廣東省揭陽榕城真理中學2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列等式一定成立的是（ ）ABCD2甲、乙兩超市在

2、1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計圖如圖所示，下面結論不正確的是（）A甲超市的利潤逐月減少B乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加C8月份兩家超市利潤相同D乙超市在9月份的利潤必超過甲超市3下列每組單項式中是同類項的是（）A2xy與yxB3x2y與2xy2C與2xyDxy與yz4若x的相反數(shù)是3，|y|5，則x+y的值為（）A8B2C8或2D8或25某種商品每件的標價是270元，按標價的八折銷售時，仍可獲利20%，則這種商品每件的進價為（）A180元B200元C225元D259.2元6多項式x2y3xy+y1是（）A三次四項式B二次四項式C三次三項式D二次三項式7若關于的兩個方程：與的解相同，則常數(shù)的值為

3、（ ）ABCD8下列計算正確的是( )A2a+3a5a2 B5a2b3ab22abC3x22x2x2 D6m25m219下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是( )ABCD010中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，其中孫子算經(jīng)中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有輛車，則可列方程（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知地球上海洋面積約為316 000000km2，數(shù)據(jù)316000000用

4、科學記數(shù)法可表示為_.12如果超過記為，那么不足記為_13在一次數(shù)學活動課上，老師讓同學們用兩個大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB、CD，并說出自己做法的依據(jù)小琛、小萱、小冉三位同學的做法如下：小琛說：“我的做法的依據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行”小萱做法的依據(jù)是_小冉做法的依據(jù)是_14若關于的一元一次方程的解是，則的值等于業(yè)_15如果2ab=2，ab=1，那么代數(shù)式3ab4a+2b5的值是_16若單項式和是同類項，則的值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知OE是AOC的角平分線，OD是BOC的角平分線（1）若AOC=120，BOC=30，求DOE的度數(shù)；（2）若

5、AOB=90，BOC=，求DOE的度數(shù)18（8分）某校對A三國演義、B紅樓夢、C西游記、D水滸四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機調(diào)查了若干名學生（每名學生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次一共調(diào)查了_名學生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計統(tǒng)計圖中A部分所對應的圓心角度數(shù)；（4）該校共有學生2000人，大約多少學生喜歡讀三國演義？19（8分）計算：（1）12（8）+（6）（2）2（2）93+（）+120（8分）現(xiàn)有a枚棋子，按圖1的方式擺放時剛好圍成m個小正方形，按圖2的方式擺放剛好圍成2n個小正方形。（1）用

6、含m的代數(shù)式表示a，有a ；用含n的代數(shù)式表示a，有a ；（2）若這a枚棋子按圖3的方式擺放恰好圍成3p個小正方形，P的值能取7嗎？請說明理由；直接寫出a的最小值： 21（8分）如圖，DGBC，ACBC，F(xiàn)EAB，12，試說明：CDAB解：DGBC，ACBC(已知)，DGBACB90(垂直定義)，DGAC(_)，2_(_)12(已知)，1_(等量代換)，EFCD(_)，AEF_(_)EFAB(已知)，AEF90(_)，ADC90(_)，CDAB(_)22（10分）有個填寫運算符號的游戲：在“ 1397” 中的每個內(nèi)，填入，中的某一個（可重復使用），然后計算結果（1）計算：；（2）若1397=

7、-4，請推算內(nèi)的符號；（3）在“139-7”的內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù)是 23（10分）學校餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）當有5張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？（2）當有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？（3）新學期有200人在學校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？24（12分）畫出數(shù)軸且在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們按照從小到大的順序排列：3， ， -1.5，0，參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)合并同類項的法則化簡即可得出答案【詳解】A. ，故此選項錯誤；B.

