山西省陽(yáng)泉市盂縣上社鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、山西省陽(yáng)泉市盂縣上社鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若，則的值為( ) A6 B3 C D參考答案：A略2. 設(shè)，則有（ ）A B C D參考答案：D3. 如果，那么的值是 A B C D 參考答案：A略4. 840和1764的最大公約數(shù)是()A84 B12 C168 D252參考答案：A5. 設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則 A 0 B 8 C-8 D -2參考答案：C6. 已知集合, ,則等于（ ）.A. B. C. D. 參考答案：D略7. 任取x1，x2a，b，且x1x2，若，

2、稱(chēng)f（x）是a，b上的凸函數(shù)，則下列圖象中，是凸函數(shù)圖象的是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象與圖象變化【分析】由題干提供的模型，結(jié)合梯形的中位線(xiàn)來(lái)解決【解答】解：根據(jù)模型，曲線(xiàn)應(yīng)向上凸，故選D8. 已知函數(shù)f（x）=2xb（2x4，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1），則f（x）的值域?yàn)椋ǎ〢4，16B2，10C，2D，+）參考答案：C【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【分析】由題意把點(diǎn)（3，1）代入解析式，化簡(jiǎn)后求出b的值，由x的范圍和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出f（x）的值域【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=2xb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1），所以1=23b，則3b=0，解得b=3，則函數(shù)f（x）=2x

3、3，由2x4得，1x31，則2x32，所以f（x）的值域?yàn)椋?，故選C9. 已知tan=，的值為（）A7B8C8D7參考答案：B【考點(diǎn)】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值【解答】解：tan=， =8，故選：B10. 函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 從集合1,2,3,4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù)的概率為_(kāi).參考答案：從中任取兩個(gè)不同的數(shù)，共有6種情況，和是3的倍數(shù)的有，兩種情況，所以根據(jù)古典概型公式得，故答案為.12. 在

4、中的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，重心為，若；則 ；參考答案：13. 設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若,公差,，則正整數(shù)的值等于 。參考答案：614. 若鈍角三角形三邊長(zhǎng)為，則的取值范圍是 .參考答案：略15. 若，則 參考答案：116. 求值arctan（cot）=參考答案：【考點(diǎn)】反三角函數(shù)的運(yùn)用【分析】利用特殊角的三角函數(shù)，反正切函數(shù)的定義和性質(zhì)，求得arctan（cot）的值【解答】解：arctan（cot）=arctan（）=，故答案為：17. 直線(xiàn)3x+4y-12=0和6x+8y+6=0間的距離是 來(lái)源:高&考%資(源#網(wǎng) wxcKS5U.COM參考答案：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解

5、答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿(mǎn)分14分）如圖(6)已知拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)為，焦點(diǎn)為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切過(guò)原點(diǎn)作傾斜角為的直線(xiàn)t，交于點(diǎn)A，交圓M于點(diǎn)B,且（1）求圓M和拋物線(xiàn)C的方程；（2）試探究拋物線(xiàn)上是否存在兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn) 對(duì)稱(chēng)？若存在，求出直線(xiàn)的方程，若不存在，說(shuō)明理由.參考答案：解：(1)，即，所求拋物線(xiàn)的方程為 -3分設(shè)圓的半徑為r，則，圓的方程為.-6分(2) 設(shè)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且中點(diǎn)-7分 在拋物線(xiàn)上，-8分 兩式相減得：-9分，-11分在上，點(diǎn)在拋物線(xiàn)外-13分在拋物線(xiàn)上不存在兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng). -14分略19. （本小題滿(mǎn)分14分）已知為

6、常數(shù)，函數(shù)，且方程有等根（1）求的解析式及值域；（2）設(shè)集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）是否存在實(shí)數(shù)，使的定義域和值域分別為和？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由參考答案：（1）， 1分又方程，即，即有等根，即，從而， 2分 . 3分又，值域?yàn)?4分（2），當(dāng)時(shí)，此時(shí)，解得 5分當(dāng)時(shí)，設(shè)，對(duì)稱(chēng)軸，要，只需，7分解得， 8分綜合，得. 9分（3）， 又對(duì)稱(chēng)軸，在是增函數(shù) 10分 12分解得，. 13分 存在，使的定義域和值域分別為和. 14分20. 已知函數(shù)在x2，2上恒有f(x)2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：則，；當(dāng)0a1時(shí)，應(yīng)有，綜上所述，a的取值范圍為21. 海關(guān)對(duì)同時(shí)從A，B，C三

7、個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，從各地區(qū)進(jìn)口此商品的數(shù)量（單位：件）如表所示工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè)地區(qū)ABC數(shù)量50150100（）求這6件樣品來(lái)自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；（）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的概率參考答案：【考點(diǎn)】CB：古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】（）先計(jì)算出抽樣比，進(jìn)而可求出這6件樣品來(lái)自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；（）先計(jì)算在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件的基本事件總數(shù)，及這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案【解答】解：（）A，B，C三個(gè)地區(qū)商品的總數(shù)

8、量為50+150+100=300，故抽樣比k=，故A地區(qū)抽取的商品的數(shù)量為：50=1；B地區(qū)抽取的商品的數(shù)量為：150=3；C地區(qū)抽取的商品的數(shù)量為：100=2；（）在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件共有： =15個(gè)不同的基本事件；且這些事件是等可能發(fā)生的，記“這2件商品來(lái)自相同地區(qū)”為事件A，則這2件商品可能都來(lái)自B地區(qū)或C地區(qū)，則A中包含=4種不同的基本事件，故P（A）=，即這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的概率為22. 已知：tan（+）=，（）（1）求tan的值；（2）求的值參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】（1）直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和的正切公式求得tan的值（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)