2022-2023學(xué)年四川省綿陽宜溪中學(xué)心數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下面四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）ABCD2下列說法正

2、確的有（ ）絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)；將數(shù)60340精確到千位是6.0104；連接兩點(diǎn)的線段的長度就是兩點(diǎn)間的距離；若AC=BC，則點(diǎn)C就是線段A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3若，則的值為（ ）A2B5C25D54下列說法正確的是( )A的系數(shù)是B單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為C次數(shù)為次D的系數(shù)為5鐘表4點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為( )A45B30C60D756如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（）A正方體、圓柱、三棱錐、圓錐B正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C正方體、圓柱、三棱柱、圓錐D正方體、圓柱、四棱柱、圓錐7a、b、c是有理數(shù)且abc0，則的值是（ ）A3B3或1C3或

3、1D3或18下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A0.350是精確到0.001的近似數(shù)B3.80萬是精確到百位的近似數(shù)C近似數(shù)26.9與26.90表示的意義相同D近似數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是9若一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角大 ，則這個(gè)銳角的補(bǔ)角是 ( )ABCD10把方程去分母后，正確的結(jié)果是A2x-1=1-（3-x）B2（2x-1）=1-（3-x）C2（2x-1）=8-3+xD2（2x-1）=8-3-x二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡：_12如圖，把河道由彎曲改直，這樣做能縮短航道，這樣做的數(shù)學(xué)原理是：_13已知xy5，xy

4、6，則x2y2_14已知 ，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：=_15用四舍五人法，將數(shù)0.34082精確到千分位大約是_16若2a+b40，則4a+2b5_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）計(jì)算:；18（8分）全球已經(jīng)進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代，大數(shù)據(jù)()是指數(shù)據(jù)規(guī)模巨大，類型多樣且信息傳播速度快的數(shù)據(jù)庫體系大數(shù)據(jù)在推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改善公共服務(wù)等方面日益顯示出巨大的價(jià)值為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市，我市某機(jī)構(gòu)針對市民最關(guān)心的四類生活信息進(jìn)行了民意調(diào)查(被調(diào)查者每人限選一項(xiàng))，下面是部分四類生活信息關(guān)注度統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)本次參與調(diào)查的人數(shù)是多少?(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)

5、計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求所在的扇形圓心角的度數(shù)19（8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貸款恰好為41000元？（2）如何進(jìn)貨，商場銷售完節(jié)能燈時(shí)所獲利潤恰好是進(jìn)貨價(jià)的，此時(shí)利潤為多少元？20（8分）解下列方程：（1）； （2）21（8分）（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中，。（3）如果與互為相反數(shù)，求的值。22（10分）數(shù)軸是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的- -個(gè)重要工具利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)為

6、，則兩點(diǎn)之間的距離，若，則可簡化為；線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為如圖，已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1）運(yùn)動(dòng)開始前，兩點(diǎn)的距離為多少個(gè)單位長度；線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)為？（2）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 ；點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 (用含的式子表示) （3）它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會相距個(gè)單位長度?（4）若按上述方式運(yùn)動(dòng)， 兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒，線段的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合?23（10分）如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算第一層，第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)，依此類推（1

7、）填寫下表；層數(shù)12345該層對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)16_（2）寫出第層所對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)；（3）是否存在，使得第層有96個(gè)點(diǎn)？如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由24（12分）某市組織學(xué)術(shù)研討會，需租用客車接送參會人員往返賓館和觀摩地點(diǎn)，客車租賃公司現(xiàn)有座和座兩種型號的客車可供租用（1）已知座的客車每輛每天的租金比座的貴元，會務(wù)組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？（2）由于第二天參會人員發(fā)生了變化，因此會務(wù)紐需重新確定租車方案方案1：若只租用座的客車，會有一輛客車空出個(gè)座位；方案2：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛請計(jì)算方案1、2

8、的費(fèi)用；從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有方案3嗎？如果你是會務(wù)紐負(fù)責(zé)人，應(yīng)如何確定最終租車方案，并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小進(jìn)行求解即可【詳解】-4-105，最大的數(shù)是5，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)可判斷；60340精確到千位即在千位數(shù)四舍五入得60000，再用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示即可；根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離定義即可判斷；根據(jù)AC=BC，點(diǎn)C在線段AB上，那么點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn)即可判斷正誤.【詳解】絕對值等于本

