【講座】新高考數(shù)學(xué)科內(nèi)容改革和考試標(biāo)準(zhǔn)研究

1、新高考數(shù)學(xué)科內(nèi)容改革和考試標(biāo)準(zhǔn)研究目錄/Contents0102030405高考內(nèi)容改革數(shù)學(xué)科的定位與功能數(shù)學(xué)科四層考查目標(biāo)數(shù)學(xué)科四翼考查要求數(shù)學(xué)科命題改革01高考內(nèi)容改革高考內(nèi)容改革探索全國(guó)統(tǒng)考減少科目、不分文理科、外語(yǔ)等科目社會(huì)化考試一年多考。新高考改革后，統(tǒng)考科目只有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門(mén)。在新高考中，對(duì)三個(gè)統(tǒng)考科目提出了新的功能定位和更高的區(qū)分選拔要求?，F(xiàn)行高考只有數(shù)學(xué)文理分科，文理不分科對(duì)數(shù)學(xué)科提出了艱巨的任務(wù)和嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問(wèn)題的決定指出高考改革的方向高考內(nèi)容改革建立不分文理科的課程體系明確提出了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，形成的適應(yīng)個(gè)人

2、終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力以及相關(guān)的情感、態(tài)度與價(jià)值觀。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的各個(gè)方面既有獨(dú)立性，又互相交融，形成有機(jī)的整體。普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)頒布實(shí)施高考內(nèi)容改革123基礎(chǔ)性綜合性應(yīng)用性創(chuàng)新性考查要求立德樹(shù)人服務(wù)選才引導(dǎo)教學(xué)高考核心功能必備知識(shí)關(guān)鍵能力學(xué)科素養(yǎng)核心價(jià)值考查目標(biāo)高考評(píng)價(jià)體系“一核四層四翼”高考內(nèi)容改革必備知識(shí)學(xué)生長(zhǎng)期學(xué)習(xí)的知識(shí)儲(chǔ)備中的基礎(chǔ)性、通用性知識(shí)，是學(xué)生今后進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)以及進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)所必須掌握的關(guān)鍵內(nèi)容。核心價(jià)值學(xué)習(xí)與運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題需要的能力，包括信息獲取與加工、問(wèn)題分析與論證、現(xiàn)象描述與闡釋、技術(shù)綜合與實(shí)踐、交流表達(dá)與合作等能力。社會(huì)主義核心價(jià)值觀

3、,高考整體上必須體現(xiàn)出對(duì)學(xué)生社會(huì)主義核心價(jià)值觀的考核。關(guān)鍵能力四層考查目標(biāo)高考內(nèi)容改革學(xué)科素養(yǎng)在正確的思想觀念指導(dǎo)下綜合運(yùn)用學(xué)科知識(shí)能力處理并解決復(fù)雜任務(wù)的綜合品質(zhì)，它是知識(shí)能力、思想方法與情感態(tài)度的綜合。核心價(jià)值支撐學(xué)生發(fā)展、適應(yīng)時(shí)代要求的能力學(xué)科素養(yǎng)反映核心價(jià)值的學(xué)科素養(yǎng)關(guān)鍵能力構(gòu)成學(xué)科素養(yǎng)的必備知識(shí)和關(guān)鍵能力必備知識(shí)基礎(chǔ)性、通用性知識(shí)儲(chǔ)備高考內(nèi)容改革社會(huì)主義核心價(jià)值觀知識(shí)、能力與情感態(tài)度的綜合基礎(chǔ)性綜合性四翼考查要求創(chuàng)新性主要體現(xiàn)在學(xué)生要具備適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)或社會(huì)發(fā)展的基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力和基本素養(yǎng)，包括全面合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)、扎實(shí)靈活的能力要求和健康健全的人格素養(yǎng)。主要體現(xiàn)在學(xué)生能夠綜合運(yùn)用不同

4、學(xué)科知識(shí)、思想方法，多角度地觀察、思考，發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題。主要體現(xiàn)在學(xué)生要具有獨(dú)立思考能力，具備批判性和創(chuàng)新性思維方式。高考內(nèi)容改革應(yīng)用性主要體現(xiàn)在學(xué)生要能夠善于觀察現(xiàn)象、主動(dòng)靈活地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)以致用，具備較強(qiáng)的理論聯(lián)系實(shí)際能力和實(shí)踐能力。高校人才選拔需求（學(xué)科素養(yǎng)）命題依據(jù)基礎(chǔ)性獨(dú)立思考能力分析問(wèn)題能力解決問(wèn)題能力綜合性應(yīng)用性創(chuàng)新性高考內(nèi)容改革國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)（學(xué)科核心素養(yǎng)）高考內(nèi)容改革教育系統(tǒng)學(xué)習(xí)貫徹黨的十九大精神 寫(xiě)好教育“奮進(jìn)之筆”總體方案改革新高考考試內(nèi)容，構(gòu)建高考評(píng)價(jià)體系，加強(qiáng)高考考試內(nèi)容改革的頂層設(shè)計(jì)，研究制定新高考統(tǒng)考科目和學(xué)業(yè)水平考試的考試標(biāo)準(zhǔn)。推進(jìn)構(gòu)建

