人教版八年級下冊19.1.1變量與函數(shù)(2)參考教案

1、19.1.1 變量與函數(shù)19.1.1 變量與函數(shù)（ 2） 參考教案19.1.1 變量與函數(shù)（ 2）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn)1經(jīng)過回顧思考認(rèn)識變量中的自變量與函數(shù)2進(jìn)一步理解掌握確定函數(shù)關(guān)系式3會確定自變量取值范圍（二）能力訓(xùn)練要求1經(jīng)歷回顧思考過程、提高歸納總結(jié)概括能力2通過從圖或表格中尋找兩個變量間的關(guān)系，提高識圖及讀表能力，體會函數(shù)的不同表達(dá)方式（三）情感與價值觀要求1積極參與活動、提高學(xué)習(xí)興趣2形成合作交流意識及獨(dú)立思考的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)1進(jìn)一步掌握確定函數(shù)關(guān)系的方法2確定自變量的取值范圍教學(xué)難點(diǎn)認(rèn)識函數(shù)、領(lǐng)會函數(shù)的意義教學(xué)方法回顧思考探索交流歸納總結(jié)教具準(zhǔn)備1 / 8 19.1.1 變量與

2、函數(shù)（ 2） 參考教案另一個變量1）中，?經(jīng)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)：每當(dāng)19.1.1 變量與函數(shù)（ 2） 參考教案另一個變量1）中，?經(jīng)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)：每當(dāng)y 就隨之確定一個值例如第一場m確定一個值時，彈簧長r=?即可得出另x=1cm 時，則 S1（5-1）=4cm2，當(dāng)x=150，S多媒體演示教學(xué)過程提出問題，創(chuàng)設(shè)情境我們來回顧一下上節(jié)課所研究的每個問題中是否各有兩個變化？同一問題中的變量之間有什么聯(lián)系？也就是說當(dāng)其中一個變量確定一個值時，是否隨之確定一個值呢？這將是我們這節(jié)研究的內(nèi)容導(dǎo)入新課師我們首先回顧一下上節(jié)活動一中的兩個問題思考它們每個問題中是否有兩個變量，變量間存在什么聯(lián)系生活動一兩個問題都有

3、兩個變量問題（售票數(shù)量 x 取定一個值時，票房收入則 y=1500；?第二場 x=205，則 y=2050；第三場 x=310，則 y=3100問題（2）中，通過試驗(yàn)可以看出：每當(dāng)重物質(zhì)量度 L?就隨之確定一個值如果彈簧原長 10cm，每 1kg重物使彈簧伸長 05cm當(dāng)m=10時，則 L=15，當(dāng) m=20時，則 L=20師很好，他說得非常正確謝謝你我們再來回顧活動二中的兩個問題 看看它們中的變量又怎樣呢？生活動二中的兩個問題也都分別有兩個變量問題（1）中，很容易算出，當(dāng)S=10cm2時，r=1.78cm；當(dāng)S=20cm2時，r=2.52cm?每當(dāng) S取定一個值時， r隨之確定一個值，它們的

4、關(guān)系為問題（2）中，我們可以根據(jù)題意，每確定一個矩形的一邊長，一邊長，再計(jì)算出矩形的面積如：當(dāng)2 / 8 19.1.1 變量與函數(shù)（ 2） 參考教案x19.1.1 變量與函數(shù)（ 2） 參考教案x 表示時間，縱坐標(biāo) y?表示心臟x 的每個確定的值， y 都x 與人口數(shù)億10.34 11.06 11.76 x=2cm時，則 S2（5-2）=6cm2它們之間存在關(guān)系 S=x（5-x）=5x-x2因此可知， ?每當(dāng)矩形長度 x 取定一個值時，面積 S就隨之確定一個值師謝謝你，大家為他鼓掌由以上回顧我們可以歸納這樣的結(jié)論：上面每個問題中的兩個變量互相聯(lián)系， 當(dāng)其中一個變量取定一個值時， 另一個變量隨之就

5、有唯一確定的值與它對應(yīng)其實(shí)，在一些用圖或表格表達(dá)的問題中， 也能看到兩個變量間的關(guān)系 我們來看下面兩個問題，通過觀察、思考、討論后回答：（1）下圖是體檢時的心電圖其中橫坐標(biāo)部位的生物電流，它們是兩個變量在心電圖中，對于有唯一確定的對應(yīng)值嗎？（2）在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個變量y，?對于表中每個確定的年份（ x），都對應(yīng)著個確定的人口數(shù)（ y）嗎？中國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表年份1984 1989 1994 3 / 8 19.1.1 變量與函數(shù)（ 2） 參考教案12.52 13.71 2）中，對于表中每個確定的年份yx 與19.1.1 變量與函數(shù)（ 2） 參考教案12.52 13.

6、71 2）中，對于表中每個確定的年份yx 與 y，并且對于 x?的每?那么我們就說x 是自變量，心臟電流 y是 x的函數(shù)；人口數(shù)統(tǒng)3 x，x?是自變量-4 0 101 1999 2010 生我們通過觀察不難發(fā)現(xiàn)在問題 （1）的心電圖中，對于 x 的每個確定值，y?都有唯一確定的值與其對應(yīng)；在問題（都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)師一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量個確定的值， y?都有唯一確定的值與其對應(yīng)，（independentvariable），y是 x 的函數(shù)（function）如果當(dāng) x=a 時，y=b，那么 b?叫做當(dāng)自變量的值為 a時的函數(shù)值據(jù)此我們可以認(rèn)為：上節(jié)情景問題中時間 t

