經(jīng)濟管理中博弈分析的應用

1、經(jīng)濟管理中博弈分析的應用第1頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二博弈論概述 介紹博弈論的基本概念，包括什么是博弈和博弈論，給出一些經(jīng)典博弈例子。對博弈分類和博弈理論的結(jié)構(gòu)作一些討論，對博弈論的發(fā)展歷史等作簡單介紹。目的是讓讀者對博弈論的內(nèi)容和博弈模型有更直觀的概念和印象，對博弈分析的基本思想方法等形成初步的認識，為后面專門知識的學習作好鋪墊和準備。 第2頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二1. 1 博弈的要素 1. 2 博弈的表述 1. 3 博弈的類型 1. 4 博弈論簡史第3頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二1.1 博弈的要

2、素 1.1.1 什么叫博弈和博弈論 1.1.2 博弈的要素 第4頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二 例1：“石頭剪子布博弈”0， 01， -1-1， 1-1， 11， -10， 01， -1-1， 10， 0石 頭剪 子布乙石 頭剪 子布甲 幾個例子第5頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二例2：囚徒困境（prisoners dilemma）囚徒的困境是圖克（Tucker）1950年提出的該博弈是博弈論最經(jīng)典、著名的博弈該博弈本身講的是一個法律刑偵或犯罪學方面的問題，但可以擴展到許多經(jīng)濟問題，以及各種社會問題，可以揭示市場經(jīng)濟的根本缺陷第6頁，共53

3、頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二-5， -50， -8-8， 0-1， -1坦 白不坦白坦 白不坦白兩個罪犯的得益矩陣嫌疑人 2嫌疑人1嫌疑人1：坦白嫌疑人2：坦白第7頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二例3：能否雙嬴產(chǎn)量競爭：考慮兩家企業(yè)壟斷了某一產(chǎn)品市場的情況。每一企業(yè)在生產(chǎn)決策時考慮的都是產(chǎn)量變化，即決定生產(chǎn)多少該種產(chǎn)品才能使企業(yè)利潤最大？因為這兩家企業(yè)在市場上的主宰地位，他們兩家的產(chǎn)量之和就等于市場對該產(chǎn)品的需求總量。于是，每一廠家的生產(chǎn)決策就會直接影響到另一廠家的生產(chǎn)決策，他們之間必然要展開激烈的競爭。每一家企業(yè)都要對另一家企業(yè)的產(chǎn)量決策做出反應

4、并采取相應的產(chǎn)量決策，也就是說，每一家企業(yè)的產(chǎn)量決策都是要根據(jù)對競爭對手的預期，在估計出對手可能選定的產(chǎn)量的基礎上再做出自己的最佳產(chǎn)量決策。第8頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二雙寡頭削價競爭100，10020，105150，2070，70高 價低 價高 價低 價寡頭2寡頭1雙寡頭的得益矩陣政府組織協(xié)調(diào)的必要性和重要性寡頭1：低價(70)寡頭2：低價(70)第9頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二例3：能否雙嬴勞動力市場：雇主和雇員之間是一種委托代理關系，雇主是委托人，雇員是代理人。雇主考慮的是在不知道潛在的雇員的勞動態(tài)度和勞動技能的情況下，根據(jù)自

5、身利益最大化的需要，應該怎樣制定和設計激勵、監(jiān)督機制和用工合同；雇員考慮的是，根據(jù)雇主提供的條件，應選擇什么樣的崗位、接受哪一種合同、以什么樣的勞動態(tài)度和該怎樣貢獻將會使自己收入最多、最合算。第10頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二 例4：“上有政策，下有對策” 在市場經(jīng)濟運行中，政府在運用經(jīng)濟政策對市場失靈進行彌補和必要的宏觀調(diào)控時，必然要考慮到政策的有效性，既要考慮到政策是否能夠達到預期目標，又要考慮所出臺的政策會引起什么反應；而公眾（政策對象）對政府態(tài)度、政策走勢、經(jīng)濟形勢等形成一種預期來指導自己的行為以期獲得自身效用最大化。在政策的制定、實施、反饋和完善過程中，

6、政策制定者和政策對象之間的這種相互聯(lián)系的機制，及其本質(zhì)意義上所形成的博弈關系，就是通常所說的“上有政策，下有對策”的真正含義。第11頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二請舉出其他類似的例子第12頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二什么叫博弈和博弈論 博弈定義:博弈（game），又譯對策、游戲或競賽，最早由德國數(shù)學家、哲學家萊布尼茲于1710年提出，它是對若干個人在“策略相互依存”情形下相互作用狀態(tài)的抽象表述。博弈核心特征:有一些規(guī)則，我們叫做博弈規(guī)則 有一個結(jié)果 策略 策略有相互依賴性 第13頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二

