2023屆山東省費(fèi)縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某商品打八折后價(jià)格為元，則原價(jià)為( )A元B元C元D元2某縣教育局今年體育測(cè)試中，從某校畢業(yè)班中抽取男，女學(xué)生各15人進(jìn)行三項(xiàng)體育成績(jī)復(fù)查測(cè)試在這個(gè)問(wèn)題中，下列敘述正確的是（ ）A該校所有畢業(yè)班學(xué)生是總體B所抽取的30名學(xué)生是樣本C樣本的容量是15D個(gè)體指的是畢業(yè)班每一個(gè)學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)3在下列生活

2、實(shí)例中，數(shù)學(xué)依據(jù)不正確的是（ ）A在植樹(shù)時(shí)，只要定出兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能使同一行樹(shù)坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線；B在正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的一只眼和兩個(gè)準(zhǔn)星在一條直線上，才能射中目標(biāo)，依據(jù)的是兩點(diǎn)之間線段最短；C從甲地到乙地，原來(lái)是繞山而過(guò)，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點(diǎn)之間線段最短；D體育課上，體育老師測(cè)量跳遠(yuǎn)距離的時(shí)候，測(cè)的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短.4下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）A與B與C與D與5下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（ ）ABCD6下列圖中1和2是同位角的是( )A（1）、（2）、（3）B（2）、（3）、（4）C（3）

3、、（4）、（5）D（1）、（2）、（5）7解方程步驟如下：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得化系數(shù)為1，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤ABCD8觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過(guò)圖案（1）平移得到的是（ ）ABCD9數(shù)75000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.5107B7.5106C75x106D7510510下列選項(xiàng)中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是()A扇形統(tǒng)計(jì)圖B條形統(tǒng)計(jì)圖C折線統(tǒng)計(jì)圖D直方圖二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知線段，點(diǎn)在直線上，且，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)12已知關(guān)于的方程的解是，則的值是_13一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折

4、，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折2次后，可以得3條折痕，那么對(duì)折5次可以得到_條折痕14下面的框圖表示了解這個(gè)方程的流程：在上述五個(gè)步驟中，依據(jù)等式的性質(zhì)2的步驟有_（只填序號(hào)）15如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，當(dāng)折成紙盒時(shí)，與數(shù)11重合的數(shù)是_16有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解答下列各題：(1)把一副三角尺（COD和ABO）在平整的桌面上疊放成如圖所示的圖形，已知OB平分，求的度數(shù)； (2)如圖，點(diǎn)O在直線AB上，比大，求的度數(shù).18（8分）如圖，線段表示一條已對(duì)折的繩子，

5、現(xiàn)從點(diǎn)處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為，若，求原來(lái)繩長(zhǎng)多少？19（8分）化簡(jiǎn)求值：20（8分）在甲處勞動(dòng)的有人，在乙處勞動(dòng)的有人，現(xiàn)在另調(diào)人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處人數(shù)的倍，則應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？（列方程解應(yīng)用題）21（8分）計(jì)算（1）2019+36（）3（）22（10分）為慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉行七年級(jí)合唱比賽，現(xiàn)由各班班長(zhǎng)統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)服裝，服裝每套60元，服裝制造商給出的優(yōu)惠方案是：30套以上的團(tuán)購(gòu)有兩種優(yōu)惠方案可選擇，方案一：全部服裝可打8折；方案二：若打9折，有5套可免費(fèi)（1）七年（1）班有46人，該選擇哪個(gè)方案更劃算？（2）七年（2）班班長(zhǎng)思考一會(huì)兒，說(shuō)：“我們班無(wú)

6、論選擇哪種方案，要付的錢(qián)是一樣的.”你知道七年（2）班有多少人嗎？23（10分）解方程：（1）5x42（2x3）（2）124（12分）已知直線ABCD，直線EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）如圖1，若1=60，求2=_；3=_（2）若點(diǎn)P是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PE，PF，探索EPF，PEB，PFD三個(gè)角之間的關(guān)系當(dāng)點(diǎn)P在圖2的位置時(shí)，可得EPF=PEB+PFD 理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作MNAB，則EPM=PEB（_）ABCD（已知） MNAB（作圖）MNCD（_）MPF=PFD （_）_+_=PEB+PFD（等式的性質(zhì)）即：EPF=PEB+PFD請(qǐng)補(bǔ)充完整說(shuō)理過(guò)程（填寫(xiě)理由或數(shù)學(xué)式）

