山西省長治市第十八中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、山西省長治市第十八中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 若點(diǎn)N在直線a上，直線a又在平面內(nèi)，則點(diǎn)N，直線a與平面之間的關(guān)系可記作（）ANaBNa?CN?a?DN?a參考答案：B【考點(diǎn)】平面的基本性質(zhì)及推論【分析】點(diǎn)N在直線a上，記作Na；直線a又在平面內(nèi)，記作a?【解答】解：點(diǎn)N在直線a上，直線a又在平面內(nèi)，點(diǎn)N，直線a與平面之間的關(guān)系可記作：Na?故選：B2. 已知與均為單位向量，它們的夾角為60，那么等于（ ）A. B. C. D. 4參考答案：A本題主要考查的是向量的求模公式。由條件

2、可知=，所以應(yīng)選A。3. 方程的根一定位于區(qū)間 （ ）ABCD 參考答案：B4. 等差數(shù)列中，已知，且，則前n項(xiàng)和Sn中最小的是（ ）AS7或S8 BS12 CS13 DS15參考答案：C5. 在中，則的值（）. . . .參考答案：B6. 名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是設(shè)其平均數(shù)為,中位數(shù)為,眾數(shù)為，則有( )A B C D 參考答案：D略7. 若等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則A、2 B、 C、 D、參考答案：C8. 已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D參考答案：A略9. 已知互不重合的直線a,b,互不重合的平面,給出下列四個命題，正確命題的個數(shù)是若，則 若，則若，則 若，則/A

3、1 B 2 C 3 D 4參考答案：C由題意，已知互不重合的直線和互不重合的平面，在A中，由于，過直線平面都相交的平面，記，則且，所以，又，所以，故A是正確的；在B中，若，則由面面垂直和線面垂直的性質(zhì)得，所以是正確；在C中，若，則由線面垂直的判定定理得，所以是正確；在D中，若，則或，所以是不正確的，故選C.10. 向量，則 A. B.C.與的夾角為60 D.與的夾角為30參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，已知，任意點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為S，點(diǎn)S關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為N，則向量_（用，表示向量）參考答案：【分析】先求得，然后根據(jù)中位線的性質(zhì)，求得.【詳解】依

4、題意，由于分別是線段中點(diǎn)，故.【點(diǎn)睛】本小題主要考查平面向量減法運(yùn)算，考查三角形中位線，屬于基礎(chǔ)題.12. .參考答案：13. 已知是第二象限角，且，那么 參考答案：14. 若集合，則=_參考答案：略15. 函數(shù)的定義域?yàn)開 . 參考答案：16. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_.參考答案：(2,1)17. 如果集合P=（x，y）|y=x2，xR，集合Q=（x，y）|y=x2+2，xR，則PQ=參考答案：（1，1），（1，1）【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【專題】集合【分析】聯(lián)立方程組求解交點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】解：由題意可得：，解得y=1，x=1，集合P=（x，y）|y=x2，xR，集合Q=（x，y）|y=x2+2

5、，xR，則PQ=（1，1），（1，1）故答案為：（1，1），（1，1）【點(diǎn)評】本題考查集合的交集的求法，方程組的解法，考查計(jì)算能力三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分）設(shè)，是兩個不共線的非零向量，如果=3+k，=4+，=89，且A，B，D三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)k的值參考答案：考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義 專題：平面向量及應(yīng)用分析：先求出=，而由A，B，D三點(diǎn)共線即可得到向量共線，所以存在使，帶入并根據(jù)平面向量基本定理即可得到，解該方程組即得k的值解答：；A，B，D三點(diǎn)共線；存在實(shí)數(shù)使；解得k=2點(diǎn)評：考查向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算，共線向量基本

6、定理，以及平面向量基本定理19. （本小題15分）已知函數(shù)的一條對稱軸是(1)求；(2)在給定坐標(biāo)系畫出在的圖像；(3)若,求的單調(diào)遞減區(qū)間.參考答案：解：（1）(2) 在的圖像(3)若，單調(diào)遞減區(qū)間為略20. 已知集合A=x|x23，B=x|2x33xa，求AB參考答案：【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】先化簡集合A和B，然后對a3進(jìn)行分類討論，利用數(shù)軸求出AB【解答】解：A=x|x23=x|x5，B=x|2x33xa=x|xa3借助數(shù)軸如圖：當(dāng)a35，即a8時，AB=x|xa3或x5當(dāng)a35，即a8時，AB=x|x5x|xa3=x|xR=R綜上可知當(dāng)a8時，AB=x|xa3或x5；

7、當(dāng)a8時，AB=R【點(diǎn)評】本題考查兩個集合的并集的定義和求法，一元二次不等式的解法，求出A和B，是解題的關(guān)鍵21. 已知函數(shù)f（x）對一切實(shí)數(shù)x，yR都有f（x+y）f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0（1）求f（0）的值；（2）求 f（x）的解析式參考答案：【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)對一切實(shí)數(shù)x，yR都有f（x+y）f（y）=x（x+2y+1）成立，且題中已經(jīng)給出了f（1）=0，要求的值是f（0），所以，令x=1，y=0即可求f（0）；（2）在（1）中已經(jīng)求出了f（0）的值，只需在給出的等式中取y=0即可求 f（x）的解析式【解答】解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）對一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）f（y）=x（x+2y+1）成立且f（1），所以令x=1，y=0，代入上式得f（1）f（0）=2，所以f（0）=2（2）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）對一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）f（y）=x（x+2y+1）成立，所以令y=0，代入上式得f（x）f（0）=x（x+1），又由（1）知f（0）=2，所以f（x）=x（x+1）222. （本題12分）某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價格為1800元，面粉的保管等其它費(fèi)用為平均每噸每天3元，購面粉每次需支付