7、是自變量，里程 s是t 的函數(shù)t=1時的函數(shù)值 s=60，t=2 時的函數(shù)值 s=120，t=25 時的函數(shù)值 s=150，同樣地，在以上心電圖問題中，時間計(jì)表中，?年份 x是自變量，人口數(shù) y是 x 的函數(shù)當(dāng) x=2010時，函數(shù)值 y=13.71億從上面的學(xué)習(xí)中可知許多問題中的變量之間都存在函數(shù)關(guān)系活動一 活動內(nèi)容設(shè)計(jì)：1在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：填表：x 1 4 / 8 19.1.1 變量與函數(shù)（ 2） 參考教案1 3 y 是x 19.1.1 變量與函數(shù)（ 2） 參考教案1 3 y 是x 的函數(shù)嗎？如果是，寫出它的表x 的值，操作后都有一個唯五的x 是自變量、 y是x 的函數(shù)2

8、5 3 7 0 2 -1 -1 y 顯示的數(shù) y是輸入的數(shù) x 的函數(shù)嗎？為什么？2在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作下表中的 x 與y是輸入的 5個數(shù)與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：x y 所按的第三、四兩個鍵是哪兩個鍵？達(dá)式（用含有 x 的式子表示 y）設(shè)計(jì)意圖：通過在計(jì)算器上操作及填表分析， 進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)意義， 經(jīng)過對表中數(shù)據(jù)分析推理驗(yàn)證以至最后確定按鍵、寫表達(dá)式逐步掌握列函數(shù)式的方法教師活動：引導(dǎo)學(xué)生正確操作、分析思考、尋求理由證據(jù)，確定按鍵及函數(shù)關(guān)系式學(xué)生活動：在教師引導(dǎo)下， 1經(jīng)歷操作、填表、分析、推理、確認(rèn)等一系列過程，更加深刻理解函數(shù)意義 2通過觀察、討論、分析、猜想、驗(yàn)證、確立等一系列過程

9、，進(jìn)一步掌握建立函數(shù)關(guān)系式的辦法活動結(jié)論：1從計(jì)算結(jié)果完全可以看出，每輸入一個y值與其對應(yīng)，所以在這兩個變量中，5 / 8 19.1.1 變量與函數(shù)（ 2） 參考教案1 19.1.1 變量與函數(shù)（ 2） 參考教案1 這兩個鍵，且每個x 是自變量， y 是 x 的50L，如果不再加油，那么油箱中的油量0.1L/km并y是 x 的函數(shù)x?y（L）隨2從表中兩行數(shù)據(jù)中不難看出第三、四按鍵是的值都有唯一一個 y值與其對應(yīng)，所以在這兩個變量中，函數(shù)關(guān)系式是： y=2x+1 師通過以后活動，我們對函數(shù)意義認(rèn)識更深刻了，并完善掌握了函數(shù)關(guān)系式確定的方法為了進(jìn)一步學(xué)好函數(shù)，我們再來完成一個問題活動二 活動內(nèi)容

10、設(shè)計(jì)：一輛汽車油箱現(xiàn)有汽油行駛里程 x（km）的增加而減少，平均耗油量為1寫出表示 y與 x 的函數(shù)關(guān)系式2指出自變量 x 的取值范圍3汽車行駛 200km時，油桶中還有多少汽油？設(shè)計(jì)意圖：通過這一活動， 加深函數(shù)意義理解， 熟練掌握函數(shù)關(guān)系式確立的辦法 學(xué)會確定自變量的取值范圍，并能通過關(guān)系式解決一些簡單問題教師活動：注意學(xué)生在活動中對函數(shù)意義的認(rèn)識水平， 引導(dǎo)其總結(jié)歸納自變量取值范圍的方法學(xué)生活動：通過活動，感知體會函數(shù)意義， 學(xué)會確立函數(shù)關(guān)系式及自變量取值范圍，能掌握其一般方法活動過程及結(jié)果：1行駛里程 x 是自變量，油箱中的油量6 / 8 19.1.1 變量與函數(shù)（ 2） 19.1.1

11、 變量與函數(shù)（ 2） 參考教案x?代表的實(shí)y=50-0.1 200=30 知道了自變量取值范圍的確106m2，這個村人均占有耕地面積y 隨這個村人數(shù)行駛里程 x 時耗油為： 0.1x 油箱中剩余油量為： 50-0.1x 所以函數(shù)關(guān)系式為： y=50-0.1x 2僅從式子 y=50-01x上看，x 可以取任意實(shí)數(shù)，但是考慮到際意義是行駛里程， 所以不能取負(fù)數(shù)， 并且行駛中耗油量為 0.1x，它不能超過油箱中現(xiàn)有汽油 50L，即 0.1x50，x500因此自變量 x 的取值范圍是：0 x5003汽車行駛 200km時，油箱中的汽油量是函數(shù) y=50-0.1x 在x200時的函數(shù)值，將 x=200 代入 y=50-0.1x得：汽車行駛 200km時，油箱中還有 30升汽油師通過這個活動，我們在鞏固函數(shù)意義理解認(rèn)識及確立函數(shù)關(guān)系式基礎(chǔ)上，又學(xué)會如何確定自變量取值范圍和求函數(shù)值的方法定，不僅要考慮函數(shù)關(guān)系式的意義，而且還要注意問題的實(shí)際意義隨堂練習(xí)下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)？試寫出用自變量表示函數(shù)的式子1改變正方形的邊長 x，正方形的面積隨之改變2秀水村的耕地面積是n?的變化而變化解答：1正方形邊長 x 是自變量，正方形面積 S是 x 的函數(shù)函數(shù)關(guān)系式： S=x2 7 / 8 1