2023屆云南省昆明市官渡區(qū)第一中學數(shù)學七年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式中，是一元一次方程的是（ ）ABCD2已知小明的年齡是歲，爸爸的年齡比小明年齡的3倍少5歲，媽媽的年齡比小明年齡的2倍多8歲，則他們?nèi)说哪挲g（ ）ABCD3觀察下列的”蜂窩圖”，若第個圖形中的” ”的個數(shù)是2020，則的值是（ ）A6

2、72B673C674D6754如圖，點Q的方向是位于點O（ ）A北偏東30B北偏東60C南偏東30D南偏東605已知x2+3x+5的值是7，則式子3x29x+2的值是（）A0B2C4D66一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折(即按標價的80%)優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利30元，則這種服裝每件的成本是（ ）A100元B150元C200元D250元7已知，則的值為( )A6B-4C6或-4D-6或48若時，的值為6；則當時，的值為（ ）A-10B-6C6D149如圖所示的幾何體，從左面看是（）ABCD10下列說法：射線AB和射線BA是同條射線；銳角和鈍角互補；若個角是鈍角，則它

3、的一半是銳角；一個銳角的補角比這個角的余角大90度其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個”D4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11比較大小，_（用“”，“”或“=”填空）12計算_（精確到分）13某種商品的外包裝箱是長方體，其展開圖的面積為430平方分米（如圖），其中BC=5分米，EF=10分米，則AB的長度為_分米.14如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點P作直線l的平行線的方法，其理由是_15 “遼寧號” 航空母艦的滿載排水量為67500噸，將數(shù)67500用科學記數(shù)法表示為_16-5的相反數(shù)是 _三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖所示，觀察

4、數(shù)軸，請回答： （1）點C與點D的距離為_ ，點B與點D的距離為_ ；（2）點B與點E的距離為_ ，點A與點C的距離為_ ； 發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點M與點N分別表示數(shù)m，n，則他們之間的距離可表示為 _（用m，n表示）（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題： 數(shù)軸上表示x的點P與B之間的距離是1，則 x 的值是_ 18（8分）點在直線上，在直線的同側(cè)，作射線平分（1）如圖1，若，直接寫出的度數(shù)為 ，的度數(shù)為 ；（2）如圖2，若，求的度數(shù)；（3）若和互為余角且，平分，試畫出圖形探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由19（8分）如圖，線段AB上有一點O，AO=6，BO=8，圓O的半徑為1.5，P點在圓周上，且

5、POB=30點C從A出發(fā)以m cm/s的速度向B運動，點D從B出發(fā)以ncm/s的速度向A運動，點E從P點出發(fā)繞O逆時針方向在圓周上旋轉(zhuǎn)一周，每秒旋轉(zhuǎn)角度為60，C、D、E三點同時開始運動（1）若m=2，n=3，則經(jīng)過多少時間點C、D相遇；（2）在（1）的條件下，求OE與AB垂直時，點C、D之間的距離；（3）能否出現(xiàn)C、D、E三點重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，說明理由20（8分）（1）解方程：（2）解方程：21（8分）如圖，已知，平分，請你在內(nèi)部畫射線，使和互余，并求的度數(shù)22（10分）如圖，直線ABCD，EB平分AED，求2的度數(shù)23（10分）孫子算經(jīng)中記載：“今有三人共車，二車空

6、二人共車，九人步，問人與車各何？”譯文大意為：令有若干人乘車，每三人乘一輛車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一輛車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？請解答上述問題24（12分）（路程問題：追及）甲乙兩人相距20公里，甲先出發(fā)45分鐘乙再出發(fā)，兩人同向而行，甲的速度是每小時8公里，乙的速度是每小時6公里，甲出發(fā)后多長時間能追上乙？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式解答即可【詳解】，是二元一次方程，故A錯誤；，是一元二次方程，故B錯誤；，是一元一次方程，故C正確；，是分式方程，故D錯