7、博弈論（game theory or theory of game） 又譯對策論、游戲理論或競賽理論，它是研究博弈情形下，博弈參與者的理性行為選擇的理論；或者說，它是關于競爭者如何根據(jù)環(huán)境和競爭對手的情況變化，采取最優(yōu)策略和行為的理論。博弈論研究 博弈論所研究的是在代理人知道其行動彼此影響，且每個代理人都考慮到這點時，代理人如何做出決策。正是決策者的相互作用、有目的的行為和決策要影響其他代理人，使得策略決策不同于其他的決策。 第14頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二11.2 博弈的要素局中人（players） 策略（strategies） 信息（information）

8、 得益（payoff） 均衡（equilibrium） 行動（actions or moves） 結(jié)果（outcome） 第15頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二1.2 博弈的表述1.2.1 標準型表述 1.2.2 擴展型表述 1.2.3 特征函數(shù)表述 第16頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二1.2.1 標準型表述(或策略型表述)(normal-form or trategic-form representation)定義 :在一個n人博弈的標準型表述中，局中人的策略空間為S1,，Sn，得益函數(shù)為u1,，un。我們用G S1,，Sn ; u1,，

9、un 表示此博弈。博弈的標準型表述詳細說明：博弈中的局中人 每個局中人可供選擇的策略 給定局中人選擇的策略組合，每個局中人的得益 在標準型博弈中，局中人同時選擇他們的策略，但這并不意味著各方的行動必須是同時的：只要是每一個局中人在選擇行動時不知道其他局中人的選擇就即可! 第17頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二-5， -50， -8-8， 0-1， -1坦 白不坦白坦 白不坦白兩個嫌疑人的得益矩陣嫌疑人2嫌疑人1嫌疑人1：坦白嫌疑人2：坦白囚徒困境的標準型表述 :-5， -50， -8-8， 0-5， -50， -8-1， -1-8， 0-5， -50， -8第18頁，

10、共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二例5：石油鉆探博弈利用標準型表述可把該博弈表述為：石油鉆探博弈中的局中人是A和B 在石油鉆探博弈中，兩個局中人同時有兩個策略：小井（鉆探一口小井）和大井（打一口大井） 在石油鉆探博弈中，得益是每個企業(yè)在租期里所獲得的總利潤其雙變量矩陣如圖 :-1， -1-8， 0-5， -50， -8-5， -50， -8-8， 0-5， -50， -81， 116， 114，14-1， 16小井大井A小井大井B得益（百萬美元）：B,A） 第19頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二1.2.2 擴展型表述(extensive-form)

11、定義：博弈的擴展型表述包括：局中人集合：i1，n。N自然 局中人的行動順序（the order of moves） 局中人的行動空間（action set）局中人的“信息集”局中人的得益函數(shù)，即與局中人可能選擇的每一行動組合相對應的各個局中人的得益。外生事件 的概率分布。第20頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二作為擴展型博弈的例子，考慮下面的博弈： 有兩個局中人，它們是局中人1和局中人2每個局中人有兩個可行的選擇，局中人1的可行選擇是左,右；局中人2的可行選擇是上，下。局中人1從可行集左，右中選擇一個行動a1；局中人2觀察a1，然后從上，下中選擇一個行動a2兩個局中人的

12、得益為U1（a1，a2），U2（a1，a2） 博弈樹 為:第21頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二1.2.3 特征函數(shù)表述(characteristic-form represtentation)特征函數(shù)表述 又叫做聯(lián)盟型博弈，它是合作博弈的基本表述方式! 第22頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二1.3 博弈的類型從博弈論的基本定義可以看出，無論什么博弈，總是存在如下三個要素：（1）局中人；（2）每個局中人的策略空間；（3）每個局中人的得益函數(shù)。局中人集合、策略空間和得益函數(shù)等構(gòu)成博弈的基本信息。博弈可以按這些基本信息進行分類。 1.3.1 單人

