2022年甘肅省廣河縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列各圖是正方體展開圖的是（ ）ABCD2有理數(shù)p，q，r，s在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示若，則的值是（）A5B6C7D1032019年豬肉漲價(jià)幅度很大周日媽媽讓張明去超市買豬肉，張明買二斤豬肉，剩余19元，買三斤豬肉還差20元

2、設(shè)媽媽一共給了張明元錢，則根據(jù)題意列方程是（ ）ABCD4一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.18106B2.18105C21.8106D21.81055下列化簡正確的是( )ABCD6一個(gè)角的補(bǔ)角加上10后，等于這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角是（）A30B35C40D457使得關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)的的取值范圍是（ ）A且B且C且D且8如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（）ABCD9下列說法中不正確的是（ ）A兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短B連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離C燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔

3、在貨輪的北偏西45方向D時(shí)鐘8:30這一時(shí)刻，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為10下列各圖中1與2互為對(duì)頂角的是（）ABCD11下列代數(shù)式中，最簡分式的個(gè)數(shù)有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)12下列各數(shù)中，相反數(shù)是的是（）ABC2D2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13在，中，有理數(shù)有個(gè)，自然數(shù)有個(gè)，分?jǐn)?shù)有個(gè)，負(fù)數(shù)有個(gè)，則_14若多項(xiàng)式是關(guān)于的一次多項(xiàng)式，則需滿足的條件是_15在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們用兩個(gè)大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB、CD，并說出自己做法的依據(jù)小琛、小萱、小冉三位同學(xué)的做法如下：小琛說：“我的做法的依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”小萱做法的依據(jù)是_小冉

4、做法的依據(jù)是_16如圖，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1個(gè)大正方形需要4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)大正方形需要9個(gè)小正方形，拼第3個(gè)大正方形需要16個(gè)小正方形，按照這樣的拼法，第9個(gè)大正方形比第8個(gè)大正方形多_個(gè)小正方形17如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中“喜”面所對(duì)面上的字是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，給出四個(gè)點(diǎn)陣，表示每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，（1）請(qǐng)問第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)_（2）猜想第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)_（3）若已知點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，問這個(gè)點(diǎn)陣是第幾個(gè)?19（5分）為鞏固印江“創(chuàng)衛(wèi)

5、”成果，確保全國衛(wèi)生縣城復(fù)查工作順利通過2019年9月，縣有關(guān)部門在城區(qū)通過發(fā)放問卷調(diào)查形式對(duì)市民進(jìn)行宣傳教育問卷中，將調(diào)查結(jié)果的滿意度分為不滿意、一般、較滿意、滿意和非常滿意五類，依次以紅、橙、黃、綠、藍(lán)五色標(biāo)注回收、整理好全部問卷后，制作下面未畫完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中標(biāo)注藍(lán)色的問卷數(shù)占整個(gè)問卷總數(shù)的70%請(qǐng)結(jié)合圖中所示信息，解答下列問題：（1）此次發(fā)放問卷總數(shù)是多少？ （2）將圖中標(biāo)注綠色的部分補(bǔ)畫完整，并注明相應(yīng)的問卷數(shù)；（3）此次調(diào)查結(jié)果的滿意度能否代表印江縣城的衛(wèi)生文明程度？簡要說明理由20（8分）設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為（均為正整數(shù)，且），若把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字

6、交換位置得到一個(gè)新的兩位數(shù)，則新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)，試說明理由21（10分）如圖是一個(gè)長為，寬為的長方形，兩個(gè)陰影圖形的一組對(duì)邊都在長方形的邊上，其中一個(gè)是寬為1的長方形，另一個(gè)是邊長為1的平行四邊形.（1）用含字母的代數(shù)式表示長方形中空白部分的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求長方形中空白部分的面積.22（10分）數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，若規(guī)定，（1）當(dāng)，時(shí)，則_，_（2）當(dāng)，時(shí)，則_（3）當(dāng)，且，求的值（4）若點(diǎn)、為數(shù)軸上任意三點(diǎn)，化簡：23（12分）先化簡，再求值：a2+（1a22a）2（a23a），其中a=1參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分