8、 ，故此選項錯誤；C. ，故此選項正確；D. ，故此選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了合并同類項，由合并同類項法則運算時，注意去括號要變符號2、D【分析】根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對四個選項逐一分析可得【詳解】A、甲超市的利潤逐月減少，此選項正確，不符合題意；B、乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加，此選項正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤相同，此選項正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤不一定超過甲超市，此選項錯誤，符合題意，故選D【點睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增

9、減變化3、A【分析】根據(jù)同類項的概念（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同）進行判斷【詳解】A選項：2xy與yx含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，所以是同類項，故是正確的；B選項：3x2y與-2xy2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，所以不是同類項，故是錯誤的；C選項：-與2xy所含字母不同，所以不是同類項，故是錯誤的；D選項：xy與yz所含字母不同，所以不是同類項，故是錯誤的；故選A【點睛】考查同類項，掌握同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同是解題的關鍵4、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)求出可知x、y的值，代入求得x+y的值【詳解】解：若x的相反數(shù)是3，則x

10、=3；|y|=1，則y=1當x=3，y=1時，x+y=8；當x=3，y=1時，x+y=2故選：D【點睛】本題考查了相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；3的絕對值是35、A【分析】設這種商品每件進價為x元，根據(jù)題中的等量關系列方程求解.【詳解】設這種商品每件進價為x元，則根據(jù)題意可列方程2700.8x0.2x，解得x180.故選A.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是確定未知數(shù)，根據(jù)題中的等量關系列出正確的方程.6、A【分析】根據(jù)多項式的定義即可得出答案.【詳解】多項式有四項，即其中，最高次數(shù)項為，次數(shù)為則此

11、多項式是三次四項式故選：A.【點睛】本題考查了多項式的定義，掌握理解多項式的定義及次數(shù)定義是解題關鍵.7、B【分析】先解，再把方程的解代入：，即可得到的值【詳解】解：， 把代入， 故選B【點睛】本題考查的是方程的解，同解方程，掌握以上知識是解題的關鍵8、C【解析】根據(jù)合并同類項是把同類項系數(shù)相加減而字母和字母的指數(shù)不變【詳解】A、2a+3a5a，故本選項錯誤；B、5a2b3ab2不能合并同類項，故本選項錯誤；C、正確；D、6m25m2m2，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握合并同類項的法則9、D【分析】直接利用有理數(shù)以及無理數(shù)的定義分別分析得出答案【

12、詳解】解：A、是無理數(shù)，故此選項錯誤；B、是無理數(shù)，故此選項錯誤；C、是無理數(shù)，故此選項錯誤；D、0是有理數(shù)，故此選項正確；故選：D【點睛】此題主要考查了實數(shù)概念，正確掌握相關定義是解題關鍵10、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進而表示出總人數(shù)得出等式即可【詳解】設有x輛車，則可列方程：3（x-2）=2x+1故選：A【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總人數(shù)是解題關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3.161【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，

13、要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】316000000用科學記數(shù)法可表示為3.161，故答案為3.161【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值12、【分析】根據(jù)相反意義的量的性質(zhì)進一步求解即可【詳解】超過記為，不足記為，故答案為：【點睛】本題主要考查了相反意義的量的性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵13、同位角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 內(nèi)錯角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)角互補，兩直線平

14、行 【解析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行去判定即可.【詳解】解： 小萱做法的依據(jù)是同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；小冉做法的依據(jù)是內(nèi)錯角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；故答案為：同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型14、6【分析】把把代入：，可得：，解方程可得答案【詳解】解：把代入：， 故答案為：【點睛】本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以

15、上知識是解題的關鍵15、4【解析】試題解析： 故答案為16、9【分析】根據(jù)同類項的定義列出方程計算出m，n的值，代入即可【詳解】解：單項式和是同類項，解得故答案為：9【點睛】本題考查了同類項的定義，根據(jù)定義列出方程是解題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1) 45;(2) 45.【解析】（1）根據(jù)角平分線定義，先求AOE= AOC , COD= BOC ,由DOE=AOC-AOE -COD可求的結果；（2）根據(jù)角平分線定義，得AOE= （90+），COD= ，再根據(jù)DOE=AOC - AOE-COD可求得結果.【詳解】解：（1） OE是AOC的角平分線，OD是BOC的角

