河南省周口西華縣聯(lián)考2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，它需再添一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫，其中正確的是（ ）A B C D 2方程，處被蓋住了一個(gè)數(shù)字，已知

2、方程的解是，那么處的數(shù)字是（ ）ABCD3如果一個(gè)角的余角是50，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A130 B40 C90 D1404當(dāng)x=4時(shí)，式子5(xb)10與bx4的值相等，則b的值為（ ）.A-7B-6C6D75解方程時(shí)，以下變形正確的是（ ）ABCD6如果獲利100元記作100元，那么支出200元記作（ ）A200元B200元C100元D100元7已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|Dab08若，則的值為（ ）A4B2C2D49若單項(xiàng)式2x2-ay1+b與xay4是同類項(xiàng)，則a，b的值分別為（ ）Aa=3，b=1Ba=3，b=1

3、Ca=1，b=3Da=1，b=310一只螞蟻沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)向右爬個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，則點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一個(gè)角為，則它的補(bǔ)角的大小為_12若2542，則它余角的度數(shù)是_13實(shí)數(shù)16 800 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_.14如右圖，C是線段AB上任意一點(diǎn)，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，如果 AB12cm，那么 MN的長(zhǎng)為 cm15某正方體的平面展開圖如圖所示，與其對(duì)面的數(shù)字互為相反數(shù)，則的值為_16如果（2m6）x|m|2=m2是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖

4、，已知線段，作線段，使得（不寫作法，保留作圖痕跡）18（8分）計(jì)算：（1）18+（14）（18）13（2）（1）2020+（3）2|42（2）319（8分）計(jì)算（1）|4|+23+3（5）（2）12016 4（3）220（8分）閱讀材料，回答問題：材料一：自然數(shù)的發(fā)現(xiàn)是人類數(shù)學(xué)研究的開端，我們?cè)谘芯孔匀粩?shù)的時(shí)候采用的進(jìn)制為十進(jìn)制現(xiàn)定義：位數(shù)相同且對(duì)應(yīng)數(shù)位上的數(shù)字之和為10的兩個(gè)數(shù)互為“親密數(shù)”，例如：3與7互為“親密數(shù)”，16的“親密數(shù)”為1材料二：若的“親密數(shù)”為，記為的“親密差”例如：72的“親密數(shù)”為2，則34為72的“親密差”根據(jù)材料，回答下列問題：（1）請(qǐng)?zhí)羁眨?4的“親密數(shù)”為_；

5、25的“親密差”為_；（2）某兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2，且這個(gè)兩位數(shù)的“親密數(shù)”等于它的倍，求這個(gè)兩位數(shù)的“親密差”：（3）某個(gè)三位數(shù)（，且為整數(shù)），記，若的值為一個(gè)整數(shù)，求這個(gè)整數(shù)的值21（8分）如圖，點(diǎn)P，點(diǎn)Q分別代表兩個(gè)村莊，直線l代表兩個(gè)村莊中間的一條公路根據(jù)居民出行的需要，計(jì)劃在公路l上的某處設(shè)置一個(gè)公交站(1)若考慮到村莊P居住的老年人較多，計(jì)劃建一個(gè)離村莊P最近的車站，請(qǐng)?jiān)诠穕上畫出車站的位置（用點(diǎn)M表示），依據(jù)是 ；(2)若考慮到修路的費(fèi)用問題，希望車站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小，請(qǐng)?jiān)诠穕上畫出車站的位置（用點(diǎn)N表示），依據(jù)是 22（10分）化簡(jiǎn)，求值

6、：，其中.23（10分）如圖所示，觀察數(shù)軸，請(qǐng)回答： （1）點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為_ ，點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為_ ；（2）點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為_ ，點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為_ ； 發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)M與點(diǎn)N分別表示數(shù)m，n，則他們之間的距離可表示為 _（用m，n表示）（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題： 數(shù)軸上表示x的點(diǎn)P與B之間的距離是1，則 x 的值是_ 24（12分）為了慶祝商都正式營(yíng)業(yè)，商都推出了兩種購(gòu)物方案，方案一：非會(huì)員購(gòu)物所有商品價(jià)格可獲得九五折優(yōu)惠：方案二：如交納300元會(huì)費(fèi)成為該商都會(huì)員，則所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠（1）以x（元）表示商品價(jià)格，分別用含有x的式子表示出兩種購(gòu)物方案中支出金額

