山西省長(zhǎng)治市次村中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、山西省長(zhǎng)治市次村中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 當(dāng)圓上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1,且直線與軸和軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積為 （A）1 （B） （C） （D）參考答案：A2. 已知角的終邊過點(diǎn)，則的值是（ ）A1或1 B或C1或 D1或參考答案：B3. 在空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn)，如果EF、GH相交于點(diǎn)P，那么( )A點(diǎn)P必在直線AC上B.點(diǎn)P必在直線BD上C點(diǎn)P必在平面DBC內(nèi) D.點(diǎn)P必在平面ABC外參考答案：A略4. 等

2、差數(shù)列an的公差是2，若成等比數(shù)列，則an的前n項(xiàng)和Sn=（ ）A. B. C. D. 參考答案：A試題分析：由已知得，又因?yàn)槭枪顬?的等差數(shù)列，故，解得，所以，故【考點(diǎn)】1、等差數(shù)列通項(xiàng)公式；2、等比中項(xiàng)；3、等差數(shù)列前n項(xiàng)和5. 已知全集( )A. B. C. D. 參考答案：B6. 設(shè)函數(shù)則的值為（ ）A B C D 18參考答案：A略7. 向高為H的水瓶中注水，注滿為止。如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，那么水瓶的形狀是（ ）參考答案：A8. 如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b分別為14，18，則輸出的a=（）A0

3、B2C4D14參考答案：B【考點(diǎn)】EF：程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的a，b的值，當(dāng)a=b=2時(shí)不滿足條件ab，輸出a的值為2【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得a=14，b=18滿足條件ab，不滿足條件ab，b=4滿足條件ab，滿足條件ab，a=10滿足條件ab，滿足條件ab，a=6滿足條件ab，滿足條件ab，a=2滿足條件ab，不滿足條件ab，b=2不滿足條件ab，輸出a的值為2故選：B9. 已知函數(shù)y=x2+2（a2）x+5在區(qū)間（4，+）上是增函數(shù)，則a的取值范圍( )Aa2Ba2Ca6Da6參考答案：B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先

4、求出函數(shù)的對(duì)稱軸x=2a，再由二次函數(shù)的圖象和條件列出關(guān)于a的不等式【解答】解：函數(shù)y=x2+2（a2）x+5的對(duì)稱軸為：x=2a，函數(shù)y=x2+2（a2）x+5在區(qū)間（4，+）上是增函數(shù)，2a4，解得a2，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象及單調(diào)性的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題10. 在160；480；960；1530這四個(gè)角中，屬于第二象限角的是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】象限角、軸線角【分析】根據(jù)角在直角坐標(biāo)系的表示進(jìn)行分析【解答】解：第二象限角的取值范圍是：（2k+，2k+），kZ把相應(yīng)的k帶入進(jìn)行分析可知：屬于第二象限角；屬于第二象限角；屬于第二象限角；不屬于第二象限角；故答案選：C二、

5、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則 ks5u 。參考答案：12. 冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的解析式為_參考答案：略13. 函數(shù)y=ax2（a0，且a1）的圖象恒過定點(diǎn)P，P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）=參考答案：x0【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；方程思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】求出定點(diǎn)P，然后求解冪函數(shù)的解析式即可【解答】解：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)y=ax2（a0，且a1）的圖象恒過定點(diǎn)P（2，1），設(shè)冪函數(shù)為：f（x）=xaP在冪函數(shù)f（x）的圖象上，可得：2a=1，a=0，可

6、得f（x）=x0故答案為：x0【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力14. 若=，=，則=_參考答案：解析： 15. 已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的值為 參考答案：16. 如圖，已知ABC中，D為邊BC上靠近B點(diǎn)的三等分點(diǎn)，連接AD，E為線段AD的中點(diǎn)，若，則m+n= 參考答案：【考點(diǎn)】9V：向量在幾何中的應(yīng)用【分析】根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，向量加減法的幾何意義，以及向量的數(shù)乘運(yùn)算即可得出，這樣便可得出m+n的值【解答】解：根據(jù)條件，=；又；故答案為：17. 如圖是青年歌手電視大獎(jiǎng)賽上某一位選手的得分莖葉圖，若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最

7、低分后，則剩下數(shù)據(jù)的方差 參考答案：如圖是青年歌手電視大獎(jiǎng)賽上某一位選手的得分莖葉圖，若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，則剩下數(shù)據(jù)的方差 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知， 且（I）求的值；（II）求的值參考答案： 或 略19. （本小題滿分12分） 在2014年清明節(jié)期間，高速公路車輛較多，某調(diào)查公司在服務(wù)區(qū)從七座一下的小型汽車中，按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法，抽取了40名駕駛員進(jìn)行調(diào)查，將他們?cè)谀骋欢喂飞系能囁俜殖?段：后得到如圖的頻率直方圖：（1）該公司在調(diào)查取樣中，用到的什么抽樣方法？（2）求這40兩小型汽車

8、車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值；（3）若從車速在中的車輛任取2輛，求抽出的2輛中速度在和中各1輛的概率。參考答案：20. （本小題滿分12分）（普通班學(xué)生做）已知向量與互相垂直，其中求和的值.參考答案：(1)與互相垂直，則，即，代入得，又，.（2），則，.21. 設(shè)函數(shù)f（x）=ln（2xm）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=的定義域?yàn)榧螧（）若B?A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（）若AB=?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法；交集及其運(yùn)算【分析】（）分別求出集合A、B，根據(jù)B?A，求出m的范圍即可；（）根據(jù)AB=?，得到關(guān)于m的不等式，求出m的范圍即可【解答】解：由題意得：A=

9、x|x，B=x|1x3，（）若B?A，則1，即m2，故實(shí)數(shù)m的范圍是（，2；（）若AB=?，則3，故實(shí)數(shù)m的范圍是6，+）22. （10分）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)），滿足條件（1）圖象過原點(diǎn)；（2）f（1+x）=f（1x）；（3）方程f（x）=x有兩個(gè)不等的實(shí)根試求f（x）的解析式并求x1，4上的值域參考答案：考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的值域 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由（1）便得到c=0，而根據(jù)（2）知x=1是f（x）的對(duì)稱軸，所以得到b=2a，所以f（x）=ax22ax所以方程ax2（2a+1）x=0有兩個(gè)相等實(shí)根0，所以可得到，a=，所以求得f（x）=，根據(jù)二次函數(shù)的圖象即可求得該函數(shù)在1，4上的值域解答：由（1）得，c=0；由（2）知，f（x）的對(duì)稱軸為x=1，b=2a；f（x）=ax22ax；由（3）知，a