2023屆湖北省襄陽(yáng)襄城區(qū)四校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列計(jì)算正確的是( )A2a+3a5a2 B5a2b3ab22abC3x22x2x

2、2 D6m25m212運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道周長(zhǎng)400米，小林跑步的速度是爺爺?shù)谋?，他們從同一起點(diǎn)沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（ ）米/分A120B160C180D2003下列說(shuō)法正確的是（ ）A畫(huà)射線OA3 cmB線段AB和線段BA不是同一條線段C點(diǎn)A和直線l的位置關(guān)系有兩種D三條直線相交有3個(gè)交點(diǎn)4用式子表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（）A2（ab）2B2ab2C（a2b）2D（2ab）25若，是銳角，平分，平分，則度數(shù)是（ ）ABC或D以上答案都不對(duì)6如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)， ， ，均是格點(diǎn)，若平分，則的度數(shù)為（ ）A20.5B22.5C

3、24.5D26.57某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖如圖所示，該幾何體是（ ）A長(zhǎng)方體B圓柱體C球體D圓錐體8將去括號(hào)，得（）ABC-D9若，則的值為( )A1B2C3D410下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）A2x（x1）2x22xBx22x3x（x2）3C（xy）2x22xyy2Dx22xx（x2）11的相反數(shù)是（ ）AB2020CD12下列平面展開(kāi)圖是由5個(gè)大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無(wú)蓋小方盒的是（）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，長(zhǎng)方形中，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的長(zhǎng)為_(kāi)14如圖，過(guò)直線AB上一點(diǎn)O作射線OC，B

4、OC2924，則AOC的度數(shù)為_(kāi)15若表示最小的正整數(shù)，表示最大的負(fù)整數(shù)，表示絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則_16如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若與的比是，OE平分，則_度17如圖，已知，添加下列條件中的一個(gè)：，其中不能確定的是_（只填序號(hào)）三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）2017年元旦期間，某商場(chǎng)打出促銷廣告，如表所示優(yōu)惠條件一次性購(gòu)物不超過(guò)200元一次性購(gòu)物超過(guò)200元，但不超過(guò)500元一次性購(gòu)物超過(guò)500元優(yōu)惠辦法沒(méi)有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分按八折優(yōu)惠小欣媽媽兩次購(gòu)物分別用了134元和4

5、90元（1）小欣媽媽這兩次購(gòu)物時(shí)，所購(gòu)物品的原價(jià)分別為多少？（2）若小欣媽媽將兩次購(gòu)買(mǎi)的物品一次全部買(mǎi)清，則她是更節(jié)省還是更浪費(fèi)？說(shuō)說(shuō)你的理由19（5分）下面是小明同學(xué)解方程的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答所提出的問(wèn)題解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為，得（1）聰明的你知道小明的解答過(guò)程在_（填序號(hào)）處出現(xiàn)了錯(cuò)誤，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是違背了_A等式的基本性質(zhì)；B等式的基本性質(zhì)；C去括號(hào)法則；D加法交換律（2）請(qǐng)你寫(xiě)出正確的解答過(guò)程20（8分）已知a是絕對(duì)值等于1的負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)是2，求：21（10分）如圖，AB=97，AD=40，點(diǎn)E在線段DB上，DC：CE

6、=1:2，CE：EB=3:5，求AC的長(zhǎng)度；22（10分）小王在解關(guān)于的方程時(shí)，誤將看作，得方程的解（1）求的值；（2）求此方程正確的解23（12分）甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)9.5折優(yōu)惠設(shè)顧客預(yù)計(jì)購(gòu)物x元（x300）（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；（2）李明準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中

7、，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)是把同類項(xiàng)系數(shù)相加減而字母和字母的指數(shù)不變【詳解】A、2a+3a5a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5a2b3ab2不能合并同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、6m25m2m2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則2、D【分析】設(shè)爺爺跑步的速度為米/分，從而可得小林跑步的速度為米/分，再根據(jù)“小林第一次與爺爺相遇時(shí)，小林跑的路程減去爺爺跑的路程等于跑道周長(zhǎng)”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案【詳解】設(shè)爺爺跑步的速度為米/分，則小林跑步的速度為米/分，由題意得：，解得，則（米/分）