13、博弈、兩人博弈與多人博弈1.3.2 靜態(tài)博弈、動態(tài)博弈和重復博弈1.3.3 完全信息博弈和不完全信息博弈 1.3.4 零和博弈、常和博弈與變和博弈1.3.5 合作博弈和非合作博弈1.3.6 經(jīng)濟博弈、政治博弈、軍事博弈和社會博弈 第23頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二1.3.1 單人博弈、兩人博弈與多人博弈博弈方：獨立決策、獨立承擔博弈結(jié)果的個人或組織博弈規(guī)則面前博弈方之間平等，不因博弈方之間權利、地位的差異而改變博弈方數(shù)量對博弈結(jié)果和分析有影響根據(jù)博弈方數(shù)量分單人博弈、兩人博弈、多人博弈等。最常見的是兩人博弈，單人博弈是退化的博弈第24頁，共53頁，2022年，5月

14、20日，18點37分，星期二單人博弈就是只有一個局中人的博弈 在只有一名局中人的單人博弈中，又有兩種情況:局中人完全控制了所有結(jié)果,有人稱此種博弈為技能博弈（games of skill）另一種情況是只有一名局中人與自然的博弈，叫做幾率博弈（games of chance) 第25頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二-7000-16000-10000-10000好天氣(75%)壞天氣(25%)自 然商人水 路陸 路運輸路線得益矩陣01-7000-10000-16000-10000運輸路線擴展形好天氣(75%)壞天氣(25%)單人博弈實質(zhì)個體最優(yōu)化問題第26頁，共53頁，2

15、022年，5月20日，18點37分，星期二單人迷宮入口AB出口(獎金M)A,1B,1右左右左M00擴展形第27頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二兩人博弈兩人博弈即有兩個博弈方的博弈兩人博弈最常見，研究最多，是最基本和有用的博弈類型囚徒困境、猜硬幣、齊威王田忌賽馬等都是兩人博弈兩人博弈有多種可能性，博弈方的利益方向可能一致，也可以不一致第28頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二多人博弈三個博弈方之間的博弈可能存在“破壞者”：其策略選擇對自身的利益并沒有影響，但卻會對其他博弈方的利益產(chǎn)生很大的，有時甚至是決定性的影響。申辦奧運會是典型例子。多人博弈的表

16、示有時與兩人博弈不同，需要多個得益矩陣，或者只能用描述法第29頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二例7 有三個城市爭奪某屆奧運會的主辦權，由80個國際奧委會委員投票一次來決定，以得票最多者獲勝。并且根據(jù)投票前的活動情況和調(diào)查，估計三城市所得票數(shù)基本上是這樣的：A城市33票，B城市29票，C城市只有18票。如果三城市都堅持參加競爭，A城市將獲勝，但是，如果C城市在明知自己無希望獲勝的情況下主動退出競爭，則情況就可能發(fā)生變化，支持C城市的18名委員中有11人以上轉(zhuǎn)而支持B城市，則B城市將獲勝。我們可以把爭辦奧運會活動看成是一個3人博弈，各局中人可以選擇的策略都是競爭或放棄兩種

17、，則城市C就可能是這個博弈問題中的一個“破壞者”，因為它的選擇對它自己沒有什么影響，卻對另兩個局中人，A城市和B城市的利益有決定性的影響。第30頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二多人博弈由于局中人數(shù)量較多，其表述方法也與兩人博弈有所不同。看下面的例子。例8 假設有三個企業(yè)之間是否就采用新技術加強競爭優(yōu)勢的三人博弈。這個三人博弈可用兩個博弈矩陣表述，如圖1.7所示。第31頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二1.3.2 靜態(tài)博弈、動態(tài)博弈和重復博弈靜態(tài)博弈：如果局中人同時選擇行動，則博弈是靜態(tài)的。要求“同時”并不等于規(guī)定在同一時刻大家一起行動。通常在時

18、間上有行動的先后，但局中人彼此不知道其他局中人在采取什么具體行動。這種情況下的博弈叫做靜態(tài)博弈。動態(tài)博弈：如果在博弈中，局中人的行動有先后順序，后行動者可以觀察到前行動者的行動，并在此基礎上采取自己最有利的策略。這種博弈就是動態(tài)博弈。重復博弈：如果一個博弈反復進行，則稱這個博弈是重復博弈。構(gòu)成重復博弈的一次性博弈叫做“原博弈”或“階段性博弈”。第32頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二1.3.3 完全信息博弈和不完全信息博弈從信息的角度講，博弈可分為：完全信息博弈不完全信息博弈。所謂完全信息是指每一個局中人對于自己以及其他局中人的策略空間、得益函數(shù)等知識有完全的了解，否則

