短路電流及其計(jì)算

1、短路電流及其計(jì)算第1頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五三.短路的類型 在供電系統(tǒng)中，短路的基本類型有三相短路(a)、兩相短路(b)、單相短路(c,d)和兩相接地短路(e,f)。 (虛線表示短路電流的路徑)。三相短路兩相短路第2頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五續(xù)上頁單相短路(c,d)兩相接地短路(e,f)第3頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五 短路形式: 三相短路，屬對(duì)稱性短路； 其他形式的短路，都屬不對(duì)稱短路。 不對(duì)稱短路: 不對(duì)稱橫向故障（不對(duì)稱短路） 不對(duì)稱縱向故障（不對(duì)稱斷線） 電力系統(tǒng)中： 發(fā)生單相短路的可能性最大，

2、發(fā)生三相短路的可能性最小。 短路電流大小：三相短路的短路電流值最大。 兩相短路的短路電流值最小。 計(jì)算短路電流的目的： 為了使電力系統(tǒng)中的電氣設(shè)備在最嚴(yán)重的短路狀態(tài)下也能可靠地工作，因此作為選擇校驗(yàn)電氣設(shè)備用的短路電流采用系統(tǒng)最大運(yùn)行方式下的三相短路電流。 而在繼電保護(hù)(如過電流保護(hù))的靈敏度計(jì)算中，則采用系統(tǒng)最小運(yùn)行方式下的兩相短路電流。 續(xù)上頁第4頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五無限大容量電力系統(tǒng)：是指系統(tǒng)的供電容量相對(duì)于用戶所需求的容量大得很多的電力系統(tǒng)。 對(duì)一般企業(yè)供配電系統(tǒng)來說，由于企業(yè)供配電系統(tǒng)的容量遠(yuǎn)比電力系統(tǒng)總?cè)萘啃?，而其阻抗又較電力系統(tǒng)大得多，因此企業(yè)

3、供配電系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生短路時(shí)，電力系統(tǒng)變電所饋電母線上的電壓幾乎維持不變，也就是說，可將電力系統(tǒng)看作無限大容量的電源。 在實(shí)際用戶供電設(shè)計(jì)中，當(dāng)電力系統(tǒng)總阻值不超過短路電路總阻值的5%-10%，或電力系統(tǒng)容量超過用戶供配電系統(tǒng)容量的50倍時(shí)，可將電力系統(tǒng)視為“無限大容量電源”第二節(jié) 無限大容量系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算一、無限大容量電力系統(tǒng)及其三相短路的物理過程 第5頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五正常運(yùn)行：電源相電壓：運(yùn)行電流：阻抗角電流幅值：三相短路分析：第6頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五三相短路分析：k點(diǎn)右側(cè)，沒有電源，電流衰減到零；k點(diǎn)左側(cè)有電源

4、，阻抗突變，Z,I；由于電路中存在電感，I不突變，出現(xiàn)非周期分量電流，不斷衰減（暫態(tài)過渡過程），最終達(dá)到穩(wěn)定值。無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路 即（參見圖5-4）：短路電流在到達(dá)穩(wěn)態(tài)值之前，要經(jīng)過一個(gè)暫態(tài)過程，這一暫態(tài)過程是短路非周期分量電流存在的那段時(shí)間。從物理概念上講，短路電流周期分量是因短路后電路阻抗突然減小很多，而按歐姆定律應(yīng)突然增大很多倍的電流 ；短路電流非周期分量則是因短路電路含有感抗，電路電流不可能突變，而按楞次定律感應(yīng)的用以維持短路初瞬間( 0時(shí))電流不致突變的一個(gè)反向衰減性電流 。此電流衰減完畢后，短路電流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。第7頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五

5、無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路前后的電壓，電流變動(dòng)曲線圖5-4第8頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五二、三相短路過渡過程分析(a)三相電路圖 (b)等效單相電路圖 電力系統(tǒng)的短路故障往往是突然發(fā)生的。短路發(fā)生后，電力系統(tǒng)就由工作狀態(tài)經(jīng)過一個(gè)暫態(tài)過程(或稱短路瞬變過程)，然后進(jìn)入短路后的穩(wěn)定狀態(tài)。電流也將由原來正常的負(fù)荷電流突然增大，再經(jīng)過暫態(tài)過程達(dá)到短路后的穩(wěn)態(tài)值。由于暫態(tài)過程中的短路電流比起穩(wěn)態(tài)值要大得多，所以暫態(tài)過程雖然時(shí)間很短，但它對(duì)電氣設(shè)備的危害遠(yuǎn)比穩(wěn)態(tài)短路電流的危害要嚴(yán)重得多。 圖5-3(a)是一個(gè)電源為無限大容量的用戶供電系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)的電路圖。假設(shè)電源和負(fù)荷

