黑龍江省大慶市第五十六中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖所示，下列關(guān)于角的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A1與AOB表示同一個(gè)角B表示的是BOCC圖中共有三個(gè)角：AOB，AOC，BOCDAOC也可用O來(lái)表示2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-1

2、, 2)所在的象限是 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ ）A調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率B調(diào)查嫦娥四號(hào)登月探測(cè)器的零部件質(zhì)量C調(diào)查炮彈的殺傷力的情況D調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度4為了拓展銷(xiāo)路，商店對(duì)某種照相機(jī)的售價(jià)作了調(diào)整，按原售價(jià)的8折出售，若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，要保證該相機(jī)的利潤(rùn)率不低于14%，問(wèn)該照相機(jī)的原售價(jià)至少為（ ）A1690元B1700元C1710元D1720元5南海是我國(guó)固有領(lǐng)海，它的面積超過(guò)東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬(wàn)平方千米，360萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A3.6102B360104C3.6104D3

3、.61066把一條彎曲的道路改成直道，可以縮短路程，其道理是A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)之間，線段最短C垂線段最短D以上都不正確7去括號(hào)的結(jié)果是（ ）ABCD8已知關(guān)于x的方程2xa90的解是x2，則a的值為（）AB5CD59多項(xiàng)式2x310 x2+4x1與多項(xiàng)式3x34x5x2+3相加，合并后不含的項(xiàng)是（）A三次項(xiàng)B二次項(xiàng)C一次項(xiàng)D常數(shù)項(xiàng)10用量角器度量AOB如圖所示，則AOB的補(bǔ)角是（ ）A125B55C45D13511若，且，則的值等于（ ）A1或5B-1或-5C1或-5D-1或 512下列敘述錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（ ）A單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次B一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則這個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)C把一

4、個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線D鐘面上3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為90度二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13已知單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，那么的值是_.14計(jì)算：_15已知代數(shù)式 x2y 的值是 3，則代數(shù)式 2x4y1 的值是_16如圖，點(diǎn)在點(diǎn)的東北方向，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏西方向，射線平分，則的度數(shù)為_(kāi)度17比較大小：_（填“”“”或“”）三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）19（5分）如圖，已知線段AB=6，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)求：

5、（1）AC的長(zhǎng)；（2）BD的長(zhǎng)20（8分） (1)已知AB是直線上的兩點(diǎn)，且AB=6，若P在這條直線上，且PA=5.畫(huà)出P點(diǎn)在直線AB上的大致位置圖；求PB長(zhǎng).(2)尺規(guī)作圖（不寫(xiě)作法.保留作圖痕跡）已知線段，求作：線段MN,使MN=.21（10分）某校組織部分師生從學(xué)校（A地）到300千米外的B地進(jìn)行紅色之旅（革命傳統(tǒng)教育），租用了客運(yùn)公司甲、乙兩輛車(chē)，其中乙車(chē)速度是甲車(chē)速度的，兩車(chē)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，以各自的速度勻速行駛，行駛2小時(shí)后甲車(chē)到達(dá)服務(wù)區(qū)C地，此時(shí)兩車(chē)相距40千米，甲車(chē)在服務(wù)區(qū)休息15分鐘戶(hù)按原速度開(kāi)往B地，乙車(chē)行駛過(guò)程中未做停留（1）求甲、乙兩車(chē)的速度？（2）問(wèn)甲車(chē)在C地結(jié)束休息后

6、再行駛多長(zhǎng)時(shí)間，甲、乙兩車(chē)相距30千米？22（10分）已知平面上的四點(diǎn)，按下列要求畫(huà)出圖形：（1）畫(huà)直線，射線，連接，；（2）在四邊形內(nèi)找一點(diǎn)，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離的和最小，并說(shuō)明理由_23（12分）如圖，已知ABDE，AB=DE，BE=CF，試判斷線段AC與DF的關(guān)系參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)角的表示方法進(jìn)行判斷【詳解】解：A、1與AOB表示同一個(gè)角，本選項(xiàng)說(shuō)法正確；B、表示的是BOC，本選項(xiàng)說(shuō)法正確；C、圖中共有三個(gè)角：AOB，AOC，BOC，本選項(xiàng)說(shuō)法正確； D、AOC不可用O