8、，即小林跑步的速度為200米/分，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵3、C【解析】試題分析：根據(jù)平面圖形的基本概念依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.A.射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一方無(wú)限延伸，B.線段AB和線段BA是同一條線段，D.三條直線相交有1、2或3個(gè)交點(diǎn)，故錯(cuò)誤；C.點(diǎn)A和直線L的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)在直線上和點(diǎn)在直線外，本選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：平面圖形的基本概念點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.4、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的表示方法，先求倍數(shù)，然后求差，再求平方【詳解】解：a的2倍為2a，與b的差的平方為(2ab)2故選：D

9、【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解題目中的關(guān)鍵詞，比如本題中的倍、差、平方等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確的列出代數(shù)式5、B【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：（1）OC在外；（2）OC在內(nèi)，分別根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可【詳解】（1）如圖，OC在外平分，平分，（2）如圖，OC在內(nèi)平分，平分，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的相關(guān)計(jì)算，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、B【分析】觀察圖形可知，BOC=135，COD=45，根據(jù)角平分線的定義可得EOC，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解【詳解】解：由圖形可知，BOC=135，COD=45，OE平分BOC，EOC=67.5，DOE=

10、67.5-45=22.5故選B【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，關(guān)鍵是觀察圖形可得BOC=135，COD=457、B【分析】由圓柱的展開(kāi)圖的特點(diǎn)判斷得出即可【詳解】因?yàn)閳A柱的展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)同樣大的圓，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查幾何體的展開(kāi)圖，正確掌握各幾何體的展開(kāi)圖的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)整式去括號(hào)的原則即可得出結(jié)果【詳解】解：故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是乘法分配律以及整式去括號(hào)，掌握整式去括號(hào)的原則是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)乘方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出x和m的值，再代入中即可.【詳解】解：，1+3x=0，4-m=0，解得：x=，m=4，代入，=3.故選C.【

11、點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及代數(shù)式求值，注意計(jì)算不要出錯(cuò).10、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】A、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；B、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；C、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；D、等式的右邊是乘積的形式，且左右兩邊相等，是因式分解，此項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟記定義是解題關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】解：的相反數(shù)是：1故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵12、B

12、【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖逐項(xiàng)分析即可得.【詳解】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A，C，D選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體，而B(niǎo)選項(xiàng)，上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開(kāi)圖，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，熟記正方體的特征以及正方體展開(kāi)圖的各種情形是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1cm【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BEDE，從而設(shè)AE即可表示BE，在直角三角形AEB中，根據(jù)勾股定理列方程即可求解【詳解】設(shè)AExcm，則BEDE（11x）cm，在RtABE中，BE2AE2AB2，即（11x）2x262，解得：x1故答案為1cm【點(diǎn)睛

13、】此題考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握翻折前后對(duì)應(yīng)線段相等，另外要熟練運(yùn)用勾股定理解直角三角形14、150.6【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，利用度分秒計(jì)算方法即可得出答案【詳解】AOC和BOC是鄰補(bǔ)角，BOC2924，AOC=180292415036150.6故答案為：150.6【點(diǎn)睛】本題主要考查了鄰補(bǔ)角的定義及角的計(jì)算，正確進(jìn)行角的度分秒轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵15、-1【分析】最小的正整數(shù)為1，最大的負(fù)整數(shù)為-1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)為0，分別代入所求式子中計(jì)算，即可求出值【詳解】解：最小的正整數(shù)為1，最大的負(fù)整數(shù)為，絕對(duì)值最小的有理數(shù)為0，；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，屬

