江蘇省東臺(tái)市第四教育聯(lián)盟2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1書(shū)店、學(xué)校、食堂在平面上分別用A、B、C來(lái)表示，書(shū)店在學(xué)校的北偏西30，食堂在學(xué)校的南偏東15，則平面圖上的ABC的度數(shù)應(yīng)該是( )A65B35C165D1352在標(biāo)槍訓(xùn)練課上，小秦在點(diǎn)處進(jìn)行了四次標(biāo)槍試投，若標(biāo)槍分別落在圖中的四個(gè)

2、點(diǎn)處，則表示他最好成績(jī)的點(diǎn)是（ ）ABCD3三棱柱的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A3B4C5D64下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（）（1）正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)；（2）單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是2；（3）如果，那么；（4）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；（5）一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)可能相等；（6）射線比直線小一半A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5某中學(xué)決定購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種禮品共30件，已知某商店甲乙兩種禮品的標(biāo)價(jià)分別為25元和15元，購(gòu)買(mǎi)時(shí)恰逢該商店全場(chǎng)9折優(yōu)惠活動(dòng)，買(mǎi)完禮品共花費(fèi)495元，問(wèn)購(gòu)買(mǎi)甲、乙禮品各多少件？設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲禮品x件，根據(jù)題意，可列方程為（ ）ABCD6的相反數(shù)是（ ）A16BCD7點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

3、 ）ABCD8若4a9與3a5互為相反數(shù)，則a22a+1的值為（）A1B1C2D092018年12月8日，嫦娥四號(hào)探測(cè)器發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)約38萬(wàn)公里、26天的漫長(zhǎng)飛行，2019年1月3日，嫦娥四號(hào)進(jìn)入距月面15公里的落月準(zhǔn)備軌道，開(kāi)始實(shí)施動(dòng)力下降并在月球背面預(yù)選區(qū)域成功完成軟著陸 其中的數(shù)據(jù)38萬(wàn)公里用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A3.8108 米B3.8107米C0.38109米D380000000米102019年10月1日，新中國(guó)成立70周年閱兵儀式舉世矚目，截止10月7日，央視新聞在新浪微博發(fā)布的短視頻（閱兵式上震撼的腳步聲從哪里了？兵哥哥的靴子里也有麥克風(fēng)）點(diǎn)擊量2731萬(wàn)次，2731萬(wàn)用科學(xué)

4、記數(shù)法表示為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知，是過(guò)點(diǎn)的一條射線，則的度數(shù)是_12如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)組成，第4個(gè)圖案由13個(gè)組成，則第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案由_個(gè)組成 13如圖，為直線上一點(diǎn)，平分，則以下結(jié)論正確的有_（只填序號(hào)）與互為余角；若，則；;平分14某校七年級(jí)學(xué)生中有一個(gè)學(xué)習(xí)小組整理了“有理數(shù)”一章的結(jié)構(gòu)圖，如圖所示，則你認(rèn)為表示_；表示_15如圖，某單位要在河岸上建一個(gè)水泵房引水到處，他們的做法是：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，將水泵房建在了處這樣做最節(jié)省水管長(zhǎng)度，其數(shù)學(xué)道理是_16的倒數(shù)的相

5、反數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解方程：（1） （2）18（8分）如圖，點(diǎn)C是線段AB外一點(diǎn)，用沒(méi)有刻度直尺和圓規(guī)畫(huà)圖：（1）畫(huà)射線CB；（2）畫(huà)直線AC；（3）延長(zhǎng)線段AB到E，使AE3AB；在的條件下，如果AB2cm，那么BE cm19（8分）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中|x2|+（y+2）2=120（8分）先化簡(jiǎn)再求值： ，其中21（8分）（1）解方程（2）解方程組22（10分）已知多項(xiàng)式；（1）若多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，求的值；（2）在（1）的條件下，求多項(xiàng)式的值23（10分）已知，射線OC在內(nèi)部，作的平分線OD和的平分線OE（1）如圖，當(dāng)時(shí)，則_（2）如圖