7、當(dāng)點(diǎn)P在圖3的位置時(shí)，此時(shí)EPF=80，PEB=156，則PFD=_；當(dāng)點(diǎn)P在圖4的位置時(shí)，寫(xiě)出EPF，PEB，PFD三個(gè)角之間的關(guān)系并證明（每一步必須注明理由）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出原價(jià)，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，原價(jià)為：（元），故選C【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式2、D【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不帶單位本題考查的對(duì)象是：某校畢業(yè)班三項(xiàng)體育成績(jī)【詳解】解：、該校所有畢業(yè)班學(xué)生的

8、體育測(cè)試成績(jī)是總體，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、所抽取的30名學(xué)生的體育成績(jī)是樣本，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、樣本容量是30，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、個(gè)體指的是畢業(yè)班每一個(gè)學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)，本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是確定總體、個(gè)體和樣本解此類(lèi)題需要注意“考查對(duì)象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物”并且注意樣本容量不能帶單位3、B【分析】根據(jù)垂線段最短、直線和線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：A、在植樹(shù)時(shí)，只要定出兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能使同一行樹(shù)坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；B、在正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的一只眼和兩個(gè)準(zhǔn)星在一條直線上，才能射中目標(biāo)，依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直

9、線，故本選項(xiàng)符合題意；C、從甲地到乙地，原來(lái)是繞山而過(guò)，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項(xiàng)不符合題意；D、體育課上，體育老師測(cè)量跳遠(yuǎn)距離的時(shí)候，測(cè)的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短，故本選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，直線和線段的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、C【分析】先把題目中的各數(shù)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于零，依次對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A、2+0.5=2.50，不互為相反數(shù)，錯(cuò)誤B、，不互為相反數(shù)，錯(cuò)誤C、，正確D、，不互為相反數(shù)，錯(cuò)誤故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的概念及性質(zhì)，熟知

10、其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、C【分析】利用最簡(jiǎn)分式的意義：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有非零次的公因式時(shí)(即分子與分母互素)叫最簡(jiǎn)分式最簡(jiǎn)分式；由此逐一分析探討得出答案即可【詳解】A，故A不是最簡(jiǎn)分式；B，故B不是最簡(jiǎn)分式；C分子分母沒(méi)有非零次的公因式，所以C是最簡(jiǎn)分式；D，故D不是最簡(jiǎn)分式故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式的意義，要把分子與分母因式分解徹底，進(jìn)一步判定即可6、D【解析】根據(jù)同位角的定義，對(duì)每個(gè)圖進(jìn)行判斷即可【詳解】（1）圖中1和2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；（2）圖中1和2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；（3）圖中1和2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；（4）圖中1和2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；

11、（5）圖中1和2是同位角；故本項(xiàng)符合題意圖中是同位角的是（1）、（2）、（5）故選D【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角7、B【解析】分析：根據(jù)移項(xiàng)可得4xx2x=4+1，因此錯(cuò)誤詳解：4（x1）x=2（x+），去括號(hào)，得：4x4x=2x+1，移項(xiàng)，得：4xx2x=4+1，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：x=5，錯(cuò)誤的一步是 故選B點(diǎn)睛：本題主要考查了解一元一次方程，關(guān)鍵是正確掌握一元一次方程的解法，注意移項(xiàng)要變號(hào)8、B【分析】根據(jù)圖形平移的特征逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A圖形方向改變，故A不符合題意B只改了變

12、圖形的位置，圖形的大小和方向沒(méi)有變化，故B符合題意C圖形方向改變，故C不符合題意D圖形方向改變，故D不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移了解圖形的平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和方向是解答本題的關(guān)鍵9、A【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】解：750000007.51故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，熟記科學(xué)記數(shù)法的一般形式a10n，注意1|a|10，n為整數(shù)10、A【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是

13、事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目故在進(jìn)行數(shù)據(jù)描述時(shí)，要顯示部分在總體中所占的百分比，應(yīng)采用扇形統(tǒng)計(jì)圖；故選A.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6cm或4cm【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：若點(diǎn)C在線段AB上，若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.【詳解】若點(diǎn)C在線段AB上M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)MN=BM-BN=5-1=4cm若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)MN=BM+BN=5+1=6cm故答案為4cm或6cm.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握相關(guān)

