帶電粒子在電場中的運動練習(xí)題帶答案

1、帶電粒子在電場中的運動專題練習(xí)學(xué)問點：1帶電粒子經(jīng)電場加速：處理方法,可用動能定理、牛頓運動定律或用功能關(guān)系；qU=mvt 2/2-mv0 2/2 vt= ,如初速 v0=0,就 v= ；2帶電粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)：處理方法：敏捷應(yīng)用運動的合成和分解；帶電粒子在勻強電場中作類平拋運動,1穿越時間 : 2末速度 : 3側(cè)向位移 : （4）偏角：U、 d、 l、 m、 q、 v0 已知；1、如下列圖,長為 L、傾角為 的光滑絕緣斜面處于電場中,一帶電量為 +q、質(zhì)量為m 的小球, 以初速度 v0從斜面底端 A 點開頭沿斜面上滑,當(dāng)?shù)竭_(dá)斜面頂端 B 點時, 速度仍為 v0,就（）AA、B 兩點間的電壓肯定

2、等于 mgLsin /q B小球在 B 點的電勢能肯定大于在 A 點的電勢能C如電場是勻強電場,就該電場的電場強度的最大值肯定為 mg/q D假如該電場由斜面中點正止方某處的點電荷產(chǎn)生,就該點電荷必為負(fù)電荷2、如下列圖,質(zhì)量相等的兩個帶電液滴 1 和 2 從水平方向的勻強電場中 0 點自由釋放后,分別抵達(dá) B、C 兩點,如 AB=BC ,就它們帶電荷量之比 q1： q2 等于（）A 1：2 B2：1 C1：2 D2 ：1 3如下列圖,兩塊長均為 L 的平行金屬板 M、N 與水平面成 角放置在同一豎直平面,充電后板間有勻強電場；一個質(zhì)量為 m、帶電量為 q 的液滴沿垂直于電場線方向射人電場,并沿

3、虛線通過電場；以下判定中正確選項 ；A、電場強度的大小 Emgcos /q B、電場強度的大小 Emgtg /q C、液滴離開電場時的動能增量為-mgLtg D、液滴離開電場時的動能增量為-mgLsin 4如下列圖,質(zhì)量為 m、電量為 q 的帶電微粒,以初速度 v0從 A 點豎直向上射入水平方向、電場強度為 E 的勻強電場中；當(dāng)微粒經(jīng)過 B 點時速率為 V B2V 0,而方向與 E 同向；以下判定中正確的是 ；A 、A、B 兩點間電勢差為 2mV 0 2/q B、A、B 兩點間的高度差為 V0 2/2g C、微粒在 B 點的電勢能大于在 A 點的電勢能 D、從 A 到 B 微粒作勻變速運動1

4、1一個帶正電的微粒,從 A 點射入水平方向的勻強電場中,微粒沿直線 AB 運動,如圖, AB 與電場線夾角 =30,已知帶電微粒的質(zhì)量 m=1.0 107kg,電量 q=1.0 1010C, A、B 相距 L=20cm（取 g=10m/s 2,結(jié)果保留二位有效數(shù)字）求：（1）說明微粒在電場中運動的性質(zhì),要求說明理由（2）電場強度的大小和方向？（3）要使微粒從A 點運動到 B 點,微粒射入電場時的最小速度是多少？ 角,已知油滴的質(zhì)量為m,2一個帶電荷量為q 的油滴,從 O 點以速度 v 射入勻強電場中,v 的方向與電場方向成測得油滴達(dá)到運動軌跡的最高點時,它的速度大小又為v,求：vE 1 最高點

5、的位置可能在O 點的哪一方？2 電場強度E 為多少？3 最高點處 設(shè)為 N與 O 點的電勢差UNO為多少？3. 如下列圖, 水平放置的平行板電容器,原先兩板不帶電, 上極板接地, 它的極板長O d = 0.4 cm,L = 0.1m ,兩板間距離有一束相同微粒組成的帶電粒子流從兩板中心平行極板射入,由于重力作用微粒能落到下板上,已知微粒質(zhì)量為m = 2 10-6kg,電量 q = 1 10-8 C,電容器電容為C =10-6 F求B 點之內(nèi),就微粒入射速度v0應(yīng)為多少？1 為使第一粒子能落點范疇在下板中點到緊靠邊緣的2 以上述速度入射的帶電粒子,最多能有多少落到下極板上？L 4. 如下列圖,在