7、.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】正方體的展開圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類型，其中“1”可以左右移動(dòng).注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖.【詳解】A.“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是正方體的展開圖，故選項(xiàng)正確；C.不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.2、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，將|pr|10，|ps|12，|qs|9轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的距離，進(jìn)而可得q、r兩點(diǎn)間

8、的距離，即可得答案【詳解】解：根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，由|pr|10，|ps|12，|qs|9得：|pq|ps|qs|3，|rs|ps|pr|2|qr|ps|pq|rs|12321故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的幾何意義，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想表示出數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離3、B【分析】設(shè)媽媽一共給了張明元錢，根據(jù)買2斤豬肉，余19元知豬肉單價(jià)為元；買3斤豬肉，差20元知豬肉單價(jià)為元；列出一元一次方程即可【詳解】設(shè)媽媽一共給了張明元錢，由題意得，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程4、A【解析】科學(xué)記數(shù)

9、法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】2180000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)6位得到2.18，所以2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.18106，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、D【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解.【詳解】A. ，故錯(cuò)誤； B. ，故錯(cuò)誤；C. 不能合并，故錯(cuò)誤； D. ，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項(xiàng)的方法.6、C【分析】可先設(shè)這個(gè)角為，則根據(jù)題意列出關(guān)于的方程，問題

10、可解【詳解】設(shè)這個(gè)角為，依題意，得180+103（90）解得40故選C【點(diǎn)睛】此題考查的兩角互余和為90，互補(bǔ)和為180的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解7、D【分析】方程兩邊同時(shí)乘以，解得，根據(jù)解為非負(fù)性、即可求出的取值范圍【詳解】解為非負(fù)數(shù)且，且故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解【詳解】A、圖中+1809090，與互余，故本選項(xiàng)正確；B、圖中，不一定互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖中+18045+18045270，不是互余關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圖中+180，互為補(bǔ)角

11、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】此題考查余角和補(bǔ)角，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間距離的概念，方向角，鐘面角的計(jì)算，對(duì)各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解【詳解】解：A、兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短，正確；B、連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離，正確；C、燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45方向，正確；D、時(shí)鐘8:30這一時(shí)刻，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為75，錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間距離的定義，方向角，鐘面角的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)

12、公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，依次判定即可得出答案【詳解】A、1與2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對(duì)頂角，故A選項(xiàng)不合題意；B、1與2沒有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角，故B選項(xiàng)不合題意；C、1與2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對(duì)頂角，故C選項(xiàng)不合題意；D、1與2的兩邊互為反向延長線，是對(duì)頂角，故D選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的定義，對(duì)頂角是相對(duì)與兩個(gè)角而言，是指的兩個(gè)角的一種位置關(guān)系它是在兩直線相交的前提下形成的11、A【分析】根據(jù)最簡分式的定義對(duì)每項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】，不是最簡分式；，不是最簡分式；

13、，是最簡分式；，不是最簡分式；，不是分式；最簡分式的個(gè)數(shù)有1個(gè)故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了最簡分式的問題，掌握最簡分式的定義是解題的關(guān)鍵12、B【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，求出的相反數(shù)，然后選擇即可【詳解】解：與只有符號(hào)不同，相反數(shù)等于的是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6【分析】根據(jù)題意得出m、n、k、t的值，計(jì)算可得【詳解】解：在，中，有理數(shù)有7個(gè)，即；自然數(shù)有：和，共2個(gè)，即；分?jǐn)?shù)有：和，共2個(gè)，即；負(fù)數(shù)有：，共3個(gè)，即；故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加

14、減混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的定義及其分類14、m1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式為一次多項(xiàng)式，得到第一項(xiàng)系數(shù)為1，第二項(xiàng)系數(shù)不為1，即可求出m的值【詳解】多項(xiàng)式m（m-1）x3+（m-1）x+2是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，m（m-1）=1，且m-11，則m=1故答案為：m=1【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵15、同位角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 【解析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行去判定即可.【詳解】解： 小萱做法的依據(jù)是同位角相等兩直

