2023屆廣東省潮州市潮安區(qū)雅博學校七年級數學第一學期期末考試試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

2、項是符合題目要求的.1如圖，下列等式不一定成立的是( ) ABCD2在灌溉農田時，要把河(直線表示一條河)中的水引到農田P處要開挖水渠，如果按照圖示開挖會又快又省，這其中包含了什么幾何原理A兩點之間,線段最短B垂線段最短C兩點確定一條直線D過一點有且只有一條直線與已知直線垂直3如圖是用棋子擺成的“T”字，按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第20個“T”字需要（）枚棋子A58B62C52D654如圖2的三幅圖分別是從不同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形，（不考慮尺寸）其中正確的是（） ABCD5下列運算正確的是（）ABCD6解方程時，以下變形正確的是（ ）ABCD7三角形ABC繞BC旋轉一周得到的

3、幾何體為（）ABCD8下列說法中，錯誤的是（ ）A兩點之間，線段最短B若線段，則點是線段的中點C兩點確定一條直線D直線和直線是同一條直線9一件夾克衫先按成本價提高50%標價，再將標價打8折出售，結果獲利28元，如果設這件夾克衫的成本價是元，那么根據題意，所列方程正確的是（ ）ABCD10下列變形正確的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么11如果xy，那么根據等式的性質下列變形正確的是（ ）Axy0BCx2y2Dx7y712下列運算正確的是（）A3a+2a5aB3a+3b3abCabba0Daaa二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13幾何并不復雜，生活中處

4、處有幾何修高速的時候,通過修建高架橋和隧道,把地形復雜的兩點之間的公路修成直道,用到的幾何原理是_14若點P在線段AB所在的直線上，且AB=3，PB=5，則PA長為_15若一種大米的包裝袋上標有“(100.5)千克”的字樣，則兩袋這種大米的質量最多相差_千克16小明同學不小心把代數式4x+8寫出了4(x+8)，結果比原來多_17比較大?。篲（填“”或“”號）三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）解方程19（5分）計算：（1）18+（14）（18）13（2）（1）2020+（3）2|42（2）320（8分）玲玲用3天時間看完一本課外讀物，第

5、一天看了a頁，第二天看的頁數比第一天多50頁，第三天看的頁數比第一天少20頁（1）用含a的代數式表示這本書的頁數；（2）當a50時，這本書的頁數是多少？（3）如果這本書有270頁，玲玲第一天看了多少頁？21（10分）化簡求值：2（x2yxy21）3（2x2y3xy23），其中x，y122（10分）如圖，已知數軸上點表示的數為8，是數軸上位于點左側一點，且，動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為秒（1）數軸上點表示的數是_；點表示的數是_(用含的代數式表示)（2）動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點同時出發(fā)，問多少秒時之間的距離恰好等于2

6、？（3）若為的中點，為的中點，在點運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長23（12分）如圖1，是線段上一動點，沿的路線以的速度往返運動1次，是線段的中點，設點的運動時間為. （1）當時，則線段 ，線段 .（2）用含的代數式表示運動過程中的長.（3）在運動過程中，若的中點為，問的長是否變化？與點的位置是否無關？（4）知識遷移：如圖2，已知，過角的內部任一點畫射線，若、分別平分和，問EOC的度數是否變化？與射線的位置是否無關？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、

7、D【分析】A.根據線段差解題；B. 根據線段差解題；C.根據線段差解題；D. 根據線段差解題【詳解】解：A. ，故A.正確；B.，故B正確；C. 故C正確；D. ，無法判定，故D錯誤故選：D.【點睛】本題考查兩點間的距離、線段的和與差等知識，掌握數形結合，學會推理是解題關鍵2、B【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短【詳解】根據垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，沿AB開渠，能使所開的渠道最短故選B【點睛】本題是垂線段最短在實際生活中的應用，體現(xiàn)了數學的實際運用價值3、B【分析】先根據圖形觀察出規(guī)律，然后再求解即可【詳解】解：

