m？如能，需要多少飛行時間？20m？如能，需要多少飛行時間？205m？為什么？中的兩個變量及所表示的意義？22.2用函數(shù)的觀點看一元二次方程教案設計意圖通過回顧一次函數(shù)與一元一次方；的圖象，并指出函數(shù)元二次方程的聯(lián)系與一次函數(shù)題的通用方法的思維品質(zhì)x 的一元一次方程的圖象與 x軸有交點的橫坐標；反之也成立讓學生直觀感30角如果不考慮空氣阻力，h（單位： m）與飛行時間15m？如能，需要多少飛行時間？20m？如能，需要多少飛行時間？205m？為什么？中的兩個變量及所表示的意義？個性思的圖象與有什么聯(lián)的解就是一次受生活中的現(xiàn)象，體會數(shù)學來源于生t（單位： s）之間具有關系：

4、探索二次函數(shù)與一的形成解決一類問活，激發(fā)學生的學教 學 過 程考欄四、教學過程設計（一）復習提問，明確結論程的聯(lián)系，為后面1解一元一次方程用類比的方法繼續(xù)2畫一次函數(shù)x軸有幾個交點，交點的橫坐標是什么？做鋪墊培養(yǎng)學生問題 1 一元一次方程系？師生活動：學生解方程和畫圖象，回顧一元一次方程與其對應一次函數(shù)的關系，明確關于函數(shù)（二）創(chuàng)設情境，探究新知問題 2 如圖 222-1，以 40m/s的速度將小球沿與地面成的方向擊出時， 球的飛行路線將是一條拋物線球的飛行高度習興趣通過四個問題的逐漸加深，把二次函數(shù)和二次方程聯(lián)系起來，直觀的感受到二次函數(shù)和二次方程之間考慮以下問題：的聯(lián)系（1）球的飛行高度能

5、否達到（2）球的飛行高度能否達到（3）球的飛行高度能否達到（4）球從飛出到落地要用多少時間？師生活動 ：想一想：（1）關系式2 / 11 22.2用函數(shù)的觀點看一元二次方程教案設計意圖的圖象，觀察圖象，體會以上問題的答案15m 或20m?x軸有沒有公共點？若有， 求出公x取公共點的橫坐標時，函數(shù)的值是多少？x 軸交點的橫坐標: 的圖象與22.2用函數(shù)的觀點看一元二次方程教案設計意圖的圖象，觀察圖象，體會以上問題的答案15m 或20m?x軸有沒有公共點？若有， 求出公x取公共點的橫坐標時，函數(shù)的值是多少？x 軸交點的橫坐標: 的圖象與 x軸有兩個公共點，它們的橫坐標0 由此得出方程己的 語言歸

6、納結個性思讓學生通過觀察讓學生運用自函數(shù)圖象教學過程設計教 學 過 程考欄（2）當h取一些具體值時， 你得到的關于 t的哪些一元二次方程？（3）如何求這些一元二次方程的根呢？畫一畫：畫出說一說：你能結合所畫圖象指出為什么有兩個時間球的高度是0m？為什么只在一個時間球的高度是議一議：二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的解有什么關系？（三）問題探究，深入思考問題 4 下列二次函數(shù)的圖象與共點的橫坐標；當與與一 元二次 方程的根的關系，并體會一元二次方程根的個數(shù)與二次函數(shù)與x 軸交點的個數(shù)的關系 讓學生充分感受到“數(shù)形結合”由此，你能得出相應的一元二次方程嗎？直接寫出它的根的數(shù)學思想師生活動：學生結合圖象

7、發(fā)現(xiàn)（1）是-2，1;當 x取公共點的橫坐標時，函數(shù)的值是的根是 -2，1論，培養(yǎng)學生的語3 / 11 22.2用函數(shù)的觀點看一元二次方程教案的圖象與 x軸有一個公共點，這點的橫坐0由此得出方程3的圖象與 x軸沒有公共點，學生形成系統(tǒng)化的知識體系讓學生運用自一元二次方程的根 根的判別式 =b2-4ac出示表格，更有利于學生觀察發(fā)現(xiàn)22.2用函數(shù)的觀點看一元二次方程教案的圖象與 x軸有一個公共點，這點的橫坐0由此得出方程3的圖象與 x軸沒有公共點，學生形成系統(tǒng)化的知識體系讓學生運用自一元二次方程的根 根的判別式 =b2-4ac出示表格，更有利于學生觀察發(fā)現(xiàn) “交知識體系利用函數(shù)圖象求方程二次函數(shù)

