酒泉市重點中學2022年數學七上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，給出下列條件：12；34；BDCE；ADBC且BD其中，能推出ABDC的是( )ABCD2如圖，數軸上點P表示的數可能是（ ）A3.57B2.66C1.89D03若，則的值是（ ）A8B16C10D74如圖所示是一個運算程序，

2、若輸入的值為2，則輸出的結果為（）A3B5C7D95線段 AB 被分為 2:3:4 三部分，已知第一部分和第三部分兩中點間距離是 5.4cm，則線段 AB 長度為( )A8.1cmB9.1cmC10.8cmD7.4cm6一組按規(guī)律排列的式子，”.按照上述規(guī)律，它的第個式子（且為整數）是（ ）ABCD7如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，BAF=600，那么DAE等于（ ）A45B30 C15D608我國古代易經一書中記載了一種“結繩計數”的方法，一女子在從右到左依次排列的繩子上打結，滿六進一，用來記錄采集到的野果數量，下列圖示中表示91顆的是（）ABCD9下列四張正方形

3、硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是( )ABCD10下列運算正確的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11某商場將一件玩具按進價提高50%后標價,銷售時按標價打八折銷售,結果相對于進價仍獲利20元，則這件玩具的進價是_元.12若，則它的余角為_13若一個角的補角與這個角的余角之和為，則這個角的度數為_度14已知：分別連接正方形對邊的中點，能將正方形劃分成四個面積相等的小正方形用上述方法對一個邊長為1的正方形進行劃分：第1次劃分得到圖1，圖1中共有5個正方形；第2次，劃分圖1左上角的正方形得到圖2，圖2中共有9個正方形；若每

4、次都把左上角的正方形按上述方法依次劃分下去借助劃分得到的圖形，計算（）的結果為_（用含n的式子表示）15計算：_16如圖，將長方形紙片沿直線，進行折疊后（點在邊上），點剛好落在上，若折疊角，則另一個折疊角_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）在一次禁毒宣傳活動中，某執(zhí)勤小組乘車沿東西向公路進行安全維護，如果約定向東為正，向西為負，行駛記錄如下（單位：米）：+18，-9，+7，-14，-3，+13，-8，-1，+15，+1（1）執(zhí)勤過程中，最遠處離出發(fā)點有多遠？（2）若汽車行駛每千米耗油量為升，求這次執(zhí)勤的汽車共耗油多少升？18（8分）每年的5月31日是“世界無煙日”為了更好地

5、宣傳吸煙的危害，馬莊中學七年級一班數學興趣小組設計了如下調查問卷，在某廣場隨機調查了部分吸煙人群，并將調查結果繪制成統(tǒng)計圖吸煙有害你打算怎樣減少吸煙的危害？(單選)A無所謂B少吸煙，以減輕對身體的危害C不在公眾場所吸煙，減少他人被動吸煙的危害D決定戒煙，遠離煙草的危害E希望相關部門進一步加大控煙力度根據以上信息，解答下列問題：（1）本次接受調查的總人數是_人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整（2）在扇形統(tǒng)計圖中，B選項的人數百分比是_，A選項所在扇形的圓心角的度數是_19（8分）如圖，在直角坐標系中，長方形的三個頂點的坐標為，且軸，點是長方形內一點（不含邊界）.（1）求，的取值范圍.（2）若將點向左移動

6、8個單位，再向上移動2個單位到點，若點恰好與點關于軸對稱，求，的值.20（8分）如圖10，在三角形ABC中，ACB90（1）按下列要求畫出相應的圖形延長BC至點D，使BD2BC，連接AD；過點A畫直線BC的垂線，垂足為點E；過點C畫CGAB，CG與AE交于點F，與AD交于點G；（2）在（1）所畫出的圖形中，按要求完成下列問題點A、D之間的距離是線段_的長；點A到線段BC所在的直線的距離是線段_的長，約等于_mm（精確到1mm）；試說明ACDB+BAC21（8分）某升降機第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（記升降機上升為正，下降為負）（1）這時升降機在初始位置的上方

7、還是下方？相距多少米？（2）升降機共運行了多少米？22（10分）設一個兩位數的個位數字為，十位數字為（均為正整數，且），若把這個兩位數的個位數字和十位數字交換位置得到一個新的兩位數，則新的兩位數與原兩位數的差一定是9的倍數，試說明理由23（10分）給出定義：我們用（a，b）來表示一對有理數a，b，若a，b滿足abab+1，就稱（a，b）是“泰興數”如2+1，則（2，）是“泰興數”（1）數對（2，1），（5，）中是“泰興數”的是 （2）若（m，n）是“泰興數”，求6m2（2m+mn）2n的值；（3）若（a，b）是“泰興數”，則（a，b） “泰興數”（填“是”或“不是”）24（12分）如圖，已知數