8、根據圖形得出：第1個“T”字需要5；第2個“T”字需要；第3個“T”字需要；第n個“T”字需要當時，故答案B【點睛】本題主要考查了圖形的排布規(guī)律，根據題意發(fā)現(xiàn)排布規(guī)律成為解答本題的關鍵4、D【解析】從正面看可得到兩個左右相鄰的中間沒有界線的長方形，錯誤；從左面看可得到兩個上下相鄰的中間有界線的長方形，錯誤；從上面看可得到兩個左右相鄰的中間有界線的長方形，正確故選D5、C【分析】分別依據同類項概念、同底數冪的乘法、冪乘方與積的乘方和同底數冪的除法法則逐一計算即可【詳解】A選項：與不是同類項，不能合并，故A錯誤；B選項：，故B錯誤；C選項：，故C正確；D選項：，故D錯誤故選：C【點睛】本題主要考查

9、冪的運算，解題的關鍵是掌握同類項概念、同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和同底數冪的除法法則6、D【分析】把方程中的分子與分母同時乘以一個數，使分母變?yōu)檎麛导纯伞驹斀狻堪训姆肿臃帜竿瑫r乘以10，的分子分母同時乘以2得，即.故選：D【點睛】本題考查的是解一元一次方程，在解答此類題目時要注意把方程中分母化為整數再求解7、C【分析】根據圖形的旋轉性質，逐一判斷選項，即可.【詳解】矩形繞一邊所在直線旋轉一周，可得到圓柱體，A錯誤，直角三角形繞直角邊所在直線旋轉一周，可得圓錐，B錯誤，由圖形的旋轉性質，可知ABC旋轉后的圖形為C，C正確，三棱柱不是旋轉體，D錯誤，故選C.【點睛】本題主要考查圖形旋轉的性

10、質，理解旋轉體的特征，是解題的關鍵.8、B【分析】根據線段、直線的定義與性質即可判斷【詳解】A.兩點之間，線段最短，正確；B.若線段，且點B在直線AB上，則點是線段的中點，故錯誤；C. 兩點確定一條直線，正確；D.直線和直線是同一條直線，正確；故選：B【點睛】此題主要考查線段、直線的性質判斷，解題的關鍵是熟知線段、直線的定義與性質，中點的定義9、A【分析】根據售價的兩種表示方法解答，關系式為：標價80%=進價+28，把相關數值代入即可【詳解】由題意得，標價為：x（1+50%），八折出售的價格為：（1+50%）x80%；可列方程為：（1+50%）x80%=x+28，故選：A【點睛】此題考查由實際

11、問題抽象出一元一次方程，根據售價的兩種不同方式列出等量關系是解題的關鍵10、D【分析】根據等式的基本性質逐一進行判斷即可【詳解】A. 如果， ，那么與不一定相等，故該選項錯誤； B. 如果，那么，故該選項錯誤；C. 如果，那么，故該選項錯誤； D. 如果，那么，故該選項正確；故選：D【點睛】本題主要考查等式的基本性質，掌握等式的基本性質是解題的關鍵11、C【分析】利用等式的基本性質逐一判斷各選項可得答案【詳解】解：， 故錯誤；， 故錯誤；， 故正確；， 故錯誤；故選：【點睛】本題考查的是等式的基本性質，掌握等式的基本性質是解題的關鍵12、C【分析】先根據同類項的定義判斷各選項是否是同類項，是同

12、類項的再根據合并同類項的法則進行判斷即可【詳解】解：A、3a+2a5a5a，所以本選項運算錯誤，不符合題意；B、3a與3b不是同類項不能合并，所以本選項不符合題意；C、a2bba20，所以本選項符合題意；D、a5與a3不是同類項不能合并，所以本選項不符合題意故選：C【點睛】本題考查了同類項的定義和合并同類項的法則，屬于應知應會題型，熟練掌握同類項的定義和合并的法則是解題關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點之間線段最短【分析】根據線段的性質：兩點之間線段最短解答【詳解】修高速的時候,通過修建高架橋和隧道,把地形復雜的兩點之間的公路修成直道,用到的幾何原理是：兩點之

