第1章 有理數復習與小結（課件）-2022-2023學年七年級數學上冊（人教版）

1、第1章有理數復習與小結 人教版數學七年級上冊1. 能從數與形的角度認識概念；2. 能熟練準確地運用法則和運算律進行有理數運算；3. 能運用有理數運算解決簡單實際問題復習目標知識框架有理數正數和負數有理數有理數數軸三要素：原點正方向單位長度相反數絕對值有理數的加減法有理數的加法有理數的減法有理數的乘除法有理數的乘法有理數的除法有理數的乘方乘方科學記數法近似數整數和分數知識梳理知識點一 正數和負數的定義2. 用正、負數表示具有相反意義的量.1.小學學過的除0以外的數都是正數. 在正數前面加上符號“-”（負）的數叫做負數.大于零的數是正數，小于零的數是負數。0既不是正數也不是負數，0是正數與負數的分

2、界點課堂檢測1.下列語句中，含有相反意義的兩個量是（ ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超過2厘米和上漲2厘米C-82.上升9記作+9，那么下降8記作_.知識梳理知識點二 有理數的分類有理數正整數正分數整數分數零負整數自然數（1）按定義分類有理數正整數負整數負分數正有理數負有理數正分數零（2）按符號分類負分數正整數集合 負分數集合 正數集合 非負有理數集合 1, +10, 1，8.9，+10，1，8.9，+10，0,1.把以下數填在相應的大括號里. 1， ，8.9，-7， ，+10，0； ,課堂檢測知識梳理知識點三 數軸（1）規(guī)定了原點、正

3、方向、單位長度的直線叫做數軸.（2）任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示.（3）數軸“三要素”是指：原點、正方向、單位長度. -2 -1 0 1 2 3 課堂檢測1.在數軸上，原點及原點左邊所表示的數是（ ） A.整數 B.負數 C.非負數 D.非正數2.下列語句中正確的是（ ） A.數軸上的點只能表示整數 B.數軸上的點只能表示分數 C.數軸上的點只能表示有理數 D.所有有理數都可以用數軸上的點表示出來DD知識梳理知識點四 相反數（1）只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.（2）互為相反數的兩個數到原點的距離相等.（3）互為相反數的兩個數相加等于零.（4）0的相反數是0.課堂檢測1.用-

4、a表示的數一定是（ ） A.負數 B.正數 C.正數或負數 D.都不對 2.一個數的相反數是最小的正整數，那么這個數是（ ） A.1 B. 1 C.1 D. 03.判斷題 互為相反數的兩個數在數軸上位于原點兩旁（ ） 在一個數前面添上“-”號，它就成了一個負數（ ） 只要符號不同，這兩個數就是相反數（ ）DA知識梳理（1）一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值.（2）一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數.0的絕對值是0.知識點五 絕對值知識梳理知識點六 有理數大小的比較(1)數軸上表示的兩個數，右邊的總比左邊的大(2)正數大于0，0大于負數，正數大于負數；兩個負

5、數，絕對值大的反而小課堂檢測3.5|-2|0-3.5-20.5， ， ， ， ， ， ，1.請你將下面的數用“”連接起來-135-13解法一：將各數在數軸上表示出來，右邊的大于左邊的，然后從大到小排列-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.5-135-13 3.5|-2|0-3.5-20.5-135-13知識梳理知識點七 有理數的運算1.有理數的加法(1)加法法則同號兩數相加，取 的符號，并把絕對值 絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值 的加數的符號，并用較大的絕對值 較小的絕對值互為相反數的兩個數相加得 一個數同0相加，仍得 相同相加較大減去0這個數知識梳理(2)加法的運算

6、律知識點七 有理數的運算1.有理數的加法加法交換律:加法結合律：a+b=b+a（a+b)+c=a+(b+c)知識梳理知識點七 有理數的運算2.有理數的減法有理數減法法則：a-b=a+(-b).減去一個數，等于加上這個數的相反數.知識梳理知識點七 有理數的運算3.有理數的乘法有理數乘法法則：兩數相乘，同號得 ，異號得 ，并把絕對值 .任何數同0相乘，都得 .幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有 個時，積為 ；當負因數有 個時，積為 .幾個數相乘，有一個因數為0，積就為 .正負相乘0奇數偶數正負0知識梳理知識點七 有理數的運算3.有理數的乘法乘法的運算律：乘法的交換律：乘法

7、的結合律：乘法的分配律：a（b+c）=ab+acab=ba（ab）c=a（bc）知識梳理知識點七 有理數的運算4.有理數的除法有理數除法法則：除以一個數等于乘上這個數的 .兩數相除，同號得 ，異號得 ，并把絕對值 .0除以任何一個不等于0的數，都得 .倒數正負相除0ab=a (b0)知識梳理知識點七 有理數的運算5.有理數的乘方負數、分數作為底數時一定要添上括號.乘方的意義：n個ana底數指數冪知識梳理正數的任何次冪都是 ；負數的奇次冪是 ，負數的偶次冪是 . 知識點七 有理數的運算5.有理數的乘方正數負數正數1.(- )3= 2.-( )2=3.-(-1)100= 4.-232= 5.-(2

8、3)2= 6.(-2)3+32=課堂檢測(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級運算，從左到右進行；(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.6.有理數的混合運算知識點七 有理數的運算知識梳理1.計算(1)(2)(3)(4)答案：(1)-17(2)33(3)-3.3課堂檢測知識梳理知識點八 科學記數法 1.用科學記數法時，先看這個數的整數部分有幾位，再寫成a10n的形式，其中1a10，n等于整數部分的位數減去1 2.把一個用科學記數法表示的數a10n還原成原數時，只需把小數點向右移動n位，去掉10n1.將數13 445 000 000 000km用科學記數法表示_ _m.1.344510162.2016年末上海市常住人口總數為2419.7萬人，用科學記數法表示為 人.2.4197107課堂檢測知識梳理知識點九 近似數近似數的精確度有幾種表述方法，分別是什么?一個近似數四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位.例如: 用四舍五入法對下列各數按括號內的要求取近似值43.31.2443.25