普陀初三數(shù)學一模

1、請聯(lián)系網(wǎng)站刪除（B）大小不相同的圖形；y xyl1 l2 l3 AC分別交 l1 l2 l3 A、B C DF、 、 ， 與 相交于點 如果DE1 1y2,0 ；（B）拋物線與 y軸的交點坐標為x=0請聯(lián)系網(wǎng)站刪除（B）大小不相同的圖形；y xyl1 l2 l3 AC分別交 l1 l2 l3 A、B C DF、 、 ， 與 相交于點 如果DE1 1y2,0 ；（B）拋物線與 y軸的交點坐標為x=0；）；（D）大小相同的圖形2x=2 HB）（C）x22 0 ）0,6 ；（D）拋物線在對稱軸左側部分是上升的）1； y，2bx1 4 圖 1 （B）=1，BC（D）c0 6 2x(x=5，3上部分點的

2、橫坐標1 6 1)；x、縱坐標 y的對應值如下表所示：2 4 （C）y2x2；（D）y(x2)2x22017普陀區(qū)數(shù)學一模（時間： 100分鐘，滿分： 150分）考生注意：1本試卷含三個大題，共 25 題答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟 一、選擇題：（本大題共 6題，每題 4分，滿分 24分）下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上 1 “相似的圖形”是（A）形狀相同的圖形；（C）能夠重合的圖形2 下列函

3、數(shù)中， 關于 的二次函數(shù)是（A）3如圖 1，直線 ，直線 、 、 于點 、 ，直線 分別交l1 l2、l3于點 D、 E F AC DF H AH那么 的值等于（ EF（A） （B）4拋物線xy從上表可知，下列說法中，錯誤的是（A）拋物線與 x軸的一個交點坐標為（C）拋物線的對稱軸是直線只供學習與交流請聯(lián)系網(wǎng)站刪除ADCDAC2圖 2 0，且 aa 0 ka 0a c b c cx3ay=4x2A3,AB P是線段 AB的黃金分割點，那么較長的線段5厘米的一個等邊三角形放大成邊長為OP=x，那么A的南偏東 52 方向有一座小島x厘米的圓面，5:6，那么底角的余弦值等于BAC ，那么下列條件中不

4、能判定 ADC）ABC （B） AC是=BC CD ；）0，那么 k請聯(lián)系網(wǎng)站刪除ADCDAC2圖 2 0，且 aa 0 ka 0a c b c cx3ay=4x2A3,AB P是線段 AB的黃金分割點，那么較長的線段5厘米的一個等邊三角形放大成邊長為OP=x，那么A的南偏東 52 方向有一座小島x厘米的圓面，5:6，那么底角的余弦值等于BAC ，那么下列條件中不能判定 ADC）ABC （B） AC是=BC CD ；）0，那么 ka的方向與 a5 12 2: y4(a b) =m 13x與 軸的交點坐標是n y=xAP厘米.20 厘B，那么從小島 B觀察港口 A的方向剩下部分的面積為（結果保留

5、和D；（D）B的方向相同；， ，其中4:3x2的開口向上，那么y在二次函數(shù)的y，不要求寫出定義域）BCD 的平分線ADABCa b，那么m2平方厘；= xy的取值范圍是.2xADCy3的圖像上，那么 n=.的值等于. 5如圖 2，在四邊形 ABCD中，如果 BAC 相似的是（A）（C） AC6下列說法中，錯誤的是（A）長度為 1的向量叫做單位向量；（B）如果 k（C）如果 k0或 ，那么 ；（D）如果 是非零向量，那么二、填空題：（本大題共 12題，每題 4分，滿分 48分）7如果8計算：9如果拋物線10拋物線 y11如果點12已知線段 的長為 10 厘米，點長等于13利用復印機的縮放功能，將

6、原圖中邊長為米的等邊三角形，那么放大前后的兩個三角形的周長比是14已知點 P在半徑為 5的O 外，如果設 x的取值范圍是15如果在港口是16在半徑為 4厘米的圓面中， 挖去一個半徑為米，寫出 y關于 x的函數(shù)解析式：17如果等腰三角形的腰與底邊的比是只供學習與交流請聯(lián)系網(wǎng)站刪除DPDE圖 3 cos245=16求D14cot302sin60，那么 請聯(lián)系網(wǎng)站刪除DPDE圖 3 cos245=16求D14cot302sin60，那么 S1DPQ3 tan30:SCPE的值是18如圖 3，DE BC ，且過ABC 的重心，分別與 AB、AC 交于點 D、E，點P是線段 DE上一點， CP的延長線交

