用密立根油滴實(shí)驗(yàn)測電子電荷實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告8.1.1 用密立根油滴實(shí)驗(yàn)測電子電荷少年班系孔靖 PB06000607 實(shí)驗(yàn)題目：實(shí)驗(yàn)8.1.1 用密立根油滴實(shí)驗(yàn)測電子電荷實(shí)驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)測量元電荷的方法，訓(xùn)練物理實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)有的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度與堅(jiān)忍不拔的科學(xué)精神。實(shí)驗(yàn)原理：密立根油滴實(shí)驗(yàn)測電子電荷的基本設(shè)計(jì)思想是使帶電油滴在測量范圍內(nèi)處于受力平衡的狀態(tài)。按油滴的運(yùn)動方式可以將測量方法分成分動態(tài)測量法和平衡測量法兩種。動態(tài)測量法：考慮重力場中一個(gè)足夠小的油滴，設(shè)油滴半徑為r，質(zhì)量為m1；空氣是粘滯流體，故此運(yùn)動油滴除重力和浮力外還受粘滯阻力的作用。由斯托克斯定律，粘滯阻力與物體運(yùn)動速度成正比。設(shè)油滴以勻速度vf下落，則有（1），式中m

2、2為與油滴同體積的空氣的質(zhì)量，K為比例系數(shù)，g為重力加速度。油滴在空氣及重力場中的受力情況如左圖。若此油滴帶電荷為q，并處在場強(qiáng)為E的均勻電場中，設(shè)電場力qE方向與重力方向相反，如左圖。如果油滴以勻速vr上升，則有（2）。由（1）（2）式消去K得。（）由上式，測量q需要分別測出E，m1，m2，vf，vr。測量中使用噴霧器噴出小油滴，小油滴的半徑r是微米數(shù)量級，直接測量其質(zhì)量m1也是困難的。為此要采用特殊的辦法測出m1。設(shè)油與空氣的密度分別為1、2，則半徑為r的油滴的視重可得：（3），由斯托克斯定律，粘滯流體對球形運(yùn)動物體的阻力與物體速度成正比，其比例系數(shù)K為6r，此處為粘度，r為半徑。將（3）

3、式帶入（1）式，有：，則，帶入（）：，（）。則要測q，需要測量vf，vr，E，1，2，。又由于油滴的直徑與空氣分子的間隙相當(dāng)，空氣已不能看成連續(xù)介質(zhì)，其粘度需作相應(yīng)的修正：，其中p為空氣壓強(qiáng)，b為修正常數(shù)，b=0.00823N/m。再代入（）得：，（）。當(dāng)精確度要求不高時(shí)，采用近似計(jì)算方法，先將vf值代入r的計(jì)算公式得：，再將r0值代入中，得，再代入（）式，得：，（4）。實(shí)驗(yàn)中要固定油滴運(yùn)動的距離，通過測量它通過此距離s所需要的時(shí)間來求得其運(yùn)動速度。電場強(qiáng)度，d為平行板間的距離，U為所加電壓，所以（4）又化為： 。實(shí)驗(yàn)中d、s、（12）及是選定不變的，可令，則最終的計(jì)算式為：。平衡測量法：平衡

4、測量法的實(shí)驗(yàn)方法是，使油滴在均勻電場中靜止在某一位置，或在重力場中作勻速運(yùn)動。當(dāng)油滴在電場中平衡時(shí)，油滴在兩極板間受到電場力qE、重力m1g和浮力m2g達(dá)到平衡，從而靜止某一位置，油滴在重力場中作勻速運(yùn)動時(shí)，情形同動態(tài)測量法，且有，則最終計(jì)算式為：。元電荷測量法：測量油滴上帶的電荷的目的是找出電荷的最小單位e。對不同的油滴，分別測出其所帶的電荷值qi，它們應(yīng)近似為某一最小單位的整數(shù)倍，這個(gè)最小單位即為元電荷。實(shí)驗(yàn)中常采用紫外線、X射線或放射源等改變同一油滴所帶的電荷,測量油滴上所帶電荷的改變值qi，且qi值應(yīng)是元電荷的整數(shù)倍，即qinie，其中ni是整數(shù)。也可以用作圖法求e值，根據(jù)qinie，

5、e為直線方程的斜率，通過擬合直線，也可求得e值。實(shí)驗(yàn)器材：油滴，膠管，密立根油滴實(shí)驗(yàn)臺及儀器，顯示器，計(jì)算機(jī)輔助軟件實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：學(xué)習(xí)控制油滴在現(xiàn)視場中的運(yùn)動，并選擇合適的油滴測量元電荷。要求測得個(gè)不同的油滴或一個(gè)油滴所帶電荷改變次以上。選擇適當(dāng)?shù)挠偷尾y量油滴上所帶的電荷。要作好油滴實(shí)驗(yàn)，所選的油滴體積要適中：大的油滴雖然比較亮，但一般帶的電荷多，下降速度太快，不容易測準(zhǔn)確；太小則受布朗運(yùn)動影響明顯，測量結(jié)果漲落很大，也不容易測準(zhǔn)確。因此應(yīng)該選擇質(zhì)量適中，而帶電不多的油滴。 （1）調(diào)整油滴實(shí)驗(yàn)裝置油滴實(shí)驗(yàn)裝置是由油滴盒、油滴照明裝置、調(diào)平系統(tǒng)、測量顯微鏡、供電電源以及電子停表、噴霧器等組成的，其

