廣東省珠海市高三數(shù)學(xué)課堂練習(xí)七

1、PAGE PAGE 6廣東省珠海市高三數(shù)學(xué)課堂練習(xí)七注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫在答題卡和試卷指定位置上?；卮疬x擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)，則“”是“”的（ ）BA充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件2.若是純虛數(shù)，滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.A.第一象限 B.

2、第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若函數(shù)的大致圖象如圖所示，則的解析式可能是C.A.B.C.D.4.歷史上，最偉大的數(shù)學(xué)家一直都熱衷于尋找質(zhì)數(shù)的“分布規(guī)律”，法國數(shù)學(xué)家馬林梅森就是研究質(zhì)數(shù)的數(shù)學(xué)家中成就很高的一位，正因?yàn)樗淖吭截暙I(xiàn)，現(xiàn)在人們將形如“(是質(zhì)數(shù))”的質(zhì)數(shù)稱為梅森數(shù)，迄今為止共發(fā)現(xiàn)了個(gè)梅森數(shù)，前個(gè)梅森數(shù)分別是，是位數(shù)，是位數(shù)，是位數(shù).已知第個(gè)梅森數(shù)為，則第個(gè)梅森數(shù)的位數(shù)為( )(參考數(shù)據(jù)：)CA.B.C.D.5.圖中矩形表示集合U,A,B是U的兩個(gè)子集，則不能表示陰影部分的是C.A.(CUA)BB.CB(AB)C.CU(A(CUB)D.CAUBA（第7題圖）6若，則下列不等式

3、中一定成立的是（D）（第7題圖）ABCD7我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，它由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形所構(gòu)成（如圖），后人稱其為“趙爽弦圖”.在直角三角形CGD中，已知，在線段上任取一點(diǎn)，線段上任取一點(diǎn)，則的最大值為CA25 B27 C29 D318定義:若函數(shù)在區(qū)間上存在,滿足,則稱函數(shù)是在區(qū)間上的一個(gè)雙中值函數(shù).已知函數(shù)是區(qū)間上的雙中值函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.A.B.C.D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分。9某中學(xué)為了研究高三年級(jí)學(xué)生的身高和

4、性別的相關(guān)性問題，從高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生測量身高，測量數(shù)據(jù)的列聯(lián)表如下：CD性別身高合計(jì)（單位：人）低于170cm不低于170cm女801696男2084104合計(jì)100100200下列說法正確的有: A從列聯(lián)表可以判斷該樣本是由分層抽樣而得B從列聯(lián)表可以看出該中學(xué)高三學(xué)生身高最高的是男生C有99.9%的把握認(rèn)為該中學(xué)高三學(xué)生的身高與性別有關(guān)聯(lián)D若該樣本中男生身高h(yuǎn)（單位：cm）服從正態(tài)分布，則該樣本中身高在區(qū)間內(nèi)的男生超過30人附1：（其中）. 臨界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357

5、.87910.828附2：若，則隨機(jī)變量X取值落在區(qū)間上的概率約為68.3%.10.已知由樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)集合，求得的回歸直線方程為，且，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)和誤差較大，去除后重新求得的回歸直線的斜率為，則( ) A. B.A.變量與具有正相關(guān)關(guān)系B.去除后的回歸方程為C.去除后的估計(jì)值增加速度變快D.去除后相應(yīng)于樣本點(diǎn)的殘差為11.對(duì)于給定的異面直線，以下判斷正確的是(BC )A.存在平面，使得，B.存在直線，使得同時(shí)與，垂直且相交C.存在平面，使得，且D.對(duì)于任意點(diǎn)，總存在過且與，都相交的直線12.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，點(diǎn)在拋物線上(A. BC )A.若直線經(jīng)過焦點(diǎn)且滿足，則若直線的傾斜角為；B

6、. 若直線不經(jīng)過焦點(diǎn)且交軸于點(diǎn)，且拋物線過點(diǎn)，則與的面積之比是；C. 若為準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，且直線均為拋物線的切線，則直線必過焦點(diǎn)；D. 若直線不經(jīng)過焦點(diǎn)且交軸于點(diǎn)，連并延長交拋物線于另一點(diǎn)，連并延長交拋物線于另一點(diǎn)，則.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若，則_.14若隨機(jī)變量，且，則_. 115.已知雙曲線F1F2 P是雙曲線右支上，以PF1F2_.16.已知直四棱柱的所有棱長均為，分別為棱的中點(diǎn)，且，則異面直線與所成的角的余弦值為_，三棱錐的體積為_.四、解答題：本題包括6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（本小題滿分10分）從下面三個(gè)條件：函

7、數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面的問題中，若問題中的正實(shí)數(shù)存在，求出的值；若不存在，說明理由已知函數(shù)的最小正周期不小于，且滿足_，是否存在正實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間的最大值為？不存在，18（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，數(shù)列滿足，且（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式； （2）記數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)于任意正整數(shù)，不等式恒成立，求正整數(shù)的最小值19（本小題滿分12分）在正方體中，分別為棱的中點(diǎn)，現(xiàn)在頂點(diǎn)處截去三棱錐，仿此同樣方式，在頂點(diǎn)處各截去三棱錐，設(shè)剩下的幾何體為， （1）幾何體是的幾面體？共有多少條棱？（直接寫出結(jié)論，不需要說明理由）（

8、2）若正方體的棱長為2，求幾何體是的表面積；（3）若分別為的中點(diǎn)，求平面與面所成二 面角的正弦值.20（本小題滿分12分）某中學(xué)的一個(gè)高二學(xué)生社團(tuán)打算在開學(xué)初組織部分同學(xué)打掃校園.該社團(tuán)通知高二同學(xué)自愿報(bào)名，由于報(bào)名的人數(shù)多達(dá)50人，于是該社團(tuán)采用了在報(bào)名同學(xué)中用抽簽的方式來確定打掃校園的人員名單抽簽方式如下：將50名同學(xué)編號(hào)，通過計(jì)算機(jī)從這50個(gè)編號(hào)中隨機(jī)抽取30個(gè)編號(hào)，然后再次通過計(jì)算機(jī)從這50個(gè)編號(hào)中隨機(jī)抽取30個(gè)編號(hào)，兩次都被抽取到的同學(xué)打掃校園（1）設(shè)該校高二年級(jí)報(bào)名打掃校園的甲同學(xué)的編號(hào)被抽取到的次數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望；（2）設(shè)兩次都被抽取到的人數(shù)為變量，則的可能取值是哪些？其中取到哪一個(gè)值的可能性最大？請說明理由18人21. （本小題滿分12分）已知F1F2是橢圓過點(diǎn)F2作直線交橢圓于兩點(diǎn), 橢圓的二面角,兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,