5、題庫(kù)建設(shè)，完成高考主干學(xué)科試題屬性設(shè)計(jì)和試題素材征集系統(tǒng)開(kāi)發(fā)，創(chuàng)新題庫(kù)建設(shè)工作機(jī)制。高考內(nèi)容改革“一核四層四翼”高考評(píng)價(jià)體系新高考數(shù)學(xué)科考試標(biāo)準(zhǔn)研究制定明確數(shù)學(xué)科在新高考中的地位和作用建立文理不分科的數(shù)學(xué)科統(tǒng)一考試體系確定考核目標(biāo)和考查要求創(chuàng)新題型設(shè)計(jì)，優(yōu)化試卷結(jié)構(gòu)，確定難度調(diào)控策略滿足高校各專業(yè)對(duì)考生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力的要求數(shù)學(xué)科內(nèi)容改革任務(wù)02數(shù)學(xué)科的定位與功能有助于學(xué)生形成理性思維，樹(shù)立科學(xué)精神與科學(xué)態(tài)度，促進(jìn)智力發(fā)展促進(jìn)學(xué)生思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展在學(xué)生形成正確人生觀、價(jià)值觀、世界觀等方面發(fā)揮獨(dú)特的作用對(duì)提高公民素質(zhì)具有重要意義立德樹(shù)人數(shù)學(xué)科的功能與定位服務(wù)選才由于數(shù)學(xué)學(xué)

6、科的基礎(chǔ)性，各國(guó)的考試都對(duì)數(shù)學(xué)科提出了普遍性的要求作為思維的工具和甄別思維能力的材料，考查考生思維和推理能力系統(tǒng)考查考生數(shù)學(xué)知識(shí)，檢查考生對(duì)于學(xué)科完整理論的掌握情況要求學(xué)生思維清晰、表達(dá)條理，會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式解決問(wèn)題、認(rèn)識(shí)世界選拔合格大學(xué)新生數(shù)學(xué)科的功能與定位引導(dǎo)教學(xué)不同發(fā)展方向的考生對(duì)數(shù)學(xué)有不同的需求：一方面是一般公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需求一方面是應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的需求數(shù)學(xué)具有邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性、高度的抽象性和應(yīng)用的廣泛性等特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的發(fā)展發(fā)揮重要作用數(shù)學(xué)科考試注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)，突出理性思維，科學(xué)考查數(shù)學(xué)科必備知識(shí)、關(guān)鍵能力與學(xué)科素養(yǎng)，體現(xiàn)核心價(jià)值，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活以及其他學(xué)科的聯(lián)系，滲透數(shù)學(xué)文化

7、，積極引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，助推素質(zhì)教育發(fā)展數(shù)學(xué)科的功能與定位數(shù)學(xué)科的定位與功能比較文理科學(xué)生數(shù)學(xué)水平差異情況文理科考生的差別在15%左右，即在22分左右教學(xué)內(nèi)容差別越大的分科，考生水平差別越大考生水平越高，文理科考生在各能力成分和各分支內(nèi)容的差異越大統(tǒng)考科目：基礎(chǔ)性、通用性、工具性確立不分文理科后數(shù)學(xué)科必備知識(shí)、關(guān)鍵能力和學(xué)科素養(yǎng)03數(shù)學(xué)科四層考查目標(biāo)服務(wù)選才社會(huì)主義核心價(jià)值引導(dǎo)教學(xué)人才選拔標(biāo)準(zhǔn)核心價(jià)值價(jià)值導(dǎo)向價(jià)值導(dǎo)向數(shù)學(xué)科四層考查目標(biāo)核心價(jià)值是高考所倡導(dǎo)的價(jià)值導(dǎo)向，不是指數(shù)學(xué)科或者數(shù)學(xué)科考試的社會(huì)價(jià)值或者應(yīng)用價(jià)值。根據(jù)高考評(píng)價(jià)體系提出的核心價(jià)值，從四個(gè)方面進(jìn)行學(xué)科化描述：科學(xué)價(jià)值、教育價(jià)值、社