6、裝置如圖：1油霧室；2油霧孔開關(guān)；3防風(fēng)罩；4上電極板；5膠木圓環(huán)；6下電極板；7底板；8上蓋板；9噴霧口；10油霧孔；11上電極板壓簧；12上電極板電源插孔；13油滴盒基座其中油滴盒是由兩處經(jīng)過精磨的金屬平板，中間墊以膠木圓環(huán)，構(gòu)成的平行板電容器。在上板中心處有落油孔，使微小油滴可進(jìn)入電容器中間的電場空間，膠木圓環(huán)上有進(jìn)光孔、觀察孔。進(jìn)入電場空間內(nèi)的油滴由照明裝置照明，油滴盒可通過調(diào)平螺旋調(diào)整水平，用水準(zhǔn)儀檢查。油滴盒防風(fēng)罩前裝有測量顯微鏡，用來觀察油滴。在目鏡頭中裝有分劃板，如圖。電容器板上所加電壓由直流平衡電壓和直流升降電壓兩部分組成。其中平衡電壓大小連續(xù)可調(diào)，并可從伏特計(jì)上直接讀數(shù)，其

7、極性換向開關(guān)控制,以滿足對不同極性電壓的需要。升降電壓的大小可連續(xù)調(diào)節(jié)，并可通過換向開關(guān)疊加在平衡電壓上，以控制油滴在電容器內(nèi)的上下位置，但數(shù)值不能從伏特計(jì)讀出，因此在控制油滴的運(yùn)動和測量時(shí)，升降電壓應(yīng)撥到零。具體調(diào)整油滴實(shí)驗(yàn)裝置的方法：首先要調(diào)節(jié)調(diào)平螺絲，將平行電極板調(diào)到水平，使平衡電場方向與重力方向平行以免一起實(shí)驗(yàn)誤差。為了使望遠(yuǎn)鏡迅速、準(zhǔn)確地調(diào)焦在油滴下落區(qū)，可將細(xì)銅絲或玻璃絲插入上蓋板的小孔中（此時(shí)上下極板必須處于短路狀態(tài)），調(diào)整目鏡使橫絲清晰、位置適當(dāng)，調(diào)整物鏡位置使銅絲或玻璃絲成像在橫絲平面上，并調(diào)整光源，使其均勻照亮，背景稍暗即可。調(diào)整好后望遠(yuǎn)鏡位置不得移動。取出銅絲或玻璃絲，蓋

8、好屏幕盒蓋板。 （2）噴射油霧首先將油滴儀兩極短路。噴霧器是用來快速向油滴儀內(nèi)噴油霧的，在噴射過程中，由于摩擦作用使油滴帶電，當(dāng)油霧從噴霧口噴入油滴室內(nèi)后，視場中將出現(xiàn)大量清晰的油滴試加上平衡電壓，改變其大小和極性，驅(qū)散不需要的油滴，練習(xí)控制其中一顆油滴的運(yùn)動，并用停表記錄油滴經(jīng)過兩條橫絲間距離所用的時(shí)間。為了提高測量結(jié)果的精確度，每個(gè)油滴上、下往返次數(shù)不宜少于7次，測得9個(gè)不同的油滴或一個(gè)油滴所帶電量改變7次以上。 （3）數(shù)據(jù)處理利用配套軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和處理，并輸出。數(shù)據(jù)記錄：平衡電壓E（V）t1（s）t2（s）t3（s）t4（s）t5（s）t6（s）t7（s）12812.252.322.

9、272.262.262.312.2321363.313.443.363.423.413.423.443852.182.152.242.212.212.162.164773.633.583.503.523.413.513.5652621.971.981.911.991.991.951.9461262.012.072.022.002.092.052.0171923.313.383.373.383.413.463.3581702.112.202.142.132.122.132.179853.253.143.183.203.193.273.19102492.242.202.282.222.262.25

10、2.21數(shù)據(jù)分析與處理：q（Q）ne（Q）誤差16.11e-18381.581e-191.26%26.873e-18431.598e-190.232%32.85e-171301.604e-190.141%41.53e-17661.596e-190.375%57.900e-18491.612e-190.630%61.593e-17991.609e-190.433%74.868e-18301.622e-191.29%81.131e-17711.593e-190.569%96.830e-17431.588e-190.0855%平均1.603e-190.095%最終結(jié)果：原電荷思考題：為什么必須使油滴作勻速運(yùn)動或靜止？實(shí)驗(yàn)室中如何保證油滴在測量范圍內(nèi)作勻速運(yùn)動？答：因?yàn)榭諝馐丘ば粤黧w，所以運(yùn)動油滴除受重力和浮力外，還受黏滯阻力的作用；由斯托克斯定律黏滯阻力與物體運(yùn)動的速度成正