廣東省云浮市連灘中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省云浮市連灘中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 若大前提是：任何實(shí)數(shù)的平方都大于0，小前提是：aR，結(jié)論是：a20，那么這個演繹推理出錯在（）A大前提B小前提C推理過程D沒有出錯參考答案：A【考點(diǎn)】F6：演繹推理的基本方法【分析】要分析一個演繹推理是否正確，主要觀察所給的大前提，小前提和結(jié)論及推理形式是否都正確，根據(jù)這幾個方面都正確，才能得到這個演繹推理正確【解答】解：任何實(shí)數(shù)的平方大于0，因?yàn)閍是實(shí)數(shù)，所以a20，其中大前提是：任何實(shí)數(shù)的平方大于0是不正確的，故選A2. 設(shè)等比數(shù)列

2、的公比，前項(xiàng)和為，則（ ）A2 B4 C D參考答案：C3. 下列語句中： 其中是賦值語句的個數(shù)為（ ）A6 B5 C4 D3參考答案：C4. 已知函數(shù)，則（ ）A. B. 1C. D. 參考答案：B【分析】求出導(dǎo)函數(shù)，由，可得，從而可得結(jié)果.【詳解】，又因?yàn)?，所以，解得，故選B.5. 根據(jù)程序框圖(圖1)，當(dāng)輸入10時，輸出的是（ ）A212.5 B225 C250 D不確定參考答案：A略6. 已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ） ABCD 參考答案：A，一條切線的斜率，解得故選7. 已知i為虛數(shù)單位，則=（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】利用

3、復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出【解答】解： =故選：D【點(diǎn)評】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題8. 如果命題“p且q是假命題”，“非p”為真命題，則 （ ）A命題p一定是真命題 B命題q一定是真命題C命題q一定是假命題 D命題q可以是真命題,也可以是假命題參考答案：D略9. ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若sinA=，b=sinB，則a等于（）A3BCD參考答案：D【考點(diǎn)】正弦定理【分析】根據(jù)正弦定理的式子，將題中數(shù)據(jù)直接代入，即可解出a長，得到本題答案【解答】解：ABC中，sinA=，b=sinB，根據(jù)正弦定理，得解之得a=故選：D10. 已知F為拋物

4、線y2=x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)， ?=2（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則ABO與AFO面積之和的最小值是（）A2B3CD參考答案：B【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系【分析】可先設(shè)直線方程和點(diǎn)的坐標(biāo)，聯(lián)立直線與拋物線的方程得到一個一元二次方程，再利用韋達(dá)定理及?=2消元，最后將面積之和表示出來，探求最值問題【解答】解：設(shè)直線AB的方程為：x=ty+m，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），直線AB與x軸的交點(diǎn)為M（m，0），由?y2tym=0，根據(jù)韋達(dá)定理有y1?y2=m，?=2，x1?x2+y1?y2=2，結(jié)合及，得，點(diǎn)A，B位于x軸的兩側(cè)，y1?y2=2，故m=2不妨令點(diǎn)A在x軸

5、上方，則y10，又，SABO+SAFO2（y1y2）+y1，=當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取“=”號，ABO與AFO面積之和的最小值是3，故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 曲線在點(diǎn)(1,3)處的切線方程為_.參考答案： ，切線方程為 即點(diǎn)睛：求曲線的切線要注意“過點(diǎn)P的切線”與“在點(diǎn)P處的切線”的差異，過點(diǎn)P的切線中，點(diǎn)P不一定是切點(diǎn)，點(diǎn)P也不一定在已知曲線上，而在點(diǎn)P處的切線，必以點(diǎn)P為切點(diǎn).12. （4分）函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx的最大值為_參考答案：13. 若，則 參考答案： 14. 橢圓的焦距是_。參考答案：15. 已知正實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值為

6、_.參考答案：【分析】由題意可得，由基本不等式性質(zhì)可得的最小值.【詳解】解：由，可得，可得，故的最小值為【點(diǎn)睛】本題主要考查基本不等式，注意靈活運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行求解.16. 在50件產(chǎn)品中有4件是次品，從中任意抽出5件，至少有3件是次品的抽法共種（用數(shù)字作答）參考答案：4186【考點(diǎn)】D3：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，至少有3件次品可分為有3件次品與有4件次品兩種情況，有4件次品抽法C44C461，有3件次品的抽法C43C462，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意，“至少有3件次品”可分為“有3件次品”與“有4件次品”兩種情況，有4件次品抽法C44C461有3件次品的抽法C43C4

7、62共有C44C461+C43C462=4186種不同抽法故答案為：418617. 以點(diǎn)為圓心的圓與拋物線y=x2有公共點(diǎn)，則半徑r的最小值為 參考答案：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）6男4女站成一排，求滿足下列條件的排法共有多少種？(1)任何2名女生都不相鄰有多少種排法？(2)男甲不在首位，男乙不在末位，有多少種排法？(3)男生甲、乙、丙排序一定，有多少種排法？(4)男甲在男乙的左邊(不一定相鄰)有多少種不同的排法？參考答案：解析(1)任何2名女生都不相鄰，則把女生插空，所以先排男生再讓女生插到男生的空中，共有AA

8、種不同排法(2)方法一：甲不在首位，按甲的排法分類，若甲在末位，則有A種排法，若甲不在末位，則甲有A種排法，乙有A種排法，其余有A種排法，綜上共有(AAAA)種排法方法二：無條件排列總數(shù)A甲不在首乙不在末，共有(A2AA)種排法(3)10人的所有排列方法有A種，其中甲、乙、丙的排序有A種，又對應(yīng)甲、乙、丙只有一種排序，所以甲、乙、丙排序一定的排法有種(4)男甲在男乙的左邊的10人排列與男甲在男乙的右邊的10人排列數(shù)相等，而10人排列數(shù)恰好是這二者之和，因此滿足條件的有A種排法略19. 如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.（1）求證：平面；（2）設(shè)的中點(diǎn)為，

9、求證：平面；（3）設(shè)平面將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為，求參考答案：解 （1）平面平面,平面平面=，平面， 平面， ,又為圓的直徑， 平面。 （2）設(shè)的中點(diǎn)為，則，又，則，為平行四邊形， ，又平面，平面，平面. (3)過點(diǎn)作于，平面平面，平面， 平面， 略20. (10分) 已知函數(shù)，a，bR，且a0（1）若a2，b1，求函數(shù)f(x)的極值；（2）設(shè)g(x)a(x1)exf(x)當(dāng)a1時，對任意x (0，)，都有g(shù)(x)1成立，求b的最大值；參考答案：當(dāng)0 x1時，h(x)0，h(x)在（0，1）上是減函數(shù)；當(dāng)x1時，h(x)0，h(x)在（1，）上是增函數(shù)所以h(x)minh(1)1e1 所以b的最大值為1e1 21. (10分)在橢圓上求一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到直線的距