北師大版2021年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)》

1、3.3.北師大版 年中考數(shù)總復(fù)習(xí) 二次函一 選擇1.下函數(shù)中是二次函數(shù)的( )Ay=3x-1 By=3x-1 y=(x1)-x Dy=x2.二函數(shù) y=x+2x-3 的開方、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（ ） A.開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為-1,-4B.開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為1,4C.開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為1,4）D.開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為-1,4如圖,關(guān)于 x 的二次函數(shù) y=x 圖象交 x 軸正半軸于 兩,交 y 軸正半軸于 C 點(diǎn)， 如果 x=a 時(shí)y0,那么關(guān)于 x 的次函數(shù) y=）x+m 的圖可是（ ）A.B. C. D.4.二函數(shù) y=axc 的象圖所示，對(duì)稱軸是直線 x=1.有以下結(jié)論：abc0；4ac；

2、2ab=0ab2. 其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ) / 87.8.11.7.8.11.A.1 個(gè) 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)5.將物線 y=1 向平 1 個(gè)單長(zhǎng)度，再向上平移 1 個(gè)位長(zhǎng)度所得的拋物線解析式 為 )A.y=2(x1) B.y=2(x2C.y=2(x1)2 2(x1)16.二函數(shù) 0),論 取何,其圖象的頂點(diǎn)都在( )A.直線 y=x 上B.直線 y=-x 上 C.x 軸 D.y 軸上不論 m 為實(shí)數(shù)，拋物線 y=xmx+m2（ ）A.在 x 軸方 B.與 x 軸有一個(gè)交點(diǎn) C. 有兩個(gè)交點(diǎn) D.在 x 軸下煙花廠為熱烈慶祝“十一國(guó)慶”，特別設(shè)計(jì)制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高h(yuǎn)

3、(m)與飛行時(shí)間(s)的關(guān)系式h=-2.5t+30t+1禮炮點(diǎn)火升空后會(huì)在最高點(diǎn)處引爆則這種禮炮能上 升的最大高度為（ ） 米 B.90 米 C.81 D.80 米二 填空9.函 +2x+4 的小值為 10.已知點(diǎn) A（x ，y （x ，y ）在二次函數(shù) y=2(x2)+1 的象上，且 x x 2，則 1,y 、y 的小關(guān)系是 拋物線 y=ax+bx+c(a0)的分圖象如圖所示，其與 軸一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)3，0)，對(duì)稱軸為 x=1，則當(dāng) y 時(shí)，x 的值范圍是 / 812.14.12.14.比賽中羽毛球的某次運(yùn)動(dòng)路線可以看作是一條拋物(圖若不考慮外力因素，羽毛球行進(jìn)高度 y(米與平距離 x(米)之間

4、滿足關(guān)系 y=- 為米x+x+ ，羽毛球飛出的水平距三 解答13.已知拋物線 y=ax+bx+3 的對(duì)軸是直線 （1）求證：2a+b=0；（2）若關(guān)于 x 的程 ax+bx8=0 一個(gè)根為 4，求方程的另一個(gè)根我們稱頂點(diǎn)相同的兩條拋物線為同位拋物線，已知拋物線 （1）下列拋物線中，與 C 是同拋物線的_4x+3A.y=2x4x+4 B.y=3x6x+4 2x4x+3 D.y=2x（2）若拋物線 C ：y=ax（a0與 同位拋物線，則 a 與 c 需滿足什么關(guān)系？ / 815.15.黔東南州某超市購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購3 件甲商品和 件商品，需 60 元購進(jìn) 2 件甲商品和 3 件商品，需

5、65 元(1)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)別是多少？(2)設(shè)甲商品的銷售單價(jià)為 x(單：件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)11 時(shí)甲商品 的日銷售量 y(單位：件與售價(jià) x 之存在一次函數(shù)關(guān)系x 之的部分?jǐn)?shù)值對(duì)應(yīng) 關(guān)系如表：請(qǐng)寫出當(dāng) 11x 時(shí)，y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式(3)在(2)的條件下，設(shè)甲商品的銷售利潤(rùn)為 元當(dāng)甲商品的銷售單價(jià) x(元件定多 少時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ / 816.如圖，拋物線 y=x3x1.25 與 軸相交于 A、B 兩，與 y 軸交于點(diǎn) ，點(diǎn) 直線 BC 下方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn) D 作 y 軸的平行線，與直線 BC 相于點(diǎn) E.(1)求直線 BC 的析式；(2)當(dāng)線

6、段 DE 的度最大時(shí)，求點(diǎn) D 的坐. / 810.11.14.10.11.14.參答1.B2.A3.A.4.C.5.C6.B7.C.8.A9.答為：y =3答案為：y y 1 答案為：3x112.答案為：；13.（1）略）x=2解：拋物線 C 4x+3（x2x+11）+3y=2（x1）+1，頂點(diǎn)為（1，1）A4x+4=2（x）+2，頂點(diǎn)為1，2以 A 不正確；B6x+4=3（x1）+1，點(diǎn)為1，1以 B 正確；C2x4x+3=（x+1+5，點(diǎn)為（1，5以 正確；D，點(diǎn)為（，0以 正確；故選 B （2）拋物線 C ：y=ax2ax+cy=a（x2x+1）+cy=a（x1）a+c，頂點(diǎn)為（1，a

7、+c） / 815.15.由拋物線 C ：y=ax2ax+c0與 是同拋物線得：a+c=1，ca=1 a 與 c 需足的關(guān)系式為ca=1解：(1)設(shè)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單分別是 a、b /件，由題意得：，解得： 甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是 10 元/件(2)設(shè) y 與 x 之的函數(shù)關(guān)系式為 y=k x+b ，將(11，18)，(19，2)代入得： ，解得： y 與 x 之的函數(shù)關(guān)系式為 y=2x+40(11x19)(3)由題意得：w=(2x+40)(x10)=2x+60 x2(x15)+50(11x當(dāng) x=15 時(shí)，w 取最大值 當(dāng)甲商品的銷售單價(jià)定為 15 元/件時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是 50 元16.解：(1)物線 3x1.25 相交于 、B 兩點(diǎn)，與 y 軸相于點(diǎn) C，令 ，得 x=0.5 或 x=2.5， 點(diǎn)坐標(biāo)為0.5,0)，B 點(diǎn)坐標(biāo)(2.5,0)； 令 ， y=1.25，C 點(diǎn)標(biāo)為0,1.25).設(shè)直線 BC 的解析式為 y=kx，則有 2.5k+b=0,b=1.25,得 k=0.5,b=1.25.直線 BC 的解析式為 y=1.25(2)設(shè)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 m，則坐標(biāo)(m,m-3m+1.25)，E 的坐標(biāo)(m,-0.5m+1.25). 設(shè) DE 的度為 d.點(diǎn) D 是線 BC