6、都是三相對(duì)稱，則可取一相來分析，電路如圖5-3(b)所示。圖5-3(a)圖5-3(b)第9頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五式中 ： 短路電流周期分量的幅值 ZM 短路回路的總阻抗； 短路電流與電壓之間相角， 5-1二、短路有關(guān)物理量的計(jì)算1. 短路電流周期分量 假設(shè)在電壓 0時(shí)(等效為開關(guān)閉合)發(fā)生三相短路，如圖5-4所示。此時(shí)短路電流周期分量為：Um =1.05UN （kV）, 線路平均額定電壓第10頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五式中 次暫態(tài)短路電流有效值，即短路后第一個(gè)周期的短路電流周期分量 的有效值。 在無限大容量供電系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)母線

7、電壓維持不變，所以其短路電流的周期分量有效值(用 表示)在短路全過程中也維持不變，即 。 也可用下式計(jì)算5-2故 90，而短路瞬間( t 0時(shí)) 的短路電流周期分量由于短路電路的電抗一般遠(yuǎn)大于電阻，即 XZ ，續(xù)上頁第11頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五2. 短路電流非周期分量 短路電流非周期分量 ，是用以維持短路初瞬間的電流不致突變而由電感上引起的自感電動(dòng)勢(shì)所產(chǎn)生的一個(gè)反向電流，如圖5-4所示。 短路電流非周期分量的初始絕對(duì)值為： inp(0) = |i0-Ikm| Ikm=2I” 是按指數(shù)規(guī)律衰減的，經(jīng)歷3 5 即衰減至零，短路的暫態(tài)過程結(jié)束，短路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。由衰減時(shí)

8、間常數(shù) 知，電路中電阻越大，暫態(tài)過程越短促。5-35-43. 短路全電流 短路全電流 就是其周期分量 和非周期分量 之和，即: 某一瞬時(shí) 的短路全電流有效值 是以時(shí)間t為中點(diǎn)的一個(gè)周期內(nèi)的 的有效值 和 在 時(shí)刻的瞬時(shí)值 的方均根值，即 5-5第12頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五續(xù)上頁 暫態(tài)過程結(jié)束后的短路電流稱為短路穩(wěn)態(tài)電流，短路穩(wěn)態(tài)電流只含短路電流的周期分量。4. 短路沖擊電流與沖擊電流有效值最嚴(yán)重三相短路時(shí)短路全電流最大瞬時(shí)值發(fā)生時(shí)刻第13頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五4 短路沖擊電流和沖擊電流有效值：短路沖擊電流：短路全電流的最大瞬時(shí)

9、值短路電流沖擊系數(shù)；對(duì)于純電阻電路，取1；對(duì)于純電感性電路，取2；因此，介于1和2之間。沖擊電流有效值：短路后第一個(gè)周期的短路全電流有效值。 短路沖擊電流為短路全電流中的最大瞬時(shí)值。由圖5-4所示短路全電流 曲線可以看出，短路后經(jīng)過半個(gè)周期(即0.01s) 達(dá)到最大值，此時(shí) 的短路電流就是短路沖擊電流 。第14頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五 5. 短路穩(wěn)態(tài)電流 短路穩(wěn)態(tài)電流是指短路電流非周期分量衰減完畢以后的短路全電流，其有效值用 表示。短路穩(wěn)態(tài)電流只含短路電流的周期分量，所以 。 為了表明短路的類別，凡是三相短路電流，可在相應(yīng)的三相短路電流符號(hào)右上角加注(3)，例如

10、三相短路穩(wěn)態(tài)電流寫作 。同樣地，兩相或單相短路電流，則在相應(yīng)的短路電流符號(hào)右上角加注(2)或(1)，而兩相接地短路電流，則加注(1，1)。在不致引起混淆時(shí)，三相短路電流各量也可不加注(3)。 第15頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五6、有關(guān)短路的物理量 短路電流周期分量iP 短路電流非周期分量短路全電流ik.短路沖擊電流ish 短路穩(wěn)態(tài)電流I 短路沖擊電流有效值Ish 第16頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五補(bǔ)習(xí) 標(biāo)幺制概念：用相對(duì)值表示元件的物理量步驟選定基準(zhǔn)值基準(zhǔn)容量、基準(zhǔn)電壓、基準(zhǔn)電流、基準(zhǔn)阻抗通常選定 、計(jì)算標(biāo)幺值注：標(biāo)幺值是一個(gè)沒有單位的相

