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文檔簡介
1、4、如圖,分別IUAABC的AC和BC為一邊,&AABC的外側(cè)作正方形ACDE和正方形4、已知*如圖,在四邊ABCD中,ADBC,M.N分別是AB.CD的中點,AD、BC的延長線交MN于E、F.求證土ZDEN=ZF.EI、如圖,四邊形ABCD為正方形,DEAC,AE=AC,AE與CD相交于F.求證:CE=CF.初二)2.如圖.四邊形ABCD為iF.方形,DE/7AC,且CE=CA,直線EC交DA延長線于F.K已知:AABC足正三角形,P是三角形內(nèi)一點,PA=3,PB=4,求:ZAPB的度數(shù)+初二)2、設(shè)P足平行四邊彫ABCD內(nèi)部的一點,且ZPBA=ZPDA.求證:ZPAB=ZPCB+初二4.平
2、行四邊形ABCD中,設(shè)E、F分別是BC、AB.I;的一點,AE與CF相交于P,且AE=CK求證;ZDPA=ZDPC,(初二3、P為正方形ABCD內(nèi)的一點,并且PA=h,PB=2a,PC=3血求正方形的邊氏B4、如圖,AABC中,ZABC=ZACB=8OU,D、E分別是AB、AC上的點,ZDCA=30l)ZEBA=20,求ZBED的度數(shù)*4.如下圖連接AC并取其屮點Q,連接QN和QM,所以可得ZQMF=ZF,ZQNM=ZDEN和ZQMN=ZQNMt從而得出Z:DEN=ZFhB4.過E,GF點分別作AB所在宜線的高EG,CI,FiL可得PQ=亠2由公EGAAAIC,對得EG=ALFABFHACBL
3、可得FH=BL從而可得時羅=F從而得匝1-順時針旋轉(zhuǎn)ADE,到ABG連接Cd由于ZABG=ZADE=90%45=135lJ從而可得dG,D在一條直線上,可得AGBACGB.推出AE=AG=AC=GC,1J得ZkAGC為尊邊三角形ZAGB=3OC既得ZEAC=30,從而可得ZAEC=75%BC2”連接BD作CH丄DE,町得四邊形CGDH是止方能。由AC=CE=2GC=2CH,可得ZCEH=3(f、所以ZCAE=ZCEA=ZAED=15,XZFAE=9(JM5%15=15Oo,從而可知道ZFE5從而得出AE=AFD3作FG丄CD,FE丄BE,可以得出GFEC為正方形。令AB=Y,BP=X,CE=Z
4、,可得PC=Y-X。xztanZBAP=unZEPF=,可得YZ=XY-X2+XZ,YYX+Z即Z(Y-X)=X(Y-X),既得X=Z,得出AABPAPEF,得到PA=PF,得證。1順時針旋轉(zhuǎn)AABP60,連接PQ,則APBQ是正三角形。可得是直角三角形。所以ZAPB=150o2作過P點平行于AD的直線,并選一點E,使AE/7DC,BE/7PC.可以得岀ZABP=ZADP=ZAEP,可得:AEBP共圓(一邊所對兩角相等)??傻肸BAP=ZBEP=ZBCP,得證。4.過D作AQ丄AE,AG丄CF,由S竹嚴丄管=S,可得:AEPQAEPQ亠=,由AE=FCo22可得DQ=DG,可得ZDPA=ZDPC(角平分線逆定理)。4.在AB上找一點F,使ZBCF=60,連接EF,DG,既得BGC為等邊三角形,可得ZDCF=10,ZFCE=20,推出ABEAACF,得到BE=CF,FG=GE。推出:AFGE為等邊三角形,可得ZAFE=80,既得:ZDFG=40
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