江蘇省高一數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性課件4

1、普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（ 必修）數(shù)學(xué)1 第二章函數(shù)的單調(diào)性江蘇省泗陽中學(xué)2021/8/8 星期日1 下圖是表示某市某一天的氣溫y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系，觀察此圖，你能說出氣溫在這一天是如何變化的嗎？能不能說，由于210, f(2) f(10),就說函數(shù)y=f(x) 在區(qū)間0,14上隨著x的增大，y值也增大?單調(diào)增區(qū)間:4,14單調(diào)減區(qū)間:0,4,14,24在區(qū)間0,4上隨時(shí)間的增大氣溫逐漸降低；在區(qū)間14,24上隨時(shí)間的增大氣溫逐漸降低在區(qū)間4,14上隨時(shí)間的增大氣溫逐漸升高；單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間統(tǒng)稱為單調(diào)區(qū)間2021/8/8 星期日2f(x1)Oxyx1x1 x2 f(x1)f(x2)f(

2、x2)x2f(x)x3x1 x3x2f(x1)f(x3)f(x2)如果函數(shù)y=f(x)對(duì)于區(qū)間內(nèi)的兩個(gè)定值x1， x，當(dāng)x1x2時(shí)，有f(x1) f(x2) ，那么能說此函數(shù)在區(qū)間上隨著x的增大，y值也增大嗎？mn2021/8/8 星期日3 如果對(duì)于區(qū)間I上任意兩個(gè)值x1和x2，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1) f(x2) ，則稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)，區(qū)間I稱為y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間。 一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)锳，區(qū)間I A。 如果對(duì)于區(qū)間I上任意兩個(gè)值x1和x2，當(dāng)x1 f(x2) ，則稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù)，區(qū)間I稱為y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間。

3、2021/8/8 星期日4判斷下列說法是否正確：(1)定義在上的函數(shù)f(x)滿足f(2)f(1),則函數(shù)f(x)是（，+ ）上的單調(diào)增函數(shù)；(2)已知函數(shù)f(x)為（，+ ）上的增函數(shù),則有 f(2)f(1)；(3)定義在上的函數(shù)f(x)滿足f(2)f(1),則函數(shù)f(x)不是（，+ ）上的單調(diào)減函數(shù)；2021/8/8 星期日5yxy=x-11-1oxyoxyo2y=-x2+21、單調(diào)增區(qū)間:（，+） 、單調(diào)增區(qū)間:（，0, 單調(diào)減區(qū)間：0， +)、單調(diào)減區(qū)間：（ ，0)， (0， +)1、2、3、觀察下列函數(shù)圖象，寫出單調(diào)區(qū)間11-1-1函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)2021/8/8 星期日6

4、 如果對(duì)于區(qū)間I上任意兩個(gè)值x1和x2，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1) f(x2) ，則稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)，I稱為y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間。 一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)锳，區(qū)間I A。 如果對(duì)于區(qū)間I上任意兩個(gè)值x1和x2，當(dāng)x1 f(x2) ，則稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù)，I稱為y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間。2021/8/8 星期日7證明：對(duì)于區(qū)間（-， 0 ）內(nèi)任意 x1，x2且x1x2，求證：函數(shù)f(x)= 在區(qū)間（-，0） 上是單調(diào)增函數(shù). 所以函數(shù)f(x)= 在區(qū)間（-，0）上是單調(diào)增函數(shù). f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)區(qū)間取值作差變形判斷符號(hào)給出結(jié)論2021/8/8 星期日8 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)函數(shù)又多了哪些認(rèn)識(shí)？你有什么收獲?反思小結(jié):課外作業(yè):P50：1、2、7（1）、