11、對(duì)值，通常用帶*的上標(biāo)以示區(qū)別。選第17頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五第三節(jié) 短路點(diǎn)附近感應(yīng)電動(dòng)機(jī)對(duì)短路電流的影響 供配電系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)，接在短路點(diǎn)附近運(yùn)行的電動(dòng)機(jī)的反電勢(shì)可能大于電動(dòng)機(jī)所在處系統(tǒng)的殘壓，此時(shí)電動(dòng)機(jī)將和發(fā)電機(jī)一樣，向短路點(diǎn)饋送短路電流。同時(shí)電動(dòng)機(jī)迅速受到制動(dòng)，它所提供的短路電流很快衰減，一般只考慮電動(dòng)機(jī)對(duì)沖擊短路電流的影響 當(dāng)交流電動(dòng)機(jī)進(jìn)線端發(fā)生三相短路時(shí)，它反饋的最大短路電流瞬時(shí)值（即電動(dòng)機(jī)反饋沖擊電流）可按下式計(jì)算： 實(shí)際計(jì)算中，只有當(dāng)高壓電動(dòng)機(jī)單機(jī)或總?cè)萘看笥?000kW，低壓電動(dòng)機(jī)單機(jī)或總?cè)萘看笥?00kW，在靠近電動(dòng)機(jī)引出端附近發(fā)生三相短

12、路時(shí)，才考慮電動(dòng)機(jī)對(duì)沖擊短路電流的影響，考慮電動(dòng)機(jī)的影響后，短路點(diǎn)的沖擊短路電流為第18頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五補(bǔ)習(xí) 復(fù)數(shù)1. 復(fù)數(shù)表達(dá)式與復(fù)平面() 代數(shù)形式() 三角形式() 指數(shù)形式() 極坐標(biāo)形式如：如：1/2j3/2 第19頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五旋轉(zhuǎn)因子： （指數(shù)形式）任何一個(gè)復(fù)數(shù)乘以一個(gè)旋轉(zhuǎn)因子，就旋轉(zhuǎn)一個(gè)j角.例8-1 F=F1e j j+1jF1jF特殊： +j , j , -1 都可以看成旋轉(zhuǎn)因子（極坐標(biāo)形式）即F1旋轉(zhuǎn)一個(gè) 角為FA乘以 j 就是將A第20頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期

13、五補(bǔ)習(xí)矩陣 將一些元素排列成若干行，每行放上相同數(shù)量的元素，就是一個(gè)矩陣。這里說的元素可以是數(shù)字，例如以下的矩陣： 橫向的元素組稱為“行”，縱向稱為“列”，矩陣一般用大寫拉丁字母表示，需要具體寫出其中元素時(shí)，一般用方括號(hào)或圓括號(hào)括起。以上的矩陣A是一個(gè)4行3列的矩陣。矩陣數(shù)乘第21頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五矩陣的乘法.矩陣A和B相乘得到AB的示意圖 第22頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五為校驗(yàn)保護(hù)裝置的靈敏度，需要計(jì)算不對(duì)稱短路電流。求解不對(duì)稱短路電流，需用對(duì)稱分量法，將不對(duì)稱的短路電流系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為對(duì)稱系統(tǒng)。 設(shè)有一組三相不對(duì)稱的相量Fa,F

14、b,Fc，可將每相的矢量分解為正序、負(fù)序和零序三個(gè)分量之和第四節(jié) 不對(duì)稱短路的計(jì)算方法1.對(duì)稱分量法在三相系統(tǒng)中，任意不對(duì)稱的三相量可分為三相對(duì)稱的三序分量每相的正序分量共同構(gòu)成一正序系統(tǒng)：其三相量大小相等，互差120與系統(tǒng)正常運(yùn)行相序 相同。每相的負(fù)序分量共同構(gòu)成一負(fù)序系統(tǒng)： ：其三相量大小相等，互差120與系統(tǒng)正常運(yùn)行相序相反。每相的零序分量共同構(gòu)成一零序系統(tǒng)：其三相量大小相等，相位一致。 對(duì)于每一個(gè)相序分量系統(tǒng)來說，都能獨(dú)立地滿足電路的歐姆定律和基爾霍夫定律，從而把不對(duì)稱短路計(jì)算問題轉(zhuǎn)化成各個(gè)相序下的對(duì)稱電路的計(jì)算問題第23頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五寫成數(shù)學(xué)