8、的圖象也度教師借助幾何畫板， 畫通過練習，加深學解，讓學生感受到言表達能力，教師有點個數(shù) ”與“根的個由此可知，方程一元二次方程論，培養(yǎng)學生的語言表達能力，教師的實數(shù)根（精確到數(shù)”之間的聯(lián)系，讓己的 語言歸 納結通過設計本例（2）出示表格，更有利標是 3當 x3時，函數(shù)的值是于學生觀察發(fā)現(xiàn) “交兩個相等的實數(shù)根（3）沒有實數(shù)根（四）歸納總結，形成結論問題 5 你能根據(jù)剛才的探究，完成下列表格嗎？二次函數(shù)的圖象和 x軸交點個數(shù)2 兩不等實數(shù)根1 兩相等實數(shù)根0 無實數(shù)根師生活動：學生完成表格， 教師及時發(fā)現(xiàn)和糾正學生出現(xiàn)的問題點個數(shù) ”與“根的個數(shù)”之間的聯(lián)系，讓學生形成系統(tǒng)化的（五）例題示范，

9、學以致用例題，讓學生理解畫0.1 ）可以求一元二次方程的近似解這也是學生難以理解的地方，借助信息技術的繪圖及度量功能，直觀演示，降低學 生理解 的難師生活動 ：學生畫出圖象，嘗試由圖象與軸的交點坐標，讀出的近似解出圖象，并通過軟件的度量功能，近似地得到方程的解教師強調(diào)：由圖象求得的根，因為存在畫圖和讀數(shù)的誤差，一般是近似的若要得到更為精確的近似解，可以用教科書介紹的方法（二分法）生對新知識的理（六）練習鞏固，加深理解4 / 11 22.2用函數(shù)的觀點看一元二次方程教案成功的喜悅的圖象如圖所示：圖象與，則方程；的根教科書習題 222第題，第題的理解與 x軸的交點個數(shù)有 ( ) B1個一個解 x考

10、查對一元二223-022.2用函數(shù)的觀點看一元二次方程教案成功的喜悅的圖象如圖所示：圖象與，則方程；的根教科書習題 222第題，第題的理解與 x軸的交點個數(shù)有 ( ) B1個一個解 x考查對一元二223-000902程根的情況與拋物的圖象與 x 軸有交點，則x 軸有有象與 x軸交點個數(shù)C2個線與 x軸交點的理224拋物線與 x軸交點的對應關系理解應k 的D3個225應關系理解應用考查將一元二次方程的根轉化為拋物226次方程根的情況與1填空：已知二次函數(shù)個交點，交點的橫坐標是個根，方程的根是2用圖象法求方程（七）歸納小結，反思提高師生共同回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，并請學生回答以下問題：（1）這節(jié)課你學

11、到了哪些知識？（2）在用圖象法解一元二次議程理要注意哪些問題？（3）這節(jié)課你體會到了哪些數(shù)學方法和數(shù)學思想？考查對二次函數(shù)圖（八）布置作業(yè)：五、目標檢測設計1拋物線A0個2根據(jù)下列表格的對應值，判斷方程解應用的范圍是 ( ) x-000306用A2x223 B223x224 考查對一元二次方C224x225 D225x226線與 x軸交點的對3已知二次函數(shù)取值范圍是5 / 11 22.2用函數(shù)的觀點看一元二次方程教案的圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答：的解是什么？與一元二次方程關22.2用函數(shù)的觀點看一元二次方程教案的圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答：的解是什么？與一元二次方程關考查二次函數(shù)4拋物線系

12、的理解應用，并借助圖象直觀感受一元二次不等式的解集（1）方程（2）x取何值時，（3）x取何值時，6 / 11 22.2用函數(shù)的觀點看一元二次方程教案九年級數(shù)學擬授課教師擬授課時間22.3 實際問題與二次函數(shù)2 解決“利潤最大” 問題； （2）知識與技能（1）、通過對“利潤最大”問題的探究，體會函數(shù)模型的價過程與方法22.2用函數(shù)的觀點看一元二次方程教案九年級數(shù)學擬授課教師擬授課時間22.3 實際問題與二次函數(shù)2 解決“利潤最大” 問題； （2）知識與技能（1）、通過對“利潤最大”問題的探究，體會函數(shù)模型的價過程與方法提高學生綜合解題能力，滲透數(shù)形結合思想。會審題，正確找到變量之間的數(shù)量關系；用

13、適當?shù)姆椒ū硎締栴}中的數(shù)量關系，建立函數(shù)模型擬授課學校擬授課班級教學準備能用二次函數(shù)表示問題中變量之間的關系，掌握利用頂點坐標解值（2）通過運用函數(shù)模型解決“利潤最大”問題，體會數(shù)學的熟悉課標、教材、精選習題課后反思：新舟鎮(zhèn)中心學校電子備課教案年級科目（新舟鎮(zhèn)中）楊成禮主備人電話：# 教學內(nèi)容教案課時（1）、會建立二次函數(shù)模型，教決最大（?。┲祮栴}的方法；學目實際價值，學會用函數(shù)的觀點認識問題，解決問題標情感態(tài)度價值觀教學重點教學難點7 / 11 22.2用函數(shù)的觀點看一元二次方程教案設計意圖讓學生體會現(xiàn)實中“最大利潤”問題普遍存在， 對商品價格運用數(shù)學方法進行分析，22.2用函數(shù)的觀點看一元