13、間線段最短【點睛】本題考查可線段的性質，熟記兩點之間線段最短是解題的關鍵14、2或1【分析】審題可發(fā)現(xiàn)本題有兩種情況,當P在A左側和當P在A右側,分別作出圖形,根據線段之間的數量關系計算即可.【詳解】當P在A左側時，如圖1所示PA=PBAB=53=2當P在A右側時，如圖2所示PA=PB+AB=5+3=1，故答案為：2或1【點睛】本題考查了線段長度的關系與計算,理解題意,作出圖形是解答關鍵15、1【分析】(500.5)的字樣表明質量最大為50.5，最小為49.5，二者之差為1依此即可求解【詳解】解：根據題意得：標有質量為(500.5)的字樣，最大為50+0.5=50.5，最小為50-0.5=49

14、.5，故他們的質量最多相差(千克)故答案為：1【點睛】主要考查了正負數的概念：用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數16、1【分析】用4(x+8)減去原式4x+8.根據整式加減方法計算即可【詳解】4(x+8)(4x+8)=4x+324x8=1，結果比原來多1故答案為：1【點睛】本題考查了整式的加減法，熟練掌握整式的計算方法是關鍵17、【分析】兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小，據此判斷即可【詳解】解：；故答案為：【點睛】本題考查了有理數的大小比較法則的應用，注意

15、：正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x=1【分析】利用解一元一次方程的步驟：去括號、移項合并、化系數為1，即可求解【詳解】去括號得：，移項合并得：，化系數為1得：x=1，x=1是原方程的解【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解答的關鍵19、（1）27；（2）1【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可求出值；（2）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值【詳解】解：（1）原式1814+181318+18

16、141327；（2）原式1+916（8）1+2+21【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，掌握有理數的混合運算是解題的關鍵.20、（1）3a+30（2）180（3）80【解析】（1）先用含a的代數式表示出第二天、第三天的讀書頁碼，再表示出這本書的頁碼；（2）把a50代入，求出書的頁數；（3）利用（1）中關系式把270代入求出答案【詳解】（1）這本書的頁數為：a+（a+50）+（a-20）a+a+50+a20，3a+30；（2）當a50時，3a+30，350+30，180，答：當a50時，這本書的頁數是180頁；（3）由題意可得：3a+30270，解得：a80，答：玲玲第一天看了80頁【點睛】本

17、題考查了列代數式、求代數式的值解決本題的關鍵是弄清關鍵詞，理清題意21、4x2y+7xy2+7，【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式當，時，原式【點睛】本題是一道整式的化簡求值題目，按照先化簡再求值的順序進行解答，期間要特別注意符號的問題22、（1），；（2）2.5秒或3秒；（3）線段的長度不發(fā)生變化，其值為1，圖形見解析【分析】（1）根據點B和點P的運動軌跡列式即可（2）分兩種情況：點相遇之前；點相遇之后，分別列式求解即可（3）分兩種情況：當點在點兩點之間運動時；當點運動到點的左側時，分別列式求解即可【詳解】（1），；（2）分兩種情況：點相遇之前

18、，由題意得，解得點相遇之后，由題意得，解得答：若點同時出發(fā)，2.5或3秒時之間的距離恰好等于2；（3）線段的長度不發(fā)生變化，其值為1，理由如下：當點在點兩點之間運動時：；當點運動到點的左側時，；線段的長度不發(fā)生變化，其值為1【點睛】本題考查了數軸動點的問題，掌握數軸的性質是解題的關鍵23、（1）4,3；（2）或；（3）EC的長不變，與點B的位置無關，EC=5cm；（4）EOC的度數不變，與射線OB的位置無關【分析】（1）根據線段的和差關系可得；（2）分情況討論：）當0t5時，此時點B從A向D移動；當5t10時，此時點B從D向A移動；（3）根據線段中點定義可得：EC=EB+BC=AB +BD =(AD+BD)=AD；（3）根據角平分線定義可得：EOC=EOB+BOC=(AOB+BOD)=AOD.【詳解】解：（1）22=4（cm