7、（2）若某人計(jì)劃在商都買價(jià)格為5880元的電視機(jī)一臺(tái)，請(qǐng)分析選擇哪種方案更省錢？（3）哪種情況下，兩種方案下支出金額相同？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)平面圖形的折疊以及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】A、個(gè)方格中有“田”字的，不能組成正方體，故A錯(cuò)B、出現(xiàn)U字形，不能組成正方體，故B錯(cuò)C、可以組成正方體，故C正確D、有兩個(gè)面重合，不能組成正方體，故D錯(cuò)故本題選C【點(diǎn)睛】考查了展開圖疊成幾何體，空間觀念要強(qiáng)。也可以記住正方體展開圖的形式:一四一有6種，一三二有3種，二二二和三三各1種2、A【分析】設(shè)處的數(shù)字是a，把x=5代入已知方程，可以列出關(guān)于a的方程，通

8、過解該方程可以求得處的數(shù)字【詳解】解：設(shè)處的數(shù)字是a，則-3（a-9）=5x-1，將x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，解得a=1，故選A【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值3、D【解析】先根據(jù)題意求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可【詳解】一個(gè)角的余角是50，則這個(gè)角為40，這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是180-40=140故選D【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵4、B【解析】由題意得： ，故選B.5、D【分析】把方程中的分子與分母同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，使分母變?yōu)檎麛?shù)即可【詳解】把的分子分母同時(shí)乘以10，的分子分母同時(shí)乘以2得，即.

9、故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，在解答此類題目時(shí)要注意把方程中分母化為整數(shù)再求解6、B【解析】試題分析：獲利和支出是具有相反意義的，獲利為正，則支出就是為負(fù).考點(diǎn)：具有相反意義的量7、D【解析】試題解析：由數(shù)軸可知： A. 故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.8、C【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：，解方程組可得答案【詳解】解：由題意得： 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可以列出兩個(gè)一元一次方程，解一元一次方程即可做出選擇【詳解】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)，

10、故可得；，解得a=1，b=1故選擇D【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程及同類項(xiàng)定義，掌握一元一次方程的解法及同類項(xiàng)定義是解答本題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)列式計(jì)算即可【詳解】解：由題意可得：點(diǎn)所表示的數(shù)是-2-5=-1故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，掌握數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)是解答本題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)互補(bǔ)的概念進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：180703910921，這個(gè)角的補(bǔ)角的大小是10921故答案為：10921【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個(gè)角的和為90，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和

11、等于180，則這兩個(gè)角互補(bǔ)12、6418【解析】?jī)山腔橛嘟呛蜑?0，據(jù)此可解此題【詳解】根據(jù)余角的定義得，2542的余角度數(shù)是9025426418故答案為6418【點(diǎn)睛】此題考查的是余角的性質(zhì)，兩角互余和為90，互補(bǔ)和為18013、1.681【解析】分析：用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可詳解：16800000=1.681故答案為1.681點(diǎn)睛：此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵14、6【分析】由于M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，所以，再根據(jù)得到，即可求出MN的長(zhǎng).【詳解

12、】解：M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，AB12cm，MN6cm.【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的含義，熟練掌握線段中點(diǎn)平分線段是解題的關(guān)鍵.15、-1【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)可知，a與1所在的面為相對(duì)面，再根據(jù)“與其對(duì)面的數(shù)字互為相反數(shù)”即可得出的值【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面與1所在的面相對(duì)與其對(duì)面的數(shù)字互為相反數(shù)，a=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題也考查了相反數(shù)的概念16、1【解析】由題意得：|m|2=1，且2m60，解得：m=1，故答案為1三、解下列各題(本大題共8小題，