8、會(huì)價(jià)值和文化價(jià)值。數(shù)學(xué)科四層考查目標(biāo)數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理直觀想象數(shù)據(jù)分析課程標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng)數(shù)學(xué)科四層考查目標(biāo)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)能力的繼承和發(fā)展研究核心素養(yǎng)與學(xué)科素養(yǎng)的聯(lián)系和區(qū)別根據(jù)高考的特點(diǎn)，對(duì)課標(biāo)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行抽象和概括，提出高考數(shù)學(xué)科的學(xué)科素養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)01理性思維04數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)應(yīng)用02數(shù)學(xué)探究03按照對(duì)象本身的規(guī)律來(lái)認(rèn)識(shí)對(duì)象，即不受制于無(wú)關(guān)因素的干擾，以概念、判斷、推理的方式進(jìn)行邏輯的思考，從而得出概念清晰、邏輯嚴(yán)密的結(jié)論。數(shù)學(xué)文化既包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)與生活的交叉應(yīng)用、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系以及這些因素的交互作用，也包括數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)方法以

9、及數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、語(yǔ)言等數(shù)學(xué)科高考要引導(dǎo)教學(xué)將數(shù)學(xué)文化融入到數(shù)學(xué)教育中通過(guò)數(shù)學(xué)和實(shí)踐使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)與生產(chǎn)和日常生活、與其他課程以及與周圍現(xiàn)實(shí)所具有的廣泛的聯(lián)系，能主動(dòng)自覺(jué)地從數(shù)學(xué)的角度觀察現(xiàn)實(shí)，理解現(xiàn)實(shí)，思考現(xiàn)實(shí)，把握現(xiàn)實(shí)；運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)探究，是從數(shù)學(xué)的視角對(duì)事物進(jìn)行觀察、思考，發(fā)現(xiàn)結(jié)論與規(guī)律的創(chuàng)新表現(xiàn)的內(nèi)在認(rèn)知過(guò)程高考中包括：結(jié)論開(kāi)放的問(wèn)題，操作實(shí)驗(yàn)類的問(wèn)題，方案設(shè)計(jì)類的問(wèn)題，結(jié)構(gòu)不良的問(wèn)題，合情推理問(wèn)題等數(shù)學(xué)科四層考查目標(biāo)在正確的思想觀念指導(dǎo)下綜合運(yùn)用學(xué)科知識(shí)能力處理并解決復(fù)雜任務(wù)的綜合品質(zhì)。全卷體現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)倡導(dǎo)理念考查過(guò)程中，應(yīng)該通過(guò)整卷的考查要求進(jìn)行體現(xiàn)，而不是機(jī)械的、形而上

10、學(xué)的一一對(duì)應(yīng)的、單題的考查。高考數(shù)學(xué)科的學(xué)科素養(yǎng)集中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)科考試提倡的理念，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和考試中應(yīng)注重培養(yǎng)和塑造的思維方法、價(jià)值觀念。數(shù)學(xué)科四層考查目標(biāo)關(guān)鍵能力繼承并細(xì)化了數(shù)學(xué)課標(biāo)中核心素養(yǎng)與高考能力的分類，整合為五種能力，對(duì)其在新高考下的內(nèi)涵進(jìn)行闡述數(shù)學(xué)科四層考查目標(biāo)數(shù)學(xué)科四層考查目標(biāo)能力層次能力要求邏輯思維能力會(huì)對(duì)問(wèn)題或資料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會(huì)用演繹、歸納和類比進(jìn)行推理；能準(zhǔn)確、清晰、有條理地進(jìn)行表述。運(yùn)算求解能力會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問(wèn)題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算?？臻g想象能力能根據(jù)條

11、件做出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題的本質(zhì)。數(shù)學(xué)建模能力能在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，分析問(wèn)題、建立模型，確定參數(shù)、計(jì)算求解，檢驗(yàn)結(jié)果、改進(jìn)模型；能對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題。創(chuàng)新能力能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問(wèn)題的思路，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題。新舊課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比數(shù)學(xué)科四層考查目標(biāo)主要變化

12、與原文科相比與原理科相比減少的內(nèi)容映射，三視圖，算法，系統(tǒng)抽樣，幾何概型簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，推理與證明，框圖統(tǒng)計(jì)案例，命題的四種形式、邏輯連接詞“或”“且”映射，三視圖，算法，系統(tǒng)抽樣、莖葉圖幾何概型，簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃推理與證明（其中數(shù)學(xué)歸納法作為選學(xué)內(nèi)容）定積分與微積分基本定理統(tǒng)計(jì)案例，命題的四種形式、邏輯連接詞“或”“且”增加的內(nèi)容百分位數(shù)、分層隨機(jī)抽樣的樣本均值和樣本方差、統(tǒng)計(jì)圖表全概率公式、貝葉斯公式*（選擇性必修）事件的獨(dú)立性（選擇性必修）空間向量與立體幾何（選擇性必修）數(shù)學(xué)歸納法*（選擇性必修）數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)有限樣本空間百分位數(shù)、分層隨機(jī)抽樣的樣本均值和樣本方差、統(tǒng)計(jì)圖表全概

