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1、直線和平面所成的角(2)一、直線和平面所成的角AB1.是的斜線時AB 于B ， =OAOB（銳角）即為 與所成的角2.直線與平面所成角斜線與平面所成角注意:簡稱：線面角如圖：B不妨設OA為單位長于是而平面內的直線可以是任意的注意：問題1平面的斜線和它在平面內的射影所成的角,與斜線和平面內的任一條直線所成的角之間有什么關系？設OAB=1BAC=2OAC=一、公式、1是斜線L與面內射影所成的角.是斜線L與面內非射影所成的角.2是面內直線與射影所成的角.、最小角定理斜線和它在平面內的射影所成的角,是這條斜線和這個平面內的任一直線所成的角中的最小角ABOC例、如圖:已知AB為平面a的一條斜線，B為斜足

2、，AOa，O為垂足,BC為a內的直線，ABC=60,OBC=450,求斜線與平面所成角。課后研究：請說出下列各角的范圍1、兩條相交直線的夾角2、直線的傾斜角。3、兩條異面直線所成的角。4、任意兩條直線所成的角。5、兩個向量的夾角。6、斜線和平面所成的角。若COA= COB若一個角所在平面外一點到角的兩邊距離相等,則這一點在平面上的射影在這個角的平分線上2、結論：過角的頂點的射線和角的兩邊的夾角相等,則這條射線在平面內的射影是角平分線CAOB則CO在平面AOB內的射影為角AOB的平分線例2、在正四面體ABCD中，求直線AB和平面BCD所成的角EFG練習1、在平行六面體中，底面ABCD為矩形，A1ABA1AD600，求AA1與底面所成的角（用公式）、棱長都相等的四面體A-BCD中,E,F分別為AD,BC的中點,(1)求異面直線AF,CE所成角的大小(2)求AD與平面BCD所成的角(3)求CE與平面BCD所成的角BACDFE小結：法向量求線面角是平面的法向量，是 的方向向量，則直線 與平面 所成的角小結：1、公式：cos=cos1 cos22、最小角定理3、斜線與平面所成

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