15、表達(dá)式為：（513）不對(duì)稱三相量F的a相三分量F的b相三分量F的c相三分量續(xù)上頁第24頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五不對(duì)稱三相系統(tǒng)分解為三個(gè)獨(dú)立的對(duì)稱系統(tǒng)：正序系統(tǒng)、負(fù)序系統(tǒng)和零序系統(tǒng).作出矢量圖為：續(xù)上頁正序系統(tǒng)負(fù)序系統(tǒng)零序系統(tǒng)分解合成相序：ABC相序：ACB 相序：A B C 同相 不對(duì)稱三相系統(tǒng)相序ABC以下標(biāo)1、2、0分別表示各相的正、負(fù)、零三序?qū)ΨQ分量：第25頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五由于每一組是對(duì)稱的，將上式代入（513）后可將其寫成（514)式：以A相(基準(zhǔn)相)為參考向量 引進(jìn)算子a，其定義是單位相量依逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120度

16、 （參看代數(shù)式）參考正序，負(fù)序分量矢量圖，可推出左邊的下列關(guān)系：Fa1Fb1Fc1Fc2Fb2Fa2正序FA負(fù)序FB（5131）第26頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五上式說明三組對(duì)稱相量合成得三個(gè)不對(duì)稱相量?；颍簩⒁唤M不對(duì)稱相量用a相的各序分量表示 （515）或簡寫為： （514）三個(gè)不對(duì)稱相量三組對(duì)稱相量上式說明三個(gè)不對(duì)稱的相量可以唯一地分解成為三組對(duì)稱的相量(即對(duì)稱分量):正序分量、負(fù)序分量和零序分量。 其逆關(guān)系為：第27頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五則 如圖所示。零序電流必須以中性線為通路。將式（515）的變換關(guān)系應(yīng)用于基頻電流（或電壓）

17、，則有：由上式知，只有當(dāng)三相電流之和不等于零時(shí)才有零序分量 只有在有中性線的星形接法中才可能 Ia +Ib +Ic 0 ，則中性線中的電流In=Ia+Ib+Ic= 3Ia(0) 即為三倍零序電流. 第28頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五對(duì)稱分量法的基本原理 （1）正序、負(fù)序和零序系統(tǒng)都是對(duì)稱系統(tǒng)。當(dāng)求得各個(gè)對(duì)稱分量后，再把各相的三個(gè)分量疊加便得到不對(duì)稱運(yùn)行情形。（2）不同相序具有不同阻抗參數(shù)，分有正序阻抗、負(fù)序阻抗和零序阻抗，電流流經(jīng)電機(jī)和變壓器具有不同物理性質(zhì)。（3）對(duì)稱分量法根據(jù)疊加原理，只適用于線性參數(shù)的電路中。結(jié)論第29頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)

18、27分，星期五例：請(qǐng)分解成對(duì)稱相量。第30頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五解： 第31頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五第32頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五2.利用對(duì)稱分量法分析不對(duì)稱短路當(dāng)供電系統(tǒng)未發(fā)生短路故障時(shí)，UKA,UKB,UKC是對(duì)稱三相量。當(dāng)K點(diǎn)發(fā)生不對(duì)稱短路(局部不對(duì)稱)時(shí)，故障點(diǎn)三相對(duì)稱性被破壞，UKA,UKB,UKC成了不對(duì)稱三相量。故： UKA,UKB,UKC可以分解成：UKA1=UK1 A相的正序分量UKB1UKC1UKA2=UK2 A相的負(fù)序分量UKB0UKB2UKA0=UK0 A相的零序分量UKC

19、0UKC2第33頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五同時(shí)，線路上相應(yīng)的要流過A，B，C相的正序，負(fù)序，零序電流，各相各序電流，流經(jīng)回路（指：各正序，負(fù)序，零序回路）的不同相序阻抗將在其上產(chǎn)生相應(yīng)的壓降UK。 續(xù)上頁IK1：相正序分量電流IK2：相正序分量電流IK0：相正序分量電流取A相電流分量IKC2IKB2IKC0IKB0IKB1IKA1=IK1IKA2=IK2IKA0=IK0IKC1第34頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五續(xù)上頁三相對(duì)稱元件中，各序分量獨(dú)立,各序之間沒有關(guān)系.（正序電壓僅與正序電流相關(guān)，負(fù)序電壓僅與負(fù)序電流有關(guān)，零序電壓僅與零序電流

