大學(xué)物理課件：力學(xué)4流體力學(xué)II-粘滯流體

1、科技大學(xué)物理學(xué)院 2012年4月9日力學(xué)VII 流體力學(xué)IIFluid Mechanics粘滯流體Viscous Fluid第2節(jié) 黏性流體的運(yùn)動(dòng)the motion of viscous fluid一、牛頓黏滯定律(Newton viscosity law)1. 實(shí)驗(yàn): 甘油在豎直圓管中的分層流動(dòng)分析2. 速度梯度(velocity gradient) :xx+dxvv+dvxvdv/dx 表示垂直于流速方向相距單位距離的液層間的速度差, 叫做該處的速度梯度.單位: s13. 牛頓黏滯定律(Newton viscosity law): 黏性阻力 F 的大小與其分布的面積 S 成正比，與該處的

2、速度梯度成正比，即: (1) 稱(chēng)作黏度系數(shù)(coefficient of viscosity)或黏度 單位: Pa s(2) 與流體種類(lèi)有關(guān), 不同的物質(zhì)有不同的黏度 P98 table 4-2-1(3) 與溫度有關(guān)液體: T, 氣體: T, 幾種流體的黏度系數(shù)流 體T(C) (103 Pas)流 體T(C) (105 Pas)水01.792空氣01.71201.005201.82400.6561002.17酒精01.77氫氣200.88201.192511.30蓖麻油17.51225.0氦氣201.9630122.7甲烷201.10血漿371.01.4CO2201.47血清370.91.23

3、202.72. 湍流(turbulent flow) 隨著速度的增加, 流體可能向各個(gè)方向流動(dòng), 各流體層 相互混淆, 而且可能出現(xiàn)旋渦.(1) Re3000, 湍流;(3) 2000Re3000, 過(guò)渡流, 兩種情況均可.流速v,圓管的直徑d流體的密度,黏度3. 雷諾數(shù)(Reynold number)二、層流、湍流、雷諾數(shù) 1. 層流(Laminar flow): 黏性流體的分層流動(dòng), 在流管中各流體層之間只做相對(duì)滑動(dòng)而不混合.同一層: v相同; 不同層: v不同.v大對(duì)v小有拉力;v小對(duì)v大有阻力. 相互作用的拉力和阻力就是黏性阻力.層流與湍流例3 已知在0 C時(shí)水的黏滯系數(shù) Pas，若保

4、證水在直徑d=2.0102 m 的圓管中作穩(wěn)定的層流，要求水流速度不超過(guò)多少？ 解 保證水在圓管中作穩(wěn)定的層流，雷諾數(shù)Re應(yīng)小于2000，即 即水在圓管的流速小于0.18 m/s時(shí)才能保持穩(wěn)定的層流。而通常水在管道中的流速約為每秒幾米，可見(jiàn)水在管道中的流動(dòng)一般都是湍流。 則 w: 單位體積不可壓縮的黏性流體由ab處運(yùn)動(dòng)到 ab 處的過(guò)程中, 克服層與層之間的內(nèi)摩擦力所做的功或所消耗的能量.理想流體:黏性流體:三、黏性流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 (the motion law of viscous fluid )1. 黏性流體的伯努利方程 不可壓縮的粘性流體在水平均勻圓管中的運(yùn)動(dòng) h1h2h3aaaa 黏性

5、流體在水平均勻圓管中沿著流體流動(dòng)方向，其壓強(qiáng)的降落與各支管到容器的距離成正比。 遠(yuǎn)離水塔比靠近水塔同樣樓層的住家水壓低！(1) 條件: 不可壓縮的牛頓黏性流體在水平圓管中做穩(wěn)定層流. ReF, 加速下降 后 來(lái): v, f 勻速運(yùn)動(dòng) 因 此: mg = F+ f重力 浮力 黏性阻力 (1) 定律: 固體在黏性流體中運(yùn)動(dòng)受到的黏性阻力,實(shí)驗(yàn)表明: v 較小, Re1, fl(線(xiàn)度)、v (速度) 、 (黏度) ； 比例系數(shù)與固體的形狀有關(guān)； 球體在沉降過(guò)程中所受阻力: f = 6rv3. 斯托克斯定律(Stokes Law)(3) 收尾速度(terminal velocity) 或沉降速度(se

6、dimentary velocity)(4) 應(yīng)用: 沉降法測(cè)量流體的黏度；=2gr2( ) /9v 測(cè)量小球的半徑（密立根油滴實(shí)驗(yàn)）； 離心機(jī)的原理； 制造混懸液類(lèi)的藥物時(shí), 可以增加懸浮介質(zhì)的黏度、密度和減小藥物顆粒的半徑來(lái)提高藥液的穩(wěn)定性. 牛頓黏滯定律：小 結(jié)雷諾數(shù)：Re3000, 湍流;2000Re3000, 過(guò)渡流, 黏性流體的伯努利方程: 泊肅葉定律:流阻:斯托克斯定律:收尾速度: 4-7黏滯流體在半徑為r的水平管中流動(dòng)，其體積流量為Q，如果在半徑為r/3的水平管中流動(dòng)，其它條件不變，則其體積流量為（ ） A3Q； B Q /3； C81Q； D Q /81 4-8粘滯流體通過(guò)長(zhǎng)

7、度為l、管徑為r的流管，流阻為Rf，若再連接長(zhǎng)度為l、管徑為r/3的流管，則這兩段流管的總流阻為 （ ） A2Rf ； B9Rf ； C10Rf ； D82Rf 補(bǔ)充練習(xí)：DD今日科學(xué)家：斯托克斯(Sir George Gabriel Stokes, 1st Baronet)斯托克斯(Stokes)繼牛頓之后任盧卡斯數(shù)學(xué)教授(1849-1903)席位、皇家學(xué)會(huì)書(shū)記、皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)這三項(xiàng)職務(wù)的第二個(gè)人。出生于愛(ài)爾蘭的牧師家庭虔誠(chéng)的基督教徒21歲發(fā)表關(guān)于流體力學(xué)的著作第一名畢業(yè)于劍橋大學(xué)30歲成為正教授數(shù)學(xué)/物理都有重要貢獻(xiàn)力學(xué)流體/彈性力學(xué)的一般公式(歐拉公式推廣)/粘滯流體數(shù)學(xué)斯托克斯公式(面積

8、分與線(xiàn)積分的關(guān)系)光學(xué)衍射/光譜/偏振/光行差化學(xué)分析化學(xué)的雛形宗教維克多里學(xué)院的院長(zhǎng)(宗教協(xié)會(huì))斯托克斯的主要貢獻(xiàn)斯托克斯命名的現(xiàn)象/定律Stokes law, in fluid dynamicsStokes radius in biochemistryStokes theorem, in differential geometryLucasian Professor of Mathematics at Cambridge UniversityStokes line, in Raman scatteringStokes relations, relating the phase of lig

9、ht reflected from a non-absorbing boundaryStokes shift, in fluorescenceNavierStokes equations, in fluid dynamicsStokes drift, in fluid dynamicsStokes stream function, in fluid dynamicsStokes wave in fluid dynamicsStokes boundary layer, in fluid dynamicsStokes phenomenon in asymptotic analysisStokes (unit), a unit of viscosityStokes parameters and Stokes vector, used to quantify the polarisation of electromagnetic wavesCampbellStokes recorder, an instrument for recording sunshine that