6、豎直平面內(nèi)建立xOy 直角坐標(biāo)系, Oy表示豎直向上的方向；已知該平面內(nèi)存在沿m,q v0 d A B x 軸負(fù)方向的區(qū)域足夠大的勻強電場, 現(xiàn)有一個帶電量為2.5 104C的小球從坐標(biāo)原點O沿 y 軸正方向以0.4kg.m/s的初動量豎直向上拋出,它到達(dá)的最高點位置為圖中的Q點,不計空氣阻力, g 取 10m/s2. Q （1）指出小球帶何種電荷；（2）求勻強電場的電場強度大?。粂/m （3）求小球從O點拋出到落回x 軸的過程中電勢能的轉(zhuǎn)變量. 3.2 1.6 V 00 1.6 3.2 4.8 6.4 x/m 2 5、如下列圖,一對豎直放置的平行金屬板 A、B構(gòu)成電容器,電容為 C；電容器的

7、 A 板接地,且中間有一個小孔 S,一個被加熱的燈絲 K 與 S 位于同一水平線,從絲上可以不斷地發(fā)射出電子,電子經(jīng)過電壓 U0 加速后通過小孔 S 沿水平方向射入 A、B 兩極板間；設(shè)電子的質(zhì)量為 m,電荷量為 e,電子從燈絲發(fā)射時的初速度不計；假如到達(dá) B 板的電子都被 B板吸取,且單位時間內(nèi)射入電容器的電子數(shù)為 到達(dá) B板,求：n 個,隨著電子的射入,兩極板間的電勢差逐步增加,最終使電子無法（1）當(dāng) B 板吸取了 N個電子時, AB兩板間的電勢差（2）A、B 兩板間可以達(dá)到的最大電勢差UO L 2= 18cm,（水 7m/s,電子電量（3）從電子射入小孔S開頭到 A、B 兩板間的電勢差達(dá)

8、到最大值所經(jīng)受的時間；6如下列圖是示波器的示意圖,豎直偏轉(zhuǎn)電極的極板長L1= 4cm,板間距離 d= 1cm；板右端距離熒光屏平偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓,沒有畫出）電子沿中心線進(jìn)入豎直偏轉(zhuǎn)電場的速度是v=1.6 10e=1.6 10-19C,質(zhì)量 m= 0.91 10-30kg；1要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極上,加在豎直偏轉(zhuǎn)電極上的最大偏轉(zhuǎn)電壓U 不能超過多大？2如在偏轉(zhuǎn)電極上加u= 27.3sin100 t V 的交變電壓,在熒光屏豎直坐標(biāo)軸上能觀看到多長的線段？O O O d 7兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板如下列圖,大量電子（質(zhì)量L1L2m、電量 e）由靜止開頭,經(jīng)電壓為U0的電場加速后,連續(xù)不斷地沿平

9、行板的方向從兩板正中間射入兩板之間；當(dāng)兩板均不帶電時,這些電子通過兩板之間的時間為 3t 0；當(dāng)在兩板間加如下列圖的周期為 2t 0,幅值恒為 U0的周期性電壓時,恰好能使全部電子均從兩板間通過；問：這些電子通過兩板之間后,側(cè)向位移的最大值和最小值分別是多少？側(cè)向位移分別為最大值和最小值的情形下,電子在剛穿出兩板之間時的動能之比為多少？U U0U 00 t02t03t04t0t 3 8、如圖所示,在勻強電場中一帶正電的小球以某一初速度從絕緣斜面上滑下,并沿與斜面相切的絕緣圓軌道通過最高點已知斜面傾角為300, 圓軌道半徑為 ,勻強電場水平向右,場強為,小球質(zhì)量為m,帶電量為3 m g,不3 E

10、計運動中的摩擦阻力,就小球至少應(yīng)以多大的初速度滑下？在此情形下,小球通過軌道最高點的壓力多大？圖 9（2022 年全國）如下列圖,虛線a、b 和 c 是某靜電場中的三個等勢面,它們的電勢分別為Ua、Ub和 Uc,UaUbUc一帶正電的粒子射入電場中,其運動軌跡照實線 粒子從 到的過程中,電場力做負(fù)功 粒子從 到的過程中,電場力做負(fù)功 粒子從 到的過程中,電勢能增加 粒子從 到的過程中,動能削減KLMN 所示,由圖可知10（ 94 年全國） 圖中 A、B 是一對平行的金屬板；在兩板間加上一周期為 T 的交變電壓 u；A 板的電勢 UA0,B 板的電勢 U B隨時間的變化規(guī)律為 :在 0 到 T/

11、2 的時間內(nèi) ,UB U0正的常數(shù) ；在 T/2 到 T 的時間內(nèi), U B-U 0；在 T 到3T/2 的時間內(nèi) ,UBU0；在 3T/2 到 2T 的時間內(nèi)； UB-U0 ,現(xiàn)有一電子從 設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽視,就如電子是在t 0 時刻進(jìn)入的 ,它將始終向B 板運動；A 板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場區(qū)內(nèi)；如電子是在t T/8 時刻進(jìn)入的 ,它可能時而向B 板運動 ,時而向 A 板運動 ,最終打在 B 板上；如電子是在t 3T/8 時刻進(jìn)入的 ,它可能時而向B 板運動 ,時而向 A 板運動 ,最終打在 B 板上；如電子是在t T/2 時刻進(jìn)入的 ,它可能時而向B 板、時而向A 板運