20、有關(guān)）。故整個(gè)網(wǎng)絡(luò)可以等值地分解為三個(gè)序網(wǎng)絡(luò)（正序網(wǎng)絡(luò)、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)，零序網(wǎng)絡(luò)）。見下圖！用戴維南定理對(duì)故障點(diǎn)進(jìn)行等值。正序網(wǎng)絡(luò)含電源（發(fā)電機(jī)電勢(shì)為正序）。負(fù)序網(wǎng)絡(luò)和零序網(wǎng)絡(luò)無電源。由于三相序分量對(duì)稱，故僅僅考慮基準(zhǔn)相(A相）的序分量。即用單相序網(wǎng)絡(luò)。jX1jX2jX0IK1IK2IK0UK1UK2UK0圖56第35頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五續(xù)上頁相各序分量電流，流經(jīng)回路不同的相序阻抗，在其上產(chǎn)生的相應(yīng)壓降UK。從圖56可得如下：相正序電壓： UK1= IK1 jX1 A相負(fù)序電壓： UK2= IK2 jX2相零序電壓： UK0= IK0 jX0綜合上述知識(shí)，解得三序

21、網(wǎng)絡(luò)的方程為：如寫成矩陣，則同教材的518式。式中E1為已知。UK1,UK2,UK0可據(jù)短路點(diǎn)的UKA,UKB,UKC分解得出。故只需求出各序網(wǎng)絡(luò)的序阻抗值X1， X2， X0，短路處的電流IK1 ，IK2，IK0即可出。并根據(jù)5-14式合成各相短路電流的周期分量值。故：關(guān)鍵是求從電源點(diǎn)到短路點(diǎn)的各序網(wǎng)絡(luò)阻抗值。第36頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五各序網(wǎng)絡(luò)的解釋： 凡屬由同一序的相應(yīng)的電勢(shì)和阻抗根據(jù)電力系統(tǒng)的接線所構(gòu)成的單相等 值電路，稱為該序的序網(wǎng)絡(luò)。 在制訂各序網(wǎng)絡(luò)時(shí)，必須先了解系統(tǒng)的接線，接地中性點(diǎn)的分布狀況以及各元件的各序參數(shù)和等效電路；進(jìn)而再分別各序，由短路

22、點(diǎn)開始，查明序電流在網(wǎng)絡(luò)中的流通情況，以確定各序網(wǎng)絡(luò)的組成元件及其網(wǎng)絡(luò)的具體連接1正序網(wǎng)絡(luò) (正序網(wǎng)是有源網(wǎng)絡(luò): 正序網(wǎng)絡(luò)就是通常用以計(jì)算對(duì)稱三相短路時(shí)的網(wǎng)絡(luò)，流過正序電流的全部元件的阻抗均用正序阻抗表示。 在不對(duì)稱短路時(shí)短路點(diǎn)的正序電壓 、 和 不等于零，所以短路點(diǎn)不能和零電位線相連。正序電勢(shì)就是發(fā)電機(jī)的電勢(shì)。2負(fù)序網(wǎng)絡(luò) (負(fù)序網(wǎng)是無源網(wǎng)絡(luò)) 負(fù)序電流在網(wǎng)絡(luò)中所流經(jīng)的元件與正序電流所流經(jīng)的相同。因此，組成負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的元件與組成正序網(wǎng)絡(luò)的元件完全相同，只是各元件的阻抗要用負(fù)序參數(shù)表示，其中發(fā)電機(jī)及各種旋轉(zhuǎn)電機(jī)的負(fù)序阻抗與正序阻抗不同，而其它靜止元件的負(fù)序阻抗等于正序阻抗。 因?yàn)榘l(fā)電機(jī)的負(fù)序電勢(shì)為

23、零，所以負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中電源支路負(fù)序阻抗的終點(diǎn)不接電勢(shì)，而與零電位相連，并作為負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的起點(diǎn)，短路點(diǎn)就是該網(wǎng)絡(luò)的終點(diǎn)。短路點(diǎn)的負(fù)序電壓 不為零。第37頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五 在零序網(wǎng)絡(luò)中，不包含電源電勢(shì)。只在短路點(diǎn)存在有由故障條件所決定的不對(duì)稱電勢(shì)源中的零序分量。各元件的阻抗均應(yīng)以零序參數(shù)表示。 零序電流實(shí)際上是一個(gè)流經(jīng)三相電路的單相電流，經(jīng)過地或與地連接的其它導(dǎo)體（例如地線、電纜包皮等），再返回三相電路中。只有當(dāng)和短路點(diǎn)直接相連的網(wǎng)絡(luò)中至少具有一個(gè)接地中性點(diǎn)時(shí)，才可以形成一個(gè)零序回路。如果與短路點(diǎn)直接相連的網(wǎng)絡(luò)中有好幾個(gè)接地的中性點(diǎn)，那么有幾個(gè)零序電流的并聯(lián)支路。