9、身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；將數(shù)60340精確到千位是60000，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為6.0連接兩點(diǎn)的線段的長度就是兩點(diǎn)間的距離，正確；若AC=BC，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn)，錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考察絕對值、有理數(shù)的精確位、線段的長短及中點(diǎn)的定義.3、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式，求出a、b，計(jì)算即可【詳解】解：由題意得，a1=1，b+2=1，解得，a=1，b=2，則=52=25，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為1時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于14、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷A、B、D；根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是

10、多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式是多項(xiàng)式的項(xiàng)，可判斷C【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故A錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)為1，故B錯(cuò)誤；C、xyx次數(shù)為2次，故C正確；D、的系數(shù)為4，故D錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和，注意是常數(shù)不是字母5、A【分析】鐘表上按小時(shí)算分12個(gè)格，每個(gè)格對應(yīng)的是30度，分針走一圈時(shí)針走一格，30分鐘走半格，4點(diǎn)30分時(shí)針和分針的夾角是45度【詳解】4點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針指向4與5之間，分針指向6，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30，4點(diǎn)30分時(shí)分針與時(shí)針的夾角是230-15=45度故選A

11、【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握：分針轉(zhuǎn)動(dòng)1度，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).6、C【解析】解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點(diǎn)可知相應(yīng)的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐故選C7、C【分析】由于a、b、c的符號不確定，所以分兩種情況討論進(jìn)行解答.【詳解】當(dāng)a、b、c中有兩個(gè)大于0時(shí)，原式=1+1-1=1；當(dāng)a、b、c中均小于0時(shí)，原式=-1-1-1=-3；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想解答.8、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各項(xiàng)進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】A. 0.350是精確到0.001的近似數(shù)，正確；B. 3.80萬是精確到百位的

12、近似數(shù)，正確；C. 近似數(shù)26.9精確到十分位，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯(cuò)誤；D. 近似數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是，正確；綜上，選C.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】設(shè)這個(gè)銳角為x,根據(jù)題意,列出方程,并解方程,即可求出這個(gè)銳角的補(bǔ)角.【詳解】解:設(shè)這個(gè)銳角為x,根據(jù)題意可得(90 x)x=30解得:x=30則這個(gè)銳角的補(bǔ)角是18030=150故選C.【點(diǎn)睛】此題考查互余和互補(bǔ)的定義,掌握互余和互補(bǔ)的定義和方程思想是解決此題的關(guān)鍵.10、C【解析】分析：方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)

13、果，即可做出判斷詳解：方程去分母得：2（2x1）=83+x 故選C點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2a-b【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意得：a0bc，且|c|a|b|，a+b0，b-c0，c-a-b0，則-(a+b) -(c-b)+(c-a-b)=-2a-b故答案為：-2a-b【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，觀察出數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況并去掉絕對值號是解題的關(guān)鍵，也

14、是本題的難點(diǎn)12、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)圖形結(jié)合所學(xué)知識點(diǎn)判斷即可【詳解】由圖可知數(shù)學(xué)原理是: 兩點(diǎn)之間,線段最短故答案為: 兩點(diǎn)之間,線段最短【點(diǎn)睛】本題考查線段再生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于結(jié)合生活聯(lián)系知識點(diǎn)13、1【分析】把x+y=-5兩邊平方，根據(jù)完全平方公式和已知條件即可求出x2+y2的值【詳解】解：x+y=-5，（x+y）2=25，x2+2xy+y2=25，xy=6，x2+y2=25-2xy=25-12=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵14、2a-b.【分析】根據(jù)數(shù)軸可得，a0，b0，且.【詳解】由數(shù)軸可知a0，b0，且，因此可知b

15、-a0，根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知：=a-b+a=2a-b.故答案為2a-b.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生數(shù)軸和兩點(diǎn)的距離絕對值表示方法，掌握通過數(shù)軸獲取信息是解決此題的關(guān)鍵.15、0.341【分析】根據(jù)“求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)，要看精確到哪一位，就從它的下一位運(yùn)用四舍五入取得近似值”進(jìn)行解答即可【詳解】對數(shù)0.34082的萬分位進(jìn)行四舍五入后得到0.3410.34082精確到千分位大約是0.341故答案是：0.341【點(diǎn)睛】此題主要考查求近似值的方法：用“四舍五入”法取近似值，注意看清是保留幾位小數(shù)或精確到什么位16、1【分析】把看作一個(gè)整體，代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】2a+b40，2a+b4，