12、動；4 答案1、A D 2、B 3 AD 4 ABD 1（ 1）微粒只在重力和電場力作用下沿 AB 方向運動,在垂直于 AB 方向上的重力和電場力必等大反向,可知電場力的方向水平向左,如下列圖,微粒所受合力的方向由 B 指向 A,與初速度 vA 方向相反,微粒做勻減速運動（2）在垂直于 AB 方向上,有 qEsinmgcos=0 所以電場強度 E=1.7 10 4N/C電場強度的方向水平向左（3）微粒由 A 運動到 B 時的速度 vB=0 時,微粒進(jìn)入電場時的速度最小,由動能定理得,mgLsin+qEL cos=mvA 2/2 代入數(shù)據(jù),解得 vA=2.8m/s（2 分）21 在 O 點的左方

13、 2 UNO = mv 2 sin 22 q1由動能定理可得在 O 點的左方 2在豎直方向 mgt = mv sin ,水平方向 qEt = mv + mv cos 3 油滴由 O 點 N2 2點,由 qU mgh = 0,在豎直方向上,v0 sin 2 = 2gh UNO = mv sin2 q31如第 1 個粒子落到 O 點,由 L v01t1,d 1gt1 2 得 v012.5 m/s如落到 B 點,由 Lv02t1,d 1gt2 2 得 v022 2 2 2 25 m/s故 2.5 m/sv0 5 m/s2由 Lv01t,得 t4 10-2 sd 1at 2 得 a2.5 m/s 2,

14、有 mgqE=ma ,E= Q 得2 2 dcQ6 10-6 C所以 n Q 600 個q4：（1）小球帶負(fù)電（2）小球在 y 方向上做豎直上拋運動,在 x 方向做初速度為零的勻加速運動,最高點 Q的坐標(biāo)為2（1.6m, 3.2m ）由 v 0 2 gy 代入數(shù)據(jù)得 v 0 8 m / s（1 分）由初動量 p=mv0 2解得 m=0.05kg 又 x 1 at 2 qEt y 1 gt 2 由代入數(shù)據(jù)得 E=1 10 3N/C 2 2 m 2（3）由式可解得上升段時間為 t=0.8s 所以全過程時間為 t 2 t 1 . 6 s代入式可解得 x 方向發(fā)生的位移為 x=6.4m 由于電場力做正

15、功,所以電勢能削減,設(shè)削減量為E,代入數(shù)據(jù)得E=qEx=1.6J 5（1）Ne （2） U0（3）t= U 0 CC ne1 d 1 at 2a Ue t L 16解： 1 2 2 dm v 2 2由以上三式,解得：U md2 v代入數(shù)據(jù),得 U= 91V eL 12偏轉(zhuǎn)電壓的最大值：U 1=27.3V 通過偏轉(zhuǎn)極板后,在垂直極板方向上的最大偏轉(zhuǎn)距離：y 1a 1 t 2 U 1 e L 1 22 2 dm v設(shè)打在熒光屏上時,亮點距 O的距離為 y,就：y L 2 L 1 / 2y L 1 / 2熒光屏上亮線的長度為：l= 2y 代入數(shù)據(jù),解得 l= 3cm 5 7 畫出電子在t=0 時和

16、t=t 0時進(jìn)入電場的v-t 圖象進(jìn)行分析yt03eU0t02d6 eU0,v 2v yvyv 1v 10 t02t0t 0 t02t0 3t04t0t 3t0（1）v yeU0t0,v yeU02t02eU0t0symax21v1yt0v 1yt03 v 1m dmdm d2md2s ymin1v 1yt0v 1yt01 . 5 v 1yt03 eU0t02d解得d6 eU0t0dt0symax2 mdm2m24222eU0symindt06 eU0（2）由此得v y2eU0t02eU0,v2y2eU02 t02 分 44mmd6 mm d3 m而v022eU0EKmax1 2 mv 0 21 2 mv 0 21 2 mv y 2 21 2 m y 1 2eU0eU0/316mEKmineU0eU0/12138、解析：小球的受力如圖所示,從圖中可知：tg qE 3 mgE 3,30 所以帶電小球所受重力和電場力的合力始終垂直于斜面,小球在斜面上做勻 0mg 3 Emg 3速直線運動,其中 F mg 2 3 mgcos 3把小球看作處于垂直斜面對下的等效力場 F 中,等效力加速度 g , F 2 3 g,小球在點的速度最小,為m 3vB Rg , 2 3 Rg,由功能關(guān)系可得：31 2 1 2 ,mv A mv B 2 R m g2 2v A v B 24 Rg , 2 3