初中數(shù)學八年級上冊第四章 一次函數(shù)函數(shù)教學設(shè)計 省賽獲獎

1、八年級上冊第四章41函數(shù)教學設(shè)計成都雙流中學實驗學校 王蓮一、教材分析：1教學內(nèi)容：北師大版數(shù)學教材八年級上冊第四章一次函數(shù)的第一節(jié)2本節(jié)教材中的地位和作用：函數(shù)是在學生已經(jīng)學習了變量之間的關(guān)系和平面直角坐標系的基礎(chǔ)上，首次接觸函數(shù)范疇，并感受現(xiàn)實世界存在各種函數(shù)以及如何運用函數(shù)解決實際問題函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型 ，對它的學習一直是初中階段數(shù)學學習的一個重要內(nèi)容。教材通過對大量函數(shù)原型的分析力圖讓學生初步體會函數(shù)的概念，為后續(xù)學習打下基礎(chǔ)。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中起著承前啟后，奠定基礎(chǔ)的作用。二、學情分析本節(jié)內(nèi)容是在學生學習了七年級下冊“變量之間的關(guān)系”一章的基礎(chǔ)上，繼續(xù)對變量

2、間關(guān)系的考察。八年級學生已經(jīng)具備了思維的完備性、深刻性、實踐性、批判性等思維品質(zhì)，但尚待提高，學生抽象概括能力也有限，對函數(shù)的意義的理解、數(shù)量變化規(guī)律的把握還有一定的難度，特別是對抽象的表達式中的變量的取值理解不深。因此，在函數(shù)概念的形成過程中，應(yīng)注重充分利用學生已有的生活經(jīng)驗與背景知識，創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實情境，同時充分讓學生采用自主學習與合作交流相結(jié)合，通過舉例、說理、交流等形式，內(nèi)化、升華、鞏固其知識，讓學生揭示規(guī)律，形成能力三、教學目標1經(jīng)歷從現(xiàn)實情境抽象出函數(shù)概念的過程，初步理解函數(shù)所反映的變量之間的關(guān)系，進一步體會函數(shù)是刻畫變量間關(guān)系的數(shù)學模型2結(jié)合具體情境體會函數(shù)的意義，理解函數(shù)的概念

3、四、教學重點1函數(shù)概念的形成過程2能夠準確判斷函數(shù)五、教學難點正確理解函數(shù)的含義六、教學過程設(shè)計教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容學生活動教師活動（一）創(chuàng)設(shè)情境提出問題內(nèi)容： 展示一些與學生實際生活有關(guān)的情境。意圖：承接上一學期變量之間關(guān)系的內(nèi)容，讓學生感受到變量之間關(guān)系是通過多種形式表現(xiàn)出來的，感受研究函數(shù)的必要性。效果：生活實例，激發(fā)了學生的研究熱情，起到很好的導入效果。學生思考并回答問題傾聽學生的回答，適當追問注意說理是否正確，若遇困難可讓其他學生補充，也可適當引導引出課題并板書（二）感悟體會感知概念探究一：你去過游樂園嗎？你坐過摩天輪嗎？你能描述一下坐摩天輪的感覺嗎？當人坐在摩天輪上時，人離開地面的高度

4、隨時間在變化，那么變化有規(guī)律摩天輪上一點的高度h與旋轉(zhuǎn)時間t之間有一定的關(guān)系，右圖就反映了時間t(分）與摩天輪上一點的高度h（米)之間的關(guān)系.你能從上圖觀察出，有幾個變化的量嗎？給定一個t值，你都能找到相應(yīng)的h值嗎？下面根據(jù)圖象填表：t/分012345h/米探究二：罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：層數(shù)n12345n物體總數(shù)y探究三：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273，則氣體的壓強為零.因此，物理學把-273作為熱力學溫度的零度.熱力學溫度T(K)與攝氏溫度t()之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T0當t分別等于-43

5、，-27，0，18時，相應(yīng)的熱力學溫度T是多少？給定一個大于-273 的t值，你都能求出相應(yīng)的T嗎？學生每人寫出答案觀察圖片，回答問題閱讀理解題意，計算回答教師巡視，引導學生觀察表格思考教師巡視，引導學生理解（三）抽象概括建構(gòu)概念議一議：在上面我們研究了三個問題。下面大家探討一下，在這三個問題中的共同點是什么？不同點又是什么？設(shè)計意圖：讓學生通過觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、歸納共同特征，順理成章地從對函數(shù)的感性認識上升到理性認識，抽象歸納出函數(shù)的概念函數(shù)概念：在某一個變化過程中，有兩個變量x、y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y 是因變量。

6、那么這三個問題中，都用到了什么方法來表示函數(shù)呢？（1）圖象法 （2）列表法 （3）關(guān)系式法1辨析概念例1、判斷下列各式哪些是函數(shù)？ 思考，回答，小組討論抓住重要特征對學生的回答作出判斷，引導簡要板書函數(shù)的概念（三）抽象概括建構(gòu)概念2針對以上三個實際問題，自變量能取哪些值？對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個對應(yīng)值稱為當自變量等于a時的函數(shù)值。例2、求下列各式中自變量的取值范圍 例3、一個正方形的邊長為5cm，它的邊長減少xcm后得到的新正方形的周長為ycm，請寫出y與x的關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍3觀察生活，尋找一個變化過程，說明其中的函數(shù)關(guān)系？學生口答，

7、適當說理學生說求關(guān)系式的方法教師通過舉手反饋每位學生對函數(shù)的認知板書解答過程，規(guī)范解題格式教師板書并總結(jié)（四）創(chuàng)新應(yīng)用遷移新知如圖，正方形ABCD的邊長為4，在B處有一動點P從B到C運動.在點P的運動過程中，BP的長x會發(fā)生變化，圖中有哪些量會隨之發(fā)生變化，這些變量是x的函數(shù)嗎？ 學生思考、交流引導學生完成，理解函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的一種重要模型（五）總結(jié)提升建構(gòu)新知通過本堂課的學習，你在知識上、方法上有哪些收獲？有哪些困惑呢？同學們先自己想一想，再小組交流，再把你的想法說出來和全班同學分享知識：_方法：_思想：_設(shè)計意圖：在獨立思考和合作交流中引導學生梳理本節(jié)課在知識和數(shù)學思想方法方面的收獲，形成知識網(wǎng)絡(luò)，提升對數(shù)學思想方法的理性認識 在總結(jié)的同時讓學生體驗收獲知識的快樂，培養(yǎng)敢于展示自我，敢說、敢問、自信的學習品質(zhì)暢談自己的感受，交流自己的所得，使知識進一步得到整合給學生思考的時間，組織、傾聽學生發(fā)言，適當引導點撥，最后教師總結(jié)（七）布置作業(yè)鞏固新知必做題：必做題： 課本P77-P78知識技能1、2、4選做題：選做題 ：P78數(shù)學理解預(yù)習作業(yè)：預(yù)習課