16、4a+2b52(2a+b)52451，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-17；（2）-99【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解:（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵18、（1）1000人；（2）見解析；（3）54【分析】（1）用關(guān)注交通信息人數(shù)除以其所占的百分比可得被抽查的總?cè)藬?shù)；（2）計(jì)算出關(guān)注城市醫(yī)療信息和教育資源信息的人數(shù)，據(jù)此繼而可補(bǔ)全條形圖；（3

17、）用總?cè)藬?shù)乘以B部分所占的百分比即可得出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B部分的圓心角的度數(shù)【詳解】解：（1）本次參與調(diào)查的人數(shù)是：40040%=1000人；（2）關(guān)注教育資源信息的有：100020%=200人，關(guān)注城市醫(yī)療信息的有：1000-（250+200+400）=150（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）360=54，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所在的扇形圓心角的度數(shù)為54【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小19、（1）購進(jìn)甲型節(jié)能燈1只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈550只進(jìn)貨款恰好為4100

18、0元；（2）商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈2只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時(shí)利潤為13500元【分析】（1）設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200-x)只，由題意可得等量關(guān)系：甲型的進(jìn)貨款+乙型的進(jìn)貨款=41000元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解方程即可；（2）設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈a只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200-a)只，由題意可得：甲型的總利潤+乙型的總利潤=總進(jìn)貨款30%，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【詳解】解：（1）設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200 x)只，由題意，得：25x+45(1200 x)=41000，解得：x=1購進(jìn)乙型節(jié)能燈12001=550（只），答：購進(jìn)

19、甲型節(jié)能燈1只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈550只進(jìn)貨款恰好為41000元（2）設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈a只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200a)只，由題意，得：(3025)a+(6045)(1200a)=25a+45(1200a)30%解得：a=2購進(jìn)乙型節(jié)能燈12002=750只5a+15(1200a)=13500元答：商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈2只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時(shí)利潤為13500元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程20、（1）x=-5；（2）x=1【分析】(1)先對原式去分母，再去括號移項(xiàng)合并，最后求解即可得到； (2) 先對原式去分母，

20、再去括號移項(xiàng)合并，最后系數(shù)化為1即可得到的答案；【詳解】解：(1) 去分母得到：，去括號移項(xiàng)得到：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2） ；（3）2.【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)去括號法則、合并同類項(xiàng)法則把原式化簡，代入x，y的值計(jì)算得到答案（3）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：（1）原式= =；（2）原式=又，上式=； （3）原式=又+=0=0，=0解得：，上式=【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加

21、減-化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22、（1）18，-1；（2）-10+3t，8-2t；（3）2.8秒或4.4秒會相距4個(gè)單位長度；（4）經(jīng)過2秒A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)M會與原點(diǎn)重合【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)及中點(diǎn)的定義即可求解；（2）根據(jù)點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度向左勻速運(yùn)動(dòng)即可寫出.（3）根據(jù)題意分情況討論即可求解；（4）根據(jù)題意用含t的式子表示中點(diǎn)M，即可求解.【詳解】（1）運(yùn)動(dòng)開始前,兩點(diǎn)的距離為;線段的中點(diǎn)所表示數(shù)為故答案為：18；（2）點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度向左勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒后所在

22、位置的點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為，故答案為：-10+3t；8-2t設(shè)它們按上述方式運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)經(jīng)過秒會相距個(gè)單位長度.根據(jù)題意得或解得或. 答:兩點(diǎn)經(jīng)過秒或秒會相距個(gè)單位長度.由題意得中點(diǎn)M為，令解得.答:經(jīng)過秒兩點(diǎn)的中點(diǎn)會與原點(diǎn)重合.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)找到等量關(guān)系列方程求解.23、（1）12；18；24；（2）6n-6；（3）存在；n=17【分析】（1）觀察圖形，分別求解即可；（2）根據(jù)（1）所得出的規(guī)律是第幾層就是第幾個(gè)數(shù)乘以6，再減去6，即可求出答案；（3）根據(jù)（2）所得的規(guī)律列出方程6n-6=96，求出n的值即可.【詳解】（1）由題意，得第二層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)26-6=6，第三層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)36-6=12，第四層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)46-6=18，第五層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)56-6=24，故答案為：12；18