2023屆黑龍江省安達(dá)市一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)15的絕對(duì)值是（ ）A5B5CD2下列式子中，正確的是( )ABCD3如圖，下列說法中不正確的是（ ）A與是同一個(gè)角B與是同一個(gè)角C也可以表示為D4如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為18，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為9，第二次輸出的結(jié)果是12，若開始輸入的值為后，第二次輸出的結(jié)果是8，則的值有（ ）A

2、1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，正確的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果那么6甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（ ）A甲的速度是4km/hB乙的速度是10km/hC乙比甲晚出發(fā)1hD甲比乙晚到B地3h7小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對(duì)小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10 顆珠子”，小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆”那么小剛的彈珠顆數(shù)是（）A3B4C6D88下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為（ ）若

3、，則點(diǎn)在第三象限若點(diǎn)在第一象限的角平分線上，則點(diǎn)到軸的距離為,到軸的距高為若點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,則直線軸A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)9下列計(jì)算正確的是（ ）ABC3xy-2xy=xyDx+y=xy10一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利28元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是 ( )A(150%)x80%x28B(150%)x80%x28C(150%x)80%x28D(150%x)80%x28二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)和為_12如果向銀行存入30000元記作+

4、30000元，則從銀行取出1500元記作_元13如果水庫水位上升2m記作+2m，那么水庫水位下降6m記作_14已知代數(shù)式的值是4，則代數(shù)式的值是_.15當(dāng)x_時(shí)，式子x+1與2x+5的值互為相反數(shù)16已知是關(guān)于x的一元一次方程， 則m=_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分） “囧”（jiong）是近時(shí)期網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個(gè)人臉郁悶的神情如圖所示，一張邊長(zhǎng)為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為、，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為、（1）用含有、的代數(shù)式表示上圖中“囧”的面積；（2）當(dāng)，時(shí)

5、，求此時(shí)“囧”的面積18（8分）解方程:（1）5x33x5；（2）4x3(1x)119（8分）小聰同學(xué)記得，在作業(yè)本中曾介紹了奧地利數(shù)學(xué)家皮克發(fā)現(xiàn)的一個(gè)計(jì)算點(diǎn)陣中多邊形面積的公式：，其中表示多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)，表示多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)，不過，他忘了系數(shù)的值，請(qǐng)你運(yùn)用下面的圖形解決問題，下列圖形中有四個(gè)相鄰點(diǎn)圍城的正方形面積是個(gè)單位面積（1）計(jì)算圖中正方形的面積，并求系數(shù)的值（2）利用面積公式，求出圖、圖的多邊形的面積20（8分）如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，AB為數(shù)軸上兩點(diǎn)，AB=15，且OA:OB=2.(1)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為_、_；(2)點(diǎn)AB分別以4個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度相向而行，則幾秒后AB

6、相距1個(gè)單位長(zhǎng)度?(3)點(diǎn)AB以(2)中的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O以7個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù)m，使得4AP+3OBmOP為定值，若存在請(qǐng)求出m值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說明理由21（8分）以直線上點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，若，將的頂點(diǎn)放在點(diǎn)處（1）如圖1，若將的邊放在射線上，求的度數(shù)？（2）如圖2，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，使得平分，說明射線是的平分線22（10分）將自然數(shù)按照下表進(jìn)行排列：用表示第行第列數(shù)，例如表示第4行第3列數(shù)是1）（1）已知，_，_；（2）將圖中5個(gè)陰影方格看成一個(gè)整體并在表格內(nèi)平移，所覆蓋的5個(gè)自然數(shù)之和能否為2021？若能，求出這個(gè)整體中左上角最小的數(shù)

7、；若不能，請(qǐng)說明理由；（3）用含的代數(shù)式表示_23（10分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)24（12分）定義一種新運(yùn)算“*”滿足下列條件：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，b，a*b總有意義；對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，均有a*a0；對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，b，c，均有a*（b

8、*c）a*b+c（1）填空：1*（1*1） ，2*（2*2） ，3*0 ；（2）猜想a*0 ，并說明理由；（3）a*b （用含a、b的式子直接表示）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，可得的絕對(duì)值是12、D【詳解】解：A選項(xiàng)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的大小，絕對(duì)值越大，本身越小，因?yàn)椋?所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的大，,絕對(duì)值越大，本身越小，因?yàn)?，所?所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤C選項(xiàng)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的大小，絕對(duì)值越大，本身越小，因?yàn)?，所?/p>