15、線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；小冉做法的依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；故答案為：同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型16、1【解析】試題解析：第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形, 第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形, 第3個(gè)正方形需要16個(gè)小正方形, ，第8個(gè)正方形需要小正方形的個(gè)數(shù)為：個(gè)；第9個(gè)正方形需要小正方形的個(gè)數(shù)為：個(gè)；第9個(gè)大正方形比第8個(gè)大正方形多個(gè)正方形.故答案為1.17、數(shù)【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)

16、是之間一定相隔一個(gè)正方形，原正方體中“喜”相對(duì)的面上的字是“數(shù)”【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，理解正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形是解題關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）17；（2）4n1；（1）第2個(gè)【分析】（1）觀察圖形，它們的點(diǎn)數(shù)分別是1，5，9，11，再由這組數(shù)的每一個(gè)數(shù)找出相同的規(guī)律，即而表示出第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；故可得到第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)（1）中找到的規(guī)律即可寫出第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（1）由（2）得出的規(guī)律，可設(shè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為17的點(diǎn)陣為第x個(gè)，列方程，解此方程即得

17、答案【詳解】（1）由點(diǎn)陣圖形可得它們的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別為：1，5，9，11，并得出以下規(guī)律：第一個(gè)點(diǎn)數(shù)：114（11）第二個(gè)點(diǎn)數(shù)：514（21）第三個(gè)點(diǎn)數(shù)：914（11）第四個(gè)點(diǎn)數(shù)：1114（41）因此可得：第n個(gè)點(diǎn)數(shù)：14（n1）4n1故第個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)45-1=17；故答案為：17；（2）第n個(gè)點(diǎn)數(shù)：s4n1，故填：4n1；（1）設(shè)這個(gè)點(diǎn)陣是x個(gè)，根據(jù)（2）得：4x117解得：x2答：這個(gè)點(diǎn)陣是第2個(gè)【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生觀察、分析、歸納問題規(guī)律的能力關(guān)鍵是通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)第n個(gè)點(diǎn)數(shù)：14（n1）這個(gè)規(guī)律19、（1）600人；（2）詳見解析；（3）詳見解析【分析】（1）用標(biāo)注藍(lán)色的問卷數(shù)除

18、以其所占比例即得答案；（2）先求出標(biāo)注綠色的人數(shù)，進(jìn)而可補(bǔ)畫統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)樣本是否具有代表性進(jìn)行判斷即可【詳解】解：（1）（人），答：此次發(fā)放問卷總數(shù)是600人；（2）綠色部分人數(shù)為：（人），補(bǔ)畫統(tǒng)計(jì)圖如圖所示： （3）此次調(diào)查結(jié)果的滿意度不能代表印江縣城的衛(wèi)生文明程度，因?yàn)閱柧碚{(diào)查只是在城區(qū)發(fā)放，不具有代表性【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，注意用樣本估計(jì)總體的時(shí)候，樣本一定要有代表性20、證明見解析【分析】由題意可得原兩位數(shù)為，新的兩位數(shù)為，然后結(jié)合整式加減法的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可【詳解】原兩位數(shù)為，新的兩位數(shù)為 因?yàn)榫鶠檎麛?shù)，且也為正整數(shù)新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握整式的加減法則以及合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵21、（1）（2）【分析】（1）空白區(qū)域面積矩形面積兩個(gè)陰影平行四邊形面積中間重疊平行四邊形面積；（2）將a3，b2代入（1）中即可【詳解】（1）S=；（2）當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查陰影部分面積，平行四邊形面積，代數(shù)式求值；能夠準(zhǔn)確求出陰影部分面積是解題的關(guān)鍵22、（1）3；7；（2）2或-1；（3）或或或；（4）或或或或或或或【分析】（1）根據(jù)a,b,c的值計(jì)算出，然后代入即可計(jì)算出m,n的值；（2）分 ， 三種情況討論，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)c只能處于這個(gè)范圍內(nèi)才