24、 在繪制等值網(wǎng)絡(luò)時(shí)，只能把有零序電流通過的元件包括進(jìn)去，而不通過零序電流的元件應(yīng)舍去。作出系統(tǒng)的三線圖，在短路處將三相連在一起，接上一個(gè)零序電勢(shì)源，并從這一點(diǎn)開始逐一的查明零序電流可能通行的回路。 零序網(wǎng)是無源網(wǎng)絡(luò)3零序網(wǎng)絡(luò)第38頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五3.供電系統(tǒng)元件的各序阻抗所謂元件的序電抗，是指元件流過某序電流時(shí)，由該序電流所產(chǎn)生的電壓降和該序電流的比值不同相序具有不同阻抗參數(shù)，分有正序阻抗、負(fù)序阻抗和零序阻抗。電流流經(jīng)電機(jī)和變壓器具有不同物理性質(zhì)。(1).正序阻抗 即各元件在三相對(duì)稱工作時(shí)的基波阻抗值。在計(jì)算三相短路電流時(shí)，所用的各元件阻抗就是正序阻抗值

25、。（2.）負(fù)序電抗 凡是靜止的三相對(duì)稱結(jié)構(gòu)的設(shè)備，如架空線、變壓器、電抗器等，其負(fù)序電抗等于正序電抗，即X2=X1 零序電抗。對(duì)于旋轉(zhuǎn)的發(fā)電機(jī)等元件，其負(fù)序電抗不等于正序電抗，X2X1，通?？梢圆楸?-1取近似值進(jìn)行計(jì)算。（3）零序電抗 三相零序電流大小相等相位相同，且只有在三相電流之和不為零時(shí)才有零序阻抗。所以在三相系統(tǒng)中零序電流的流通情況與發(fā)電機(jī)及變壓器的中性點(diǎn)接地方式有關(guān)。在中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中，零序電流不能形成通路，元件的零序阻抗可看成無窮大。第39頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五5-1第40頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五補(bǔ)習(xí) 變壓器的接

26、線組別:接線組別: 變壓器一次繞組和二次繞組接線形式的一種表示方法；變壓器的接線組別的表示方法是：大寫字母表示一次側(cè)（或原邊）的接線方式。小寫字母表示二次側(cè)（或副邊）的接線方式。數(shù)字采用時(shí)鐘表示法，用來表示一、二次側(cè)線電壓的相位關(guān)系，一次側(cè)線電壓相量作為分針，固定指在時(shí)鐘12點(diǎn)的位置，二次側(cè)的線電壓相量作為時(shí)針。如：大Y表示一次繞組星接；大D表示一次繞組三角形接法。 小y表示二次繞組星接；小d表示二次繞組三角形接。 n表示中性點(diǎn)引出；0表示一、二次繞組相位差為零；變壓器二個(gè)繞組組合起來就形成了4種接線組別：“Y，y”、“D，y”、“Y，d”和“D，d”。我國只采用“Y，y”和“Y，d”。由于Y

27、連接時(shí)還有帶中性線和不帶中性線兩種，不帶中性線則不增加任何符號(hào)表示，帶中性線則在字母Y后面加字母n表示。如“Yn，d11” ：表示一次繞組星接，中性點(diǎn)引出；二次繞組三角形接；一次側(cè)線電壓相量作為分針指在時(shí)鐘12點(diǎn)的位置時(shí)，二次側(cè)的線電壓相量在時(shí)鐘的11點(diǎn)位置。也就是，二次側(cè)的線電壓Uab滯后一次側(cè)線電壓UAB330度（或超前30度）。第41頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五 變壓器的零序電抗和等值電路 當(dāng)在變壓器端點(diǎn)施加零序電壓時(shí)，其繞組中有無零序電流，以及零序電流的大小與變壓器三相繞組的接線方式和變壓器的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。一、雙繞組變壓器零序電壓施加在Y(星形)、d(三角形

28、)側(cè): 因在三相繞組端并聯(lián)施加零序電壓，端點(diǎn)等電位，故 ，用阻抗表示為： 即開路。以下用 、 分別為兩側(cè)繞組漏抗， 為零序勵(lì)磁電抗。第42頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五(a):YN/d接法變壓器 . YN側(cè)零序電流可流通;. d側(cè)繞組內(nèi)零序電流相成環(huán)流, 電壓完全降落在漏抗上;. d側(cè)外電路中零序電流=0;表達(dá)以上三條的等值電路為：3I1(0)第43頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五(b):YN/y接法變壓器 YN側(cè)有零序電流，y側(cè)無零序電流通路，等值電路為第44頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五.（3） YN/yn接法變壓

