2023屆四川省遂寧市第二中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的是（）用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；把彎曲的公路改直，就能縮短路程；植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上ABCD2若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為：（ ）ABCD3如圖，

2、數(shù)軸上的兩點(diǎn)，表示的數(shù)分別為，下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD4點(diǎn) A、B、C 在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn) A、B 表示的數(shù)分別為3、1，若 BC2，則 AC 等于（ ）A3B2C3 或 5D2 或 65已知，則的值是（ ）A或B或C或D或6在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）Al個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7下列等式變形正確的是（）A由7x5得xB由得10C由2x1得x12D由21得x638下列計(jì)算正確的是（ ）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b9有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=12cm，BC=16cm如圖，現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合

3、，則DE等于（）A6cmB8cmC10cmD14cm10下列選項(xiàng)中，正確的是（ ）A若，則BCD一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，下列圖案由邊長均等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，按此規(guī)律，第個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為_個(gè)12修建高速公路時(shí)，有時(shí)需要將彎曲的道路改直，依據(jù)為_13五邊形從某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引_條對(duì)角線14已知1=30，則1的補(bǔ)角的度數(shù)為_度15余姚市2020年1月1日的氣溫是，這天的最高氣溫是，最低氣溫是，則當(dāng)天我市氣溫的變化范圍可用不等式表示為_.16 “用兩顆釘子在一面墻上釘木條，木條不動(dòng)”，若用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋，則其理

4、由是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知，P是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn)，線段CP的長為4 cm.（1）求線段AB的長；（2）若點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，求線段DP的長.18（8分）是不符合多項(xiàng)頂式運(yùn)算法則的，因此這個(gè)等式是錯(cuò)誤的但當(dāng)、取某些特殊數(shù)值時(shí)，這個(gè)等式可以成立，例如：時(shí)，等式成立；的，等式成立；我們稱使得： 成立的一對(duì)有理數(shù)、為“巧合數(shù)對(duì)”，記作（1）若是“巧合數(shù)對(duì)”，則有理數(shù) （2）若是“巧合數(shù)對(duì)”，試歸納、猜想有理數(shù)、應(yīng)滿足的關(guān)系式是（3）求的值，其中是“巧合數(shù)對(duì)”19（8分）解方程：（1）3x42x+5；（2）20（8分）已知線段AD=10 c

5、m,點(diǎn)B、C都是線段AD上的點(diǎn),且AC=7 cm,BD=4 cm,若E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),求線段EF的長.21（8分）（1）已知，若，求的值；（2）已知多項(xiàng)式與 多項(xiàng)式的差中不含有，求的值22（10分）電力部門將每天8：00至21：00稱為“峰時(shí)”（用電高峰期），將21：00至次日8：00稱為“谷時(shí)”（用電低谷期）某市電力部門擬給用戶統(tǒng)一免費(fèi)換裝“峰谷分時(shí)”電表，且按“峰谷分時(shí)電價(jià)”標(biāo)準(zhǔn)（如下表）收取電費(fèi)時(shí)間峰時(shí)谷時(shí)電價(jià)（元/kWh）0.550.30換表后，小明家12月份使用了95kWh的電能，交了電費(fèi)43.5元，問小明家12月份在“峰時(shí)”和“谷時(shí)”分別用電多少？23（10分）解方程：

6、=-124（12分）七年級(jí)一班在召開期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長李小波去商店買獎(jiǎng)品，下面是李小波與售貨員的對(duì)話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？李小波：我只有元，請(qǐng)幫我安排買支鋼筆和本筆記本售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴元，退你元，請(qǐng)清點(diǎn)好，再見根據(jù)這段對(duì)話，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案【詳解】用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋； 把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，可以用基本事實(shí)“無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成線”來解釋；

7、把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋； 植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋 故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出字母m、n的值，再求出的值【詳解】單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)m3，n2故選:A【點(diǎn)睛】對(duì)于有同類項(xiàng)概念有關(guān)的習(xí)題，常常要抓住相同字母的指數(shù)相同構(gòu)建方程或方程組來求出相應(yīng)字母的值3、B【分析】根據(jù)數(shù)軸的點(diǎn)的性質(zhì)，分別判斷各式是否正確即可【詳解】A. ，錯(cuò)誤；B. ，正確；C. ，錯(cuò)誤