7、 AB于點Q如果 三、解答題：（本大題共 7題，滿分 78分）19（本題滿分 10 分）計算：20（本題滿分 10 分）如圖 4，已知 AD 是O的直徑，BC 是O的弦，ADBC，垂足為點 E，AE=BCO 的直徑ACOEB圖 4 只供學習與交流請聯(lián)系網(wǎng)站刪除OA OB OPOD OEOD OEA是線段a p PE6所示， BCA請聯(lián)系網(wǎng)站刪除OA OB OPOD OEOD OEA是線段a p PE6所示， BCAD 的坡比 iDC和 ）AE，交線段 OP QAC ，其中坡面 AB的坡比2于點 ，設i1（結果保留根號）OA1:2a現(xiàn)計劃、OP= p，21（本題滿分 10 分）如圖 5，已知向量

8、 、 和 ，（1）求作：向量 OP分別在 OA、OB方向上的分向量 、 ；（不要求寫作法，但要在圖中明確標出向量（2）如果點 OD 的中點，聯(lián)結那么試用 、 表示向量 、QE.（請直接寫出結論）圖 5 22（本題滿分 10 分）一段斜坡路面的截面圖如圖削坡放緩，新坡面的坡角為原坡面坡角的一半，求新坡面Bi=12A圖6 只供學習與交流請聯(lián)系網(wǎng)站刪除7，在四邊形b求證：DEC ADCAE ABxOy 中，點6個單位后經(jīng)過點AB的交點記為 PC 的坐標；CAB的正切值；Q1ABCD中，BC DE請聯(lián)系網(wǎng)站刪除7，在四邊形b求證：DEC ADCAE ABxOy 中，點6個單位后經(jīng)過點AB的交點記為 P

9、C 的坐標；CAB的正切值；Q1ABCD中，BC DEAB 0,2 ，平移后所得到的新拋物線的頂點記為BCQ ACP QxBAD4,0 yC ，與 相似，求點 的坐標CDA， AB是拋物線DCax2ab， CE2xa ，c上的一點，23（本題滿分 12 分）已知：如圖AC（1） ；（2）圖 7 24（本題滿分 12 分）如圖 8，已知在平面直角坐標系將此拋物線向下平移新拋物線的對稱軸與線段（1）求平移后所得到的新拋物線的表達式，并寫出點（2）求（3）如果點 是新拋物線對稱軸上的一點，且y10圖 8 只供學習與交流請聯(lián)系網(wǎng)站刪除ABC 中，OD 交 AC的延長線于點請聯(lián)系網(wǎng)站刪除ABC 中，OD

10、 交 AC的延長線于點 D，交邊2時，求線段 CD的長；yCM 的長備用圖ACB90 ，AB10，sinB ，點O是 AB的中3525（本題滿分 14 分）如圖 9， 在直角三角形點 DOEA，當DOE 以點 O為旋轉中心旋轉時，CB 于點 M；OE 交線段 BM 于點 N（1）當 CM（2）設 CMx， BNy，試求 與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）如果 OMN 是以 OM 為腰的等腰三角形，請直接寫出線段圖 9 只供學習與交流請聯(lián)系網(wǎng)站刪除2(B)；130,0 ；14 x5 ；y22121232OEBBC 16， BEx OEOEB中， OEBBEx3(D)；1112；15北偏西

11、 ；x22+23332. （2分）90 BE816902104(C)；8.12. 5 請聯(lián)系網(wǎng)站刪除2(B)；130,0 ；14 x5 ；y22121232OEBBC 16， BEx OEOEB中， OEBBEx3(D)；1112；15北偏西 ；x22+23332. （2分）90 BE816902104(C)；8.12. 5 5521633213，（1分）x，OE（2分）5(C)；a5；3+111 （2分）12（1分）26(B). 4b；1733（2分）BCBO ，即 89. m1 ；35（4分） （2分）2；15218 (161x)2x2， （2分）普陀區(qū) 2016學年度第一學期九年級數(shù)學期

12、終考試試卷參考答案及評分說明一、選擇題：（本大題共 6題，每題 4分，滿分 24分）1(A)；二、填空題 ：（本大題共 12題，每題 4分，滿分 48分）7.10.131:4 ；16三、解答題（本大題共 7題，其中第 19-22 題每題 10分，第 23、24題每題 12分，第 25題 14分，滿分 78分）19解：原式 =120解：聯(lián)結 OB（1分）AD 是O 的直徑， ADBC，又設O 的半徑為 ，則在Rt解得O 的直徑為 20（1分）只供學習與交流請聯(lián)系網(wǎng)站刪除（4分）PECA到點 E EAEA AB， EBAC E EBA，BAC 2 DACi2 BEABC中，i1ABEAi1:D D