29、器 II側(cè)因中性點(diǎn)接地, 提供了零序通路，等值電路為：第45頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五 如果二次側(cè)除接地的中性點(diǎn)外，沒有其它接地點(diǎn)，此時(shí)零序電抗的計(jì)算與 相同。 其中：x為外電路接地電抗。 如果二次側(cè)另外有一個(gè)接地點(diǎn).第46頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五在短路電流實(shí)用計(jì)算中，一般可認(rèn)為變壓器的零序激磁電抗Xm（0），則變壓器的零序電抗可以根據(jù)下表求取。變壓器的繞組接線形式變壓器零序電抗備注Yn，dX0XXYn，yX0= Yn，ynX0XXX變壓器副邊至少有一個(gè)負(fù)載的中性點(diǎn)接地X0= 變壓器副邊沒有負(fù)載的中性點(diǎn)接地變壓器的零序電抗第47頁，

30、共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五總結(jié)：雙繞組變壓器提供零序電流一側(cè)必須為YN連接，另外一側(cè)的接線方式有三種： （1）d連接：零序電抗為X0XX。該側(cè)無電流流出，相當(dāng)于繞組短接。（2）y連接：零序電抗為X0= 。該側(cè)無電流流出，相當(dāng)于空載開路。（3）yn連接：零序電抗為 X0XX。無電流通路則相當(dāng)于空載，有電流通路則接入外接電抗(即：X)。 需要注意：中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地情況，單相等值電路中必須用3倍接地阻抗來表示中性點(diǎn)阻抗。 第48頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五Y接法中無法流通YN接法可以流通D接法線電流不能流通零序電流，但其閉合回路能為零序電流提供通

31、路，即相電流中可能有零序電流。（如果一側(cè)有零序電流，通過感應(yīng)也會(huì)在D接法每相繞組中產(chǎn)生零序電流。） Y，y；Y，d；D，y；D，d無零序電流 YN，d和D，yn接法如YN、yn中有零序電流，d、D每相中也感應(yīng)零序電流，線電流則沒有。 YN，y和Y，yn接法即使YN、yn中有零序電流，y、Y中也不會(huì)有零序電流。 零序電流在變壓器繞組中的流通第49頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五 的數(shù)值主要決定于變壓器的鐵芯結(jié)構(gòu)。 三個(gè)單相變壓器組成的三相變壓器，三相四柱式或（五柱式）變壓器以及鐵殼式變壓器,可以近似認(rèn)為：10.5.1 雙繞組變壓器 對(duì)于三相三柱式變壓器，磁通路徑磁阻大，零

32、序電抗較小，一般需經(jīng)試驗(yàn)方法求得零序勵(lì)磁電抗。第50頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五4.5.8 不對(duì)稱短路電流、電壓的計(jì)算 根據(jù)不對(duì)稱短路的邊界方程和復(fù)合序網(wǎng)求出的各序電流、電壓對(duì)稱分量及各相電流、電壓值，一般都是指起始時(shí)或穩(wěn)態(tài)時(shí)的基頻分量。 不對(duì)稱短路的電流、電壓計(jì)算可以根據(jù)短路序網(wǎng)的基本方程式和邊界條件方程式列出若干個(gè)獨(dú)立方程，針對(duì)防城中的未知數(shù)，聯(lián)立求解，即可獲得電流、電壓的計(jì)算值。第51頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五4.不對(duì)稱短路的計(jì)算方法用對(duì)稱分量法分析電力系統(tǒng)的不對(duì)稱故障問題：（1）首先要列出三個(gè)序的電壓平衡方程。然后結(jié)合故障處的三

33、個(gè)邊界條件方程；聯(lián)立求解算出故障處A相的各序各序電流、電壓對(duì)稱分量及各相電流、電壓值。（一般都是指起始時(shí)或穩(wěn)態(tài)時(shí)的基頻分量）。 （2）借助于復(fù)合序網(wǎng)圖進(jìn)行求解，即根據(jù)不同故障類型所確定的邊界條件，將三個(gè)序網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪B接，組成一個(gè)復(fù)合序網(wǎng)，對(duì)復(fù)合序網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算，便可求出電流、電壓的各序?qū)ΨQ分量。 第52頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五（1） 兩相短路（1）故障邊界條件 假定 兩相短路，以相量表示的邊界條件方程下： 兩相短路時(shí)的系統(tǒng)接線圖 第53頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五續(xù)上頁用對(duì)稱分量表示為 再根據(jù)5-14式（取此式)取此式)（將短路點(diǎn)的所