8、軸上點表示的數為9，是數軸上一點且.動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為 ()秒發(fā)現:(1)寫出數軸上點表示的數 ，點表示的數 (用含的代數式表示)；探究:(2)動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動， 若點、同時出發(fā)，問為何值時點追上點？此時點表示的數是多少？(3)若是線段靠近點的三等分點，是線段靠近點的三等分點.點在運動的過程中， 線段的長度是否發(fā)生變化？在備用圖中畫出圖形，并說明理由拓展:(4)若點是數軸上點，點表示的數是，請直接寫:的最小值是 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】，；，；，則符合題意的有，故選D2、

9、B【分析】根據數軸可直接進行排除選項【詳解】解：由數軸可知：點P在-3和-2之間，所以只有B選項符合題意；故選B【點睛】本題主要考查數軸，熟練掌握數軸的相關概念是解題的關鍵3、B【分析】由，再把代入即可得到答案【詳解】解： ， 故選：【點睛】本題考查的是代數式的值，掌握整體法求代數式的值是解題的關鍵4、B【分析】根據圖表列出算式，然后把x=-2代入算式進行計算即可得解【詳解】解：把x2代入得：12（2）1+41故選：B【點睛】此題考查代數式求值，解題關鍵在于掌握運算法則.5、A【分析】如圖，AC：CD：CB=2：3：4，點E為AC的中點，點F為DB的中點，設AC=2，利用中點的定義列出方程，即

10、可求解【詳解】如圖，AC：CD：CB=2：3：4，點E為AC的中點，點F為DB的中點， EF=5.4cm，設AC=2，則CD=3，DB=4，點E為AC的中點，點F為DB的中點，EC=，DF=2，解得，AB=(cm)故選：A【點睛】本題考查了中點的定義以及兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離利用代數式法求線段長較簡便6、C【分析】分析可得這列式子：其分母依次是1，3，5 ，分子依次是a2，a3，進而得出第n個式子【詳解】由題意可得：分子可表示為：，分母為：，故第n個式子(且n為整數)是：，故選：C【點睛】本題主要考查了數字的變化規(guī)律，根據題意，找到分子、分母次數的變化規(guī)律是解答本題

11、的關鍵對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的7、C【分析】先根據矩形的性質得到DAF=30，再根據折疊的性質即可得到結果【詳解】解：ABCD是長方形，BAD=90，BAF=60，DAF=30，長方形ABCD沿AE折疊，ADEAFE，DAE=EAF=DAF=15故選C【點睛】圖形的折疊實際上相當于把折疊部分沿著折痕所在直線作軸對稱，所以折疊前后的兩個圖形是全等三角形，重合的部分就是對應量8、B【分析】由于從右到左依次排列的繩子上打結，滿六進一，所以從右到左的數分別進行計算，然后把它們相加即可得出正確答案【詳解】解：A、5+36+16659（顆），故本選項錯誤；B、1+

12、36+26691（顆），故本選項正確；C、2+36+16656（顆），故本選項錯誤；D、1+26+366121（顆），故本選項錯誤；故選：B【點睛】本題是以古代“結繩計數”為背景，按滿六進一計數，運用了類比的方法，根據圖中的數學列式計算；本題題型新穎，一方面讓學生了解了古代的數學知識，另一方面也考查了學生的思維能力9、C【解析】A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；故選C10、C【分析】根據合并同類項的方法進行計算分析.

13、【詳解】A. ,不能合并； B. ，錯誤；C. ，正確； D. ，錯誤；故選：C【點睛】考核知識點：合并同類項.理解合并同類項的方法是關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、100【分析】設進價為x，可列出方程x（150%）0.8-x=20，解得x=100.【詳解】設進價為x，可列出方程x（150%）0.8-x=20，解得x=100.故進價為100元.【點睛】此題主要考察一元一次方程的打折銷售的應用.12、30 1 【分析】根據余角的概念：兩角之和為90，則這兩個角互余，計算即可【詳解】它的余角為故答案為：30，1【點睛】本題主要考查余角的求法，掌握余角的概念是解題的關

14、鍵13、1【分析】首先設這個角為x，則它的補角為（180-x），它的余角為（90-x），由題意得：這個角的補角的度數+它的余角的度數=200，根據等量關系列出方程，再解即可【詳解】解：設這個角為x，則它的補角為（180-x），它的余角為（90-x），由題意得：(180-x)+(90-x)=200，解得：x=1，故答案為： 1【點睛】本題考查余角和補角，關鍵是掌握如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角補角：如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角即其中一個角是另一個角的補角14、1【分析】根據正方形的面積分割，即可求得結果【詳解】根據題意得

15、：= =故答案為：【點睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類問題，解題的關鍵是學會從特殊到一般的探究規(guī)律分方法，屬于中考?？碱}型15、4722【分析】將60轉化為5960，再解角度的差即可【詳解】，故答案為：【點睛】本題考查角度的和差，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵16、58【分析】由折疊性質得AEN=AEN，BEM=BEM，即可得出結果；【詳解】解：由題意可得：AEN=AEN，BEM=BEM，AEN=32，BEM=（180-AEN-AEN）=（180-32-32）=58，故答案為：58.【點睛】本題主要考查了翻折變換的性質及其應用問題；靈活運用翻折變換的性質來分析、判斷、推理是解決問

