初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章 有理數(shù)有理數(shù)乘法教案

1、1.1 有理數(shù)的乘法（第一課時(shí)）教案瀘縣天興中學(xué) 莫道容教學(xué)內(nèi)容：141有理數(shù)的乘法28-30頁(yè)及練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1.探討并得出有理數(shù)乘法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；2.理解倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：探討并得出有理數(shù)乘法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：1.觀察給定的乘法算式，概括算式的規(guī)律；2.熟練進(jìn)行有理數(shù)乘法的拓展應(yīng)用。教學(xué)方法：探究性學(xué)習(xí)、類比學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)流程：一、探究活動(dòng)一：有理數(shù)的乘法法則1.問題1：我們已經(jīng)熟悉正數(shù)和0的乘法運(yùn)算。引入負(fù)數(shù)后，將出現(xiàn)以下幾類運(yùn)算。負(fù)數(shù)乘正數(shù)，負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，正數(shù)乘負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)乘0，該怎樣進(jìn)行這幾類運(yùn)算呢？設(shè)計(jì)意圖：有

2、理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，由此引出兩個(gè)有理數(shù)相乘的另幾種情況，既復(fù)習(xí)有關(guān)知識(shí)，為下面的教學(xué)做好準(zhǔn)備，又滲透了分類討論思想。2.問題2：下面從我們熟悉的乘法運(yùn)算開始。觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？33=9，23=6，13=3，03=0。追問1：你認(rèn)為問題要我們“觀察”什么？應(yīng)該從哪幾個(gè)角度去觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律？如果學(xué)生仍然有困難，教師給予提示：（1）四個(gè)算式有什么共同點(diǎn)？右邊都有一個(gè)乘數(shù)3（2）其他兩個(gè)數(shù)有什么變化規(guī)律？隨著前一個(gè)乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3設(shè)計(jì)意圖：構(gòu)造這組有規(guī)律的算式，為通過合情推理，得到負(fù)數(shù)乘正數(shù)的法則做準(zhǔn)備。通過追問、提示，使學(xué)生知道“如何觀察”“如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。教師

3、：要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么，（1）33，這是因?yàn)榍耙怀藬?shù)從0遞減1就是1，因此積應(yīng)該從0遞減3而得3。追問2：根據(jù)這個(gè)規(guī)律，下面的兩個(gè)積應(yīng)該是什么？（2）3= ，（3）3= 追問3：從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察這些算式（指師生給出的所有含負(fù)數(shù)乘正數(shù)的算式），你能說說它們的共性嗎？先讓學(xué)生觀察、敘述、補(bǔ)充，教師再總結(jié)：都是負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積都為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積。設(shè)計(jì)意圖：先得到一類情況的結(jié)果，降低歸納概括的難度，同時(shí)也為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。3.問題3觀察下列算式，類比上述過程，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？33=9，32=6，31=3，30=0鼓勵(lì)學(xué)生模仿負(fù)數(shù)乘正數(shù)的過程，自己

4、獨(dú)立得出規(guī)律。設(shè)計(jì)意圖：為得到正數(shù)乘負(fù)數(shù)的結(jié)論做準(zhǔn)備；培養(yǎng)學(xué)生的模仿、概括的能力追問1：要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，你認(rèn)為下面的空格應(yīng)各填什么數(shù)？3（1）= ，3（2）= ，3（3）= 追問2 ：類比負(fù)數(shù)乘正數(shù)規(guī)律的歸納過程，從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察這些算式，你能說說它們的共性嗎？先讓學(xué)生觀察、敘述、補(bǔ)充，教師再總結(jié)：都是正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積都為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積4.問題4 利用上面歸納的結(jié)論計(jì)算下面的算式，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？（3）3= ，（3）2= ，（3）1= ，（3）0= 追問1：按照上述規(guī)律填空，并說說其中有什么規(guī)律？（3）（1）= ，（3）（2）= ，（3）（

5、3）= 設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生自主探究得出負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)的結(jié)論。因?yàn)橛星懊娣e累的豐富經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生能獨(dú)立完成。5.問題5總結(jié)上面所有的情況，你能試著自己給出有理數(shù)乘法法則嗎？師生共同完成。追問：你認(rèn)為根據(jù)有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)該按照怎樣的步驟？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試歸納乘法法則，明確按法則計(jì)算的關(guān)鍵步驟。6.舉例解讀并領(lǐng)會(huì)法則（-5）（-3） 同號(hào)兩數(shù)相乘（-5）（-3）=+（ ） 得正53=15 把絕對(duì)值相乘所以 （-5）（-3）=15類比解讀（-7）4設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解法則，為能應(yīng)用法則計(jì)算作鋪墊。7.判斷下列運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)：（1）5（3）；（2）（3）3；（3）（2）（7）；（4）23

6、設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法的符號(hào)法則的理解。8.例1：計(jì)算： 學(xué)生獨(dú)立完成后，全班交流。自學(xué)反饋練習(xí)1檢查設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法法則的理解。10.計(jì)算 ( 6)1= 5 1= 0 1= 6 ( 1)= 3( 1)= 1(1)=你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察與綜合能力，同時(shí)說明了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)與乘1之間的關(guān)系。探究活動(dòng)二：倒數(shù) 1.知識(shí)累積：教師說明：在例1中，我們得到了=1。與以前學(xué)習(xí)過的倒數(shù)概念一樣，我們說與2互為倒數(shù)。一般地，在有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2.自學(xué)反饋練習(xí)3檢查3.補(bǔ)充練習(xí):- 的倒數(shù)是（ ），的倒數(shù)是（ ）設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，

7、引導(dǎo)學(xué)生得出倒數(shù)的一些特征和求倒數(shù)的方法。三、探究活動(dòng)三：延伸拓展，鞏固內(nèi)化1.例2 用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為6C，攀登3km后，氣溫有什么變化？設(shè)計(jì)意圖：利用有理數(shù)乘法解決實(shí)際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。2.自學(xué)反饋練習(xí)2檢查3.如圖，A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a,b,下列式子成立的是（ ）ab0 Ba+b0 C（b-1）（a+1）0 D（b-1）（a-1）0設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生綜合應(yīng)用有理數(shù)加法、減法和乘法法則解決數(shù)軸問題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。4.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是5，求的值。設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生綜合應(yīng)用相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)解決問題，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。四、總結(jié)提升我學(xué)會(huì)了 我的目標(biāo)實(shí)現(xiàn)情況 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和目標(biāo)實(shí)現(xiàn)兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)五、自我檢測(cè)設(shè)計(jì)1.的倒數(shù)為，相反數(shù)為，絕對(duì)值為。2.計(jì)算（-5）3 （-9）+（） 8-（-7） 3.若