8、；D. ，錯(cuò)誤；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的點(diǎn)的運(yùn)算問題，掌握數(shù)軸的點(diǎn)的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、D【解析】試題解析：此題畫圖時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB外，所以要分兩種情況計(jì)算點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為3、1，AB=1第一種情況：在AB外，如答圖1，AC=1+2=6；第二種情況：在AB內(nèi)，如答圖2，AC=12=2故選D5、D【分析】先根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算和求出a、b的值，再代入求值即可得【詳解】，或，（1）當(dāng)時(shí)，（2）當(dāng)時(shí)，綜上，的值是2或4，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值運(yùn)算、有理數(shù)的加減法運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值運(yùn)算是解題關(guān)鍵6、B【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方、

9、相反數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)化簡，然后找到負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)即可【詳解】解：，和是負(fù)數(shù)，共有2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)，負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)；根據(jù)有理數(shù)的乘方、相反數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)把各個(gè)數(shù)化簡是解決本題的關(guān)鍵7、D【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式【詳解】解：A、等式的兩邊同時(shí)除以7，得到：x=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原方程可變形為 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在等式的兩邊同時(shí)減去2，得到：-x=1-2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在等式的兩邊同時(shí)乘以3，得到：x-6=3，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考

10、查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案【詳解】A、3a+2a=5a5a2 ，故A錯(cuò)誤；B、3aa=2a3，故B錯(cuò)誤；C、2a3與3a2不能合并，故C錯(cuò)誤；D、a2b+2a2b=a2b，故D正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是利用合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加字母及字母的指數(shù)不變9、A【解析】先根據(jù)勾股定理求得AB的長，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得AE，BE的長，從而利用勾股定理可求得DE的長【詳解】解：AC=12cm，BC=16cm，AB=20cm，AE=12cm（折疊的性質(zhì)），BE=8cm，設(shè)CD=DE=x，則在RtDEB中，解得x=

11、6，即DE等于6cm故選A【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），以及利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方10、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，有理數(shù)的乘方，等式的性質(zhì)，絕對(duì)值等知識(shí)即可作出判斷【詳解】A、若，則或，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故該選項(xiàng)正確；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0的絕對(duì)值是0，不是正數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則、有理數(shù)的乘方、等式的性質(zhì)、絕對(duì)值，正確理解定義和法則是關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【詳解】解：第一個(gè)圖中白色正方形的個(gè)數(shù)為：；第二個(gè)圖中白色正方形的個(gè)數(shù)

12、為：；第三個(gè)圖中白色正方形的個(gè)數(shù)為：；當(dāng)其為第n個(gè)時(shí)，白色正方形的個(gè)數(shù)為：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型問題12、兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答即可【詳解】解：修建高速公路時(shí)，有時(shí)需要將彎曲的道路改直，依據(jù)為兩點(diǎn)之間線段最短故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解答本題的關(guān)鍵13、1【分析】從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n3）條對(duì)角線，代入求出即可【詳解】解：從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有531條對(duì)角線，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，熟記知識(shí)點(diǎn)（從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n3）條對(duì)角線）是解此題的關(guān)鍵14、1【解析】1=30，1

13、的補(bǔ)角的度數(shù)為=18030=1故答案為115、【分析】利用最低氣溫和最高氣溫即可表示出氣溫的變化范圍.【詳解】最高氣溫是，最低氣溫是故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查列不等式，掌握列不等式的方法是解題的關(guān)鍵.16、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】兩個(gè)釘子代表兩個(gè)點(diǎn)，木條代表直線，直接根據(jù)直線公理填空即可【詳解】解：用兩顆釘子在一面墻上釘木條，木條不動(dòng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種現(xiàn)象為兩點(diǎn)確定一條直線故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】理解“兩點(diǎn)確定一條直線”這一直線公理是解決此類實(shí)際問題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）24cm；（2）或【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的概念以及三等分點(diǎn)的概念可得出結(jié)論