9、，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤D選項(xiàng)，因?yàn)椋?，故D選項(xiàng)正確故選D3、C【分析】根據(jù)角的概念和表示方法可知，當(dāng)角的頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，這個(gè)角才可以用一個(gè)頂點(diǎn)字母來表示，由此可得結(jié)論【詳解】解：A、1與COB表示的是同一個(gè)角，故A說法正確；B、表示的是AOB，故B說法正確；C、以O(shè)為頂點(diǎn)的角一共有三個(gè)，不能用一個(gè)頂點(diǎn)字母表示，故C說法錯(cuò)誤；D、由圖可知，故D說法正確故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了角的表示方法，根據(jù)圖形特點(diǎn)將每個(gè)角用合適的方法表示出來是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)運(yùn)算程序中的運(yùn)算法則判斷即可【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)x=10時(shí)，第一次輸出10=5，第二次輸出5+3=8，則若開始輸入的x值為10后，

10、第二次輸出的結(jié)果是8，當(dāng)x=13時(shí)，第一次輸出13+3=16，第二次輸出16=8，當(dāng)x=32時(shí)，第一次輸出32=16，第二次輸出16=8，則a的值有3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了與有理數(shù)有關(guān)的規(guī)律探究，掌握程序中的運(yùn)算規(guī)律是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】如果，那么，故A錯(cuò)誤；如果，那么，故B正確；如果，那么（c1），故C錯(cuò)誤；如果那么，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵，需要注意的是，在等式的兩邊除以一個(gè)相同的數(shù)（或代數(shù)式）時(shí)，這個(gè)數(shù)（或代數(shù)式）不能為16、C【解析】甲的速度是：204=5km/h；乙的速度是：201=2

11、0km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)，乙到2小時(shí)后甲才到，故選C7、D【分析】設(shè)小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10 顆珠子”和剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆兩個(gè)等量關(guān)系列出二元一次方程組即可解決問題【詳解】解：設(shè)小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)題意，得，解得：；即小剛的彈珠顆數(shù)是1故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，此類題目只需認(rèn)真分析題意，利用方程組即可求解8、C【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及點(diǎn)的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離逐一判斷可得【詳解】若，則a,b異號(hào)，故點(diǎn)在第二或第四象限，故錯(cuò)誤；若點(diǎn)

12、在第一象限的角平分線上，則，正確；點(diǎn)到軸的距離為,到軸的距高為，故錯(cuò)誤；若點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)相同，則直線軸，正確；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)9、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算判斷【詳解】解：，A錯(cuò)誤；，B錯(cuò)誤；3xy-2xy=xy，C正確；x、y不是同類項(xiàng)，它們不能合并，D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解題關(guān)鍵10、B【解析】試題分析：根據(jù)售價(jià)的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標(biāo)價(jià)80%=進(jìn)價(jià)+28，把相關(guān)數(shù)值代入即可解：標(biāo)價(jià)為：x（1+50%

13、），八折出售的價(jià)格為：（1+50%）x80%；可列方程為：（1+50%）x80%=x+28，故選B考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】本題考查數(shù)軸設(shè)被污染的部分的實(shí)數(shù)為，從圖中可見，實(shí)數(shù)滿足，在這個(gè)范圍內(nèi)所含的整數(shù)為故正確答案為12、-1【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示【詳解】“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以向銀行存入30000元記作+30000元，那么從銀行取出1元記作-1元故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量13、6m

14、【解析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示【詳解】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，水位上升2m，記作+2m，水位下降6m，記作6m故答案為6m【點(diǎn)睛】本題主要考查了理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量，比較簡(jiǎn)單14、7【分析】把看作一個(gè)整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：，；故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體思想的利用是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得出方程x+1+1x+50，求出方程的解即可【詳解】解：根據(jù)題意得：x+1+1x+50，解得：x1，即當(dāng)x1時(shí)，式子x+1與1x+5的值互為相反數(shù)，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要