6、，若射線OC在內(nèi)部繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)（3）當(dāng)射線OC在外繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且為鈍角時(shí)，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出的平分線OD和的平分線OE，判斷的大小是否發(fā)生變化?求的度數(shù)24（12分）用“*”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a*b=ab2+2ab+a如：1*3=132+213+1=1（1）求（-4）*2的值；（2）若（）*（-3）=a-1，求a的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】首先根據(jù)敘述作出A、B、C的相對(duì)位置，然后根據(jù)角度的和差計(jì)算即可【詳解】解：ABD903060，則ABC60+90+15165故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，理解方向角的定義，作出A、

7、B、C的相對(duì)位置是解決本題的關(guān)鍵2、C【分析】比較線段的長(zhǎng)短，即可得到ONOPOQOM，進(jìn)而得出表示他最好成績(jī)的點(diǎn)【詳解】如圖所示，ONOPOQOM，表示他最好成績(jī)的點(diǎn)是點(diǎn)，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要參考了比較線段的長(zhǎng)短，比較兩條線段長(zhǎng)短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法3、D【分析】一個(gè)（直）三棱柱是由兩個(gè)三邊形的底面和3個(gè)長(zhǎng)方形（平行四邊形）的側(cè)面組成，據(jù)此可求解.【詳解】一個(gè)（直）三棱柱是由兩個(gè)三邊形的底面和3個(gè)長(zhǎng)方形（平行四邊形）的側(cè)面組成，它有6個(gè)頂點(diǎn)，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，注意掌握n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，有（n+2）個(gè)面，有3n條棱4、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，單

8、項(xiàng)式的定義，等式的性質(zhì)，直線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可【詳解】（1）正數(shù)與負(fù)數(shù)不是互為相反數(shù)，如3與-1就不是相反數(shù)，該說(shuō)法錯(cuò)誤；（2）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，該說(shuō)法錯(cuò)誤；（3）如果，當(dāng)時(shí)，那么，該說(shuō)法錯(cuò)誤；（4）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，該說(shuō)法正確；（5）一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)可能相等，例如0，該說(shuō)法正確；（6）射線與直線，兩種圖形都沒(méi)有長(zhǎng)度，該說(shuō)法錯(cuò)誤綜上，（4）（5）正確，共2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，單項(xiàng)式的定義，等式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵5、B【分析】設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲禮品x件，則購(gòu)買(mǎi)乙種禮品（30-x）件，根據(jù)“買(mǎi)完禮品共花費(fèi)1元”列方程【詳解】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲

9、禮品x件，則購(gòu)買(mǎi)乙種禮品（30-x）件， 由題意得：25x+15（30-x）0.9=1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系6、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”，據(jù)此解答即可【詳解】解：-1的相反數(shù)是1故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”7、C【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)據(jù)此即可得答案【詳解】關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相

10、同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是（1，3），故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)8、A【解析】試題分析：4a-9與3a-5互為相反數(shù)，4a-9+3a-5=0，解得：a=2，=1，故選A考點(diǎn)：1解一元一次方程；2相反數(shù)；3代數(shù)式求值9、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】將38萬(wàn)千米用科學(xué)記數(shù)法

11、表示為：3.8108 米故選A【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】2731萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為2731104=2.7311故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【

12、分析】分兩種情況討論，OC在內(nèi)或OC在外，先求出的度數(shù)，再算出的度數(shù)【詳解】解：如圖，當(dāng)OC在內(nèi)時(shí)，；如圖，當(dāng)OC在外時(shí)，故答案是：或【點(diǎn)睛】本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是掌握分類(lèi)討論的思想進(jìn)行角度計(jì)算12、（3n+1）【解析】試題分析：觀察發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖形有323+1=4個(gè)三角形；第二個(gè)圖形有333+1=7個(gè)三角形；第三個(gè)圖形有343+1=10個(gè)三角形；第n個(gè)圖形有3（n+1）3+1=3n+1個(gè)三角形；故答案為3n+1考點(diǎn)：1規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)；2規(guī)律型13、【分析】由平角的定義與DOE=90，即可求得AOD與BOE互為余角；又由角平分線的定義，可得AOE=2COE=2AOC，根據(jù)余角和