13、HBAD DAC DHABC中，i1ABxBDH sin Bx5DAC i22aAB，聯(lián)結 BE（1EBABACE1: 25kABBC25AB，垂足為點 HAB， BC1: 25k sinB，則DHBD2k2DCAC，分）請聯(lián)系網(wǎng)站刪除（4分）PECA到點 E EAEA AB， EBAC E EBA，BAC 2 DACi2 BEABC中，i1ABEAi1:D DHBAD DAC DHABC中，i1ABxBDH sin Bx5DAC i22aAB，聯(lián)結 BE（1EBABACE1: 25kABBC25AB，垂足為點 HAB， BC1: 25k sinB，則DHBD2k2DCAC，分）（1分）2 E

14、DAC， 設 BC（1分）5k ECkEC2（1分）AC DH， 設 BC，得DHx，得（1分）52kQE（1分）（1分）k AC 可得15，k25x2k252，5=1:2 kDC，（2分），x12a p.2k （1分）2 k55 （1分）則 ACBD5=1:23（1分）222k （1分）k，5（3+3分） （2分）x （1分）（1分）2 （2分）21解：（1）答案略 .（2）22解法一：延長 ，使又 ， 新坡面 AD 的坡比 就是坡面 的坡比 （1分）在 Rt可得：所以，答：新坡面 AD 的坡比為解法二：過點 作 ，在 Rt可得：設CD在 Rt 中，解得，2k在 Rt 中，只供學習與交流請聯(lián)

15、系網(wǎng)站刪除1:22CD CECA CDACDDEC ADCDEC ADCBADDEC ADCDECDAB，ADE CAB（1AEBC ABAE ABBA，CD F5FAAB2DEC ADCBADADE CABAEBC ABAE請聯(lián)系網(wǎng)站刪除1:22CD CECA CDACDDEC ADCDEC ADCBADDEC ADCDECDAB，ADE CAB（1AEBC ABAE ABBA，CD F5FAAB2DEC ADCBADADE CABAEBC ABAE AB5ab，CE ACCE AC （1分）（1分）DCE1CDA，DEADADACDEABDEBC DE交于點 6 FAFDFC7 （1分）1

16、CDADEBC DE2ab，（1分）， （1分）2 （1分）3CDACADAC （1分）FD AD BC （1分）2 （1分）， （1分）4 （1分） （1分）（1分） （1分）（1分）34 （1分）答：新坡面 AD 的坡比為23 證明：（1） CDCD 又 （1分）（2）證法一： ， ，CD 分）即證法二：分別延長 BAD CDA，AB CD， ， （1分）即只供學習與交流請聯(lián)系網(wǎng)站刪除y0 16ac 8.yy1,3 .（1分）y16a 8 mm 2.y1,32BCAC 313AB的的表達式為ax28x2x2ax26,x2.（1分）18， BC1.y2xc,2x2x2x m經(jīng)過點解得請聯(lián)系網(wǎng)

17、站刪除y0 16ac 8.yy1,3 .（1分）y16a 8 mm 2.y1,32BCAC 313AB的的表達式為ax28x2x2ax26,x2.（1分）18， BC1.y2xc,2x2x2x m經(jīng)過點解得2x2.（1分）kx b.c經(jīng)過點 A解得8.2. （1分）4, 6 0,2am2.2， AB4,0 和 0,8 . （1分）ac和 . （1分）1,2.（1分）21,8.（2分）20 AC（2分），得2BC2AB2.ACB90. （2分）24（1）解法一：由題意得，原拋物線得原拋物線的表達式是因此，所求平移后的拋物線的表達式是點C的坐標是解法二：由題意得，新拋物線得因此，所求平移后的拋物線

18、的表達式是點C的坐標是（2） AC所以 tan CAB即 CAB的正切值等于（3）（4）設直線只供學習與交流請聯(lián)系網(wǎng)站刪除AAB的表達式為 yAB交于點 P，點 PBCQCQCPCQCAOH HRt ABC中，由OH OHOHOHAB，交 AB于點 FRt NBF5NOBNFOCMCDON ，易得 xMN ，可得4,0 0,212的坐標是ACPCBCP3，54，CHCMOHCMOH3545MONMCDNFOFy，解得 CMCON和 ，x1,345請聯(lián)系網(wǎng)站刪除AAB的表達式為 yAB交于點 P，點 PBCQCQCPCQCAOH HRt ABC中，由OH OHOHOHAB，交 AB于點 FRt NBF5NOBNFOCMCDON ，易得 xMN ，可得4,0 0,212的坐標是ACPCBCP3，54，CHCMOHCMOH3545MONMCDNFOFy，解得 CMCON和 ，x1,345 BCQ ACP時，得 CQ時，得 CQAB3CDDHCDCD，BNyD90 NFO MCD得： y5290 CM2. （1分）2，所以 與 相似有兩種可能性 . （1分）4，點 Q 的坐標是 1, 1 . （1分）1210，可得 AC（1分）解得： CD得：3y，可得 NFA