13、共72分)17、見解析【分析】（1）以A端點(diǎn)作射線，在射線上順次截取兩條線段等于和一條線段等于（2）以最后一個(gè)端點(diǎn)為圓心，線段c的長(zhǎng)度為半徑畫圓，交線段于點(diǎn)B，那么線段AB的長(zhǎng)度就是【詳解】圖中AB即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了線段的作圖，掌握線段作圖的方法以及已知線段與目標(biāo)線段的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、（1）27；（2）1【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值【詳解】解：（1）原式1814+181318+18141327；（2）原式1+916（8）1+2+21【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)

14、的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.19、 (1)-3;(2)0;【解析】按照有理數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解： 【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加減.20、（1）36，60；（2）30；（3）3【分析】（1）根據(jù)材料中的定義可直接得出63的“親密數(shù)”；先求出25的親密數(shù)，再利用可求出25的“親密差”；（2）設(shè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為a，則兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為a+2，表示出這個(gè)兩位數(shù)的“親密數(shù)”，根據(jù)“這個(gè)兩位數(shù)的“親密數(shù)”等于它的倍”列出關(guān)于a的方程，求出a,可得這個(gè)兩位數(shù)以及這個(gè)兩位數(shù)的“親密數(shù)”， 再利用可求出這個(gè)兩位數(shù)的“親密差”；（3）根據(jù)題意表示三位數(shù)（，

15、且為整數(shù)）的“親密數(shù)”， 再利用得出“親密差”，再由的值為一個(gè)整數(shù)得出t的值，即可得結(jié)論【詳解】解：（1）根據(jù)材料中的定義可得：63的“親密數(shù)”為36；25的“親密數(shù)”為85，25的“親密差”為：=60；（2）設(shè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為a，則兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為a+2，這個(gè)兩位數(shù)為10a+(a+2)，這個(gè)兩位數(shù)的“親密數(shù)”為：10(10-a)+，由題意得10(10-a)+= 解得：a=3，這個(gè)兩位數(shù)為10a+(a+2)=35，這個(gè)兩位數(shù)的“親密數(shù)”為：75，這個(gè)兩位數(shù)的“親密差”=30；（3）三位數(shù)（，且為整數(shù)）三位數(shù)的“親密差”=50+2t，=，的值為一個(gè)整數(shù)，（，且為整數(shù)），t=5，=3【點(diǎn)睛

16、】本題考查“親密數(shù)”、 “親密差”的應(yīng)用，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，一元一次方程的應(yīng)用，理解新定義，并將其轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵21、 (1)畫圖見解析；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中垂線段最短；(2)畫圖見解析；兩點(diǎn)之間線段最短【解析】（1）直接利用點(diǎn)到直線的距離的定義得出答案；（2）利用線段的性質(zhì)得出答案【詳解】解：(1)如圖，點(diǎn)M即為所示依據(jù)是直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中垂線段最短(2)如圖，點(diǎn)N即為所示依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短；故答案為直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中垂線段最短；兩點(diǎn)之間線段最短【點(diǎn)睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確理解線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、；1【

17、分析】先根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)，然后代入求值即可【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵23、（1）1 ， 2 ；（2）4，7，；（1）-1或-1【分析】（1）直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義解答即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行解答，再進(jìn)行總結(jié)規(guī)律，即可得出MN之間的距離；（1）根據(jù)（2）得出的規(guī)律，進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【詳解】解：（1）由圖可知，點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為1，點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為2故答案為：1，2；（2）由圖可知，點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為4，點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為7；如果點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是m，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是n，那么點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離可表示為MN=|m-n|故答案為：4，7，|m-n|；（1）由（2）可知，數(shù)軸上表示x的點(diǎn)P與表示-2的點(diǎn)B之間的距離是1，則|x+2|=1，解得x=-1或x=-1故答案為：-1或-1【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題24、（1）(1)方案一：0.95x；方案二：3000.9x；（2）方案一更省錢；（3）商品價(jià)格為6000元時(shí).【分析】（1）根據(jù)兩種購(gòu)物方案讓利方式分別列式整理