19、就是不完全信息。第33頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二1.3.4 零和博弈、常和博弈與變和博弈零和博弈：也稱“嚴格競爭博弈”。博弈方之間利益始終對立，偏好通常不同 猜硬幣，田忌賽馬，石頭-剪刀-布常和博弈：博弈方之間利益的總和為常數(shù)。博弈方之間的利益是對立的且是競爭關系 分配固定數(shù)額的獎金、利潤，遺產(chǎn)官司變和博弈：零和博弈和常和博弈以外的所有博弈。合作利益存在，博弈效率問題的重要性。 囚徒困境、產(chǎn)量博弈、制式問題等第34頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二1.3.5 合作博弈和非合作博弈合作博弈和非合作博弈是博弈的最基本類型。區(qū)別主要在于人們的行

20、為相互作用時，局中人能否達成一個具有約束力的協(xié)議，如果有，就是合作博弈，反之就是非合作博弈。合作博弈強調(diào)的是：團體理性、效率、公正、公平非合作博弈強調(diào)的是：個人理性、個人最優(yōu)決策，其結(jié)果可能是有效率的，也可能是沒有效率的。第35頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二1.3.6 經(jīng)濟博弈、政治博弈、軍事博弈和社會博弈第36頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二 局中人數(shù)目行動順序兩人博弈多人博弈靜態(tài)博弈兩人靜態(tài)博弈多人靜態(tài)博弈動態(tài)博弈兩人動態(tài)博弈多人動態(tài)博弈靜態(tài)博弈動態(tài)博弈完全信息博弈完全信息靜態(tài)博弈完全信息動態(tài)博弈不完全信息博弈不完全信息靜態(tài)博弈不完全信

21、息動態(tài)博弈按局中人的數(shù)目的分類和按局中人行動的先后順序的分類組合 按局中人的行動順序和按局中人的信息的完全程度的分類進行組合 第37頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二1.4 博弈論簡史從歷史上看，博弈思想最早產(chǎn)生于我國古代。早在兩千多年前的春秋時期，孫武在孫子兵法中論述的十三篇軍事思想和治國策略就蘊育了豐富和深刻的博弈論思想，全書處處都閃爍著博弈論的光輝。而最早的博弈論應用案例應首推田忌賽馬：孫武的后代孫臏，演繹孫子兵法，為田忌謀劃，巧勝齊王。這就是博弈論思想的成功應用。這里循著歷史的足跡，以博弈論學科體系本身的一些主要標志和特征為依據(jù)，把博弈論的發(fā)展過程大體上分為如下

22、幾個階段：第38頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二第一階段：萌芽階段（1944年以前）1.4.2 第二階段：創(chuàng)立階段（19441950年代）發(fā)展階段（19601970年代）：納什均衡的精煉和完美化 輝煌階段（1980年代現(xiàn)在） 第39頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二1.4.1 第一階段：萌芽階段（1944年以前）1838 年Augustin Cournot在關于財富的數(shù)學原理的研究中就提出了現(xiàn)在稱之為納什均衡的解概念1881年Francis Ysidro Edgeworth在Mathematical Psychics: An Essay on

23、the Application of Mathematics to the Moral Sciences提出了用契約曲線作為決定經(jīng)濟行為主體交易結(jié)果的解的方法1928年John von Neumann證明了最小最大定理，表明兩人有限零和博弈是確定的。1930年 F. Zeuthen在關于壟斷和經(jīng)濟福利的書中提出了討價還價問題的解，這后來被Harsanyi證明等價于納什討價還價解。 1913年E. Zermelo提出了博弈論的第一個定理，即下棋是嚴格確定的 1934年R.A. Fisher獨立地發(fā)現(xiàn)了撲克牌游戲的Waldegrave解。1938年Ville 給出了最小最大定理的第一個證明。第40

24、頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二1.4.2 第二階段：創(chuàng)立階段（19441950年代）馮.諾伊曼和摩根斯坦博弈論和經(jīng)濟行為Theory of Games and Economic Behavior 1944引進擴展形（extensive form）表示和正規(guī)形（normal form）或稱策略形（strategy form）、矩陣形（matrix form）表示提出穩(wěn)定集（stable sets）解概念正式提出創(chuàng)造博弈論一般理論的主意給出博弈論研究的一般框架、概念術語和表述方法第41頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二1950年納什提出“納什均衡

25、”（Nash equilibrium）概念和證明納什定理，發(fā)展非合作博弈的基礎理論。 1950年Melvin Dresher和Merrill Flood在蘭德公司（美國空軍）“囚徒的困境”（Prisons dilemma）博弈實驗，（Howard Raiffa）獨立進行這個博弈實驗；1952-1953年期間（L. S. Shapley）和（D. B. Gillies）提出“核”（Core）作為合作博弈的一般解概念“重復博弈”（Repeated games）也是在50年代末開始研究的，這自然引出了關于重復博弈的“民間定理”（Folk theorem）。第42頁，共53頁，2022年，5月20日，