13、率公式、貝葉斯公式*（選擇性必修）事件的獨(dú)立性（選擇性必修）數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)幾何學(xué)的發(fā)展*復(fù)數(shù)的三角表示*平面解析幾何的形成和發(fā)展*弱化的內(nèi)容計(jì)數(shù)原理（選擇性必修）常用邏輯用語(yǔ)（必修）計(jì)數(shù)原理（選擇性必修）常用邏輯用語(yǔ)（必修）圓錐曲線與方程數(shù)學(xué)科四層考查目標(biāo)調(diào)整二調(diào)整一調(diào)整三依據(jù)新修訂的課程標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)考試特點(diǎn)，對(duì)內(nèi)容和要求進(jìn)行調(diào)整。刪除關(guān)于教學(xué)特點(diǎn)的敘述，增加考試要求。將必修與選擇性必修內(nèi)容進(jìn)行整合，按基本內(nèi)容、函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率順序命名編寫(xiě)，小節(jié)編號(hào)命名。一些內(nèi)容的先后順序有所調(diào)整，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)不再單獨(dú)列出，融入知識(shí)考查之中。必備知識(shí)數(shù)學(xué)科四層考查目標(biāo)04數(shù)

14、學(xué)科四翼考查要求數(shù)學(xué)科四翼考查要求基礎(chǔ)性通過(guò)考查核心概念、基本原理和基本方法，增強(qiáng)考試內(nèi)容的基礎(chǔ)性；要全面系統(tǒng)地考查基礎(chǔ)知識(shí)，使學(xué)生形成牢固的知識(shí)基礎(chǔ)，掌握解決問(wèn)題的工具。考查各分支內(nèi)容和學(xué)科之間的聯(lián)系，增強(qiáng)考試內(nèi)容的綜合性，促進(jìn)學(xué)生從整體上建構(gòu)知識(shí)框架，形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。創(chuàng)設(shè)新穎情境，考查學(xué)生閱讀理解能力；強(qiáng)化推理論證，考查理性思維能力。通過(guò)設(shè)計(jì)新的情境，同時(shí)在設(shè)問(wèn)時(shí)提出有一定跨度的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索，考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科的核心概念分析和解決問(wèn)題的能力。創(chuàng)新性綜合性應(yīng)用性運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析研究，進(jìn)而解決問(wèn)題。通過(guò)緊密聯(lián)系生產(chǎn)、生活實(shí)際的題目背景設(shè)計(jì)，考查

15、考生所掌握解決實(shí)際問(wèn)題的方法和能力?；A(chǔ)性應(yīng)用性創(chuàng)新性綜合性基礎(chǔ)知識(shí)基本技能基本方法基本經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)各分支自然科學(xué)社會(huì)科學(xué)形式創(chuàng)新方法創(chuàng)新思維創(chuàng)新基礎(chǔ)性應(yīng)用性創(chuàng)新性綜合性解釋生活中現(xiàn)象解決生產(chǎn)中問(wèn)題闡釋社會(huì)中熱點(diǎn)數(shù)學(xué)科四翼考查要求05數(shù)學(xué)科命題改革數(shù)學(xué)科命題改革研發(fā)數(shù)學(xué)新題型，選擇題：有多個(gè)正確選項(xiàng)，考生選對(duì)一個(gè)即可得到2分，全部選對(duì)得4分，有一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)不得分填空題：一題兩空，分空給分，實(shí)際上是給了中間分解答題：開(kāi)放題，結(jié)構(gòu)不良試題新試卷結(jié)構(gòu)試卷以過(guò)去文科試卷開(kāi)頭，以理科試卷結(jié)尾，入口容易出口難降低選擇題和填空題的分值，由5分降為4分。增加一個(gè)選擇題，以增加考生的得分解答題增加小題的數(shù)量，一方面力圖增加中間得分，更重要是增加鋪墊和引導(dǎo)，為學(xué)生完成全題創(chuàng)造條件根據(jù)合卷后考生的水平和四次測(cè)試的結(jié)果，調(diào)整整卷難度大規(guī)模試測(cè)新題型新試卷結(jié)構(gòu)新試卷難度根據(jù)考查目標(biāo)和考