14、基礎(chǔ)知識(shí)，注意要分兩種情況進(jìn)行討論.12、1【分析】把x=1代入方程計(jì)算即可求出a的值【詳解】解：把x=1代入方程得：1+a-4=0，解得：a=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值13、1【分析】根據(jù)對(duì)折次數(shù)得到分成的份數(shù)，再減去1即可得到折痕條數(shù)【詳解】根據(jù)觀察可以得到：對(duì)折1次，一張紙分成兩份，折痕為1條；對(duì)折2次，一張紙分成=4份，折痕為4-1=3條；對(duì)折3次，一張紙分成 =8份，折痕為8-1=7條；對(duì)折5次，一張紙分成 =32份，折痕為32-1=1條 故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查折疊問(wèn)題，掌握分成份數(shù)與折疊次數(shù)、折痕條數(shù)的關(guān)系是

15、解題關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2直接可以找出.【詳解】等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘（或除）相等的數(shù)或式子,兩邊依然相等若a=b那么有ac=bc或ac=bc所以依據(jù)等式的性質(zhì)2的步驟是故答案為【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)2的理解，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、1，1【解析】觀察圖形可得，當(dāng)還原折成紙盒時(shí)，與點(diǎn)11重合的點(diǎn)是點(diǎn)1和點(diǎn)1點(diǎn)睛：此題考查正方體的展開(kāi)圖，解決此題的關(guān)鍵是運(yùn)用空間想象能力把展開(kāi)圖折成正方體，找到重合的點(diǎn)16、【分析】首先根據(jù)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，可得ba0c2，據(jù)此判斷出a+b、b-2、c-a、c-2的正負(fù)；然后去掉絕對(duì)值符號(hào)，根據(jù)整式的加減運(yùn)算方

16、法，計(jì)算即可求解【詳解】根據(jù)圖示，可得， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查化簡(jiǎn)絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值化簡(jiǎn)和整式加減運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵，本題難度一般，但是要注意先判斷各絕對(duì)值中式子的正負(fù)性再化簡(jiǎn)計(jì)算三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）圖知，根據(jù)OB平分得出，根據(jù)余角公式求出的度數(shù)；（2）圖知，即可求出，即可求出的度數(shù).【詳解】解：(1) 由圖得，OB平分， ； (2)由圖得， 即，解得，所以.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算和角平分線的定義，正確識(shí)圖并熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵18、50或1【分析】分類(lèi)討論：AP是最長(zhǎng)的一段，根據(jù)，可得PB的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，

17、可得答案；PB是最長(zhǎng)的一段，根據(jù)，可得AP的長(zhǎng)再根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】AP是最長(zhǎng)的一段，由題意，得，由線段的和差，得：，原來(lái)繩長(zhǎng)為，PB是最長(zhǎng)的一段，由題意，由線段的和差，得，原來(lái)繩長(zhǎng)為，故原來(lái)繩長(zhǎng)為：50或1【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏19、【分析】先把整式展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，化為最簡(jiǎn)形式【詳解】=故答案：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算，先去括號(hào)展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，得到最簡(jiǎn)結(jié)果.20、應(yīng)調(diào)往甲處17人，應(yīng)調(diào)往乙處3人.【分析】首先設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則乙處人，則調(diào)配后甲處有人，乙處有人，根據(jù)題意列出方程即可.【詳解】設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，乙處人則方程為：

18、解得: 答: 應(yīng)調(diào)往甲處17人，應(yīng)調(diào)往乙處3人.【點(diǎn)睛】此題主要考查列方程解決問(wèn)題，解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系.21、-1【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值【詳解】解：原式1+1218+41【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22、（1）七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算；（2）七年（2）班有45人【分析】（1）根據(jù)題意，可以分別計(jì)算出方案一和方案二的花費(fèi)，然后比較大小即可解答本題；（2）根據(jù)題意，可以列出方程，然后即可求得七年（2）班的人數(shù).【詳解】解：（1）由題意可得，方案一的花費(fèi)為：60460.82208（元），方案二的花

19、費(fèi)為：600.9（465）2214（元），22082214，七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算，即七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算；（2）設(shè)七年（2）班x人，600.8x600.9（x5），解得x45，答：七年（2）班有45人.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識(shí)解答.23、（1）x2；（2）x1【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；【詳解】解：（1）去括號(hào)得：5x44x6，移項(xiàng)合并得：x2；（2）去分母得：5x158x210，移項(xiàng)合并得：3x27，解得：x1【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24、（1）2=60；3=60；（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；EPM+FPM；124；EPF+PFD=PEB；證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角相等求2，根據(jù)兩直線平行，同位角相等求3；（2）過(guò)點(diǎn)P作MN/AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得EPM=PEB，且有MN/CD，所以MPF=PFD，然后利用等式性質(zhì)易得EPF=PEB十PFD；同；利用平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得到三個(gè)角之間的關(guān)系【詳解】解：（1）應(yīng)填2=60，