7、來(lái)表示，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，也可以用三個(gè)大寫(xiě)字母表示其中頂點(diǎn)字母要寫(xiě)在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來(lái)記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角2、B【分析】根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，可得相關(guān)象限【詳解】解：，點(diǎn)在第二象限，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)3、B【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】解：A、調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查嫦娥四號(hào)登月探測(cè)器的零

8、部件質(zhì)量，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故選項(xiàng)正確；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查4、C【分析】設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元，則實(shí)際售價(jià)為0.8x，根據(jù) “實(shí)際售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率）”列方程求解即可【詳解】解：設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元，則實(shí)際售價(jià)為0.8x，根據(jù)題

9、意可得：0.8x=1200（1+14%），解得x=1故答案為C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，審清題意、設(shè)出未知數(shù)、找準(zhǔn)等量關(guān)系并列出方程是解答本題的關(guān)鍵5、D【分析】單位為“萬(wàn)”，換成計(jì)數(shù)單位為1的數(shù)，相當(dāng)于把原數(shù)擴(kuò)大10000倍，進(jìn)而把得到的數(shù)表示成a10n的形式，a為3.6，n為整數(shù)數(shù)位減去1【詳解】解：360萬(wàn)=3600000=3.6106，故選D考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法6、B【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識(shí)，連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短，即兩點(diǎn)之間線段最短解答【詳解】解：把彎曲的公路改成直道，其道理是兩點(diǎn)之間線段最短，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵7

10、、D【分析】直接根據(jù)去括號(hào)的法則解答即可【詳解】解：原式=2a+2b故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)的法則，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】把x2代入方程計(jì)算即可求出a的值【詳解】解：把x2代入方程得：4a90，解得：a5，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值9、C【分析】把兩式相加，合并同類(lèi)項(xiàng)得5x315x2+2，結(jié)果不含一次項(xiàng)【詳解】解：2x310 x2+4x1+3x34x5x2+35x315x2+2，則多項(xiàng)式2x310 x2+4x1與多項(xiàng)式3x34x5x2+3相加，合并后不含的項(xiàng)是一次項(xiàng)故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加法運(yùn)算

11、，涉及到多項(xiàng)式的定義知識(shí)點(diǎn)10、D【解析】由圖形可直接得出【詳解】由圖形可知，AOB的度數(shù)為45，則AOB的補(bǔ)角為135故選D【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵11、B【分析】由，可得，a=3，b=2，再由分析a和b的取值即可.【詳解】解：由題意可得a=3，b=2，再由可知，當(dāng)b=2時(shí)，a=-3，則a+b=-3+2=-1，當(dāng)b=-2時(shí)，a=-3，則a+b=-2-3=-5，故選擇B.【點(diǎn)睛】由題干條件得出a和b的兩組取值是解題關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、棱柱、直線、鐘面角的定義依次判斷【詳解】A. 單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次，正確；B. 一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則這個(gè)棱

12、柱為五棱柱，有10個(gè)頂點(diǎn)，正確；C. 把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，正確；D. 鐘面上3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為180-3.530=75，故錯(cuò)誤，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式、棱柱、直線、鐘面角的定義與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、-2【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，列出關(guān)于a，b的方程組，解出a，b的值，即可得到答案.【詳解】單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，解得：，= -2.故答案是：-2.【點(diǎn)睛】本題主要考查同類(lèi)項(xiàng)的概念，根據(jù)概念列出關(guān)于a，b的方程組是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則

