初中 初一 數(shù)學(xué) 有理數(shù)的加法 - 學(xué)習(xí)指引 課件

1、學(xué)習(xí)指 有理數(shù)的加法（2）深圳市龍華中學(xué) 王忠新老師引1. 進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)加法運(yùn)算，掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.2. 經(jīng)歷探索和歸納有理數(shù)加法運(yùn)算律的過程, 啟發(fā)與引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷由特殊到一般,再由一般到特殊,體會研究數(shù)學(xué)的一些基本方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)1自學(xué)完成學(xué)習(xí)任務(wù)單，如有困難請觀看視頻。2對數(shù)系擴(kuò)張后的運(yùn)算律以及具體題目的算法(簡便)可以與同學(xué)、老師交流。學(xué)法建議學(xué)習(xí)過程與內(nèi)容1.復(fù)習(xí)及引入（1）有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加.異號兩數(shù)相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.一個

2、數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).（-4）+（-7）=-11（-4）+7 =3 4+（-7）=-3學(xué)習(xí)過程與內(nèi)容1.復(fù)習(xí)及引入（2）為了防止水土流失,保護(hù)環(huán)境,某縣從2010年起開始實(shí)施植樹造林,其中2010年完成786畝,2011年完成957畝,2012年完成1214畝,2013年完成1543畝.回答下列問題.問題1:該縣從2010年到2013年一共完成植樹造林多少畝?看誰算得又快又準(zhǔn). 786+957+1214+1543=786+1214+957+1543=（786+1214）+（957+1543）=2000+2500=4500學(xué)習(xí)過程與內(nèi)容1.復(fù)習(xí)及引入問題2:在上述的計(jì)算中,有沒有使用簡便方法?

3、問題3:在這一計(jì)算過程中,利用了什么運(yùn)算律?問題4：這些運(yùn)算律在有理數(shù)的范圍內(nèi)同樣適用嗎？學(xué)習(xí)過程與內(nèi)容2.探究新知計(jì)算并比較結(jié)果：結(jié)論：加法的交換律和結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用. = -17= -17= -3= -3= -9= -9= -5= -5學(xué)習(xí)過程與內(nèi)容2.探究新知問題1:你能用語言表述有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律嗎?問題2:你能用字母表示有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律嗎?問題3:我們學(xué)習(xí)運(yùn)算律的目的是什么?學(xué)習(xí)過程與內(nèi)容2.探究新知有理數(shù)加法運(yùn)算律：注意：運(yùn)算律式子中的字母a,b,c表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù).加法的交換

4、律：a+b=b+a加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)學(xué)習(xí)過程與內(nèi)容3.應(yīng)用舉例例1.計(jì)算：（1）31+（-28）+28+69 （2）13(56)47(34)解：原式=31+69+(-28)+28=100+0=100解：原式=(13+47)+(-56)+(-34)=60+(-90)=-30互為相反數(shù)的先結(jié)合符號相同的先結(jié)合學(xué)習(xí)過程與內(nèi)容3.應(yīng)用舉例例1.計(jì)算：（3）61(77)27(41) （4）25.3(7.3)(13.7)7.7解：原式=61+(-41)+(-77)+27=20+(-50)=-30解：原式=(25.3+7.7)+(-7.3)+(-13.7)=33+(-21)=12能

5、湊整的先結(jié)合學(xué)習(xí)過程與內(nèi)容3.應(yīng)用舉例解：原式=(-64)+(-23)+(17+68)=(-87)+85= -2分母相同的先結(jié)合學(xué)習(xí)過程與內(nèi)容3.應(yīng)用舉例例2：有一批食品罐頭,標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454 g.現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測,結(jié)果如下表:聽號12345質(zhì)量/g444459454459454聽號678910質(zhì)量/g454449454459464這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少?解法一: 這10聽罐頭的總質(zhì)量為 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4 550(克).學(xué)習(xí)過程與內(nèi)容3.應(yīng)用舉例解法二: 把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示, 不足的用負(fù)數(shù)表示,列出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表(單位: 克):聽號12345質(zhì)量/g444459454459454與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g聽號678910質(zhì)量/g454449454459464與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g這10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為:1050)5(00505)10(+-+-).(10555)5(10)10(克=+-+-=因此, 這10聽罐頭的總質(zhì)量為:45410+10=4 540+10=4 550(克).聽號12