26、18點37分，星期二發(fā)展階段（19601970年代）：納什均衡的精煉和完美化 1960年（Thomas C. Schelling）引進了“焦點”（Focal point）的概念。博弈論在進化生物學（Evolutionary Biology）中的公開應用也是在60年代初出現(xiàn)的。塞爾騰(Selten)1965提出“子博弈完美納什均衡”(subgame perfect Nash equilibrium)海薩尼(Harsanyi)1967-1968三篇構(gòu)造不完全信息博弈理論的系列論文，“貝葉斯納什均衡”(Bayesian Nash equilibrium)。70年代“進化博弈論”（Evolutiona

27、ry game theory）的重要發(fā)展，（John Maynard Smith）1972年引進“進化穩(wěn)定策略”（ Evolutionarily stable strategy，ESS）等?！肮餐R”（Common knowledge）的重要性，因為奧曼1976年的文章引起廣泛的重視。 第43頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二輝煌階段（1980年代現(xiàn)在）1981（Elon Kohlberg） “順推歸納法”（Forward induction）克瑞潑斯（David M. kreps）和威爾孫（Robert Wilson）1982年提出“序列均衡”（Sequential

28、 equilibria）1982年斯密（John Maynard Smith）出版了進化和博弈論（）1984年由伯恩海姆（B. D. Bernheim）和皮爾斯（D. G. Pearce）提出“可理性化性”（Rationalizability）海薩尼和塞爾騰1988年提出了在非合作和合作博弈中均衡選擇的一般理論和標準，1991年弗得伯格（D. Fudenberg）和泰勒爾（J. Tirole）首先提出了“完美貝葉斯均衡”（Perfext Bayesian equilibrium）的概念第44頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二1994：非合作博弈：納什(Nash)、海薩尼

29、（Harsanyi）、塞爾頓（Selten）1996：不對稱信息激勵理論：莫里斯（Mirrlees）和維克瑞（Vickrey）2001：不完全信息市場博弈：阿克羅夫（Akerlof）（商品市場）、斯潘塞（Spence）（教育市場）、斯蒂格里茲（Stiglitze）（保險市場）2002：實驗經(jīng)濟學：史密斯（Smith），心理經(jīng)濟學：卡尼曼（Kahneman）2007年三位美國經(jīng)濟學家分享2007年諾貝爾經(jīng)濟學獎，以表彰他們?yōu)闄C制設計理論奠定基礎，這三位經(jīng)濟學家分別是赫維茨(Leonid Hurwicz)、馬斯金(Eric S.Maskin)和羅杰-邁爾森(Roger B.Myerson) 第45

30、頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二進入20世紀80年代以來，博弈論的發(fā)展進入了前所未有的輝煌時期。這首先表現(xiàn)在繼1994年諾貝爾經(jīng)濟學獎授給三位博弈理論家納什（Nash）、澤爾騰（Reinhard Selten）和豪爾紹尼（John C. Harsanyi）后，1996年、2001年、2005年和2007年的諾貝爾經(jīng)濟學獎又授予了從事博弈論和信息經(jīng)濟學研究的經(jīng)濟學家。 這些發(fā)展趨勢表明，博弈論正以主流經(jīng)濟學的面貌出現(xiàn)。甚至有人認為，如果說20世紀50年代是“一般均衡論”的時代，60年代是“增長理論”大發(fā)展的時代，70年代是“信息經(jīng)濟學”的時代的話，那么20世紀80年代則是“博弈論”引起“經(jīng)濟理論革命”的時代。第46頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二1994：約翰納什（美國）、約翰海薩尼（美國）、萊因哈德澤爾騰（德國）在非合作博弈的均衡分析理論方面做出了開創(chuàng)性貢獻，對博弈論和經(jīng)濟學產(chǎn)生了重大影響。第47頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二1996：詹姆斯莫里斯（英國）在信息經(jīng)濟學理論領域做出了重大貢獻，尤其是不對稱信息條件下的經(jīng)濟激勵理論；威廉維克瑞（美國）在信息經(jīng)濟學、激勵理論、博弈論等方面都做出了重大貢獻。第48頁，共53頁，2022年，5月20日，18點37分，星期二2001：邁克爾斯彭斯（美國）、喬治阿克