7、誤故選：C【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式是關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)爸爸、媽媽、小明年齡間的關(guān)系可求出爸爸、媽媽的年齡，再將三人的年齡相加即可得出結(jié)論【詳解】由題意可知：爸爸的年齡為歲，媽媽的年齡為歲，則這三人的年齡的和為：(歲)故選：D【點睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，用含m的代數(shù)式表示出爸爸、媽媽的年齡是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)圖形個數(shù)的規(guī)律找出用n表示的代數(shù)式，然后令其等于2020求解即可.【詳解】由圖可知：第1個圖形中六邊形有4個；第2個圖形中六邊形有4+31=7個；第3個圖形中六邊形有4

8、+32=10個；第4個圖形中六邊形有4+33=13個；第n個圖形中六邊形有4+3（n-1）=（3n+1）個；令3n+1=2020，解得n=673，故答案選B.【點睛】本題考查的是用代數(shù)式表示圖形中中規(guī)律，能夠找出題干中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，根據(jù)方位角的概念直接解答即可.【詳解】如圖，AOQ=AOB-BOQ=90-30=60,所以點Q位于點O的北偏東60方向上.故選:B.【點睛】本題主要考查了用方位角描述方向，根據(jù)圖中所示求出正確的方位角是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】首先根據(jù)x2+3x+5的值是7，求出x2+3

9、x的值是多少；然后代入式子3x29x+2，求出算式的值是多少即可【詳解】解：x2+3x+57，x2+3x752，3x29x+23（x2+3x）+232+26+24故選C【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡6、D【分析】設(shè)這種服裝每件的成本是元，根據(jù)利潤售價成本，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本是元，依題意，得：，解得：故選：D【點睛】本題考查了一元一次方程

10、的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵7、C【分析】本題根據(jù)絕對值的定義,由已知,可得a-1= 5,解這個關(guān)于a的方程即可求得a的值.【詳解】解：因為，當a-1大于0時，則a-1=5，則a=6，當a-1小于0時，則a-1= -5，則a= -4,故選C.【點睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)，特別注意：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等8、A【分析】將代入=6得出關(guān)于m、n的等式， 然后再將代入得出關(guān)于m、n的代數(shù)式，從而進一步求解即可.【詳解】時，的值為6，即，當時，=10，故選：A.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.9、B【解析】從左面看到的是左面位置上下兩

11、個正方形，右面的下方一個正方形，由此得出答案即可【詳解】從左面看到的是左面位置上下兩個正方形，右面的下方一個正方形的圖形是。故選B【點睛】此題考查簡單組合形體的三視圖10、B【分析】根據(jù)射線的定義判斷；根據(jù)補角的定義判斷；根據(jù)鈍角與銳角的定義判斷；根據(jù)補角與余角的定義判斷【詳解】射線AB和射線BA表示的方向不同，不是同一條射線，故原說法錯誤；銳角和鈍角是相對于直角的大小而言，沒有一定的數(shù)量關(guān)系，不一定構(gòu)成互補關(guān)系，故原說法錯誤；一個角是鈍角，則這個角大于90小于180，它的一半大于45小于90，是銳角，正確；銳角為x，它的補角為（180-x），它的余角為（90-x），相差為90，正確故正確的說

12、法有共2個故選：B【點睛】本題考查了射線的定義，補角的定義，余角的定義，對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、；【解析】試題解析：故答案為點睛：正數(shù)都大于0，負數(shù)都能小于0，正數(shù)大于負數(shù).12、5126【分析】先3607，把余數(shù)化成分，除以7，即可得出答案【詳解】解： 3607=51+18075126 故答案為：5126【點睛】本題考查了角的單位換算，能熟記度、分之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)展開圖都是矩

13、形，可得矩形的面積，再根據(jù)展開圖的面積為430平方分米，可得答案【詳解】解：由題意得2（5AB+10AB+510）=430，解得AB=1故答案為：1【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，根據(jù)展開圖的面積為430平方分米列出方程是解題關(guān)鍵14、同位角相等，兩直線平行【解析】試題解析：利用三角板中兩個60相等，可判定平行考點:平行線的判定15、6.75104【解析】67500=6.75104.故答案是： 6.75104.【點睛】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)

