小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)五 總復(fù)習(xí)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) 西師版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)執(zhí)教：王 利 一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、方程解決問(wèn)題，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。（二）過(guò)程與方法經(jīng)歷猜測(cè)的過(guò)程，嘗試用假設(shè)、列表的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)用假如法、假設(shè)法的邏輯性和一般性。教學(xué)難點(diǎn)：理解用假如法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。三、教學(xué)準(zhǔn)備課件、列舉表。四、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入教師：同學(xué)們，大約一千五百多

2、年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”問(wèn)題。（板書課題：雞兔同籠）出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？學(xué)生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問(wèn)題？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：雞和兔共35只。 雞和兔共有94只腳。 雞有2只腳。 兔有4只腳。雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。（二）學(xué)生嘗試解決，完成導(dǎo)

3、學(xué)案。（三）探究新知1交流想法。既然“雞兔同籠”問(wèn)題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。問(wèn)題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？2猜想驗(yàn)證。教師：有了這些信息，我們先來(lái)猜猜，籠子可能會(huì)有幾只雞？幾只兔？猜測(cè)需要抓住哪個(gè)條件？學(xué)生：雞和兔一共有35只。教師：是不是抓住這個(gè)條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢？好，老師這里有一張表格，請(qǐng)大家來(lái)填一填，看看誰(shuí)能又快又準(zhǔn)確地找出答案來(lái)，開始。學(xué)生匯報(bào)。教師：邊說(shuō)：同學(xué)們，老師也完成了這張表格，請(qǐng)同學(xué)們看看老師的和你們的一樣嗎？邊出示課件小結(jié)：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問(wèn)題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）教師：老師剛才發(fā)現(xiàn)，很多

4、同學(xué)都完成得非?？欤芰瞬黄?！那么，同學(xué)們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題怎么樣呢？預(yù)設(shè)：學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡(jiǎn)單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比較麻煩，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。教師：說(shuō)得非常好，那我們就來(lái)看看有哪些更簡(jiǎn)潔的方法吧？同學(xué)們?cè)賮?lái)觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。學(xué)生小組交流匯報(bào)。 4理解假設(shè)法。（1）假設(shè)雞和兔訓(xùn)練有素，吹一聲哨，它們抬起一只腳，再吹一聲哨，它們又抬起一只腳，這時(shí)雞都一屁股坐地上了，兔子還兩只腳立著。教師邊問(wèn)邊出示課件：雞和兔訓(xùn)練有素，吹一聲哨，

5、它們抬起一只腳(94-35=59)再吹一聲哨，它們又抬起一只腳(59-35=24) 這時(shí)雞都一屁股坐地上了，兔子還兩只腳立著所以，兔子有242=12只，雞有35-12=23只！教師課件演示。 教師：還可以怎樣列式？學(xué)生匯報(bào)。（2）假設(shè)全是雞。教師：課件演示教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什么來(lái)算了？學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來(lái)算的。教師：這樣算會(huì)有什么結(jié)果呢？學(xué)生：每少算一只兔就會(huì)少算2只腳。教師：邊講邊出示課件，我們假設(shè)籠子全是雞，還差多少腳？學(xué)生：邊看課件邊猜想后匯報(bào)。教師：課件演示教師：你們能列出算式嗎？學(xué)生:嘗試列算式。學(xué)生匯報(bào)。教師以畫圖法進(jìn)行

6、演示：35270（只）。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有35270只腳。）947024（只）。（把兔看成雞來(lái)算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，24只腳是少算的兔的腳數(shù)。）422（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。所以42表示一只兔當(dāng)成一只雞，就要少算2只腳。）24212（只）兔。（那把多少只兔當(dāng)成雞算，就會(huì)少24只腳呢？就看24里面有幾個(gè)2，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算，所以24212就是兔的只數(shù)。）351223（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，351223只雞。）（3）假設(shè)全是兔。教師：課件演示教師：那籠子里是不是全是兔呢？這也就是把什么當(dāng)什

7、么來(lái)算了？學(xué)生：不是，我們是把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來(lái)算的。教師：這樣算會(huì)有什么結(jié)果呢？學(xué)生：每少算一只雞就會(huì)多算2只腳。教師：邊講邊出示課件，我們假設(shè)籠子全是兔，多多少腳？學(xué)生：邊看課件邊猜想后匯報(bào)。教師：課件演示教師：你們能列出算式嗎？學(xué)生:嘗試列算式。學(xué)生匯報(bào)。教師以畫圖法進(jìn)行演示：354140（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有354140只腳。）1409446（只）。（把雞當(dāng)成兔來(lái)算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，46只腳是多算了雞的腳數(shù)。）422（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以42表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）46223

8、（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來(lái)算，就會(huì)多算6只腳呢？就看46里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來(lái)算，所以46223就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）352312（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，352312只兔。）（3）提出假設(shè)法概念。剛才我們通過(guò)假設(shè)都是雞或都是兔來(lái)解決雞兔同籠問(wèn)題的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問(wèn)題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。（板書：假設(shè)法）5.用方程解抽生匯報(bào)，教師出示課件小結(jié)。（三）知識(shí)運(yùn)用學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。1、已知龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條，如果把龜鶴只數(shù)互換，則龜?shù)耐群旺Q的腿共有40條，龜、鶴各幾只？ 2、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