13、補(bǔ)角的定義可得BOE=2COD，根據(jù)角平分線的定義和補(bǔ)角的定義可得若BOE=58，則COE=61【詳解】DOE=90，COD+COE=90，EOB+DOA=90，即AOD與BOE互為余角，故正確；OC平分AOE，AOE=2COE=2AOC；BOE=1802COE，COD=90COE，BOE=2COD，故正確；若BOE=58AOE+BOE=180，COE(180BOE)=61，故正確；沒(méi)有條件能證明OD平分COA，故錯(cuò)誤綜上所述：正確的有故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平角的定義與角平分線的定義題目很簡(jiǎn)單，解題時(shí)要仔細(xì)識(shí)圖14、數(shù)軸 乘方 【分析】根據(jù)提議，結(jié)合“有理數(shù)”一章的相關(guān)內(nèi)容，我們可得出，

14、在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線就是數(shù)軸，故A表示數(shù)軸；有理數(shù)的運(yùn)算包括：有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法以及乘方的相關(guān)運(yùn)算，故B表示乘方【詳解】解：A表示數(shù)軸；B表示乘方故答案是：數(shù)軸；乘方【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，數(shù)軸，乘方，熟練掌握有理數(shù)一章節(jié)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是解題的關(guān)鍵15、垂線段最短【分析】直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短【詳解】通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短故答案為：垂線段最短【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)到直線的距離，動(dòng)手比較、發(fā)現(xiàn)結(jié)論是解題關(guān)鍵16、【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)，再求倒數(shù)，然后求倒數(shù)的相反數(shù)【詳解】=-2019

15、，的倒數(shù)是，的倒數(shù)的相反數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、倒數(shù)、相反數(shù)的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）先移項(xiàng)，再化簡(jiǎn)求解（2）等式兩邊同時(shí)乘以6，合并同類(lèi)項(xiàng)，求解即可【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵18、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析；1【分析】（1）根據(jù)射線的概念作圖可得；（2）根據(jù)直線的概念作圖可得；（3）在射線AB上用圓規(guī)截取AE3AB即可；先求出AE的長(zhǎng)，再根據(jù)BE=AE-AB求解即可【詳解】解：（1）如圖所示，射線CB即為

16、所求；（2）如圖所示，直線AC即為所求；（3）如圖所示，線段AE即為所求；AB2cm，AE3AB，AE6cm則BEAEAB1cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖知識(shí)及把幾何語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為幾何圖形的能力，比較簡(jiǎn)單，要求同學(xué)們一定要認(rèn)真作圖，特別是直線向兩方無(wú)限延伸，不需要延長(zhǎng)，射線向一方無(wú)限延伸，不需延長(zhǎng)，但可以反向延長(zhǎng)；而線段不延伸，既可以延長(zhǎng)，也可以反向延長(zhǎng)19、x+y2，2【解析】先根據(jù)絕對(duì)值及完全平方的非負(fù)性求出x和y的值，然后對(duì)所求的式子去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)得出最簡(jiǎn)整式，代入x和y的值即可【詳解】|x2|+（y+2）2=1，x=2，y=2， = =x+y2，當(dāng)x=2，y=2時(shí)，原式=2

17、+4=220、； 【分析】先將代數(shù)式化簡(jiǎn),再代入求解即可.【詳解】原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值,關(guān)鍵在于掌握相關(guān)計(jì)算基礎(chǔ).21、（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】（1）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；（2），+得：，解得：，把代入得：，則方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次方程，解方程組利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法22、（1）a=-1，b=2；（2）a2+ab，-1【分析】（1）直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)得出答

18、案；（2）首先去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，進(jìn)而把a(bǔ)、b的值代入求出答案【詳解】（1）(2x2axy+1)(bx2+x7y3)=(2b)x2+(a1)x+(1+7)y+1+3，2b=0，a1=0，解得：b=2，a=1；（2）2(a2ab+b2)(a23ab+2b2)=2a22ab+2b2a2+3ab2b2=a2+ab當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=12=1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，正確合并同類(lèi)項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵23、（1）；（2）；（3）的大小發(fā)生變化，或【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，OD、OE分別平分AOC和BOC，則可求得COE、COD的值，DOECOECOD；（2）結(jié)合角的特點(diǎn)，根據(jù)DOEDOCCOE，求得結(jié)果進(jìn)行判斷和計(jì)算；（3）正確作出圖形，根據(jù)DOE的大小作出