廣東省佛山市八所中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、廣東省佛山市八所中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 關(guān)于x的不等式只有一個整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）A B C. D參考答案：C，當(dāng)時，得，不符合題意；當(dāng)時，且，解得。故選C。2. 若，則（ ）A. B. C. D.參考答案：A3. 已知函數(shù)y=f（x+1）的定義域是1，3，則y=f（x2）的定義域是（）A0，4B0，16C2，2D1，4參考答案：C【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由數(shù)y=f（x+1）的定義域是1，3求得y=f（x）的定義域，再由x2在f（x）的定義域范圍內(nèi)求

2、得x的范圍得答案【解答】解：函數(shù)y=f（x+1）的定義域是1，3，即1x3，0 x+14，則y=f（x）的定義域為0，4，由0 x24，解得2x2y=f（x2）的定義域是2，2故選：C4. 在ABC中，A=60，B=75，a=10，則c等于（）ABCD參考答案：C【考點】正弦定理；余弦定理【分析】求出C，利用正弦定理直接求出c即可【解答】解：由題意，在ABC中，A=60，B=75，a=10，所以C=1807560=45根據(jù)正弦定理得：，即c=故選C5. 要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=cos（2x+）的圖象（）A向右平移個單位B向左平移個單位C向左平移個單位D向右平移個單位參考答

3、案：A【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】利用誘導(dǎo)公式以及函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【解答】解：把函數(shù)y=cos（2x+）=sin（+2x+）=sin（2x+）的圖象向右平移個單位，可得函數(shù)y=sin2（x）+=sin2x的圖象，故選：A6. 設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則（ ）A. B.2 C. D.4參考答案：D略7. 某工廠從2000年開始，近八年以來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前四年年產(chǎn)量的增長速度越來越慢，后四年年產(chǎn)量的增長速度保持不變，則該廠這種產(chǎn)品的產(chǎn)量與時間的函數(shù)圖像可能是（ ）參考答案：B8. 在等差數(shù)列an中，若，則=（ ）A.-1

4、 B.0 C.1 D.6參考答案：C9. 某正弦型函數(shù)的圖像如圖，則該函數(shù)的解析式可以為（ ）.A. B. C. D. 參考答案：C試題分析：由圖象可得最大值為2，則A=2，周期，又，是五點法中的第一個點，把A,B排除，對于C：，故選C考點：本題考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)點評：解決本題的關(guān)鍵是確定的值10. 函數(shù) 的圖像大致為（ ）參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，若方程f（x）k=0有三個不同的解a，b，c，且abc，則ab+c的取值范圍是參考答案：（11，13）【考點】函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分

5、析】先畫出圖象，再根據(jù)條件即可求出其范圍不妨設(shè)abc，利用f（a）=f（b）=f（c），可得log2a=log2b=c+6，由此可確定ab+c的取值范圍【解答】解：根據(jù)已知畫出函數(shù)圖象：f（a）=f（b）=f（c），log2a=log2b=c+6，log2（ab）=0，0c+61，解得ab=1，10c12，11ab+c13故答案為：（11，13）【點評】本題考查分段函數(shù)，考查絕對值函數(shù)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題12. 若數(shù)列an滿足a2a1a3a2a4a3an+1an，則稱數(shù)列an為“差遞增”數(shù)列若數(shù)列an是“差遞增”數(shù)列，且其通項an與其前n項和Sn滿足3Sn=1+2an（nN

6、*），則的取值范圍是 參考答案：（1，+）【分析】根據(jù)數(shù)列遞推公式得到數(shù)列an是以2為公比的等比數(shù)列，求出數(shù)列an的通項公式，再根據(jù)新定義，即可求出的范圍【解答】解：3Sn=1+2an（nN*），n2時，3Sn1=1+2an1，兩式相減得5an=2an1故數(shù)列an是以為公比的等比數(shù)列，當(dāng)n=1時，a1=，an=，可得an+1an=，anan1=，由此可得（an+1an）（anan1）=，可得1+0?1故答案為：（1，+）13. 已知直線b/平面，平面/平面，則直線b與的位置關(guān)系為 .參考答案：平行或在平面內(nèi)略14. 已知集合，函數(shù)的定義域為集合B，則 . 參考答案：略15. 已知，則f(x)=

7、 ，的單調(diào)遞增區(qū)間為 參考答案： 當(dāng)，則，所以，即；，定義域為，且對稱軸為，所以內(nèi)函數(shù)在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，又外函數(shù)在單調(diào)遞減，根據(jù)復(fù)合函數(shù)“同增異減”，原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為。16. 已知與之間的一組數(shù)據(jù)為0123135-a7+a則與的回歸直線方程必過定點_參考答案：(3/2，4)因為，所以與的回歸直線方程必過定點。17. 若，則 ;參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）已知函數(shù)，其中、為非零實數(shù)， ，（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并求、的值；（2）用定義證明在上是增函數(shù)。參考答案：19. 已知，.（1）求證：；（2）求的

8、最小值.參考答案：解：（）當(dāng)且僅當(dāng)時取等號 （）當(dāng)且僅當(dāng)時取等號. 20. （本小題滿分16分）定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù)，（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；參考答案：（1）當(dāng)時， ，即在的值域為5分故不存在常數(shù)，使成立所以函數(shù)在上不是有界函數(shù)。 6分（2）由題意知，在上恒成立。7分， 在上恒成立9分 11分21. 計算：參考答案：【考點】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值【分析】根據(jù)指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質(zhì)計算即可【解答】解：原式=1+253=14+33=3【點評】本題考查了指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題22. 已知函數(shù)(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期和對稱中心的坐標(biāo)()設(shè),求函數(shù)g(x)在上的最大值,并確定此時x的值參考