14、；（2）根據(jù)中點(diǎn)的概念以及三等分點(diǎn)的概念，分點(diǎn)C靠近點(diǎn)A或靠近點(diǎn)B兩種情況討論.【詳解】（1）如圖，點(diǎn)E為另外一個(gè)三等分點(diǎn)，P是線段AB的中點(diǎn)，P也為CE的中點(diǎn)，又CP=4cm，CE=2CP=8cm，C、E是線段AB的三等分點(diǎn)，AB=3CE=24cm（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)C靠近點(diǎn)A時(shí)：由（1）知：CP=4cm，AC=CE=EB=8 cm點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，如圖，當(dāng)點(diǎn)C靠近點(diǎn)B時(shí)：點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，AD=DC=CB=8 cmP是線段AB的中點(diǎn)，P也為DC的中點(diǎn)，【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離公式，注意三等分點(diǎn)的位置，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵18

15、、（1）；（2）；（3）-1【分析】（1）根據(jù)巧合數(shù)對(duì)的定義代入求解即可得出答案；（2）根據(jù)化簡即可得出答案；（3）先化簡代數(shù)式，再根據(jù)（2）得出9a=5b，代入即可得出答案.【詳解】解：（1）是“巧合數(shù)對(duì)”解得：（2）是“巧合數(shù)對(duì)”解得：（3）原式=又由（2）可得原式【點(diǎn)睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是根據(jù)是“巧合數(shù)對(duì)”求出x和y的關(guān)系式.19、（1） ；（2）【分析】（1）通過移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，便可得解；（2）通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，進(jìn)行解答便可【詳解】（1）3x2x=5+4，解得：x=9；（2）去分母得：2(2x5)+3(3x)=12，去括號(hào)得：4x10+93x=1

16、2，移項(xiàng)得：4x3x=12+109，合并同類項(xiàng)得：x=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟記解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵20、cm【解析】先結(jié)合已知條件畫出圖形，根據(jù)BC=AC+BD-AD求出BC的長，再根據(jù)AB=AC-BC，AB=AC-BC求出AB和CD的長，根據(jù)E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)求出BE和CF，即可得EF的長【詳解】AD=10cm，AC=7cm，BD=4cm，BC=AC+BD-AD=7cm+4cm-10cm=1cm，AB=AC-BC=7cm-1cm=6cm，CD=BD-BC =4cm-1cm=3cm，E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，BE=AB=3cm，CF=C

17、D=cm，EF=EB+BC+CF=3+1+(cm).【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差、線段的中點(diǎn)，運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想，能求出各個(gè)線段的長度是解此題的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意求得x和y的值，然后將化簡，化簡后代入x、y的值運(yùn)算即可；（2）先求出兩個(gè)多項(xiàng)式的差，不含有，代表含有，項(xiàng)的系數(shù)為0，求出m和n的值代入原式即可求解【詳解】（1），=當(dāng)，時(shí)，原式=（2）=兩多項(xiàng)式的差中不含有，當(dāng)，時(shí)，原式=故答案為（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)的加減混合運(yùn)算，絕對(duì)值的非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性，整式的意義，多項(xiàng)式中不含有某項(xiàng)，令該項(xiàng)的系數(shù)為0即可22、小明家12月份在“峰時(shí)”和“谷時(shí)”分別用電和【分析】根據(jù)題意設(shè)出小明家12月份在“峰時(shí)”用電，則“谷時(shí)”用電，然后結(jié)合圖表可得方程，求解方程即可【詳解】解：設(shè)小明家12月份在“峰時(shí)”用電，則“谷時(shí)”用電依題意可列方程：，化簡得：解得：，于是答：小明家12月份在“峰時(shí)”和“谷時(shí)”分別用電和【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)之后根據(jù)圖表及題意列出方程，然后求解方程即可23、x=-【解析】這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解【詳