14、；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)16、1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果【詳解】解：-1的相反數(shù)是1本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，2的相反數(shù)是2三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1 ， 2 ；（2）4，7，；（1）-1或-1【分析】（1）直接根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的定義解答即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的定義進行解答，再進行總結(jié)規(guī)律，即可得出MN之間的距離；（1）根據(jù)（2）得出的規(guī)律，進行計算即可得出答案【詳解】解：（1）由圖可知，點C與點D的距離為1，點B與點D的距離為2故答案為：1，2；（2）由圖可知，點B與點E的距離為4，點A與點C的距

15、離為7；如果點M對應的數(shù)是m，點N對應的數(shù)是n，那么點M與點N之間的距離可表示為MN=|m-n|故答案為：4，7，|m-n|；（1）由（2）可知，數(shù)軸上表示x的點P與表示-2的點B之間的距離是1，則|x+2|=1，解得x=-1或x=-1故答案為：-1或-1【點睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題18、（1）80，20；（2）90；（3）當時，；當，理由見解析【分析】（1）利用平角的定義、角平分線的定義和角的和差即可得出結(jié)論（2）設(shè)，再根據(jù)已知得出BOM=90-x， 再利用即可得出結(jié)論（3）分，兩種情況加以討論【詳解】解：（1）AOB=40，COD=60

16、BOC=180-AOB -COD=80,AOC=180-COD =120OM平分AOCAOM=60BOM=AOM-AOB =20故答案為：80，20（2）OM平分AOC設(shè)，則（3）當時，即在下方時設(shè).當，即在上方時設(shè)，平分，【點睛】本題考查角的相關(guān)計算，難度適中，涉及角平分線的定義和鄰補角相加等于180的知識點；同時，里面的小題從易到難，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想19、（1）；（2）9cm或6cm；（3）能出現(xiàn)三點重合的情形，或，【分析】（1）設(shè)經(jīng)過秒C、D相遇，根據(jù)列方程求解即可；（2）分OE在線段AB上方且垂直于AB時和OE在線段AB下方且垂直于AB時兩種情況，分別運動了1秒和4秒，分別計算

17、即可；（3）能出現(xiàn)三點重合的現(xiàn)象，分點E運動到AB上且在點O左側(cè)和點E運動到AB上且在點O右側(cè)兩種情況討論計算即可【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過秒C、D相遇，則有，解得：；答：經(jīng)過秒C、D相遇；（2）當OE在線段AB上方且垂直于AB時，運動了1秒，此時，當OE在線段AB下方且垂直于AB時，運動了4秒，此時，； （3）能出現(xiàn)三點重合的情形；當點E運動到AB上且在點O左側(cè)時，點E運動的時間，；當點E運動到AB上且在點O右側(cè)時，點E運動時間，【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應用，讀懂題意，找出題目中的已知量和未知量，明確各數(shù)量間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵20、（1）x=；（2）y=.【分析】（1）先去分

18、母，再取括號，接著移項，然后合并同類項，最后系數(shù)化為1即可得出答案；（2）先去分母，再取括號，接著移項，然后合并同類項，最后系數(shù)化為1即可得出答案.【詳解】解：（1）3(x-1)+x=63x-3+x=64x=6+34x=9x=（2）3(y-1)+5y-5=24-4(5y+4)3y-3+5y-5=24-20y-168y+20y=8+828y=16y=【點睛】本題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的步驟為：去分母；去括號；移項；合并同類項；系數(shù)化為1.21、圖見詳解；26【分析】根據(jù)余角的概念，過點O作ODOA，此時和互余，然后根據(jù)角平分線的定義先求出的度數(shù)，再根據(jù)余角的概念求的度數(shù)即可【詳解】如圖，平分和互余【點睛】本題主要考查垂線的作法及余角的求法，掌握角平分線的定義和余角的概念是解題的關(guān)鍵22、【分析】先根據(jù)對頂角相等可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角平分線的定義可得，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得【詳解】，平分，又，【點睛】本題考查了對頂角相等、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，