14、二次方程教案設計意圖讓學生體會現(xiàn)實中“最大利潤”問題普遍存在， 對商品價格運用數(shù)學方法進行分析， 并在此基礎上進行如何應用數(shù)學的知識和方法進行計算分析，對商（教材 50頁探我們先看漲價的情況題中涉及到哪些量，哪些是變量，它們之間存在學生獨立思考并回答問題由于題目中涉及的個性思考欄合理定價， 具有重要的現(xiàn)實意義板書設計多媒體課件教學過程設計教 學 過 程1創(chuàng)設情境，提出問題買東西時，我們總是希望少花錢，多辦事而對于商家來說，追求利潤的最大化就是他們的目標商品的價格是影響利潤的重要因素之一應用數(shù)學的知識和方法進行計算分析，可以幫助我們對商品進行合理定價使利潤最大問題 1品進行合理定價使利潤最大呢？

15、請看下面的問題究 2）：某商品現(xiàn)在的售價為每件 60 元，每星期可賣出 300件市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價 1元，每星期要少賣出 10 件；每降價 1 元，每星期可多賣出 20 件已知商品的進價為每件 40元，如何定價才能使利潤最大？師生活動 教師提出問題，學生思考2分析問題，建立模型調(diào)整價格包括漲價和降價兩種情況問題 2怎樣的關系？師生活動量較多，教師可以引導學生通過列表格的方法梳理各種數(shù)量關系題中涉及到的量有：銷售單價，成本單價，銷售量，總利8 / 11 22.2用函數(shù)的觀點看一元二次方程教案或設每件漲價元”列函數(shù)關系設計意圖欄總銷售額（元）60 (20+X)60+x 0 x) 漲價

16、有沒有限制？若有，如何確定其取值范圍？學生思考并回答問題這里要讓學生充分表達自己的觀根據(jù)實際意義你能仿照漲價的情況討論降價的情況嗎？學生仿照漲價的情況求出降價相應的函數(shù)關系式和自變量取應用函 數(shù)你能應用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決探究學生用公式法或配方法找到拋物線的頂點坐標，完成“探究 2”之后，通過類總元，每個性思考總成本額（元）300 60300 量之間的基本300-10 x 關系，突破難點，建立函數(shù)模型熟悉銷售問題中的基本數(shù)量關系2中的問題嗎？綜合漲價利22.2用函數(shù)的觀點看一元二次方程教案或設每件漲價元”列函數(shù)關系設計意圖欄總銷售額（元）60 (20+X)60+x 0 x) 漲價有沒有限制

17、？若有，如何確定其取值范圍？學生思考并回答問題這里要讓學生充分表達自己的觀根據(jù)實際意義你能仿照漲價的情況討論降價的情況嗎？學生仿照漲價的情況求出降價相應的函數(shù)關系式和自變量取應用函 數(shù)你能應用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決探究學生用公式法或配方法找到拋物線的頂點坐標，完成“探究 2”之后，通過類總元，每個性思考總成本額（元）300 60300 量之間的基本300-10 x 關系，突破難點，建立函數(shù)模型熟悉銷售問題中的基本數(shù)量關系2中的問題嗎？綜合漲價利總利潤（元）40300 (60+x)(300-10 x) 知識得到函數(shù)模型的解在潤引導學 生審清題意，弄20300 40(300-10 x) 清題中涉

18、及的量，以及量與(300-1潤，其中除成本單價外，均為變量它們之間的基本關系為：，=星期售出商品的利潤為方法一：用“式：教學過程設計教 學 過 程銷售單 銷售量價（元） （件）現(xiàn)在漲價后問題 3師生活動點，在獨立思考的基礎上與同學交流，體會題目的實際意義求出自變量的取值范圍依題意可得：解不等式組，得問題 4師生活動值范圍3應用模型，解決問題問題 5師生活動與降價兩種情況及現(xiàn)在的銷售情況找到利潤的最大值4鞏固練習，學以致用9 / 11 22.2用函數(shù)的觀點看一元二次方程教案似問題讓學生教師提出問題，學生思考、回答學生展示解答過程，教驗得到鞏固和深化，進一步2的解決過程，談談自己的感悟：的 方 法 和 過程，從而提高學生自主發(fā)言，相互交流，教師適時引導決 問 題 的 能力40 元，售價為每件22.2用函數(shù)的觀點看一元二次方程