15、考查相反數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的求解.16、-3【解析】根據(jù)一元一次方程滿足的條件可得:且m30,解得:m=3.點(diǎn)睛:本題主要考查一元一次方程的概念,解決本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)一元一次方程的概念確定滿足的條件.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）用含有、的代數(shù)式表示上圖中“囧”的面積為400-2xy；（2）當(dāng)，時(shí)，此時(shí)“囧”的面積為1【分析】（1）根據(jù)圖形，用正方形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積和長(zhǎng)方形的面積，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：（1）“囧”的面積：2020-xy2-xy，=400-xy-xy，=400-2xy；

16、（2）當(dāng)x=8，y=5時(shí)，“囧”的面積=400-285，=400-80，=1【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，主要利用了正方形的面積，長(zhǎng)方形的面積和三角形的面積公式，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵18、（1）x=4；（2）x=2.【分析】（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】（1）移項(xiàng)得：5x3x=53合并得：2x=8，解得：x=4；（2）去括號(hào)得：4x3+3x=1，移項(xiàng)得：4x+3x=1+3移項(xiàng)合并得：7x=14，解得：x=2.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解

17、.19、（1）S=9，k=；（2）圖：14，圖：9.1【分析】（1）根據(jù)圖像可直接計(jì)算出正方形面積，再數(shù)出a和b的值，代入公式即可計(jì)算k值；（2）分別得出圖和圖中a和b的值，再利用公式求出面積【詳解】解：（1）由圖可知：圖中正方形的邊長(zhǎng)為3，面積為33=9，在中，對(duì)應(yīng)a=4，b=12，9=4+12k-1，解得：k=；（2）圖中，a=10，b=10，則S=10+10-1=14，圖中，a=1，b=11，則S=1+11-1=9.1【點(diǎn)睛】本題考查了格點(diǎn)圖形的面積的計(jì)算，一個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格紙中多邊形面積的公式：的運(yùn)用20、（1）A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為10、5；（2）2或秒；（3）當(dāng)m=3時(shí)，4AP

18、+3OBmOP為定值55.【分析】（1）根據(jù)題意求出OA、OB的長(zhǎng)，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)解答；（2）分點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)、點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)兩種情況，列方程解答；（3）根據(jù)題意列出關(guān)系式，根據(jù)定值的確定方法求出m即可【詳解】(1)設(shè)OA=2x，則OB=x，由題意得，2x+x=15，解得，x=5，則OA=10、OB=5，A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為10、5，故答案為10；5；(2)設(shè)x秒后A. B相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，4x+3x=151，解得，x=2，當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，4x+3x=15+1，解得,x=，答：2或秒后A. B相距1個(gè)單位長(zhǎng)度；(3)設(shè)t秒后4AP+3OBmOP為定值，由題意得,

19、4AP+3OBmOP=47t(4t10)+3(5+3t)7mt=(217m)t+55，當(dāng)m=3時(shí)，4AP+3OBmOP為定值55.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.21、 (1)；(2)詳見解析.【分析】（1）代入BOE=COE+COB求出即可；（2）求出AOE=COE，根據(jù)DOE=90求出AOE+DOB=90，COE+COD=90，推出COD=DOB，即可得出答案【詳解】解：（1）因?yàn)?所以又因?yàn)樗?；?）因?yàn)槠椒?所以,因?yàn)?所以,所以,所以射線是的平分線.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線定義和角的計(jì)算，解題關(guān)鍵是能根據(jù)圖形和已知求出各個(gè)角的度數(shù)22、（1）6，5；（2）不能，理由見解析；（3）.【分析】（1）觀察表中的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的變化即可求解；（2）設(shè)其中最小的數(shù)為x，則其余4個(gè)數(shù)可表示為：、，然后利用和為2021建立方程進(jìn)一步求解，觀察其是否符合題意即可；（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化進(jìn)一步找出代數(shù)式即可.【詳解】（1）觀察表中數(shù)據(jù)規(guī)律加以推算可得：當(dāng)時(shí)，6，5，故答案為：6，5；（2）設(shè)其中最小的數(shù)為x，則其余4個(gè)數(shù)可表示為：、，則：+=2021，即：，解得：，395是第44行第9列的數(shù)，其是第45行第4列的數(shù)，二者不在同一行，將圖中5個(gè)陰影方格看成一個(gè)整體并在表格內(nèi)平移，所覆蓋的5個(gè)自然數(shù)之和不能為2021；（3）根據(jù)題