34、有邊界條件用A相的分量表示第54頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五續(xù)上頁式化簡根據(jù)：將可得這是：以序分量表示的兩相短路的三個(gè)邊界條件.第55頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五三個(gè)序的電壓平衡方程(5-18)得 聯(lián)立求解方程組短路K處的A相的分量全部求出第56頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五短路點(diǎn)各相對(duì)地電壓為： 則故障相電流為：結(jié)論: 故障相電壓是正常電壓的二分之一。b、c兩相電流大小相等，方向相反。它們的絕對(duì)為：第57頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五相量圖UKA1UKA2作圖原理：知道A相分量的大小和

35、方向后，利用序分量相等的原理，可作出B，C相相應(yīng)分量UKAUKCUKBIKB IKC 第58頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五(2).單相（a相）接地短路abc圖5-11 單相接地短路 單相 接地短路時(shí)，故障的三個(gè)邊界條件為：用對(duì)稱分量表示為：()()經(jīng)整理得用序量表示的邊界條件為：第59頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五引入復(fù)合序網(wǎng).復(fù)合序網(wǎng)：根據(jù)故障處各分量之間的關(guān)系，將各序網(wǎng)絡(luò)在故障端口聯(lián)接起來所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)a相接地短路時(shí)，故障處三個(gè)序分量之間的關(guān)系：可得出左邊的復(fù)合序網(wǎng)三個(gè)序電流相等三個(gè)序電壓之和等于零第60頁，共76頁，2022年，5月

36、20日，9點(diǎn)27分，星期五根據(jù)以上各式 可確定短路點(diǎn)電流和電壓的各序分量如下：第61頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五利用對(duì)稱分量的合成算式，可得短路點(diǎn)故障相電流為：短路點(diǎn)非故障相的對(duì)地電壓第62頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五 5、正序等效定則單相接地短路兩相短路由以上兩種簡單不對(duì)稱短路的分析可見，不同類型的短路，其短路電流正序分量的計(jì)算公式有相似之處，可以統(tǒng)一寫成： 式中 ： 附加電抗，其值隨短路類型不同而不同，上角標(biāo)(n)代表短路類型的符號(hào)。正序圖短路點(diǎn)正序等效定則：在簡單不對(duì)稱短路的情況下，短路點(diǎn)正序分量電流的大小，與在短路點(diǎn)串聯(lián)一附加電抗

37、 并在其后發(fā)生三相短路時(shí)的電流大小相等。第63頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五.單相接地短路兩相短路由以上兩種簡單不對(duì)稱短路的分析可見，不同類型的短路，從其短路點(diǎn)故障相電流的算式可以看到，短路電流的絕對(duì)值與它的正序分量的絕對(duì)值成正比，可以統(tǒng)一寫成： 式中,m（n）是比例系數(shù)，其值與短路類型有關(guān)，詳見表5-2。第64頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五短路類型013表5-2簡單短路的短路電流正序分量 附加電抗 與比例系數(shù)m（n）的值三相短路兩相短路單相接地短路兩相接地短路第65頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五不對(duì)稱短路故障總結(jié)第

38、66頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五第五節(jié) 短路電流的效應(yīng) 強(qiáng)大的短路電流通過電氣設(shè)備和導(dǎo)體，將產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，即電動(dòng)力效應(yīng)，可能使電氣設(shè)備和導(dǎo)體受到破壞或產(chǎn)生永久性變形。 短路電流產(chǎn)生的熱量，會(huì)造成電氣設(shè)備和導(dǎo)體溫度迅速升高，即熱效應(yīng)，可能使電氣設(shè)備和導(dǎo)體絕緣強(qiáng)度降低，加速絕緣老化甚至損壞。 為了正確選擇電氣設(shè)備和導(dǎo)體，保證在短路情況下也不損壞，必須校驗(yàn)其動(dòng)穩(wěn)定和熱穩(wěn)定。1.兩平行導(dǎo)體間最大的電動(dòng)力: 在空氣中平行放置的兩根導(dǎo)體中分別通有電流 和 ，導(dǎo)體間距離為a ，則兩導(dǎo)體之間產(chǎn)生電動(dòng)力為： 式中：Kf形狀系數(shù)。當(dāng)導(dǎo)體長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于導(dǎo)體間距時(shí)，可以忽略導(dǎo)體形狀的影響，即Kf1。 電動(dòng)力的方向：同吸；反斥。第67頁，共76頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)27分，星期五 供配電系統(tǒng)中最常見的是三相導(dǎo)體平行布置在同一平面里的情況。 如圖(5-14)所示當(dāng)三相導(dǎo)體中通以幅值的三相對(duì)稱正弦電流Im時(shí)，可以證明中間相受力最大，大小為：2.三相平行載流導(dǎo)體間的電動(dòng)力Im：線電流的有效值