初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、 二次函數(shù) 導(dǎo)學(xué)案四川省達(dá)州市通川區(qū)第七中學(xué)校 程凌云【分層目標(biāo)】1. 了解二次函數(shù)的有關(guān)概念2. 會(huì)確定二次函數(shù)關(guān)系式中各項(xiàng)的系數(shù).3. 確定實(shí)際問題中二次函數(shù)的關(guān)系式.【重點(diǎn)難點(diǎn)】通過具體問題引入二次函數(shù)的概念，在解決問題的過程中體會(huì)二次函數(shù)的意義.【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1.若在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值， y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說y是x的 ，x叫做 .2. 形如的函數(shù)是一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，它是 函數(shù)；形如 的函數(shù)是反比例函數(shù).二、自主學(xué)習(xí)1用16m長的籬笆圍成長方形圈養(yǎng)小兔，圈的面積y()與長方形的長x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為 .分析：在這個(gè)問題中，可設(shè)長

2、方形生物園的長為米，則寬為 米，如果將面積記為平方米，那么與之間的函數(shù)關(guān)系式為= ，整理為= .支球隊(duì)參加比賽，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽寫出比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式_3.用一根長為40的鐵絲圍成一個(gè)半徑為的扇形，求扇形的面積與它的半徑之間的函數(shù)關(guān)系式是 .4.觀察上述函數(shù)函數(shù)關(guān)系有哪些共同之處？ .5.歸納：一般地，形如 ，（ ）的函數(shù)為二次函數(shù).其中是自變量，是_，b是_，c是_思考：（1）二次項(xiàng)系數(shù)為什么不等于0？答： .（2）一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)可以為0嗎？答： .【快速反饋】1觀察：；y200 x2400 x200；這六個(gè)式子中二次函數(shù)有 .（只填序號(hào)）2. 是二次函數(shù)，則m的

3、值為_3.若物體運(yùn)動(dòng)的路段s（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系為，則當(dāng)t4秒時(shí)，該物體所經(jīng)過的路程為 .【要點(diǎn)歸納】 二次函數(shù)的一般式為，其中是必不可少的條件， 在應(yīng)用時(shí)不能忽略這個(gè)隱含條件識(shí)別二次函數(shù)的步驟：（1）已知函數(shù)必須是整式函數(shù)；（2）化簡整理后等號(hào)的右邊是關(guān)于的二次多項(xiàng)式；在確定二次函數(shù)各項(xiàng)的系數(shù)時(shí)，應(yīng)先把函數(shù)化成一般式，再確定、的值【階梯訓(xùn)練】1下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（1）（2）（3） （4）2當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)？3已知正方形的面積為，周長為x（cm）(1)請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)判斷y是否為x的二次函數(shù)4.二次函數(shù)當(dāng)x2時(shí)，y3，則這個(gè)二次函數(shù)解析式為 5.為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D）若設(shè)綠化帶的