14、于新定義題型，弄清題中圖形表示的數(shù)字是解本題的關(guān)鍵16、1【分析】設(shè)，由題意可得AOC+COB=90，COB+BOD=90，進(jìn)而可得AOC=BOD，則有，然后根據(jù)角平分線的定義及角的和差關(guān)系可求解【詳解】解：由題意得：AOC+COB=90，COB+BOD=90，AOC=BOD，與的比是，設(shè)，解得：，COB=50，DOA=130，AOC=40OE平分，；故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義、余補(bǔ)角及角的和差關(guān)系，熟練掌握角平分線的定義、余補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵17、【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據(jù)此可逐個(gè)對(duì)比求解【詳解】已知，且若添加，則可由判定；若添加，則

15、屬于邊邊角的順序，不能判定；若添加，則屬于邊角邊的順序，可以判定故答案為【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）134 550 (2)597.2 節(jié)省【解析】試題分析：（1）和最低消費(fèi)優(yōu)惠相比較，判斷出消費(fèi)金額的區(qū)間,再計(jì)算.(2)按照題目中優(yōu)惠方式計(jì)算合起來(lái)一次性購(gòu)買(mǎi)所需金額，再和分別購(gòu)買(mǎi)金額相比較.試題解析：(1)由題意得，134450,所以購(gòu)物費(fèi)用超出500元.設(shè)超出500元部分是x,所以500 x=50,所以第二次用了550元.(2)合起來(lái)買(mǎi)的費(fèi)用是：

16、134+550=500+184,500597.2.分開(kāi)買(mǎi)的金額490+134=624.所以一次性購(gòu)買(mǎi)比分開(kāi)買(mǎi)優(yōu)惠.點(diǎn)睛：漲價(jià)，降價(jià)與折扣一個(gè)物品價(jià)格為a,漲價(jià)b%,現(xiàn)價(jià) 為c=a(1+b%),a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,降價(jià)b%,現(xiàn)價(jià) 為c=a(1-b%)，a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,9折出售，現(xiàn)價(jià)為c=90%a, a=.應(yīng)用題中，這幾個(gè)式子變形一定要非常熟練,一般計(jì)算同理：,可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.19、（1）；B；（2）【分析】（1）根據(jù)去分母法解方程的過(guò)程及要求判斷；（2）先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.【詳解】（1）根據(jù)解方程的步驟可知：在處出現(xiàn)了錯(cuò)誤，1沒(méi)有乘以

17、6，故選：B；（2），3（3x+1）=6-2(2x-2)，9x+3=6-4x+4，13x=7，.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，按照正確的解方程的步驟計(jì)算是解題的關(guān)鍵.20、-1【分析】根據(jù)題意得出a、b、c的值，然后將原式化簡(jiǎn)后代入數(shù)據(jù)即可求出答案【詳解】解：由題意得a=-1，b=1，c=，原式=，=，=2abc，當(dāng)a=-1，b=1，c=時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型21、49【分析】根據(jù)DC：CE=1:2，CE：EB=3:5，求出DC：CE：EB=3:6:10，然后利用方程思想解題.【詳解】解：AB=97，AD=40，點(diǎn)E在線

18、段DB上DB=AB-AD=97-40=57DC：CE=1:2，CE：EB=3:5DC：CE：EB=3:6:10設(shè)DC=3x；CE=6x；EB=10 x3x+6x+10 x=57解得：x=3DC=33=9AC=AD+DC=40+9=49【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差及一元一次方程的應(yīng)用，利用題目條件找準(zhǔn)等量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵.22、（1） ；（2）【分析】(1)把代入寫(xiě)錯(cuò)的方程即可得到關(guān)于的方程，求得的值；(2)把的值代入正確的方程，然后解方程求解；【詳解】(1)把x=1代入得，解得， ；(2)把代入原方程得，去分母，得，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，解得， 【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義以及解一元一次方程，正確理解方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，是關(guān)鍵23、（1）甲超市的費(fèi)用：(0.9x30)元，乙超市的費(fèi)用(0.95x10)元；（2）去甲超市，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)9.5折優(yōu)惠，列出含x的式子，即可得出結(jié)論；（2）將x=