16、平分線 AOE= AOC ,COD= BOC ,AOC=120,BOC=30 AOE= 120 =60COD= 30= 15DOE=AOC - AOE - COD=120- 60-15= 45.（2） AOB=90，BOC= AOC = 90+ OE是AOC的角平分線，OD是BOC的角平分線AOE= AOC , COD= BOCAOE= （90+），COD= DOE=AOC - AOE-COD= （90+）- （90+）- = 45【點睛】本題考核知識點：角平分線的應用,角的運算.解題關鍵點：理解角平分線的定義.18、（1）50；（2）見解析；（3）115.2；（4）640人【分析】（1）依據(jù)

17、C部分的數(shù)據(jù)，即可得到本次一共調(diào)查的人數(shù)；（2）依據(jù)總人數(shù)以及其余各部分的人數(shù)，即可得到B對應的人數(shù)；（3）求出A所占百分比再乘以 360即可；（4）用樣本估計總體即可求解【詳解】解：（1）本次一共調(diào)查：1530%=50（人）；故答案為：50；（2）B對應的人數(shù)為：50-16-15-7=12，如圖所示：（3） 答：扇形統(tǒng)計圖中A部分所對應的圓心角度數(shù)為；（4）（人）答：大約有640名學生喜歡讀三國演義【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答19、（1）-28；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題；

18、（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的除法和加減法可以解答本題【詳解】解：（1）12（8）+（6）（2）212+8+（6）412+8+（24）28；（2）93+（）+13+9【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵熟練掌握有理數(shù)混合運算的運算法則20、（1）2m+2，3n+3；（2）能，理由見解析；8【分析】（1）根據(jù)圖1每多一個正方形多用2枚棋子，寫出擺放m個正方形所用的棋子的枚數(shù)；根據(jù)圖2在兩個小正方形的基礎上，每多2個正方形多用3枚棋子，寫出擺放2n個小正方形所用的棋子的枚數(shù)；（2）根據(jù)圖3在三個小正方形的基礎上，每多3個正方形多用4枚棋子，寫出擺放3p個小正方形所用的棋子的枚數(shù)，當P的值

19、取7時，可得出21個正方形共用32枚棋子；所以p可以取7；根據(jù)圖3的擺放方式可得最少擺放三個正方形，可得出a的最小值【詳解】解：（1）由圖可知，圖1每多1個正方形，多用2枚棋子， m個小正方形共用4+2(m-1)=2m+2枚棋子；由圖可知，圖2兩個小正方形的基礎上，每多2個正方形多用3枚棋子， 2n個小正方形共用6+3(n-1)=3n+3 枚棋子； 故答案為：2m+2，3n+3；（2）p可以取7根據(jù)圖3在三個小正方形的基礎上，每多3個正方形多用4枚棋子，3p個小正方形共用8+4(p-1)=4p+4 枚棋子；當p=7時，即21個正方形共用32枚棋子；根據(jù)圖3的擺放方式可得最少擺放三個正方形，a的

20、最小值為：8故答案為：8【點睛】本題考查了圖形變化規(guī)律，觀察出正方形的個數(shù)與棋子的枚數(shù)之間的變化關系是解題的關鍵21、同位角相等，兩直線平行；ACD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；ACD；同位角相等，兩直線平行；ADC；兩直線平行，同位角相等；垂直定義；等量代換；垂直定義【解析】根據(jù)解題過程和平行線的性質(zhì)與判定及垂直定義等填空【詳解】解：DGBC，ACBC(已知)，DGBACB90(垂直定義)，DGAC(_同位角相等，兩直線平行_)，2ACD _(_兩直線平行，內(nèi)錯角相等_)12(已知)，1ACD _(等量代換)，EFCD(同位角相等，兩直線平行_)，AEF_ ADC _(_兩直線平行，同位角相等_)EFAB(已知)，AEF90(垂直的定義)，ADC90(_等量代換_)，CDAB(_垂直的定義_)【點睛】本題主要考查解題的依據(jù)，需要熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定22、（1）-8；（2）-；（3）-33【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)1397=-4，通過計算，可以得到內(nèi)的符號；（3）根據(jù)在“139-7”的內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，可以得到內(nèi)的符號，從而可以求得這個最小數(shù)【詳解】（1） ；