16、題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）最遠處離出發(fā)點19km；（2）車共耗油升【分析】（1）分別算出離出發(fā)點的距離或將所有記錄相加即可得出最遠處離出發(fā)點的距離；（2）將所有記錄的絕對值相加即可算出行駛距離，然后即可得解.【詳解】（1）執(zhí)勤過程中:18-9=9，9+7=11，11-14=2，2-3=-1，-1+13=12，12-8=4，4-1=-2，-2+15=13，13+1=19；答：最遠處離出發(fā)點19km（2）(18+9+7+14+3+13+8+1+15+1)= （升）,答：這次執(zhí)勤的汽車共耗油升【點睛】此題主要考查正負數在生活中的實際應用以及有理數的加法運用，熟練掌

17、握，即可解題.18、（1）300；條形統(tǒng)計圖見詳解；（2）；【分析】（1）利用E組的人數除以E組所占的百分比，即可求出總人數；然后分別求出B、D兩組的人數，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）用B小組的人數除以總人數即可求得其所占的百分比；先求出A組的百分比，再乘以360，即可得到答案【詳解】解：（1）本次接受調查的總人數是：（人）；D組的人數為：（人）；B組的人數：（人）；補全條形圖，如下：故答案為：300；（2）根據題意，B選項的人數百分比是：；A選項的人數百分比是：；A選項所在扇形的圓心角的度數是：；故答案為：；【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖的知識，解題的關鍵是仔細觀察統(tǒng)計圖并從中整理出

18、進一步解題的有關信息19、（1）；（2），.【分析】（1）根據A,B兩點的坐標可以確定P點橫坐標的取值范圍，根據A,D兩點坐標可以確定P點縱坐標的取值范圍，從而，的取值范圍可求.（2）根據點P的坐標和平移得到Q的坐標，根據矩形得到C的坐標，然后利用點恰好與點關于軸對稱時橫坐標互為相反數，縱坐標相同即可求出答案.【詳解】（1），且是長方形內一點，.（2）由題意可得，點的坐標為.點C的橫坐標與B相同，縱坐標與D相同點與點關于y軸對稱，.，.【點睛】本題主要考查直角坐標系中點的坐標，掌握坐標系中點的坐標的特征是解題的關鍵.20、（1）答案見解析；答案見解析；答案見解析；（2）AD，AE，26；證明見

19、解析【分析】（1）用尺規(guī)作圖即可；（2）根據線段的長的定義即可得出答案，對于線段AE的長度，可用直尺測量；利用平行線的性質可得到GCDB，ACGBAC，即可推出結論【詳解】（1）如下圖所示； （2）AD，AE，26；CGAB，GCDB，ACGBAC，ACDGCD+ACGB+BAC【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖以及三角形的綜合問題，掌握尺規(guī)作圖的方法、平行線的性質是解題的關鍵21、（1）這時升降機在初始位置的下方，相距2m（2）升降機共運行了22m【分析】（1）把升降機四次升降的高度相加，再和0比較大小，判斷出這時升降機在初始位置的上方還是下方，相距多少米即可（2）把升降機四次升降的高度的絕對值相加

20、，求出升降機共運行了多少米即可【詳解】（1）（+6）+（+4）+（5）+（7）2（m）20，這時升降機在初始位置的下方，相距2m（2）6+4+5+722（m）答：升降機共運行了22m【點睛】本題考查了有理數加法在實際生活中的應用. 注意理解題意，列式解答問題即可22、證明見解析【分析】由題意可得原兩位數為，新的兩位數為，然后結合整式加減法的運算法則進行求解即可【詳解】原兩位數為，新的兩位數為 因為均為正整數，且也為正整數新的兩位數與原兩位數的差一定是9的倍數【點睛】本題考查了整式的運算，掌握整式的加減法則以及合并同類項是解題的關鍵23、（1）（5，）；（1）6m1（1m+mn）1n的值是1；（

21、3）不是【分析】（1）根據“泰興數”的定義，計算兩個數對即可判斷；（1）化簡整式，計算“泰興數”，代入求值；（3）計算，的差和它們積與的和，看是不是符合“泰興數”的定義即可.【詳解】（1）113，11+11，所以數對不是“泰興數”是“泰興數”；故答案為：.（1）6m1（1m+mn）1n1m1mn1n1（mmnn）因為（m，n）是“泰興數”，所以mnmn+1，即mnmn1所以原式111；答：6m1（1m+mn）1n的值是1（3）（a，b）是“泰興數”，abab+1，a（b）baab1ab+1（a，b）不是泰興數故答案為：不是【點睛】本題考查了有理數的混合運算、整式的加減及整體代入求值.解決本題的關鍵是理解“泰興數”的定義.24、（1）-6；9-5t；（2）點