13、，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，直接計(jì)算即可【詳解】（12a3+6a23a）3a=4a2+2a1故答案為4a2+2a1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵15、2【分析】把題中的代數(shù)式2x4y1變?yōu)閤2y的形式，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值【詳解】解：x2y3，2x4y12（x2y）1則原式2312故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵16、1【分析】由點(diǎn)在點(diǎn)的東北方向得AOD=45，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏西方向得BOE=25，可求得的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可求解【詳解】解：點(diǎn)在點(diǎn)的東北方向，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏西方向

14、，AOD=45，BOE=25，=AOD+EOD+BOE=45+90+25=160，射線平分，=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查方向角、角平分線，掌握方向角的定義是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)：絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)，本身越小，比較這兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小【詳解】解：|，|，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)大小的方法三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）37；（2）-4【分析】（1）利用乘法分配律展開(kāi)計(jì)算即可；（2）先化簡(jiǎn)各項(xiàng)，再作加減法【詳解】解：（1）=37；（2）=-4【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)

15、鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，注意運(yùn)算律的運(yùn)用19、（1）（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)與的關(guān)系，可得的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差關(guān)系，可得的長(zhǎng)；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差關(guān)系，可得的長(zhǎng)試題解析：（1）因?yàn)椋?）因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn),所以考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離20、（1）作圖見(jiàn)詳解；1或1（2）作圖見(jiàn)詳解.【分析】（1）根據(jù)題意利用直尺畫(huà)出P點(diǎn)在直線AB上的大致位置圖即可；根據(jù)題意分當(dāng)P點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)以及P點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)兩種情況，并根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論（2）由題意作射線MF，在射線MF上截取MG=a，在線段GM上截取GN=b，線段MN即為所求【詳解】解：（1）P點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)

16、，如圖1，P點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)，如圖2，當(dāng)P點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，如圖1，AB=6，PA=5，PB=AB-PA=6-5=1，P點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)，如圖2，AB=6，PA=5，PB=AB+PA=6+5=1，綜上所述，PB長(zhǎng)為1或1（2）如圖線段MN即為所求【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，兩點(diǎn)間的距離以及線段的和差定義等知識(shí)，根據(jù)題意正確的畫(huà)出圖形并掌握線段的和差定義是解題的關(guān)鍵21、（1）甲、乙兩車(chē)的速度分別為100km/h、80km/h（2）甲車(chē)在C地結(jié)束休息后再行駛0.5小時(shí)后，甲、乙兩車(chē)相距30千米【分析】（1）根據(jù)兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，行駛2小時(shí)兩車(chē)相距40千米，說(shuō)明甲車(chē)速度比乙車(chē)每小時(shí)快20km/h，于是設(shè)

17、甲車(chē)每小時(shí)行駛xkm/h，那么乙車(chē)每小時(shí)行駛x，列方程xx20即可；（2）設(shè)t小時(shí)后相距30km，考慮甲車(chē)休息15分鐘時(shí)，乙車(chē)未做停留，即可列方程求解【詳解】解：（1）設(shè)甲車(chē)每小時(shí)行駛xkm/h，那么乙車(chē)每小時(shí)行駛xkm/h，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，行駛2小時(shí)兩車(chē)相距40千米，xx20，得x100，于是x80，答：甲、乙兩車(chē)的速度分別為100km/h、80km/h（2）設(shè)甲車(chē)在C地結(jié)束休息后再行駛t小時(shí)后，甲、乙兩車(chē)相距30千米則有100（2+t）80（2+t）30解得t0.5 答：甲車(chē)在C地結(jié)束休息后再行駛0.5小時(shí)后，甲、乙兩車(chē)相距30千米【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程在行程問(wèn)題上的應(yīng)用，要善于發(fā)現(xiàn)量與量之間的關(guān)系，用一個(gè)量來(lái)表示另一個(gè)量，再確定等量關(guān)系列方程22、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析，兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的定義作圖即可；（2）連接AC、BD的交點(diǎn)即為到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離的和最小的點(diǎn)P【詳解】（1）作圖，直線，射線，線段，線段即為所求，；（2）連接、交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求，理由是：兩點(diǎn)之