四年級上冊數(shù)學教案-5.6 分解質(zhì)因數(shù)｜冀教版

1、分解質(zhì)因數(shù)教學設計教學目標 1、在自主寫算式、小組合作驗證等學習活動中,經(jīng)歷認識質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的過程。2、知道質(zhì)因數(shù),會把一個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。3、在小組合作中積極與他人交流,體驗合作學習的收獲和樂趣。重難點:理解質(zhì)因數(shù)的意義,會把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。一、復習準備 在這一單元的學習中,那么關于數(shù),你知道那些知識小游戲:找朋友。(1)我的朋友學號是質(zhì)數(shù),請我的朋友站起來。請問:你們的學號有幾個約數(shù)啊,分別是什么?(2)我的朋友學號是合數(shù),請我的朋友站起來。請問:你們的學號有幾個約數(shù)啊,分別是哪些?(3)繼續(xù)游戲,說出能被2、3、5整除的數(shù)的特征。(4)快速回答下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù),哪些數(shù)是合數(shù)。它們

2、各能被哪些數(shù)整除。:(自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、倍數(shù)、因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù))二、探究新知這節(jié)課我們繼續(xù)研究“數(shù)”。從哪兒開始呢?這樣吧,先從老師的年齡入手怎么樣?(數(shù)比較小)(先選36我今年36歲,估計課上學生猜年齡的時候應該出現(xiàn),若不出現(xiàn),教師在學生猜完年齡之后告訴學生老師的實際年齡。),1、認識質(zhì)因數(shù)剛才我們知道了36是一個合數(shù),現(xiàn)在老師提出一個要求,把36寫成幾個因數(shù)相乘的形式,但不能出現(xiàn)1,能不能做到?開始吧!一會兒要向大家匯報你寫的結果是什么,主要形式:36=223336=23636=22936=4936=21836=31236=6636=433等等分析研究:同學們寫出的算式真多。把36寫成幾

3、個因數(shù)相乘的形式,有這么多!我們一齊來看一看這些算式:它們(指著算式后面的數(shù))都可以說成是36的因數(shù)。從這些算式里,你能發(fā)現(xiàn)點什么?引導學生發(fā)現(xiàn):因數(shù)有多有少;有的還可以接著分解;其它的通過分解之后都可以寫成36=2233的形式;36=2233的因數(shù)最多等等。36=2233還能改寫嗎?(只能是1)要有1的話就沒完沒了了。分析36=2233的因數(shù)的特點?？偨Y什么叫質(zhì)因數(shù)。現(xiàn)在我們看一下:36=2233的因數(shù)和其他算式有什么不同呢?(適當鼓勵,但不提示。)(剛才從數(shù)量上觀察,這里從數(shù)的本質(zhì)上去觀察)2、2、3、3、都是36的因數(shù),它們本身又都是質(zhì)數(shù)。但其他的算式有合數(shù)。(哪地方不同呢)我們給他起個

4、名字怎么樣?好!我們把2、2、3、3、叫做36的質(zhì)因數(shù)。其他的能不能說是36的質(zhì)因數(shù)?也就是說現(xiàn)在我們研究36得出這樣一句話:36可以寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。而其他的數(shù)如:1、4、6、9、12只能說是36的因數(shù),而不能說是36的質(zhì)因數(shù)。研究什么樣的數(shù)可以寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。那么你會不會把一個數(shù)寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式?(60)誰是60的質(zhì)因數(shù)?我們再試一個數(shù)怎么樣,把它寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式怎么樣?在黑板上的數(shù)中找出一個質(zhì)數(shù),讓學生試一下。不可以,再找一個質(zhì)數(shù),也不可以。為什么呀?得出:質(zhì)數(shù)不能寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。那么你想一想,什么樣的數(shù)可以寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式呢?那36和60

5、怎么就可以寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式呢?合數(shù)一定能寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式嗎?光說不行,實踐是檢驗真理的唯一標準。我們試一試就知道了。(前后桌4個人每人驗證一個然后交流一下,看看是不是每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。)每人選一個合數(shù)試試。匯報結果。得出結論。任何一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。結合上面的算式再次要求學生說明一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)是幾。2、分解質(zhì)因數(shù)結合剛才舉出的例子加以說明:像36=2233這樣,把36寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,我們就叫把36分解質(zhì)因數(shù),同樣,60可以這樣說:把60寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,我們就叫把60分解質(zhì)因數(shù)。結合剛才舉的例子誰能用一句話說說什么叫分解質(zhì)因數(shù)

6、呢?把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式就叫做分解質(zhì)因數(shù)。那么,怎么把一個數(shù)(合數(shù))分解質(zhì)因數(shù)呢?通過學生觀察板書討論得出:分解質(zhì)因數(shù)的定義中就告訴了我們分解質(zhì)因數(shù)的方法:把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。實際剛才老師讓你們把這些數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式就是把它們分解質(zhì)因數(shù)。剛才做的時候你們是怎么想的?介紹短除法。其實呀,分解質(zhì)因數(shù)還有一種簡單還不容易錯的方法,想不想學一下?那就是短除法。怎么做呢?我們以一個數(shù)為例。(選一個數(shù))1、格式及寫法:先寫上60,在畫短除號。這種寫法就叫短除法。2、分解的方法。我們先用這個合數(shù)的一個質(zhì)因數(shù)去除,一般從最小的開始。比如,60是不是2的倍數(shù)?是,我們就用2去除,2寫在哪兒,商寫在哪兒。到這時,再觀察如果商是合數(shù)的話,就按照剛才的方法繼續(xù)除下去。一直除到得出的商是質(zhì)數(shù)為止。(簡化成具體的例子加以說明)。最后把各個除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式。注意把合數(shù)寫在前面。練習,用短除法把18、45分解質(zhì)因數(shù)。(不用20,都從2開始)小結方法(略)三、鞏固練習 練習92頁1題。用短除法分解質(zhì)因數(shù)。獨立完成,注意指導后進生。集體訂正。注意發(fā)現(xiàn)學生解題時的錯誤。加以強調(diào)。四、實踐應用 1、小游戲,掛車廂。先說明題目的意思,在獨立完成。2、公因數(shù)。讓學生看明白后獨立填寫,然后交