初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第五章 二元一次方程組代入法求解二元一次方程組

1、 求解二元一次方程組第1課時(shí) 代入法（1）簡(jiǎn)陽(yáng)市東溪初級(jí)中學(xué) 余敏君 一、教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生學(xué)會(huì)用代入法解二元一次方程組2、理解代入消元法的基本思想體現(xiàn)的化未知為已知的化歸思想方法3、通過(guò)研究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組難點(diǎn)：將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的這種代入消元法的基本思想三、教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知PPT展示一個(gè)“雞兔同籠”的問(wèn)題（在一個(gè)籠子里有雞又有兔，數(shù)一數(shù)，共有9個(gè)頭，28只腳，請(qǐng)問(wèn)有幾只雞，幾只兔子？）。同學(xué)們這個(gè)問(wèn)題熟悉嗎？得到學(xué)生肯定回答后，“雞兔同籠”是我國(guó)古算書(shū)孫子算經(jīng)中著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題。小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)會(huì)用假

2、設(shè)等方法解決此問(wèn)題，初一我們也會(huì)用一元一次方程的方法解決雞兔同籠的問(wèn)題。老話(huà)說(shuō)的好“溫故知新”，所以呢今天同學(xué)和老師要一起用一種更直觀的方法解決這樣的一道數(shù)學(xué)問(wèn)題.二、思考探究，獲取新知老師這里呢，設(shè)有x只雞，y只兔子，同學(xué)利用我們前面所學(xué)的知識(shí)列出一個(gè)二元一次方程組.x+y=92x+4y=28同學(xué)們都能列的出來(lái)方程組，那現(xiàn)在我們?cè)鯓尤ソ膺@個(gè)方程組呢？同學(xué)們想一想我們可以列出這個(gè)一元一次方程并正確解出這個(gè)方程，但是二元一次方程組我們覺(jué)得解不出來(lái)。同學(xué)們你們?cè)僮屑?xì)想一下，二元一次方程組有兩個(gè)未知數(shù)，一元一次方程有一個(gè)未知數(shù)，但是他們都能解決這道題，說(shuō)明他們之間有著密切聯(lián)系，那我們能不能想辦法把二

3、元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程求解呢？為此同學(xué)們我們先進(jìn)行一個(gè)這樣的練習(xí).如：y=2x-5叫做用含x的代數(shù)式表示y,x=3y-9叫做用含y的代數(shù)式表示x.能把下列方程變?yōu)橛煤瑇的代數(shù)式表示y嗎？x-y=2則y= ,2x+y=3則y= .(2)你能把下列方程變?yōu)橛煤瑈的代數(shù)式表示x嗎？x-y=2則x= ,4y-x=1則x= .我們通過(guò)幾道練習(xí)題體會(huì)一個(gè)未知數(shù)用含另外一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式來(lái)表示。二元一次方程組有x,y兩個(gè)未知數(shù)我們想一下是不是消去一個(gè)y變成一元一次方程，下面我們通過(guò)實(shí)踐來(lái)解決我們問(wèn)題.變形變形y=9-xx+y=9y=9-x消元和轉(zhuǎn)化 2x+4y=28消元和轉(zhuǎn)化2x+4(9-x)=28

4、用上面思路整理二元一次方程組求解過(guò)程 x+y=9 編號(hào) 2x+4y=28 解：由得 y=9-x 變形 把帶入得 2x+4(9-x)=28 代入 2x+36-4x=28 -2x=-8 解方程X=4 把x=4代入 y=5 代回原方程的解是 x =4 y =5 寫(xiě)解 那現(xiàn)在老師展示另外一種解法同學(xué)們看看可不可以？解：由得 y=1/4(28-2x) 把帶入得 x+1/4(28-2x)=9 x+7-1/2x=9 1/2x=2 x=4 把x=4代入 y=5 x =4 原方程的解是 y =5 這兩種方法兩個(gè)更簡(jiǎn)單？為什么呢？教師引導(dǎo)學(xué)生得出：用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是

5、1的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值都不是1，則選取系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形. 三、運(yùn)用新知，深化理解 y=2x-3 1、用代入消元法解方程組 時(shí)，將方程代入方程中，所得的方程是 ( ) 3x+2y=8 A 3X+4X-3=0 B 3X+4X-6=8C 3X+2X-3=8 D 3X+2X-6=8 3x+5y=72、用代入消元法解方程組 時(shí)，最好是先把方程 變形 X-2y=3 為 ，再代入方程 ，求出 的值，然后再求出 的值，最后寫(xiě)出方程組的解.3、用代入消元法解下列二元一次方程組 3x-4y=4 X+2y=3 4、用代入消元法解下列二元一次方程組 2x+3y=9 2x-y=5 四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通